三年級(jí)巧求周長

第七講巧求圖形的周長教學(xué)目標(biāo)：理解掌握周長的意義，在掌握不規(guī)則周長的測(cè)量方法的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)平移法，分割、組合法等幾種不同的方法測(cè)量長方形、正方形的周長。情境導(dǎo)入：上次在學(xué)數(shù)圖形個(gè)數(shù)的時(shí)候老師讓大家看窗戶，說了一個(gè)大耳朵圖圖數(shù)窗戶的故事，同學(xué)們你們還記得嗎？這個(gè)故事啊還沒有講完，牛爺爺接著讓圖圖量一量每塊玻璃的長和寬是多少？圖圖跑回家翻了爸爸的工具箱，找出了卷尺量了量，告訴牛爺爺說：每塊玻璃的長是5分米，寬是4分米?！迸敔斀又f：“如果窗戶中木條的寬度忽略不計(jì)，請(qǐng)你算一算這扇窗戶的周長?！眻D圖閉著眼睛想了一會(huì)兒，說：“是26分米?！迸敔斦f：一塊玻璃的周長是（5+4）×2=18（分米），兩塊玻璃的周長是18+18=36（分米），這里怎么可能是26分米呢？設(shè)問：同學(xué)們，你們自己也算一算，看看誰的答案是正確的？從而引出周長的概念：從圖形的某一點(diǎn)起，沿著圖形的邊緣描畫一周后再回到起點(diǎn)為止。周長就是這些封閉圖形一周的長度。圖圖說：“牛爺爺，你錯(cuò)了，我們老師講過，圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和，就是這個(gè)圖形的周長。這扇窗戶的周長不應(yīng)該包括中間線段的長度，所以求這扇窗戶的周長還要用36-5×2=26（分米）。”牛爺爺伸出了大拇指，說：咱們家的圖圖真是越來越聰明、越來越細(xì)心了?！蓖瑢W(xué)們，通過本章的學(xué)習(xí)，相信你也能像圖圖一樣聰明的。求周長的方法的歸類：一、平移法。二、組合法（先拼合再求周長)。三、分割法（先分割再求周長）。舊知復(fù)習(xí)：一個(gè)圖形的周長是指圍成它的所有線段的長度的總和。我們知道：長方形的周長=（長+寬）×2；正方形的周長=邊長×4反問：正方形的邊長=？正方形的邊長=正方形的周長÷4利用這兩個(gè)公式可以求出標(biāo)準(zhǔn)的長方形、正方形的周長，但對(duì)以一些不規(guī)則的比較復(fù)雜的幾何圖形，要求他們的周長，我們又該怎么求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。考一考，看你們把周長的概念弄清楚了沒有？例1:下圖是個(gè)正方形，如果把它分成A、B兩部分，哪個(gè)部分的周長短些？為什么？BA讓生思考分析：兩個(gè)部分的周長一樣長。因?yàn)锳的周長包括正方形的兩條邊長與中間的四條線段的長度和，B的周長也包括正方形的兩條邊長與中間的四條線段的長度和，所以兩個(gè)部分的周長一樣。練習(xí)題（一）把正方形分成A、B兩部分，如下圖，哪個(gè)部分的周長長些？為什么？【訣竅】由于圖形拼合是時(shí)，是將兩條相等的邊拼在了一起，所以拼成圖形的周長要比原來圖形的周長的和減少。每拼合依次就要減少2條拼合邊的長度。練習(xí)題：P我來做（四）2變形題：把一個(gè)長方形剪成兩個(gè)大小一樣的正方形，兩個(gè)正方形周長的和比原來長方形的周長增加了10厘米。原來長方形的周長是多少厘米？問生：要求長方形的周長我們首先要知道什么？長方形的長和寬。由例3我們知道將正方形拼合成長方形，每拼合依次就要減少2條拼合邊的長度，同樣的道理，將長方形分割成兩個(gè)正方形，每分割一次就要增加兩條邊的長度。