誤差修正模型

第二節(jié)誤差修正模型（ErrorCorrectionModel，ECM）一、誤差修正模型的構(gòu)造對于yt的(1，1階自回歸分布滯后模型：在模型兩端同時(shí)減yt-1，在模型右端，得：其中，，，。記（5-5）則（5-6）稱模型（5-6）為“誤差修正模型”，簡稱ECM。二、誤差修正模型的含義如果yt~I(1，xt~I(1，則模型（5-6）左端，右端，因此只有當(dāng)yt和xt協(xié)整、即yt和xt之間存在長久均衡關(guān)系時(shí)，式（5-5）中的ecm~I(0，模型（5-6）兩端的平穩(wěn)性才會(huì)相似。當(dāng)yt和xt協(xié)整時(shí)，設(shè)協(xié)整回歸方程為：它反映了yt與xt的長久均衡關(guān)系，因此稱式（5-5）中的ecmt-1是前一期的“非均衡誤差”，稱誤差修正模型（5-6）中的是誤差修正項(xiàng)，是修正系數(shù)，由于普通，這樣；當(dāng)ecmt-1>0時(shí)（即出現(xiàn)正誤差），誤差修正項(xiàng)<0，而ecmt-1<0時(shí)（即出現(xiàn)負(fù)誤差），>0，兩者的方向正好相反，因此，誤差修正是一種反向調(diào)節(jié)過程（負(fù)反饋機(jī)制）。誤差修正模型有下列幾個(gè)明確的含義：1．均衡的偏差調(diào)節(jié)機(jī)制2．協(xié)整與長久均衡的關(guān)系3．經(jīng)濟(jì)變量的長久與短期變化模型長久趨勢模型：短期波動(dòng)模型：三、誤差修正模型的預(yù)計(jì)建立ECM的具體環(huán)節(jié)為：1．檢查被解釋變量y與解釋變量x（能夠是多個(gè)變量）之間的協(xié)整性；2．如果y與x存在協(xié)整關(guān)系，預(yù)計(jì)協(xié)整回歸方程，計(jì)算殘差序列et：3．將et-1作為一種解釋變量，預(yù)計(jì)誤差修正模型：闡明：（1）第1步協(xié)整檢查中，如果殘差是擬定趨勢過程，能夠在第2步的協(xié)整回歸方程中加入趨勢變量；（2）第2步能夠預(yù)計(jì)動(dòng)態(tài)自回歸分布滯后模型：此時(shí)，長久參數(shù)為：協(xié)整回歸方程和殘差也對應(yīng)取成：，（3）第2步預(yù)計(jì)出ECM之后，能夠檢查模型的殘差與否存在長久趨勢和自有關(guān)性。如果存在長久趨勢，則在ECM中加入趨勢變量。如果存在自有關(guān)性，則在ECM的右端加入的滯后項(xiàng)來消除自有關(guān)性，誤差修正項(xiàng)的滯后期普通也要作對應(yīng)調(diào)節(jié)。如取成下列形式：由于模型中的各項(xiàng)都是平穩(wěn)變量，因此能夠用t檢查判斷各項(xiàng)的明顯性，逐個(gè)剔除其中不明顯的變量，固然誤差修正項(xiàng)要盡量保存?！纠?-3】建立例5-2中我國貨幣供應(yīng)量與國民收入的誤差修正模型。協(xié)整關(guān)系。在例5-2中已經(jīng)得到我國貨幣供應(yīng)量和國民收入的對數(shù)都是一階單整變量，并且是協(xié)整的；因此，直接預(yù)計(jì)誤差修正模型（設(shè)殘差序列是）：LSD(LXD(LXE(-1預(yù)計(jì)成果如圖5-9所示，誤差修正項(xiàng)的符號是負(fù)的，但是t檢查不明顯。對模型的殘差序列進(jìn)行自有關(guān)檢查，DW檢查和BG檢查成果都闡明存在一階自有關(guān)；因此，點(diǎn)擊方程窗口的Estimate按鈕，在方程描述框中重新定義待估方程：D(LXD(LXE(-1D(LX(-1D(LY(-1根據(jù)輸出成果，剔除其中不明顯的，得到圖5-10的預(yù)計(jì)成果。模型中誤差修正項(xiàng)的符號是負(fù)的，并且各項(xiàng)的t檢查明顯，因此，我國貨幣供應(yīng)量的誤差修正模型為：（4.87）（-2.92）（-2.58）R2=0.4693SE=0.0603DW=0.9649圖5-9ECM的最初預(yù)計(jì)成果圖5-10ECM的最后預(yù)計(jì)成果案例分析：我國金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增加的協(xié)整分析表5-4中列出了1989~期間我國國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（1978=100）、貨幣供應(yīng)量M2（億元）、金融機(jī)構(gòu)年末貸款余額（億元）和商品零售價(jià)格指數(shù)（1978=100）的統(tǒng)計(jì)資料?