“四翼”檢測(cè)評(píng)價(jià)（十六） 功率

“四翼”檢測(cè)評(píng)價(jià)（十六）功率eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．下列關(guān)于功率的說(shuō)法中正確的是()A．根據(jù)P＝eq\f(W,t)可知，力做功越多，其功率越大B．根據(jù)P＝Fv可知，汽車的牽引力一定與速率成反比C．由P＝eq\f(W,t)可知，只要知道時(shí)間t內(nèi)力所做的功，就可以求得這段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻的功率D．由P＝Fv可知，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一定時(shí)，汽車的牽引力與運(yùn)動(dòng)速率成反比解析：選D力做功多，功率不一定大，還要看做功時(shí)間，故A錯(cuò)誤；功率一定時(shí)，汽車的牽引力才與速率成反比，故B錯(cuò)誤，D正確；只有時(shí)間t極短時(shí)才能用P＝eq\f(W,t)求瞬時(shí)功率，故C錯(cuò)誤。2．(2023·廣東1月學(xué)考)(多選)汽車在2×104N的恒定牽引力作用下，沿水平直線加速前進(jìn)了100m，該過(guò)程牽引力()A．做功為2×106J B．做功為1×105JC．做功的功率不變 D．做功的功率逐漸變大解析：選AD牽引力做功W＝Fl＝2×106J，故A正確，B錯(cuò)誤；汽車做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)P＝Fv可知，牽引力不變，速度增大，功率增大，故C錯(cuò)誤，D正確。3．為了行駛安全，汽車進(jìn)入城區(qū)應(yīng)適當(dāng)減速。某汽車進(jìn)入城區(qū)前功率恒為P，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入城區(qū)后仍沿直線行駛，所受阻力不變，但功率立即變?yōu)閑q\f(P,2)，并保持此功率不變。關(guān)于汽車進(jìn)入城區(qū)后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是()A．汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．汽車先做勻速直線運(yùn)動(dòng)后做減速直線運(yùn)動(dòng)D．汽車先做減速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)解析：選D汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力等于阻力，即F＝f，且功率P＝Fv；功率減半后，速度不突變，則牽引力變?yōu)閑q\f(F,2)<f，汽車做減速運(yùn)動(dòng)；因?yàn)槠嚨乃俣葴p小，功率不變，則牽引力由eq\f(F,2)逐漸增大，直到和阻力相等，根據(jù)牛頓第二定律可知汽車的加速度逐漸減小最后為零。綜上可知，汽車先做加速度減小的減速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。4．(多選)質(zhì)量為3kg的物體，從高45m處自由落下(g取10m/s2)，則在下落的過(guò)程中()A．前2s內(nèi)重力做功的功率為300WB．前2s內(nèi)重力做功的功率為675WC．第2s末重力做功的功率為600WD．第2s末重力做功的功率為900W解析：選AC前2s物體下落高度h＝eq\f(1,2)gt2＝20m，前2s內(nèi)重力做功的功率P1＝eq\f(mgh,t)＝eq\f(30×20,2)W＝300W，A正確，B錯(cuò)誤；2s末物體的速度v＝gt＝20m/s，此時(shí)重力的功率P2＝mgv＝600W，C正確，D錯(cuò)誤。5.如圖所示，一質(zhì)量為1kg的木塊靜止在光滑水平面上，在t＝0時(shí)，用一大小為F＝2N、方向與水平面成θ＝30°的斜向右上方的力作用在該木塊上，則在t＝3s時(shí)力F的功率為()A．5WB．6WC．9WD．6eq\r(3)W解析：選C對(duì)木塊根據(jù)牛頓第二定律可知，木塊的加速度為：a＝eq\f(Fcosθ,m)＝eq\r(3)m/s2，則t＝3s時(shí)的瞬時(shí)速度為：v＝at＝3eq\r(3)m/s，則力F的瞬時(shí)功率為：P＝Fvcosθ＝2×3eq\r(3)×eq\f(\r(3),2)W＝9W，故C項(xiàng)正確。6.如圖所示，在水平方向同一恒力F作用下，一物體分別沿著粗糙水平面和光滑水平面從靜止開始，運(yùn)動(dòng)相同位移s。物體沿著粗糙水平地面運(yùn)動(dòng)位移s過(guò)程中，力F的功和平均功率分別為W1、P1。物體沿著光滑水平地面運(yùn)動(dòng)位移s過(guò)程中，力F的功和平均功率分別為W2、P2。則：()A．W1>W2、P1>P2 B．W1＝W2、P1<P2C．W1＝W2、P1>P2 D．W1<W2、P1<P2解析：選B根據(jù)W＝Fscosθ，因?yàn)榱臀灰贫枷嗟?，則恒力做功相等，即W1＝W2。