相關關系和因果關系

有關關系和因果關系今天在一本雜志上面看到一種小短篇《左撇子更能盈利》，想要闡明的是某些科學家進行了某些研究，然后發(fā)現(xiàn)左撇子賺的錢平均值比習慣用右手的人高10％，并且舉出了克林頓和洛克菲勒作為例子。我想這篇文章的作者是混淆了兩個因素之間的有關關系和因果關系。所為因果關系，是指某個因素的存在一定會造成某個特定成果的產(chǎn)生。而有關性是統(tǒng)計學上的一種概念，是指某個因素的變化會造成另外一種因素的變化，但是這個因素的變化是不是另外一種因素變化的因素，是不能被擬定的。打個可能不是很恰當?shù)谋确剑鞖饫浜拖卵?。下雪的時候普通會隨著著氣溫的下降，但是終究是氣溫下降造成了下下雪呢，還是下雪造成了氣溫下降，這是需要進一步研究的。那再回到這個列子來看一下：“由于是左撇子，因此更能盈利”這個論點能夠成立嗎？顯示從現(xiàn)在的數(shù)據(jù)來看，還是不成立的。要否則，豈不是全部的CEO們在讀MBA之前，先把自己培養(yǎng)成左撇子不就能夠了？---------------------------------有關性：我們在觀察某個研究對象時，如果發(fā)現(xiàn)，它的變化總是與另一種對象的變化同時，那我們就說這兩者是有關的。教科書中對有關性含義的解釋是，變量A的變化總是隨著變量B的變化，則說A和B是有關的。需要注意的是：教科書的解釋中，用的是隨著。如果說變量A的變化，總是引發(fā)變量B的變化，則它們不僅有有關性，并且這種有關性是由于它們之間存在一種因果關系?！半S著”和“引發(fā)”有什么區(qū)別呢？請看下面的例子。夏天，太陽鏡的銷售量和雪糕的銷售量是存在有關性的，但是，這不是說由于太陽鏡賣多了，雪糕就會賣的多。它們呈有關關系，僅僅是由于它們受同一因素——日光輻射強度——的影響。它們都是日光輻射強度的共同的果。不存在因果關系，但存在有關性，還可能是由于偶然因素，或者由于多個條件下限制，掌握的信息不全所致。例如，今年流行一種說法，說汶川大地震、海地大地震和智利大地震的日期，橫排、豎排都是那三個日期。這其實就是一種巧合。如果我們收集近幾年發(fā)生的地震的日期，就會發(fā)現(xiàn)這純屬巧合，其間并沒有一定的因果關系存在。---------------------------------------------有關關系與因果關系——《教育研究的哲學》讀書筆記（7）王曉春……事實上，經(jīng)常有人說，我們能夠擬定的全部關系都是有關關系，但我們無法得出因果性結(jié)論。但是，在有關關系和因果關系之間，我們能做并且也必須做出分辨?！虼?，我們必須重新表述因果關系，使因果關系不僅僅是一種有關關系。如果在條件C下的任何時候，只要事件X發(fā)生，事件Y就會發(fā)生，加上如果X沒有發(fā)生，那么Y也不會發(fā)生，或者如果Y沒有發(fā)生，那么X也沒有發(fā)生。那么就能夠說X是Y的因素。因此，事件之間不僅有強的互有關系，也有充足和必要的條件關系。給定條件C,那么X是Y發(fā)生的充足條件，Y是X發(fā)生的必要條件。（《教育研究的哲學》（英）理查德·普林著北京師范大學出版社5月第一版62頁）從科學角度看，把有關關系誤認為因果關系，或者用有關關系冒充因果關系，這在教師的日常教育活動中，真是“司空見慣渾閑事”。咱們舉一種最常見的：“努力”與“提高學習成績”。大家?guī)缀醵急囟ㄟ@兩者有“因果關系”。是嗎？如果真是這樣，按上述引文的敘述，下面幾個說法都應當成立：1、只要努力，學習成績一定提高。2、如果不努力，學習成績必然下降。3、如果某人成績沒有提高，那一定是他沒努力。顯然，這三條都不能成立。努力而成績無法提高，大部分人都碰到過這種事；不努力而成績并未下降（甚至尚有上升），這種事也不新鮮；至于成績沒有提高，就斷定其人沒努力，那很容易造成“冤案”。更何況，因果關系需要有給定條件C，這個條件必須穩(wěn)定不變，而在學生的學習活動中，根本不存在這種穩(wěn)定不變的條件。這就可見，“努力”與“提高學習成績”之間，只有有關關系，并無因果關系。