“四翼”檢測(cè)評(píng)價(jià)（十九） 勢(shì)能

“四翼”檢測(cè)評(píng)價(jià)（十九）勢(shì)能eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．(多選)下列關(guān)于重力勢(shì)能的說法中正確的是()A．重力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的重力勢(shì)能一定減小B．放在地面上的物體，它的重力勢(shì)能一定等于0C．相對(duì)同一零勢(shì)能參考平面，在不同的高度將某一物體拋出，若落地點(diǎn)在同一水平面上，則落地時(shí)物體的重力勢(shì)能相等D．相對(duì)不同的零勢(shì)能參考平面，物體具有的重力勢(shì)能不同，但并不影響有關(guān)重力勢(shì)能變化的研究解析：選ACD重力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的重力勢(shì)能減小，A正確；放在地面上的物體，若不取地面為零勢(shì)能參考平面，則物體的重力勢(shì)能不為0，B錯(cuò)誤；在不同的高度將某一物體拋出，若落地點(diǎn)在同一水平面上，則落地點(diǎn)相對(duì)同一零勢(shì)能參考平面的高度相同，落地時(shí)物體的重力勢(shì)能相等，C正確；相對(duì)不同的零勢(shì)能參考平面，物體的高度h不同，由公式Ep＝mgh可知，物體的重力勢(shì)能不同，但有關(guān)重力勢(shì)能變化的計(jì)算不受影響，D正確。2.某高速行駛的汽車由于剎車失靈，司機(jī)將汽車駛?cè)胪鈧?cè)的斜坡式避險(xiǎn)車道，如圖所示。在汽車沖上斜坡的過程中，汽車的()A．動(dòng)能減小 B．動(dòng)能不變C．重力做正功 D．重力不做功解析：選A在汽車沖上斜坡的過程中，汽車的速度減小，動(dòng)能減小，高度增加，則重力做負(fù)功。故選A。3．關(guān)于重力做功、重力勢(shì)能變化的說法正確的是()A．當(dāng)物體向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)物體做負(fù)功B．當(dāng)物體向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢(shì)能增大C．當(dāng)物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢(shì)能增大D．當(dāng)物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)物體做正功解析：選C當(dāng)物體向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于重力和位移方向相同，故重力對(duì)物體做正功，A錯(cuò)誤；當(dāng)物體向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做正功，重力勢(shì)能減小，故B錯(cuò)誤；物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力向下，位移方向向上，故重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增大，故C正確，D錯(cuò)誤。4．(多選)將同一彈簧拉長或壓縮相同長度，彈力大小變化相同，下列關(guān)于彈力做功和彈性勢(shì)能變化的說法，正確的是()A．拉長時(shí)彈力做正功，彈性勢(shì)能增大；壓縮時(shí)彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能減小B．拉長和壓縮時(shí)彈性勢(shì)能均增大C．對(duì)同一彈簧，從原長拉長或壓縮相同長度時(shí)，彈性勢(shì)能的改變量相同D．對(duì)同一彈簧，形變量相同時(shí)，彈性勢(shì)能相同解析：選BCD拉長時(shí)彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增大；壓縮時(shí)彈力也做負(fù)功，彈性勢(shì)能同樣增大，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)彈性勢(shì)能的表達(dá)式Ep＝eq\f(1,2)kx2，從原長拉長或壓縮相同長度時(shí)，彈性勢(shì)能的改變量相同，故C正確；對(duì)同一彈簧，形變量相同時(shí)，彈性勢(shì)能也相同，故D正確。5．物體從某高度處做自由落體運(yùn)動(dòng)，以地面為零勢(shì)能參考平面，下列所示圖像中，能正確描述物體的重力勢(shì)能與下落高度的關(guān)系的是()解析：選B設(shè)物體開始下落時(shí)的重力勢(shì)能為Ep0，物體下落高度h過程中重力勢(shì)能減小量ΔEp＝mgh，故物體下落高度h時(shí)的重力勢(shì)能Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即Ep－h(huán)圖像為傾斜直線，B正確。