第3章 積分及應用 3-5定積分的幾何應用_第1頁
第3章 積分及應用 3-5定積分的幾何應用_第2頁
第3章 積分及應用 3-5定積分的幾何應用_第3頁
第3章 積分及應用 3-5定積分的幾何應用_第4頁
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3.5定積分的幾何應用目錄微元法旋轉體的體積平面圖形的面積可導與連續(xù)的關系【知識目標】

理解概念：導數及其幾何意義、力學意義，可導與連續(xù)的關系；

掌握題型：求曲線的切線方程與法線方程、求簡單函數的導數?！灸芰δ繕恕?/p>

通過導數的學習，體會導數概念及其理論的形成過程，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力；提高變形能力和運算能力，培養(yǎng)嚴謹的學風和靈活的思維方式。教學目標定積分是求某種總量的一種數學模型，它廣泛應用于幾何、力學、電學、經濟學、社會學等方面。因此我們在學習的過程中，要深刻領會用定積分解決實際問題的思想和方法——微元法，不斷積累和提高應用數學解決實際問題的能力。一、微元法

微元法

微元法

微元法解決實際問題的一般步驟：1.X型平面圖形面積

二、平面圖形的面積

1、X型平面圖形面積

1.X型平面圖形面積

例題1.X型平面圖形面積

2.Y型平面圖形面積

2.Y型平面圖形面積例題2.Y型平面圖形面積說明：求平面圖形的面積，既可以選取為積分變量，也可以選取為積分變量，如選擇不合適，會使計算變得復雜。微元法求平面圖形的面積的一般步驟：（1）畫出圖形，求出曲線的交點；（2）選擇積分變量，確定積分區(qū)間；（3）寫出面積微元，計算定積分，得到所求圖形的面積.

三、旋轉體的體積

一個平面圖形繞著這個平面內的一條直線旋轉一周而形成的立體稱為旋轉體，這條直線稱為旋轉軸。1.X型平面圖形繞x軸旋轉

圖3-221.X型平面圖形繞x軸旋轉

圖3-242、X型平面圖形

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