可是老師們卻往往認定兩者有因果關系，言之鑿鑿地向?qū)W生灌輸和宣揚。這就失掉了起碼的科學態(tài)度。這類事情諸多。不少人動輒發(fā)現(xiàn)“教育規(guī)律”（所謂規(guī)律就是穩(wěn)定的因果關系），靠的就是把互有關系夸張成因果關系。實際就是忽悠人。像什么“愛的魔力”，“賞識教育”，“嚴師出高徒”，都是這種東西。教育要走向科學，必須講邏輯性，說話必須謹慎，必須有根據(jù)，千萬別絕對化。愚覺得教育不大可能有自然科學那一類的因果關系，教育更多的只是事件之間的有關關系，正有關，負有關。固然，教育仍有規(guī)律可言，但所謂的教育規(guī)律，說的只但是是那些大概率的有關關系而已。對此，每個教育者都必須保持蘇醒的頭腦，不能胡說亂信。如果多數(shù)校長和教師都能明白這個道理，整個教育的局面就另同樣了。-------------------------------------------解讀投資心理誤區(qū)：因果關系與有關關系因果關系與有關關系是闡明事物之間聯(lián)系的兩種形式，也是經(jīng)常被人們混淆的兩種關系。混淆因果關系與有關關系是一種常見的心理誤區(qū)，特別在投資實踐中，由于誤把有關關系當作因果關系而造成決策失誤，招致投資損失的例子屢見不鮮。因此，為了從源頭上消除這種心理誤區(qū)，有必要正本清源，具體剖析這個問題。一、概念所謂因果關系，簡樸地說，就是A→B。即事件A的發(fā)生造成事件B的發(fā)生。因果關系中最常見的是一因一果，另外尚有一因多果，一果多因，多因多果等形式。所謂有關關系，顧名思義，就是兩種事件之間有關聯(lián)。在統(tǒng)計學中，兩個隨機變量X、Y之間的有關關系用有關系數(shù)ρxy來表達（∣ρxy∣≤1）。這里所說的隨機變量，就是我們普通所說的事件的數(shù)學抽象。若ρxy≠0，則稱X與Y有關：當ρxy>0，稱X與Y正有關；當ρxy<0時，稱X與Y負有關；特別地，當ρxy=1時，稱X與Y完全正有關；當ρxy=-1時，稱X與Y完全負有關；當ρxy=0時，稱X與Y不有關。注意：完全正有關并不等于因果關系。二、常見錯誤面對客觀世界的種種不擬定性，人們喜歡尋找因素，并將不擬定性轉(zhuǎn)化為擬定性，盡管這種轉(zhuǎn)化往往只是心理上的。這是千古不變的人性的弱點。我們習慣于將有關關系轉(zhuǎn)化為因果關系來解釋周邊的事物，而我們探索客觀世界的因果關系也總是從有關關系開始的。懶惰者習慣于匆慌忙忙得出結(jié)論，而不是通過周密的思考和論證，這就容易造成出錯。常見的錯誤重要有下列幾個形式：1、胡亂擬定因果關系。有個古老的謬誤是：“如果B緊跟著A發(fā)生，那么A一定造成B?！痹谶@里，或許A是B的因，B是A之果，但更可能的狀況是，A和B并不互為因果，而都是第三種因素的產(chǎn)物。2、小樣本錯誤。這是一種數(shù)據(jù)“陷阱”。因素在于采樣過少，即使分析和推理過程對的也不一定能得出對的的結(jié)論。3、把有關關系當作因果關系。許多狀況下，變量之間只是存在著有關關系，但與否存在著因果關系仍舊是個未知數(shù)。因此，在明確變量之間確實存在因果關系之前，不適宜慌忙下結(jié)論。4、把有關關系當作決策根據(jù)。對于復雜系統(tǒng)的決策問題，即使某種有關關系是真實的，并有真實的因果關系，我們?nèi)圆荒軕{此做出行為決策。股市是個典型的例子，問題就在于系統(tǒng)的復雜性。有關有關關系與因果關系的心理誤區(qū)被廣泛應用于故意無意、善意惡意的“欺騙”活動。最常見的騙局，是運用真實的有關關系來支持一種未經(jīng)證明的因果關系，最典型的例子就是廣告。三、有關關系在我們的投資活動中，經(jīng)常要用到有關關系。試舉幾例：1、西旗兄12月9日在論壇發(fā)貼“話題大討論是股市暴跌的前兆”。帖子內(nèi)容以下：“同志們?nèi)タ纯慈ツ?11那幾天論壇是不是很熱鬧，成果大盤趁大家吵成一團的時候也毫無抵抗的往下走了！這幾天又出了個岳飛與否民族英雄的大討論，看來大盤又危險了！吵吧，鬧吧，等著看大盤又下一城吧，哈哈！”