小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三簡單列舉37

第37周簡單列舉五年級(jí)奧數(shù)舉一反三

有些題目，因其所求的答案有多種，用算式不容易表示，需要采用一一列舉的方法解決。這種根據(jù)題目的要求，通過一一列舉各種情況，最終達(dá)到解答整個(gè)問題的方法叫做列舉法。用列舉法解題時(shí)需要掌握以下三點(diǎn)：1，列舉時(shí)應(yīng)注意有條理的列舉，不能雜亂無章地羅列；2，根據(jù)題意，按范圍和各種情況分類考慮，做到既不重復(fù)又不遺漏；3，排除不符合條件的情況，不斷縮小列舉的范圍。知識(shí)要點(diǎn)五年級(jí)奧數(shù)舉一反三【例題1】有一張5元、4張2元和8張1元的人民幣，從中取出9元錢，共有多少種不同的取法？【思路導(dǎo)航】

精講精練五年級(jí)奧數(shù)舉一反三【練習(xí)1】1，有足夠的2角和5角兩種人民幣，要拿出5元錢，有多少種不同的拿法？2，有2張5元、4張2元、8張1元的人民幣，從中拿出12元，有幾種拿法？3，用紅、黃、綠三種顏色去涂下面的圓，每個(gè)圓涂一種顏色，共有多少種不同的涂法？

○○○五年級(jí)奧數(shù)舉一反三【例題2】有1、2、3、4四張數(shù)字卡片，每次取3張組成一個(gè)三位數(shù)，可以組成多少個(gè)奇數(shù)？【思路導(dǎo)航】要組成的數(shù)是奇數(shù)，它的個(gè)位上應(yīng)該是1或者3。當(dāng)個(gè)位是1時(shí)，把能組成的三位數(shù)一一列舉出來：321，421，231，431，241，341共6個(gè)；同樣，個(gè)位是3的三位數(shù)也是6個(gè)，一共能組成6×2=12個(gè)。五年級(jí)奧數(shù)舉一反三【練習(xí)2】1，用0、1、2、3四個(gè)數(shù)字，能組成多少個(gè)三位數(shù)？2，用3、4、5、6四張數(shù)字卡片，每次取兩張組成兩位數(shù)，可以組成多少個(gè)偶數(shù)？3，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)和王老師站成一排照相，共有多少種不同的站法？五年級(jí)奧數(shù)舉一反三【例題3】在一張圓形紙片中畫10條直線，最多能把它分成多少小塊？【思路導(dǎo)航】我們把所畫直線的條數(shù)和分成的塊數(shù)列成表進(jìn)行分析：1＋1＋2＋3＋…＋10=56（塊）五年級(jí)奧數(shù)舉一反三【練習(xí)3】1，在下面的長方形紙中畫出5條直線最多能把它分成多少塊？請(qǐng)你動(dòng)手畫一畫。2，請(qǐng)你算一算，在一張圓形紙片中畫20條直線，最多能把它分成多少塊？3，在一個(gè)圓形紙片上畫三條橫著的平行線和三條豎著的平行線，把此圓分成了多少塊？五年級(jí)奧數(shù)舉一反三【例題4】有一張長方形的周長是200厘米，且長和寬都是整數(shù)。問：當(dāng)長和寬是多少時(shí)它的面積最大？當(dāng)長和寬是多少時(shí)，它的面積最??？【思路導(dǎo)航】因?yàn)殚L方形的周長200厘米，所以，長方形的長＋寬=100厘米。由于長和寬都是整數(shù)，我們可以舉例觀察?？梢钥闯觯寒?dāng)長與寬都是50厘米時(shí)，它的面積最大；當(dāng)長與寬的差最大，即長99厘米，寬1厘米時(shí)，面積最小。五年級(jí)奧數(shù)舉一反三【練習(xí)4】1，a和b都是自然數(shù)，且a＋b=81。a和b相乘的積最大可以是多少？2，有一段竹籬笆全長24米，現(xiàn)把它圍成一個(gè)四邊形，所圍面積最大是多少平方米？3，a、b、c三個(gè)數(shù)都是自然數(shù)，且a＋b＋c=30。那么a×b×c的積最大可以是多少？最小可以是多少？五年級(jí)奧數(shù)舉一反三【例題5】從1到400的自然數(shù)中，數(shù)字“2”出現(xiàn)了多少次？【思路導(dǎo)航】在1—400這400個(gè)數(shù)中，“2”可能出現(xiàn)在個(gè)位、十位或百位上。（1）“2”在個(gè)位上：2、12、22、…、92；102、112、122、…、192；202、212、222、…、292；302、312、…、392。共：10×4=40（次）（2）“2”在十位上：20、21、…、29；120、121、…、129；220、221、…、229；320、321、…、329。共10×4=40（次）（3）“2”在百位上：從200到299共100次。所以，數(shù)字“2”出現(xiàn)了10×4＋100=180（次）。五年級(jí)奧數(shù)舉一反三【練習(xí)5】1，從1到100的自然數(shù)中，數(shù)字“1”