物塊在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度小于在光滑水平面上的加速度，根據(jù)s＝eq\f(1,2)at2可知：在通過(guò)相同距離的情況下，在粗糙水平面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)。根據(jù)P＝eq\f(W,t)可知P1＜P2，選項(xiàng)B正確。7.(多選)如圖所示為汽車在水平路面上啟動(dòng)過(guò)程的v－t圖像，Oa段為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時(shí)的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，汽車受到的阻力恒定。則下列說(shuō)法正確的是()A．0～t1時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)且功率恒定B．t1～t2時(shí)間內(nèi)汽車牽引力逐漸減小C．t1～t2時(shí)間內(nèi)汽車的平均速度為eq\f(1,2)(v1＋v2)D．t1時(shí)刻汽車的牽引力及其功率都是最大值，t2～t3時(shí)間內(nèi)牽引力最小解析：選BD0～t1時(shí)間內(nèi)，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力不變，根據(jù)P＝Fv知，功率增大，故A錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車的功率不變，根據(jù)P＝Fv知，速度增大，牽引力逐漸減小，故B正確；t1～t2時(shí)間內(nèi)，若汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v1＋v2,2)，但是實(shí)際圖線與時(shí)間軸圍成的面積大于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的圖線與時(shí)間軸圍成的面積，則平均速度大于eq\f(1,2)(v1＋v2)，故C錯(cuò)誤；在0～t1時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力不變，功率增大，t1時(shí)刻功率增大至額定功率，t1～t2時(shí)間內(nèi)功率不變，汽車做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，故牽引力減小，t2～t3時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，功率不變，t2時(shí)刻牽引力減小到與阻力等大，之后保持不變，故D正確。8．(多選)提高汽車運(yùn)動(dòng)速率的有效途徑是增大發(fā)動(dòng)機(jī)的功率和減小阻力因數(shù)(設(shè)阻力與物體運(yùn)動(dòng)速率的平方成正比，即f＝kv2，k是阻力因數(shù))。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P0時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的最大速率為vm，如果要使物體運(yùn)動(dòng)的速率增大到2vm，則下列辦法可行的是()A．阻力因數(shù)不變，使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到2P0B．發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到eq\f(k,8)C．阻力因數(shù)不變，使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到8P0D．發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到eq\f(k,16)解析：選BC由題意可得P0＝fvm＝kvm3，如果要使物體運(yùn)動(dòng)的速率增大到2vm，則阻力因數(shù)不變，使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到8P0可行，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到eq\f(k,8)可行，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤。9.(2022·福建三明高一檢測(cè))2022年5月14日，我國(guó)即將交付的首架C919大型客機(jī)首次飛行試驗(yàn)圓滿成功。如圖所示，假設(shè)試飛過(guò)程中飛機(jī)在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移s＝1.6×103m時(shí)才能達(dá)到起飛所要求的速度v＝288km/h，已知飛機(jī)質(zhì)量m＝8.0×104kg，滑跑時(shí)受到的阻力為自身重力的0.1倍，重力加速度g＝10m/s2，求飛機(jī)從開始滑跑到起飛過(guò)程中：(1)加速度a的大??；(2)飛機(jī)滑跑時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力F的大??