西旗兄所說的“問題大討論”與“股市暴跌”之間可能存在著一種有關關系（固然，尚有待進一步采樣、驗證），與之相似的尚有“高手之爭”、“實戰(zhàn)之爭”等，有心人不妨留心一下。如果我們進一步思考，就會發(fā)現(xiàn)每次暴跌之前都是大家最迷茫的時候，多數(shù)投資者在等待和觀望。這種時候，人們的心理是迷茫和焦躁不安的。如果恰巧有什么事件發(fā)生，大伙就會借機宣泄心中的不安情緒。而一旦市場做出方向性選擇，人群便會加入追漲或殺跌的行列。這也意味著，隨著人群不停加入，使趨勢得到強化，市場慣性會有一段持續(xù)的下跌和上漲。另外，去年以來這種現(xiàn)象似乎與股市大幅下挫高度有關，因素應當是市場始終處在熊市之中。2、有關反向指標的問題。曾經(jīng)有段時間，一旦某個老股民打電話問我大盤還要跌多深，我就懂得大盤離見底不遠了。由于他的心理已經(jīng)到了崩潰的邊沿。反過來，一旦該老股民問我還能買點什么，我就提示自己大盤可能要見頂了。由于貪欲使得他恨不得每一分錢都變成“老母雞”，讓它們呆在股市里“下蛋”。這里，“老股民的電話”與“股市見頂或見底”就是兩個有關系數(shù)較大的事件。3、技術分析中的有關關系。我們常說“量在價先”，這闡明成交量的放大與股票運行趨勢的變化存在某種有關關系。但是，我們無法就此認為成交量放大就是價格上漲的因素。由于反例諸多。更普遍的狀況，如果把市場的走向簡樸地用“漲、跌、盤”三個字來概括，那么我們所做的技術分析的實質(zhì)就是尋找技術信號（形態(tài)、趨勢、指標等）與市場走向的有關關系。這是一種重要的思想。曾經(jīng)看到有技術分析者將行星運動與市場漲跌之間的關系用圖示的方式表出，據(jù)說成功率還很高。對此，本人始終感到很困惑。如果把上述關系視為一種有關關系（不懂得有無驗證過？），用作決策參考，倒也未嘗不可；但是，如果把這種關系定性為因果關系并據(jù)此決策，個人覺得有失之草率之嫌?？傊?，我們應當謹慎看待事件之間的因果關系和有關關系，在考慮事件的有關關系時，應當做進一步的思考，最少要問自己幾個問題：1、存在擬定的因果關系嗎？2、如果不是，存在有關關系嗎？3、如果是，是正有關還是負有關？有關系數(shù)有多大？4、如果能擬定有關系數(shù)，那么如何應用于投資決策？5、檢查：樣本容量足夠大嗎？樣本與否通過認真、認真的挑選？推理過程與否對的？結(jié)論與否通過嚴密的論證？-------------------------------《統(tǒng)計陷阱》之“有關關系與因果關系”近日看了新華網(wǎng)上的《調(diào)查:學歷越高收入越多上網(wǎng)時間越長》的新聞，使我聯(lián)想到了《統(tǒng)計陷阱》中的一章“有關關系與因果關系”。這是一種非經(jīng)常見的謬誤。我自然相信這個統(tǒng)計的過程是非常符合程序的，謬誤也并不是出現(xiàn)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)上。而是出現(xiàn)在由統(tǒng)計得出的成果上。文中指出：“上網(wǎng)時間與上網(wǎng)者的學歷成正比，學歷越高，上網(wǎng)時間越長。”這就像是一種因果關系，表明樂學歷的高低直接導至樂上網(wǎng)時間的變化。讓我們來揭示此文的謬誤：如果B緊跟著A出現(xiàn)，那么A一定造成B。舉個一目了然的例子：我每次下雨外出都能碰到美女，那么與否能夠得出結(jié)論：由于下雨，因此我才碰到樂美女？換一種更靠近那條新聞的例子（也是書中例子）：假設我們已經(jīng)證明高中畢業(yè)生比半途輟學者賺的錢多，并且在大學里多學一年，其收入也會有對應的提高。而得出一種普通結(jié)論：在學校呆得時間越長，你賺的錢就越多。但結(jié)論在下面這種狀況下就并不合用。含有博士學位的人普通變成了大學教師，而不會成為最富有的階層。另一種例子：在對大學生抽煙者的統(tǒng)計中，發(fā)現(xiàn)成績好的大學生中抽煙的人比成績差的大學生要少。于是得到了“合理”的推斷：抽煙使人的頭腦變笨。但是，難道結(jié)論就不能是相反的解釋么？