課時(shí)跟蹤檢測（十八） 光的折射

課時(shí)跟蹤檢測（十八）光的折射eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．一束光線從空氣射向折射率為1.5的玻璃內(nèi)，入射角為45°，則如圖所示的四個(gè)光路圖中正確的是()解析：選C光在兩介質(zhì)的界面上通常同時(shí)發(fā)生反射和折射，所以A錯(cuò)誤；由反射定律知反射角為45°，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，得θ1>θ2，故B錯(cuò)誤；畫光線時(shí)必須帶箭頭，D不是光路圖，D錯(cuò)誤，C正確。2.如圖所示，實(shí)線為空氣和水的分界面，一束藍(lán)光從空氣中的A點(diǎn)沿AO1方向(O1點(diǎn)在分界面上，圖中O1點(diǎn)和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過水中的B點(diǎn)。圖中O點(diǎn)為A、B連線與分界面的交點(diǎn)。下列說法錯(cuò)誤的是()A．O1點(diǎn)在O點(diǎn)的右側(cè)B．藍(lán)光從空氣中射入水中時(shí)，速度變小C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)D．若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過B點(diǎn)正上方的D點(diǎn)解析：選A根據(jù)折射定律，可知光由空氣斜射入水中時(shí)入射角大于折射角，則畫出光路圖如圖所示，知O1點(diǎn)應(yīng)在O點(diǎn)的左側(cè)，故A錯(cuò)誤；光從光疏介質(zhì)(空氣)射入光密介質(zhì)(水)中時(shí)，速度變小，故B正確；紫光的折射率大于藍(lán)光，所以折射角要小于藍(lán)光的，則折射光線可能通過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)，故C正確；紅光的折射率小于藍(lán)光，折射角要大于藍(lán)光的，則折射光線可能通過B點(diǎn)正上方的D點(diǎn)，故D正確。3．如果光以同一入射角從真空射入不同介質(zhì)，則折射率越大的介質(zhì)()A．折射角越大，表示這種介質(zhì)對(duì)光的偏折作用越大B．折射角越大，表示這種介質(zhì)對(duì)光的偏折作用越小C．折射角越小，表示這種介質(zhì)對(duì)光的偏折作用越大D．折射角越小，表示這種介質(zhì)對(duì)光的偏折作用越小解析：選C根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，當(dāng)光以同一入射角從真空向介質(zhì)入射時(shí)，sinθ1一定，n越大，sinθ2就越小，θ2越小，說明光偏離原來傳播方向的角度就越大。4．光在某種玻璃中的傳播速度是eq\r(3)×108m/s，要使光由玻璃射入空氣時(shí)折射光線與反射光線間成90°夾角，則入射角應(yīng)是()A．30° B．60°C．45° D．90°解析：選A依題意作出光路圖如圖所示。折射角：θ2＝90°－eq\a\vs4\al(θ)′＝90°－θ1，玻璃的折射率：n＝eq\f(c,v)＝eq\f(3×108,\r(3)×108)＝eq\r(3)。由折射定律知：nsinθ1＝sinθ2＝sin(90°－θ1)＝cosθ1，即tanθ1＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，得θ1＝30°。故A正確。5.如圖所示為地球及其大氣層，高空A處的偵察衛(wèi)星接收到地球表面P處發(fā)出的光信號(hào)，則A感知到的發(fā)光物應(yīng)在()A．圖中P點(diǎn)B．圖中P點(diǎn)靠近M的一側(cè)C．圖中P點(diǎn)靠近N的一側(cè)D．以上位置都有可能解析：選B由于大氣層的存在，偵察衛(wèi)星在A處接收到的P處發(fā)出的光信號(hào)的光路大致如圖中實(shí)線所示，由圖可知選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。6.如圖所示，有一玻璃三棱鏡ABC，頂角A為30°，一束光線垂直于AB射入棱鏡，從AC射出進(jìn)入空氣，測得出射光線與AC夾角為30°，則棱鏡的折射率為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\r(3)D.eq\f(\r(3),3)解析：選C頂角A為30°，則光從AC面射出時(shí)，在玻璃中的入射角θ1＝30°。由于出射光線和AC的夾角為30°，所以折射角θ2＝60°。由光路可逆和折射率的定義可知n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\r(3)，C項(xiàng)正確。