6.如圖所示，ACP和BDP是豎直平面內(nèi)兩個(gè)半徑不同的半圓形光滑軌道，A、P、B三點(diǎn)位于同一水平面上，C和D分別為兩軌道的最低點(diǎn)，將兩個(gè)質(zhì)量相同的小球分別從A和B兩處同時(shí)無初速度釋放，則()A．沿BDP光滑軌道運(yùn)動(dòng)的小球的重力勢(shì)能永遠(yuǎn)為正值B．兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)，重力做功相等C．兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能相等D．兩小球剛開始從A和B兩處無初速度釋放時(shí)，重力勢(shì)能相等解析：選D不管選哪一平面為零勢(shì)能參考平面，A點(diǎn)和B點(diǎn)相對(duì)零勢(shì)能參考平面的豎直高度均相等，所以兩小球重力勢(shì)能相等，D正確；兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)，不在同一水平面上，重力勢(shì)能不相等，C錯(cuò)誤；重力勢(shì)能Ep＝mgh，具有相對(duì)性，如果選A、P、B三點(diǎn)以上某水平面為零勢(shì)能參考平面，則兩球在運(yùn)動(dòng)過程中的重力勢(shì)能恒為負(fù)值；如果選C點(diǎn)以下某水平面為零勢(shì)能參考平面，則兩球在運(yùn)動(dòng)過程中的重力勢(shì)能恒為正值，A錯(cuò)誤；重力做功跟路徑無關(guān)，只取決于物體所受重力及初、末兩點(diǎn)豎直方向的高度差，兩球從開始運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)豎直高度差不等，重力做功不相等，B錯(cuò)誤。7．質(zhì)量相等的均質(zhì)柔軟細(xì)繩A、B平放于水平地面，繩A較長。分別捏住兩繩中點(diǎn)緩慢提起，直到全部離開地面，兩繩中點(diǎn)被提升的高度分別為hA、hB，上述過程中克服重力做的功分別為WA、WB。若()A．hA＝hB，則一定有WA＝WBB．hA>hB，則可能有WA<WBC．hA<hB，則可能有WA＝WBD．hA>hB，則一定有WA>WB解析：選B設(shè)繩長為L，捏住細(xì)繩中點(diǎn)緩慢提起后，則細(xì)繩的重心在距離最高點(diǎn)eq\f(L,4)位置處，因此細(xì)繩A的重心上升的高度為hA′＝hA－eq\f(LA,4)，細(xì)繩B的重心上升的高度為hB′＝hB－eq\f(LB,4)。由于細(xì)繩A較長，所以eq\f(LA,4)>eq\f(LB,4)，若hA＝hB，則A的重心較低，故一定有WA<WB，A錯(cuò)誤；若hA>hB，則無法比較兩細(xì)繩的重心高低，因此可能有WA<WB，也可能有WA＝WB，還可能有WA>WB，B正確，D錯(cuò)誤；若hA<hB，則一定是A的重心較低，因此一定有WA<WB，C錯(cuò)誤。8．(多選)如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平地面上，t＝0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈簧彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，則()A．t2時(shí)刻彈簧的彈性勢(shì)能最大B．t3時(shí)刻彈簧的彈性勢(shì)能最大C．t1～t3這段時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大D．t1～t3這段時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小解析：選AD由胡克定律可知，彈簧彈力與彈簧形變量成正比，而形變量越大，彈簧的彈性勢(shì)能越大，故彈簧彈力越大，彈簧彈性勢(shì)能越大，由題圖乙可知，t2時(shí)刻彈簧的彈力最大，彈性勢(shì)能最大，故A正確，B錯(cuò)誤；t1～t3這段時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈力先增大后減小，則彈性勢(shì)能先增大后減小，故C錯(cuò)誤，D正確。9.某高樓距地面340.1m的第88層是一個(gè)能夠容納1000人左右的觀光廳，現(xiàn)有一質(zhì)量為60kg、身處第88層的游客，則：(游客可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2)(1)以地面為零勢(shì)能參考平面，該游客的重力勢(shì)能是多少？(2)以第88層為零勢(shì)能參考平面，該游客的重力勢(shì)能是多少？(3)以420.5m的樓頂為零勢(shì)能參考平面，若他乘電梯從地面上升到88層，需克服重力做多少功？