基于層次分析法的基層級雷達(dá)裝備維修器材消耗預(yù)測模型

基于層次分析法的基層級雷達(dá)裝備維修器材消耗預(yù)測模型

1維修器材消耗預(yù)測模型維護(hù)設(shè)備是保證雷達(dá)設(shè)備維護(hù)的物質(zhì)基礎(chǔ)。是維護(hù)和充分利用雷達(dá)設(shè)備的重要保障，是維護(hù)和使用雷達(dá)設(shè)備的能力和準(zhǔn)備率的重要保障。當(dāng)前,我軍雷達(dá)裝備維修器材保障主要依賴于經(jīng)驗,缺乏系統(tǒng)、科學(xué)、準(zhǔn)確的保障方法。雷達(dá)裝備型號多,維修器材種類、數(shù)量多,價格昂貴,保障起來比較困難。雷達(dá)裝備維修器材按維修級別分為基層級維修器材、中繼級維修器材、基地級維修器材。基層級作為雷達(dá)部隊的主體,維修器材消耗預(yù)測模型的研究尤為重要。為了提高基層部隊雷達(dá)裝備維修器材保障的軍事效益和經(jīng)濟(jì)效益,本文主要對基層級的雷達(dá)裝備維修器材的消耗預(yù)測模型進(jìn)行了研究。2對器材的消耗大相同,基層級維修保障主要是面向基層雷達(dá)站,保障其戰(zhàn)備、訓(xùn)練。維修器材的消耗主要用于裝備的維修和維護(hù)。由于基層級的器材倉庫儲備量有限,相應(yīng)的器材備件較少。我軍雷達(dá)部隊分布具有點多、線長、面廣的特點,各個基層單位所處的環(huán)境差別很大,再加上裝備管理水平、戰(zhàn)備任務(wù)各異,使得維修器材的消耗也大不相同。根據(jù)基層雷達(dá)部隊?wèi)?zhàn)備、訓(xùn)練任務(wù)、裝備使用、駐地特點可知,影響基層級雷達(dá)裝備維修器材消耗的因素主要由使用因素、技術(shù)因素、數(shù)量因素、以及器材因素等組成,建立如圖1所示的基層級器材消耗量化分析指標(biāo)體系。2.1使用因素1環(huán)境因子雷達(dá)裝備在不同環(huán)境條件下使用,其質(zhì)量下降的速率是不同的。一般情況下,使用環(huán)境越惡劣,器材消耗就多。2使用強度使用強度與器材消耗呈線性上升的走勢,隨著使用強度的增大,消耗的器材會相應(yīng)增大。3使用水平使用者水平也可以采取量化的方式,器材消耗隨著使用者水平上升是呈下降趨勢。2.2技術(shù)因素1技術(shù)等級雷達(dá)裝備的技術(shù)等級分為四級六等。在基層級使用的雷達(dá)裝備中雷達(dá)的技術(shù)等級一般為堪用品。隨著技術(shù)等級的變化,器材消耗呈線性上升趨勢。2技術(shù)性能下降大修次數(shù)越多,表示雷達(dá)的服役年限或?qū)嶋H工作時間越長,必然導(dǎo)致裝備整體技術(shù)性能下降,器材消耗增多。但這種趨勢不是十分明顯的線性上升或者下降,例如大修時間不長的技術(shù)等級為堪用三級品的雷達(dá),在一年內(nèi)消耗的器材有可能比一部接近大修年限還沒有大修過的技術(shù)等級為堪用一級品的雷達(dá)更少。3技術(shù)狀況一般而言,MTTR越長,器材消耗越多,因此雷達(dá)的技術(shù)狀況就會反映在故障增多,故障修復(fù)時間延長等特征上,必然消耗更多器材。但是故障較為頻繁的裝備有時只是需要進(jìn)行整機調(diào)試,并不消耗更多的器材。4維修能力強一般情況下,維修能力強的單位消耗的器材總體上就會比相對維修能力弱的單位要少,這種趨勢基本上是固定的。2.3設(shè)備因素1易損的分組器材耐受性越好,消耗的必然越少,量化處理器材耐受性,將耐受性分為易損、較難損、難損。器材的使用壽命分為2000小時以下,2000～4000小時,4000小時以上,分別對應(yīng)器材消耗量,有明顯的上升趨勢。2停機故障的概念器材重要度在雷達(dá)裝備里面的劃分為:當(dāng)器材不能使用會導(dǎo)致停機故障則為重要器材,若不會造成停機故障則為比較重要器材。停機故障的概念是:凡是雷達(dá)裝備的任一部分不正?；蛱幱谖ｋU狀態(tài),使雷達(dá)不能開機或其搜索、發(fā)現(xiàn)、測定、錄取空情的任一項主要功能喪失者,列為停機故障。凡是雷達(dá)裝備的任一部分不正常,使雷達(dá)的任一項戰(zhàn)術(shù)、技術(shù)性能參數(shù)低于雷達(dá)所處技術(shù)等級規(guī)定值者,列為低效故障。