兩位數(shù)乘一位數(shù)

第兩位數(shù)乘一位數(shù)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識技能目標(biāo)：在學(xué)生明確兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）算理，掌握算法的基礎(chǔ)上，自主探索兩位數(shù)乘一位數(shù)（進位）算理，發(fā)現(xiàn)乘法和加法進位方法的相同之處，以此理解掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)（進位）的筆算方法并能正確進行筆算。

2、數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作交流、動手操作的過程，親歷數(shù)學(xué)活動的發(fā)生，通過觀察、推理、猜想、實踐來探索兩位數(shù)乘一位數(shù)（進位）的算法和算理，以及與加法算法、算理之間聯(lián)系的深層次意義，體驗知識結(jié)構(gòu)之間的相通性，進一步發(fā)展學(xué)生的遷移類推和探究能力。

3、問題解決目標(biāo)：通過探究活動讓孩子學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用知識解決問題，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法。

4、情感態(tài)度目標(biāo)：讓每個孩子積極參與到數(shù)學(xué)活動中，通過探究活動激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系性，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，以此體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的價值。

二、教學(xué)重、難點

教學(xué)重點：

通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生直觀、充分感受算理，尋找新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以便明確算法，初步構(gòu)建完整的乘法計算知識結(jié)構(gòu)。

教學(xué)難點：

理解和表述兩位數(shù)乘一位數(shù)（進位）的算理和算法。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課前任務(wù)單、多媒體課件

四、教學(xué)過程

（一）設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課

課件出示“拆與合的秘密”

師：同學(xué)們，看到這個題目你想知道或者想問什么？

生：拆是什么意思

師：誰能幫他解決

生：就是拆開的意思

師：你解釋的很到位

生：合是什么意思

師：你來給他解釋一下

生：合起來的意思

師：恩，對，誰還有

生：它們的秘密是什么

師：其實對于它的秘密咱們早就有所了解

生：嗯~（疑惑）

師：不信，咱一起看一下。（出示算式）用豎式解決一下這個算式。（觀察學(xué)生的做題情況）

師：誰能說一說你的解題思路？

生：先算個位3+4=7，再算十位5+3=8，再算百位3+1=4，最后結(jié)果就等于487。（學(xué)生邊說，教師邊PPT展示過程）

師：思路很清晰，掌聲。

師：大家看一下，他的解題過程是不是將復(fù)雜的三位數(shù)加三位數(shù)拆成了一位數(shù)加一位數(shù)（教師指出怎么拆的），最終再合起來。

師：是按照什么進行拆與合的呢？

生：數(shù)位

師：厲害，能用拆與合的方法做一下這個題嗎？

生：能

師：誰能說一下你的解題過程？

生：從個位開始算，個位3+8=11，寫1進1，（學(xué)生說，教師展示過程，讓學(xué)生明白進的是十位上的1）再算十位3+2+1=6，再算百位5+0=5（5直接落下來），最后結(jié)果就等于561。

師：思路清晰，表達(dá)準(zhǔn)確，可以有掌聲，看來你們已經(jīng)理解并會運用拆與合了。

【環(huán)節(jié)設(shè)計意圖：通過對學(xué)生感興趣的拆與合拉近學(xué)生與課堂的距離，探究“拆與合”的秘密，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和求知欲，使其理解拆與合的方法和標(biāo)準(zhǔn)，為梳理兩位數(shù)乘一位數(shù)的算法和算理做鋪墊?！?/p>

（二）分享梳理，推理探究

師：加法里有拆與合，乘法里有沒有拆與合呢？

生：有

師：有沒有，找找看。誰能口算結(jié)果等于多少。

生：48

師：誰能說一下你的解題思路？

生：個位2乘4等于8，十位2乘2等于4，也就是48。

（學(xué)生說教師展示，為學(xué)生再次呈現(xiàn)解題過程）

師：這兩個式子在解題時，你會選擇哪一個。

生：第一個，因為第一個式子的寫法更簡單一些。

師：恩，咱們數(shù)學(xué)是講究簡潔美的，這樣寫會更快捷一些。

師：誰能口算解決這個題

生：48

師：數(shù)一說你的解題思路。

生：個位4加4等于8，十位2加2等于4，

師：恩很好，回看一下剛才咱解決的這個問題，這倆個題有什么相同之處？

生：結(jié)果相同

師：為什么結(jié)果相同

生：因為兩個算式都代表2個24相加

師：那拆與合的方法一樣嗎

生：一樣，都是按照數(shù)位拆與合

師：你們太善于發(fā)現(xiàn)總結(jié)了

師：誰能口算這個題

生：26

師：這兩個式子有什么不一樣？

生：結(jié)果不一樣

師：為什么結(jié)果不一樣

生：因為第一個式子代表的是24加2，而第二個式子代表的是24乘2

師：也就是說算式中的兩個2代表的意思一樣嗎

生：不一樣，第一個代表2個一，第二個2代表2個24。

師：對乘法和加法的意義了解得很透徹，那他們算起來一樣嗎？

生：不一樣

師：這一個個位、十位怎么算，

生：2+4，2+0

師：第二個個位、十位呢

生：2乘4,2乘2

師：對，雖然乘法的拆與合和加法的拆與合都是按照數(shù)位進行的，但一定要看好運算符號，根據(jù)加法和乘法的意義來確定算法。

師：乘法的拆與合會了嗎？

生：會了

【環(huán)節(jié)設(shè)計意圖：借助對兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）算理和算法的梳理，引導(dǎo)學(xué)生找到新知和舊知的有效“重疊區(qū)”，激活學(xué)生已經(jīng)擁有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中輕車熟路的經(jīng)驗和解題技巧派上用場，為解決新知做鋪墊。】