解析：(1)以地面為零勢(shì)能參考平面，游客在第88層時(shí)，相對(duì)參考平面的高度為340.1m，則游客的重力勢(shì)能Ep1＝mgh＝60×10×340.1J≈2.04×105J。(2)若以第88層為零勢(shì)能參考平面，游客在第88層的相對(duì)高度為零，故Ep2＝0。(3)克服重力做的功與零勢(shì)能參考平面的選取無關(guān)，故克服重力做的功為ΔEp＝mgh≈2.04×105J。答案：(1)2.04×105J(2)0(3)2.04×105Jeq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.如圖所示，運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過程，將人和傘看成一個(gè)系統(tǒng)，在這兩個(gè)過程中，下列說法正確的是()A．阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功B．系統(tǒng)受到的合外力始終向下C．加速下降時(shí)，重力做功大于系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量D．任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功相等解析：選A向下運(yùn)動(dòng)的過程中，阻力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，則阻力對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，A正確；加速下降的過程中，加速度方向向下，合力向下，減速下降的過程中，加速度方向向上，合力向上，B錯(cuò)誤；無論以什么運(yùn)動(dòng)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)，重力做功都等于系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量，C錯(cuò)誤；重力做功W＝mgh，由于人做變速運(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間內(nèi)豎直向下的位移不相等，所以任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功不相等，D錯(cuò)誤。11．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的書包放在水平地面上，其上端連接一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧的上端點(diǎn)為P，開始時(shí)，彈簧處于原長狀態(tài)，現(xiàn)在P點(diǎn)施加豎直向上的拉力，使P點(diǎn)緩慢上移，直到書包離開地面的高度為h，此過程中()A．P點(diǎn)上升的高度為h＋eq\f(mg,k)B．書包的重力勢(shì)能增加了mghC．彈簧的彈性勢(shì)能增加了mghD．彈簧的彈性勢(shì)能增加了eq\f(m2g2,2k)解析：選ABD書包離開地面的高度為h時(shí)，彈簧的伸長量為x＝eq\f(mg,k)，由幾何關(guān)系知P點(diǎn)上升的高度為H＝h＋eq\f(mg,k)，故A正確；書包克服重力做功mgh，則書包的重力勢(shì)能增加了mgh，故B正確；彈簧的彈性勢(shì)能增加了eq\f(kx,2)·x＝eq\f(1,2)kx2＝eq\f(m2g2,2k)，與mgh沒有直接關(guān)系，故C錯(cuò)誤，D正確。12.如圖是地圖上某小山包的等高線圖，a、b、c為山包上的三個(gè)點(diǎn)在地圖上的位置。(1)若選擇海平面為重力勢(shì)能參考面，質(zhì)量為55kg的學(xué)生在a、b、c位置時(shí)的重力勢(shì)能是多大？他從a位置上升到c位置，重力做了多少功？(2)若選擇100m的等高線所在平面為重力勢(shì)能參考面，則質(zhì)量為55kg的學(xué)生在a、b、c位置時(shí)的重力勢(shì)能是多大？他從a位置上升到c位置，重力做了多少功？解析：(1)若選擇海平面為重力勢(shì)能參考面，學(xué)生在a、b、c位置時(shí)，則相應(yīng)的重力勢(shì)能為Epa＝mgha＝55×10×50J＝2.75×104JEpb＝mghb＝55×10×100J＝5.5×104JEpc＝mghc＝55×10×150J＝8.25×104J他從a位置上升到c位置，重力做功為WG＝mgh＝－55×10×100J＝－5.5×104J。(2)當(dāng)選擇100m的等高線所在平面為參考面時(shí)，學(xué)生在a位置時(shí)，他相對(duì)于重力勢(shì)能參考面的高度hab＝50m－100m＝－50m重力勢(shì)能Epa＝mghab＝55×10×(－50)J＝－2.75×104J學(xué)生在b位置時(shí)，因?yàn)榫驮谥亓?shì)能參考面上，所以重力勢(shì)能Epb＝0學(xué)生在c位置時(shí)，他相對(duì)于重力勢(shì)能參考面的高度hc