一般而言,重要度高的器件消耗量要多一些。2.4維修器材的使用單裝用數(shù)影響著維修器材的消耗數(shù)量,往往單裝用數(shù)越大,消耗的維修器材就越多,并且維修器材如果是必?fù)Q件,則定期維修時必須更換的器材消耗量與單裝用數(shù)之間成正比。3基于二級品的應(yīng)用下面在分析最近三年消耗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,以一部技術(shù)等級為堪用二級品,大修一次,年開機5000小時左右,架設(shè)在某市附近的某型雷達(dá)的末級(發(fā)射)組件的消耗預(yù)測為例,來建立基層級的數(shù)學(xué)模型并驗證數(shù)據(jù)。三年消耗數(shù)列為{2,3,4}。3.1xt+、at、bt根據(jù)對使用因素影響器材消耗特點的分析,使用因素的子因素選用二次指數(shù)模型:^xt+Τ=at+btΤxt+T?=at+btT(1)其中其中S2=x1,代入計算得到at=2.180,bt=1.750?；谑褂靡蛩厮⒌念A(yù)測模型:?xt+Τ=2.180+1.750Τx?t+T=2.180+1.750T(3)3.2y1所由于在各子因素影響下的器材消耗特點不同,各個子因素所選擇的預(yù)測模型也不盡相同,應(yīng)采取分別建立各自模型再采用模型融合得到新的模型,子因素選用的模型有二次、三次指數(shù)模型和灰色預(yù)測模型。二次指數(shù)模型:^xt+Τ=at+btΤxt+T?=at+btT(4)其中三次指數(shù)平滑模型:^Qt+Τ=at+btΤ+12ctΤ2Qt+T?=at+btT+12ctT2(6)其中:灰色預(yù)測模型:其中參數(shù)建立?C=[a,b]ΤC?=[a,b]T,且得到?C=[BΤB]-1BΤYC?=[BTB]?1BTY。三個模型求解分別為^xt+Τ=2.346+1.50Τxt+T?=2.346+1.50T(11)^St+Τ=1.992+2.820Τ+0.452Τ2St+T?=1.992+2.820T+0.452T2(12)?y(Τ+1)=35(1-e-0.126)e-0.126t,t=1,2,?,ny?(T+1)=35(1?e?0.126)e?0.126t,t=1,2,?,n(13)分別對該裝備運用這些模型進(jìn)行預(yù)測得到預(yù)測值,依照模型融合的方法進(jìn)行融合得到基于技術(shù)因素的預(yù)測模型:^xt+Τ=ω1(a1+b1Τ)+ω2(a2+b2Τ+12c3Τ2)+ω3((x(0)(1)-ba)e-at+ba)(14)xt+T?=ω1(a1+b1T)+ω2(a2+b2T+12c3T2)+ω3((x(0)(1)?ba)e?at+ba)(14)其中D(e1)、D(e2)、D(e3)分別為各模型預(yù)測誤差的方差(其中實際消耗值為4),將三種預(yù)測模型的預(yù)測值計算出來為:3.846,4.724,4.690,計算出各自的預(yù)測誤差的方差,代入式(15),得到技術(shù)因素在該實例的預(yù)測模型的融合參數(shù)為ω1=0.404,ω2=0.303,ω3=0.293,可得基于技術(shù)因素影響的預(yù)測模型為^xt+Τ=0.404(2.346+1.50Τ)+0.303(1.992+2.820Τ+0.452Τ2)+0.293×35(1-e-0.126)e0.126Τ(16)xt+T?=0.404(2.346+1.50T)+0.303(1.992+2.820T+0.452T2)+0.293×35(1?e?0.126)e0.126T(16)3.3參數(shù)計算計算模型單裝使用數(shù)要與雷達(dá)裝備上的其它器材進(jìn)行比較才能加以分析,器材的消耗量與單裝使用數(shù)之間總的來說成線性關(guān)系。消耗數(shù)列(x1=2,x2=16),(y1=1,y2=4),計算模型y=?a+?bxy=a?+b?x,參數(shù)計算如下:式中ˉy=1nn∑i=1yi,ˉx=1nn∑i=1xi,?a=0.571,?b=0.204yˉ=1n∑i=1nyi,xˉ=1n∑i=1nxi,a?=0.571,b?=0.204。