可能低分促使學生變得愛抽煙。最大的可能是兩個因素并不互為因果。與否那些不把讀書當回事的愛社交的學生更愛抽煙？現(xiàn)在讓我們來分析一下那個新聞，我們是不是能夠有這樣的解釋：由于有些職業(yè)需要長時間的上網(wǎng)，而從事這些職業(yè)的大多數(shù)人學歷較高。又或者是對于網(wǎng)絡這種新事件，年輕人比中老年人更快的接受、使用、愛慕它，因此他們成了使用網(wǎng)絡的主力。而由于近十幾年來教育的普及，年輕人往往有著比中老年人更高的學歷。兩個因素的有關性是必須通過對事物關聯(lián)性的描述進行認真的研究得出的。由此可見，不要說此新聞中的兩個因素與否含有因果關系，就是退一步的有關關系與否成立也是一種末知數(shù)。略淡：有關關系，因果關系和格蘭杰影響檢查本文來自:中國經(jīng)濟學教育科研網(wǎng)論壇()具體出處參考：略淡：有關關系，因果關系和格蘭杰影響檢查這三個事情呢，經(jīng)常被初學統(tǒng)計、計量的小朋友所誤解，這種誤解，甚至還被不求甚解的小朋友們帶出校門，散布到世界的各個角落，真是很讓人擔憂的。前陣子看到國內(nèi)某出名經(jīng)濟學家（本人素來景仰的）領銜的課題研究報告之后，更是讓我有這種想法。因此，寫了這個帖子。誤區(qū)之一：貌似因果關系的有關關系即使一講起來，大家都懂得這兩個東西根本不是一回事；可是事實上，我們也很容易犯這種錯誤。例如：一提到吸煙致癌，如果有人不信，那你往往會說，“吸煙的人，肺癌發(fā)病率會比其別人群高好幾倍哦！”很遺憾，陳希孺先生（生前是概率統(tǒng)計方面唯一的院士同志）就認為這種說法是不可靠的，這也是他很喜歡用的一種例子。他是這樣闡明的：如果有這樣一種基因，它同時造成兩件事情，一是這個人很喜歡抽煙，二是這個人更容易得肺癌。這種可能性，是與上面慣用勸誡口吻完全相容的。因此，有關關系經(jīng)常貌似因果關系，需要我們小心提防，保持蘇醒。怎么樣糾正這個毛病，建立一種良好的思考習慣呢？建議療法：看個電影《小紅帽》，這個電影告訴我們一句話：諸多事情不是像看起來的那樣。我想說的是，即使在100件事情當中，有99件事情是像看起來的那樣，而只有1件事不像看起來的那樣。但是，只有這最后1件事情才將你和其它的小朋友區(qū)別開來！誤區(qū)之二：貌似因果關系的格蘭杰影響檢查如果說上面第一種誤區(qū)，重要怪小朋友自己的話；那這第二個誤區(qū)，恐怕應當是老師要負重要責任了。GrangerCausality被引入國內(nèi)時，被翻譯成格蘭杰因果關系檢查。不懂得誰干的這事，但我懷疑，這個翻譯的人，要么是哲學沒學好，要么是統(tǒng)計沒學好，要么是語文沒學好，總之是有某個方面知識構造的缺點。成果是，好多小朋友都被誤導了，特別是Granger同志中了大獎之后，格蘭杰因果關系檢查被到處貼來貼去?？蓢@，直到現(xiàn)在尚有諸多不求甚解的小朋友都仍然認為這是個因果關系的test。在這一點上，我特別要佩服余老師。他說自己并沒有學過GrangerCausality，但是憑借深厚的哲學功底和對統(tǒng)計學的基本理解，他的判斷是：哲學的因果關系，那是統(tǒng)計學這個學科根本沒法檢查的?？峙缕胀ㄐ∨笥褯]法理解，但是有個例子是很受歡迎的：燕子低飛是先于下雨而發(fā)生的，因此你做檢查，就會得到燕子低飛是下雨的GrangerCausality（零假設被回絕）；但是從哲學角度來看，下雨才是燕子低飛的真正因素。這個例子揭示了GrangerCausality和因果關系的本質(zhì)區(qū)別：前者說的是一種可預測性（forcasting），如果A事件對于預測B事件是有用的，那么我們就說：A是B的GrangerCausality（即：回絕“A不是B的GrangerCausality”）；而后者，因果關系講的是一種邏輯上的次序，其與發(fā)生時間上的先后次序有的時候是完全相反的，例如上面的例子。怎么糾正？建議療法：第一步：在天氣預報要下雨的那一天（假定天氣預報精確）走到外面；第二步：找到一只低飛的燕子；第三步：問問燕子“你是下雨的哲學因素？還