“四翼”檢測(cè)評(píng)價(jià)（十二） 交變電流的描述

“四翼”檢測(cè)評(píng)價(jià)（十二）交變電流的描述A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．兩個(gè)相同的定值電阻1、2分別接在正弦交流電源和直流電源的兩端，直流電壓恒為U0。當(dāng)電阻1、2的通電時(shí)間分別為t和2t時(shí)，兩個(gè)電阻上產(chǎn)生的熱量均為Q。則該正弦交流電源電壓的最大值是()A．eq\r(2)U0 B．2U0C．eq\f(\r(2),2)U0 D．eq\f(1,2)U0解析：選B設(shè)兩電阻的阻值均為R，正弦交流電源電壓的最大值為Um，則Q＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))2,R)t，Q＝eq\f(U02,R)·2t，解得Um＝2U0，B正確。2．如圖所示是一個(gè)正弦式交變電流的i-t圖像，下列說(shuō)法正確的是()A．周期是0.2s，電流的峰值是10AB．周期是0.15s，電流的峰值是10AC．頻率是5Hz，電流的有效值是10AD．頻率是0.2Hz，電流的有效值是7.07A解析：選A由圖像可知T＝0.2s，Im＝10A，故頻率f＝eq\f(1,T)＝5Hz，I＝eq\f(Im,\r(2))＝5eq\r(2)A≈7.07A，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。3．(多選)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一長(zhǎng)方形導(dǎo)線框，分別以相同的角速度繞圖a、b、c、d所示的固定轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，用Ia、Ib、Ic、Id表示四種情況下線框中電流的有效值，則()A．Ia＝Id B．Ia>IbC．Ib>Ic D．Ic＝Id解析：選AD線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與磁場(chǎng)垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與固定轉(zhuǎn)軸所處的位置無(wú)關(guān)。電動(dòng)勢(shì)相同，電流的有效值相同，A、D正確。4．電阻R1、R2與交流電源按照?qǐng)D甲所示的方式連接，R1＝10Ω，R2＝20Ω。合上開(kāi)關(guān)S后，通過(guò)電阻R2的正弦交變電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示，則()A．通過(guò)R1的電流有效值是1.2AB．R1兩端的電壓有效值是6VC．通過(guò)R2的電流最大值是1.2eq\r(2)AD．R2兩端的電壓最大值是6eq\r(2)V解析：選BR1與R2串聯(lián)，R1與R2中的電流變化情況應(yīng)相同，電流有效值I1＝I2＝0.6A，電流最大值I1m＝I2m＝0.6eq\r(2)A，電壓有效值U1＝I1R1＝6V，U2＝I2R2＝12V，電壓最大值U1m＝eq\r(2)U1＝6eq\r(2)V，U2m＝eq\r(2)U2＝12eq\r(2)V。綜上所述，B項(xiàng)正確。5．(2022·武漢高二檢測(cè))如圖所示是一交變電流的i-t圖像，則該交變電流的有效值為()A．4A B．2eq\r(2)AC．eq\f(2\r(30),3)A D．eq\f(8,3)A解析：選C設(shè)交變電流的有效值為I，周期為T，電阻為R，則有I2RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))2Req\f(T,3)＋I(xiàn)m2Req\f(2T,3)，代入數(shù)據(jù)解得I＝eq\f(2\r(30),3)A，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。6．一匝數(shù)為10的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e＝220sin10πtV，下列說(shuō)法正確的是()A．該交流電的頻率是50HzB．電動(dòng)勢(shì)的有效值是220VC．當(dāng)t＝eq\f(1,10)s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為0D．穿過(guò)線圈的磁通量最大值為4Wb解析：選C由交流電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式可知角速度ω＝10πrad/s＝2πf，則該交流電的頻率是f＝5Hz，A錯(cuò)誤；由交流電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式可得電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝220V，則有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝110eq\r(2)V，B錯(cuò)誤；當(dāng)t＝eq\f(1,10)s時(shí)，代入到瞬時(shí)值表達(dá)式可得e＝220sin(10π×eq\f(1,10))V＝0，C正確；由電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω＝nΦmω，可得穿過(guò)線圈的磁通量最大值為Φm＝eq\f(Em,nω)＝eq\f(220,10×10π)Wb＝eq\f(11,5π)Wb，D錯(cuò)誤。7.如圖所示，內(nèi)阻為r的線圈面積為S，共N匝，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈通過(guò)電刷與一個(gè)阻值為R的電阻連接，V為理想交流電壓表。則下列說(shuō)法正確的是()A．在圖示位置線圈中電流改變方向B．以圖示位置為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，電流的表達(dá)式為i＝eq\f(NBSω,R＋r)sinωtC．電壓表的讀數(shù)是eq\f(NBSωR,\r(2)R＋r)D．線圈從圖示位置開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)90°角的過(guò)程中，通過(guò)線圈導(dǎo)線截面的電荷量為eq\f(BS,R＋r)解析：選C圖示位置線圈與磁場(chǎng)方向平行，電流不會(huì)改變方向，A錯(cuò)誤；電流的最大值為Im＝eq\f(NBSω,R＋r)，以圖示位置為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，電流的表達(dá)式為i＝eq\f(NBSω,R＋r)cosωt，B錯(cuò)誤；通過(guò)電阻R的電流有效值為：I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(NBSω,\r(2)R＋r)，電壓表的讀數(shù)為U＝IR＝eq\f(NBSωR,\r(2)R＋r)，C正確；線圈從圖示位置開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)90°角的過(guò)程中，通過(guò)線圈導(dǎo)線截面的電荷量為：q＝eq\f(NΔΦ,R＋r)＝eq\f(NBS,R＋r)，D錯(cuò)誤。8．(多選)如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電流的e-t圖像如圖乙中曲線a、b所示，則()A．兩次t＝0時(shí)刻線圈平面均與中性面重合B．曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3C．曲線a表示的交變電流的頻率為25HzD．曲線b表示的交流電動(dòng)勢(shì)的有效值為10V解析：選ACt＝0時(shí)刻，兩次產(chǎn)生的交流電的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值均為0，因此線圈平面均與中性面重合，A正確；圖中a、b對(duì)應(yīng)的周期之比為2∶3，因此線圈轉(zhuǎn)速之比na∶nb＝eq\f(1,Ta)∶eq\f(1,Tb)＝3∶2，B錯(cuò)誤；曲線a表示的交流電流的頻率為fa＝eq\f(1,Ta)＝eq\f(1,4×10－2)Hz＝25Hz，C正確；曲線a對(duì)應(yīng)線圈相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)的最大值Eam＝NBS·eq\f(2π,Ta)，由圖像知Eam＝15V，曲線b對(duì)應(yīng)線圈相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)的最大值Ebm＝NBS·eq\f(2π,Tb)，因此eq\f(Ebm,Eam)＝eq\f(Ta,Tb)＝eq\f(2,3)，Ebm＝10V，有效值Eb＝eq\f(10,\r(2))V＝5eq\r(2)V，D錯(cuò)誤。