當(dāng)a、b的估計值?aa?和?bb?求出后,便得出y對x的線性回歸方程:y=?a+?bx=0.204x+0.571y=a?+b?x=0.204x+0.571(18)3.4預(yù)測模型的建立及模型擬合器材因素也是一樣,消耗量和重要度是指數(shù)關(guān)系,使用壽命是線性的關(guān)系,這里建立的消耗數(shù)列略有不同:相同重要度的器材,普通件和關(guān)重件分別用x1,x2表示。使用壽命的消耗數(shù)列(x1,x2,x3)代表的是使用壽命采取分為2000小時以下,2000～4000小時,4000小時以上的器材,消耗數(shù)列(x1=1,x2=2,x3=3),(y1=1,y2=4,y3=5)。消耗量和器材重要度之間的關(guān)系可用非線性回歸的指數(shù)函數(shù)表達(dá),則兩邊取自然對數(shù)就可以把模型方程變?yōu)関=A+bx,通過最小二乘法可以預(yù)測出未來的消耗量。兩邊取自然對數(shù)得lny=lna+bx(19)令v=lny,A=lna,故上式為v=A+bx(20)則有:消耗數(shù)列(x1=1,x2=2),(y1=1,y2=2),這里將普通件定義為x1,關(guān)重件定義為x2,計算得到a=1.044,b=1.502,即重要度因素預(yù)測模型為y=1.044e0.502x(22)求壽命因素預(yù)測模型得:y=?a+?bx=x+2y=a?+b?x=x+2(23)這里對這兩個模型可以采取模型優(yōu)選的方式,既可以等權(quán)值的累加,也可以選擇精確度高的預(yù)測模型作為最終的預(yù)測模型。這里選擇重要度因素預(yù)測模型。分別選定最終的底層預(yù)測模型:使用因素預(yù)測模型:^xt+Τ=2.180+1.750Τxt+T?=2.180+1.750T(24)技術(shù)因素預(yù)測模型:^xt+Τ=0.404(2.346+1.50Τ)+0.303(1.992+2.820Τ+0.452Τ2)+0.293×35(1-e-0.126)e0.126Τ(25)xt+T?=0.404(2.346+1.50T)+0.303(1.992+2.820T+0.452T2)+0.293×35(1?e?0.126)e0.126T(25)器材因素預(yù)測模型:y=1.044e0.502x(26)數(shù)量因素預(yù)測模型:y=0.204x+0.571(27)再分別對這四個模型取權(quán)值,這里使用層次分析法。按照步驟先構(gòu)建矩陣。對于判斷舉證的構(gòu)建,則采用兩兩比較法,引入1～9比率標(biāo)度,當(dāng)兩者相當(dāng)為1,稍好為3,明顯地好為5,十分好為7,極好為9,介于兩者之間取中間值。通過對歷史消耗數(shù)據(jù)的分析,評判對器材消耗影響的重要程度,這里對四個因素構(gòu)造判斷矩陣如下:一致性檢驗,如果隨機一致性CR<0.1,表示判斷矩陣有比較滿意的一致性。由判斷矩陣可得其最大特征值4.1541,由相關(guān)數(shù)據(jù)可知,當(dāng)m=4時,隨機一致性指標(biāo)RI=0.89。表明上述評比的一致性很好。求各行矩陣乘積的1/m-1次方數(shù)值:W1=(1×1×13×2)13=0.874W1=(1×1×13×2)13=0.874(30)同樣W2=2.620,W3=0.5,W4=0.874。歸一化得到:依照上面的辦法可以求得指標(biāo)的權(quán)重向量集合。層次分析法的最終模型為^At+Τ=δ1^xt+Τ+δ2(ω1^xt+Τ+ω2^Qt+Τ+ω3^yt+Τ)+δ3^ut+Τ+δ4^St+Τ(32)對于不同的雷達(dá),不同的使用情況,權(quán)重系數(shù)δ1,δ2,δ3,δ4量都會相應(yīng)變化,這里對于該型雷達(dá),根據(jù)式(31)的計算結(jié)果:δ1=0.180,δ2=0.538,δ3=0.102,δ4=0.180,x單裝為單裝使用數(shù),x重要度為前文所述的器材壽命數(shù)列,T的起始時間從2009年算起,最終得到模型:^A(Τ,x重要度,x單裝)=0.180(2.180+1.750Τ)+0.217(2.346+1.50Τ)+0.163(1.992+2.820Τ+0.452Τ2)+5.5