如圖：由圖形可知，兩個(gè)正方形比原來的長方形多了兩條寬，這兩條多出的邊對(duì)應(yīng)的恰好是增加了的10厘米，這樣我們可以求出正方形的邊長即：長方形的寬是：10÷2=5（厘米）長方形的長是：5×2=10（厘米）原來長方形周長：（5+10）×2=30（厘米）練習(xí)題：P我來做（四）1（三）分割法例4：將一張邊長為36厘米的正方形紙，剪成四個(gè)完全一樣的小正方形紙片，問這個(gè)小正方形的周長和比原來的正方形周長增加了多少厘米？首先讓學(xué)生自己思考，自己做分析：方法一：可以先求出小正方形的周長，再乘以4得到4個(gè)小正方形的周長和。利用這個(gè)周長和減去大正方形的周長就能求出增加了多少厘米。小正方形邊長：36÷4=9（厘米）9×4×4-36×4=144（厘米）方法二：將邊長36厘米的正方形，沿豎直方向切一刀，周長和就比原來大正方形周長增加了2個(gè)邊長；再沿水平面切一刀，又增加了2個(gè)邊長，一共增加了4個(gè)邊長。36×4=144（厘米）【訣竅】分割圖形時(shí)，就相當(dāng)于把大的圖形切開，切的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)新的邊長。所以分割圖形的周長要比原圖形的周長增加，每切一刀，要增加2條邊的長度。練習(xí)題：P53我來做（五）2變型題：有一個(gè)長為10分米，寬為6分米的長方形如下圖，剪成6個(gè)完全一樣的小長方形，這6個(gè)小長方形的周長之和比原來的長方形周長增加了多少分米？10分米6分米首先讓生自己做（提示：采用分割法來做）分析：通過觀察，我們可以看到將大長方形剪成6個(gè)完全一樣的小長方形后，6個(gè)長方形的周長之和比原來長方形的周長增加的部分和大長方形內(nèi)部的三條線段的長度有關(guān)。將長方形豎直切一刀，周長的和就比原來多2個(gè)寬，即多6×2=12（分米）將長方形水平一刀，周長的和就比原來多2個(gè)長，問生：這里水平切了幾刀？說明多了幾個(gè)長？多了4×10=40（厘米）增加：12+40=52（厘米）巧求圖形周長的家庭作業(yè)姓名：家長簽字：1、把長方形分成A、B兩部分（如下圖），哪個(gè)部分的周長長些？為什么？BA2、下圖是一塊玉米地，請(qǐng)你算算它的周長？20米40米如下圖所示，喜羊羊和美羊羊同時(shí)從學(xué)校到村長家，喜羊羊沿A路線行走，美羊羊沿B路線行走，如果兩人速度一樣，誰先到村長家？為什么？學(xué)校AB60米100米村長家把三個(gè)邊長是3厘米的正方形拼成一個(gè)大長方形。大長方形的周長是多少厘米？把兩個(gè)大小相同的正方形拼成一個(gè)長方形后，周長比原來兩個(gè)正方形周長的和減少6厘米，原來一個(gè)正方形的周長是多少厘米？把一個(gè)正方形剪成兩個(gè)大小相同的長方形后，兩個(gè)長方形周長的和比原來正方形的周長增加28厘米，原來正方形的周長是多少厘米？【學(xué)校知識(shí)小鏈接】填空1米=（）分米1分米=（）厘米1厘米=（）毫米90毫米=（)厘米5分米=（）厘米70分米=（）米18厘米+22厘米=（）分米1米-7分米=（）分米4分米-2分米=（）厘米1厘米-1毫米=（）毫米3千米=（）米4000米=（）千米13千米-6千米=（）米4000米-2000米=（）千米二、選擇題珠穆朗瑪峰的海拔高度約為8844()A.千米B.米C.厘米小剛騎自行車每分鐘行260（