（三）解決問題突破難點

出示兩位數(shù)乘一位數(shù)（進位）算式

師：能學(xué)以致用，才是真的會。這個式子你能解決嗎？

生：能

師：抓緊時間做一下

（教師巡視，收集正確的和典型錯誤）

師：誰能說一下你的解題思路（找正確的）？

生：先算個位3乘4等于12，寫2進1，再算十位2乘3等于6再加進的1，最后合起來等于72。（教師板書解題過程）

師：我覺得此時應(yīng)該有掌聲，看一下這位同學(xué)的算式和我的算式，哪一個更簡單一些。

生：學(xué)生的

師：看來，你們一直在追求簡潔美，咱們再來看看這幾位同學(xué)地解題思路。

師：你是怎么做的

生：我當(dāng)時忘記進1了

師：根據(jù)進位法則

生：滿十進一

生：我進1了，但是忘記加上了。

師：這是粗心，以后要注意

生：個位三四十二，向十位進一，十位2乘3等于6，6乘1等于6。

師：誰發(fā)現(xiàn)了他的問題

生：2乘3之后，要加1

師：為什么是加1不是乘1

生：因為這個1是個位滿十進上去的，要加上

（如果學(xué)生還不明白，可以擺一擺小棒）

生：2乘3應(yīng)該是十位上的，我放在了百位。

師：根據(jù)進位法則

生：滿十就要向前一位進一

生：3乘4等于12，寫2進1,2加1等于3

師：誰能幫他找出錯誤？

生：十位應(yīng)該再去乘個位，不能和加法混淆

師：嗯你理解的很透徹，掌聲

（根據(jù)學(xué)生出錯的情況，進行分析，如果沒有學(xué)生出現(xiàn)錯誤，教師就呈現(xiàn)錯誤算法）

師：錯誤點主要集中在乘法的進位上和意義上還是有點搞不清楚，想不想輕松掌握，讓你看個算式你就明白了?？谒阋幌?。

生：72

師：解題思路

生：個位3乘4等于12，滿十進一，十位2乘3等于6再加1等于7。

生：兩個算式是一樣的

師：那里一樣

生：結(jié)果一樣

生：都表示3個24相加

師：還有什么相同

生：都是滿十進一

生：都是進到十位

師：如果要是滿二十進幾

生：進2

師：滿三十呢

生：三

師：也就是滿幾十進幾

師：要是十位滿十向誰進

生：百位

師：也就是

生：滿幾十向前一位進幾

師：給自己掌聲，看來你們都會學(xué)以致用了。

【環(huán)節(jié)設(shè)計意圖：乘法的筆算方法與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中計算加減法豎式的經(jīng)驗是不同的，計算加減法豎式時只把相同數(shù)位上的數(shù)相加減，不同數(shù)位的數(shù)不能計算，這對孩子易產(chǎn)生負(fù)遷移，而且在更多的解題過程中，孩子們是無法通過直觀的擺小棒來解決問題的，所以通過乘法的意義，建立乘法與加法的聯(lián)系，由直觀的小棒回歸到抽象的數(shù)字上，讓孩子發(fā)現(xiàn)乘法與加法的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)乘法的進位和加法的進位方法其實是一樣的，以便更自然的理解進位和進位位置的問題，避免出現(xiàn)滿十不進或者滿十隔位進的錯誤，這樣就可以更有效地促進學(xué)生把新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗融入前經(jīng)驗中，使新知在學(xué)生的前經(jīng)驗基礎(chǔ)上根深蒂固地建構(gòu)起來，從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)完善自己的知識系統(tǒng)。以此來培養(yǎng)孩子的數(shù)感，增強孩子的運算能力和抽象能力，進一步發(fā)展學(xué)生的自主整理能力和歸納概括能力?！?/p>

（四）練習(xí)鞏固總結(jié)提升

師：用你們學(xué)到的知識解決這兩個題。（教師巡視）

師：哪位同學(xué)說一下你的解題思路。

生：個位4乘4等于16，寫6進1，2乘4等于8，再加進的1等于9，也就是96

師：這一題呢

生：個位4乘5等于20，寫0進2，十位上2乘5等于10，再加上2等于12，也就是120。

師：這種情況就是十位滿十向

生：百位進

師：不知不覺中你們已經(jīng)學(xué)會了兩位數(shù)乘一位數(shù)進位和連續(xù)進位乘法，你能總結(jié)一下進位乘法有什么要注意的嗎？

生：滿幾十進幾

生：進上了不要忘記加

生：進位方法和加法是一樣的......

師：總結(jié)的很全，總結(jié)了就要學(xué)以致用，抓緊做一做這幾道題，

教師巡視，查看學(xué)生完