；(3)發(fā)動(dòng)機(jī)推力F的平均功率P。解析：(1)飛機(jī)滑跑過(guò)程中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有v2＝2as，解得a＝2m/s2。(2)設(shè)飛機(jī)滑跑受到的阻力為F阻，根據(jù)題意可得F阻＝0.1mg根據(jù)牛頓第二定律有F－F阻＝ma得F＝2.4×105N。(3)設(shè)飛機(jī)滑跑過(guò)程中的平均速度為eq\x\to(v)，有eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)在滑跑階段，牽引力的平均功率為P＝Feq\x\to(v)得P＝9.6×106W。答案：(1)2m/s2(2)2.4×105N(3)9.6×106Weq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.質(zhì)量為400kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a和速度的倒數(shù)eq\f(1,v)的關(guān)系如圖所示，則賽車()A．速度隨時(shí)間均勻增大B．加速度隨時(shí)間增大C．輸出功率為600kWD．所受阻力大小為1600N解析：選D賽車在平直賽道上以恒定功率加速，根據(jù)P＝Fv可知賽車牽引力隨速度的增大而減小，而賽車受到的阻力不變，所以賽車的合外力隨速度的增大而減小，賽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，不是勻加速運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；賽車的額定功率為P＝Fv＝(ma＋f)v，整理得a＝eq\f(P,mv)－eq\f(f,m)，由圖像可得P＝160kW，f＝1600N，故C錯(cuò)誤，D正確。11．(2023·湖北高考)兩節(jié)動(dòng)車的額定功率分別為P1和P2，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為v1和v2?，F(xiàn)將它們編成動(dòng)車組，設(shè)每節(jié)動(dòng)車運(yùn)行時(shí)受到的阻力在編組前后不變，則該動(dòng)車組在此鐵軌上能達(dá)到的最大速度為()A.eq\f(P1v1＋P2v2,P1＋P2) B.eq\f(P1v2＋P2v1,P1＋P2)C.eq\f(P1＋P2v1v2,P1v1＋P2v2) D.eq\f(P1＋P2v1v2,P1v2＋P2v1)解析：選D由題意可知，兩節(jié)動(dòng)車編組前分別有P1＝f1v1，P2＝f2v2，當(dāng)將它們編組后有P1＋P2＝(f1＋f2)v，聯(lián)立可得v＝eq\f(P1＋P2v1v2,P1v2＋P2v1)，故選D。12．質(zhì)量m＝2×103kg的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為P＝80kW，若汽車在平直公路上行駛時(shí)，所受阻力恒為f＝4×103N，那么：(1)汽車在公路上能達(dá)到的最大行駛速度vm是多少；(2)若汽車以額定功率起動(dòng)，當(dāng)速度為5m/s時(shí)，加速度a是多少。解析：(1)當(dāng)a＝0，即F＝f時(shí)，汽車速度達(dá)到vm，根據(jù)P＝Fvm，代入數(shù)據(jù)可得vm＝20m/s。(2)當(dāng)v＝5m/s時(shí)，根據(jù)P＝Fv代入數(shù)據(jù)可得F＝1.6×104N根據(jù)牛頓第二定律有F－f＝ma代入數(shù)據(jù)可得a＝6m/s2。答案：(1)20m/s(2)6m/s213.如圖所示，電動(dòng)平衡車?yán)密圀w內(nèi)部的陀螺儀和加速度傳感器，來(lái)檢測(cè)車體姿態(tài)的變化，并利用伺服控制系統(tǒng)，精確地驅(qū)動(dòng)電機(jī)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，以保持系統(tǒng)的平衡。下表是某平衡車的具體參數(shù)。小黃同學(xué)的質(zhì)量為50kg，駕駛平衡車以最大速度在馬路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，突然發(fā)現(xiàn)前方15m處出現(xiàn)事故，有人倒在馬路前方，小黃馬上剎車，以1m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，恰好在事發(fā)處停車。(g取10m/s2)凈重12.8kg最高時(shí)速18km/h額定功率700W額定輸入電壓100～240V額定輸出電壓約63V(1)小黃的反應(yīng)時(shí)間為多少？(2)平衡車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力為多大？(3)剎車時(shí)平衡車給小黃的作用力為多大？解析：(1)由題可知，初速度大小v0＝18km/h＝5m/s，加速度大小a＝1m/s2，設(shè)剎車距離為s1，則有v02＝2as1，解得s1＝12.5m因此反應(yīng)距離為Δs＝s－s1＝2.5m所以反