7.(多選)如圖所示，把由同種材料(玻璃)制成的厚度為d的立方體A和半徑為d的半球體B分別放在報(bào)紙上，從斜上方(通過A的上表面觀察)向下分別觀察A、B中心處報(bào)紙上的字，下面的說法正確的是()A．看到A中的字比B中的字高B．看到B中的字比A中的字高C．看到A、B中的字一樣高D．A中的字比沒有玻璃時(shí)的高，B中的字和沒有玻璃時(shí)的一樣解析：選AD如圖所示，放在B中心的字反射的光線經(jīng)半球體向外傳播時(shí)，傳播方向不變，故人看到字的位置是字的真實(shí)位置。而放在A中心的字經(jīng)折射，人看到的位置比真實(shí)位置要高。8．水池深為h，一根長棍豎直地插入水底，棍露出水面部分長度為L，現(xiàn)有與水平面夾角為60°的太陽光照射到水面上，已知水的折射率為n，求棍在水底的影子的長度。解析：作出光路圖如圖所示，AO＝L，由幾何關(guān)系知BC＝OO′＝eq\f(\r(3),3)L由折射定律：eq\f(sin30°,sinr)＝n，得sinr＝eq\f(1,2n)CD＝htanr＝eq\f(h,\r(4n2－1))所以影子的長度BD＝BC＋CD＝eq\f(\r(3),3)L＋eq\f(h,\r(4n2－1))。答案：eq\f(\r(3),3)L＋eq\f(h,\r(4n2－1))eq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新9．如圖所示，半徑為R的玻璃半圓柱體，圓心為O。兩條相同的平行單色光射向圓柱面，方向與底面垂直，光線1的入射點(diǎn)A為圓柱面的頂點(diǎn)，光線2的入射點(diǎn)為B，∠AOB＝60°。已知該玻璃對(duì)該單色光的折射率n＝eq\r(3)，兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d為()A.eq\f(1,2)R B.eq\f(\r(3),2)RC.eq\f(1,3)R D.eq\f(\r(3),3)R解析：選C如圖所示，光線1通過玻璃半圓柱體后不偏折。光線2入射角i＝60°。由n＝eq\f(sini,sinr)得：sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(1,2)，r＝30°由幾何知識(shí)得：i′＝60°－r＝30°。由n＝eq\f(sinr′,\a\vs4\al(sini′))得：sinr′＝nsini′＝eq\f(\r(3),2)，r′＝60°，由幾何關(guān)系得：OC＝eq\f(\r(3),3)R，則d＝OC·tan30°＝eq\f(1,3)R。故C正確。10．如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R＝10cm，折射率為n＝eq\r(3)，直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點(diǎn)，激光a以入射角i＝30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)了兩個(gè)光斑。求兩個(gè)光斑之間的距離L。解析：畫出光路圖，設(shè)折射角為r，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinr,sini)，解得r＝60°，由幾何知識(shí)得兩個(gè)光斑PQ之間的距離L＝PA＋AQ＝Rtan30°＋Rtan60°解得L＝eq\f(40\r(3),3)cm≈23.1cm。答案：23.1cm11.(2022·湖北高考)如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時(shí)，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d，A位置離水面的高度為eq\f(2,3)d。訓(xùn)練員將小球向左水平拋出，入水點(diǎn)在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達(dá)B位置，折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率n＝eq\f(4,3)，求：(1)tanθ的值；(2)B位置到水面的距離H。解析：(1)設(shè)小球初速度為v0，到達(dá)水面時(shí)豎直方向速度為vy，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，位移方向與水面夾角為β，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：d＝v0t，eq\f(2,3)d＝eq\f(1,2)vyt，tanβ＝eq\f(\f(1,2)vyt,v0t)＝eq\f(2,3)，tanθ＝eq\f(vy,v0)可得tanθ＝2tanβ＝eq\f(4,3)。(2)因tanθ＝eq\