9．如圖是自行車上照明用的車頭燈發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，轉(zhuǎn)軸的一端裝有一對(duì)隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)的磁極，另一端裝有摩擦小輪。電樞線圈繞在固定的U形鐵芯上，自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)摩擦小輪帶動(dòng)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)，使線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，給車頭燈供電。已知自行車車輪半徑r＝35cm，摩擦小輪半徑r0＝1cm，線圈匝數(shù)n＝800匝，線圈橫截面積S＝20cm2，線圈總電阻R1＝40Ω，旋轉(zhuǎn)磁極的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.01T，車頭燈電阻R2＝10Ω，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝8rad/s時(shí)。求：(1)發(fā)電機(jī)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω0；(2)車頭燈中電流的有效值I(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。解析：(1)磁極與摩擦小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，由于自行車車輪與摩擦小輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，故有ω0r0＝ωr，則ω0＝eq\f(ωr,r0)＝280rad/s。(2)摩擦小輪帶動(dòng)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝nBSω0＝4.48V，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝eq\f(\r(2),2)Em，則通過(guò)車頭燈電流的有效值I＝eq\f(E,R1＋R2)≈0.063A＝63mA。答案：(1)280rad/s(2)63mAB組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．(2021·浙江1月選考)(多選)發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定角速度繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)，阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示。其他電阻不計(jì)，圖乙中的Um為已知量。則金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)一周()A．框內(nèi)電流方向不變B．電動(dòng)勢(shì)的最大值為UmC．流過(guò)電阻的電荷量q＝eq\f(2BL2,R)D．電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q＝eq\f(πUmBL2,R)解析：選BD根據(jù)題圖甲可知，金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交流電，框內(nèi)電流方向會(huì)發(fā)生變化，A錯(cuò)誤；根據(jù)題圖乙可知，電動(dòng)勢(shì)最大值為Um，B正確；根據(jù)q＝eq\x\to(I)t＝eq\f(\x\to(E),R)t＝eq\f(ΔΦ,R)可知，金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)半周，磁通量的改變量為2BL2，通過(guò)電阻的電荷量為eq\f(2BL2,R)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周流過(guò)電阻的電荷量為q總＝2×eq\f(2BL2,R)＝eq\f(4BL2,R)，C錯(cuò)誤；題圖乙等價(jià)為余弦式交流電，因此根據(jù)有效值可知Q＝eq\f(U有2,R)t，交流電最大值為BL2ω＝Um，聯(lián)立可知Q＝eq\f(πUmBL2,R)，D正確。11．圖甲為小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖，發(fā)電機(jī)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，通過(guò)矩形線圈的磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，已知線圈的匝數(shù)n＝50匝，線圈的電阻r＝5Ω，線圈外電路連接的定值電阻R＝45Ω，電壓表為理想交流電表。則下列判斷正確的是()A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為6.28sB．t＝0時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零C．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為100eq\r(2)VD．電壓表的示數(shù)為45eq\r(2)V解析：選D線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T＝6.28×10－2s，A錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻，線圈磁通量為零，磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，B錯(cuò)誤；根據(jù)圖像，T＝6.28×10－2s，ω＝eq\f(2π,T)＝100rad/s，Em＝nΦmω＝50×2.0×10－2×100V＝100V，C錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(100,\r(2))V，電壓表的示數(shù)U＝eq\f(R,R＋r)E＝eq\f(45,45＋5)×eq\f(100,\r(2))V＝45eq\r(2)V，D正確。12．如圖甲所示是某同學(xué)設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置的示意圖，一個(gè)半徑r＝0.1m、匝數(shù)n＝20的線圈套在永久磁鐵槽中，磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖乙所示)。在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B＝0.2T，線圈的電阻為R1＝0.5Ω，它的引出線接有R2＝9.5Ω的小燈泡L。外力推動(dòng)線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，便有電流通過(guò)燈泡。當(dāng)線圈向右的位移x隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖丙所示時(shí)(x取向右為正)，求：(1)線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；(2)線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I；(3)每一次推動(dòng)線圈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中外力F的大小；(4)該發(fā)電機(jī)的輸出功率P。(計(jì)算結(jié)果均保留一位有效數(shù)字)解析：(1)由x-t圖像，可得線圈切割磁感線的速度v＝eq\f(Δx,Δt)＝0.8m/s線圈做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝n·2πr