，F(xiàn)以貨幣供應(yīng)量和貸款余額反映金融的發(fā)展?fàn)顩r，分析金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增加的協(xié)整關(guān)系，以及對應(yīng)的誤差修正模型。表5-4我國1989~統(tǒng)計(jì)資料年份國內(nèi)生產(chǎn)總值Y廣義貨幣M2貸款余額L商品零售價(jià)格指數(shù)P1989271.312716.914360.1203.41990281.715293.417680.7207.71991307.619349.921337.8213.71992351.425402.226322.9225.21993400.434879.832943.1254.91994452.846923.539976.0310.21995502.360750.550544.1356.11996552.676094.961156.6377.81997603.990995.374914.1380.81998651.2104498.586524.1370.91999700.9119897.993734.3359.8759.9134610.499371.1354.4823.0158301.9112314.7351.6897.8185007.0131293.9347.0987.8221222.8158996.2346.71087.4254107.0178197.8356.41200.8298755.7194690.0359.31334.0345603.6225347.0362.91．?dāng)?shù)據(jù)解決與單整性檢查為消除價(jià)格因素的影響，將貨幣供應(yīng)量M2和貸款余額L都除以物價(jià)指數(shù)P，得到實(shí)際貨幣量；同時(shí)為了將各項(xiàng)指標(biāo)的變化趨勢轉(zhuǎn)變成線性趨勢，對全部變量都取對數(shù)。變量的解決過程為：GENRLY=LOG(YGENRLMP=LOG(M2/PGENRLLP=LOG(L/P模型形式為：對模型中的變量進(jìn)行單位根檢查，表5-5列出了有關(guān)檢查成果。該表是另外一種慣用的檢查成果體現(xiàn)形式，其中，p表達(dá)麥金農(nóng)單側(cè)概率值，即ADF統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)的隨著概率；在ADF統(tǒng)計(jì)量值上的*號，表達(dá)檢查的明顯狀況：無*號表達(dá)不明顯，***、**、*分別表達(dá)在1%、5%、10%的明顯水平下明顯。表5-5的檢查成果表明，全部變量都是擬定趨勢過程，此時(shí)不需要再對各個(gè)變量的一階差分進(jìn)行單位根檢查了，即都~I(1。表5-5單位根檢查輸出成果變量（c，t，m）ADF檢查值pLY（c，t，3）-3.6044*0.0582LMP（c，t，2）-8.1469***0.0000LLP（c，t，1）-3.9926**0.02912．協(xié)整性檢查預(yù)計(jì)協(xié)整回歸方程，由于模型中變量都含有長久趨勢，因此在原模型中再加上取食變量T，鍵入命令：LSLYCLMPLLPT，預(yù)計(jì)成果如圖5-11所示。圖5-11協(xié)整回歸方程預(yù)計(jì)成果（1）由于模型中LMP與LLP高度有關(guān)，多重共線性的影響使得貸款變量的系數(shù)符號為負(fù)，經(jīng)濟(jì)意義不合理。通過多個(gè)模型的測算，最后將LMP與LLP合并成一種變量表達(dá)金融的發(fā)展規(guī)模，得到如圖5-12所示的預(yù)計(jì)成果。圖5-12協(xié)整回歸方程預(yù)計(jì)成果（2）在方程窗口中點(diǎn)擊Proc\MakeResidualSeries，生成殘差序列（設(shè)變量名為E）；進(jìn)一步檢查殘差序列的平穩(wěn)性（檢查成果見圖5-13），在1%的明顯水平下，殘差序列是平穩(wěn)的。因此，根據(jù)EG兩步檢查法，lnGDP與實(shí)際貨幣和實(shí)際貸款（的對數(shù)）之間存在著協(xié)整關(guān)系。協(xié)整回歸方程為：圖5-13殘差序列E的平穩(wěn)性檢查成果3．建立誤差修正模型為表達(dá)簡樸起見，設(shè)：LX=LMP+LLP；鍵入命令：GENRLX=LMP+LLPLSD(LYE