小學(xué)數(shù)學(xué)-因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】青島版數(shù)學(xué)（五四制）四年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》【教學(xué)目標(biāo)】?1、在具體情境中，借助乘法算式使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。?2、在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，自主探索并總結(jié)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法；研究一個(gè)數(shù)的因數(shù)和一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)。?3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】?教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：自主探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，總結(jié)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)?！窘虒W(xué)過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、情景引入：同學(xué)們參加過運(yùn)動(dòng)會(huì)嗎？本屆運(yùn)動(dòng)會(huì)上新增了球操表演，一起來看（課件出示12個(gè)同學(xué)做球操表演）遇到了什么問題呢？2、提出問題：如果你是教練，你會(huì)怎樣排隊(duì)呢？二、認(rèn)識(shí)因數(shù)、倍數(shù)1、交流不同的排法，想到列乘法算式解決問題（1）交流排法師：誰來說說你的排法？你是怎樣想到呢？學(xué)生互相交流幾種不同的排隊(duì)方法。生1:6個(gè)同學(xué)一排，站成兩排。生2：3個(gè)同學(xué)站一排，分4排。。生3：12個(gè)同學(xué)站成一排。（2）用乘法算式找排法師：同學(xué)們這么快就想到這么多不同的方法，說說你是怎么想到的呢？生：我是用的乘法口訣也是乘法算式來找的。每行3個(gè)，站成4行。3×4=12。師：不錯(cuò)，根據(jù)這個(gè)乘法算式還可以想到哪種排法？生：每行4個(gè)，站成3行。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？生：看來找到一個(gè)乘法算式就能找到兩種排法。師：很了不起，還能找到哪些結(jié)果是12的乘法算式呢？生：2×6＝123×4＝12師：想想根據(jù)這兩個(gè)算式可以找到哪些排法？（聽學(xué)生回答，同時(shí)課件演示）生1：2×6＝12想到每行2個(gè)，站成6行；每行6個(gè)站成2行。生2：3×4＝12想到每行3個(gè)，站成4行；每行4個(gè)站成3行。2、學(xué)習(xí)“因數(shù)、倍數(shù)”的概念（1）下面我們以2×6＝12為例，看看它們?nèi)齻€(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系呢？請(qǐng)看大屏幕2是12的因數(shù)（板書：因數(shù)），6是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)（板書：倍數(shù)）；12是6的倍數(shù)。找個(gè)同學(xué)說說。聲音很響亮，通過這個(gè)算式可以找到誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。（2）來看這兩個(gè)算式3×4＝12，1×12＝12誰能分別說說？（3）試一試：根據(jù)下面的算式，說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)7×6=4256÷8=7（4）小結(jié)：看來根據(jù)除法算式也可以找到誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。來看需要注意什么呢？也就是不包括哪些數(shù)？課件出示在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所指的數(shù)是非零自然數(shù)（不能是小數(shù)或分?jǐn)?shù))。三、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法1、師生合作有序找出12的因數(shù)。師：通過這些算式，我們找到了12的一些因數(shù)，誰能說一說12的因數(shù)有哪些？同桌之間互相說說，再交流匯報(bào)。學(xué)生說出，12的因數(shù)有6，2，4，3，1，12。師：找完了嗎？怎樣就能不重復(fù)、不遺漏，找到所有的因數(shù)？學(xué)生可能說出：依據(jù)算式，有序的找。（評(píng)價(jià)：有序的思考是我們數(shù)學(xué)中一種很重要的思維方式，這位同學(xué)很了不起，你們學(xué)會(huì)了嗎？）師：在寫12的因數(shù)時(shí)，我們可以一對(duì)一對(duì)的寫。（課件出示：1、12、2、6、3、4）也可以從兩頭開始寫（板書：1、2、3、4、6、12.）哪種寫法你更喜歡？2、自主探究找出24的因數(shù)，交流匯報(bào)（1）學(xué)生自主探究找出24的因數(shù)12的因數(shù)我們已經(jīng)會(huì)找了，那么你能用快速找到24的因數(shù)嗎？試一試，看誰能挑戰(zhàn)成功?。?）交流展示：一起來欣賞幾位同學(xué)的作品。師：仔細(xì)觀察這兩個(gè)同學(xué)的作品，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：兩個(gè)兩個(gè)的找更容易找全。生2：按照從小到大的順序書寫更好。（3）南北兩邊對(duì)口令一起說24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24。3、你能找到25的因數(shù)嗎？有什么問題嗎？4、仔細(xì)觀察這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生相互補(bǔ)充：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身。四、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法剛才我們有順序的找出了12、24和25的因數(shù)。研究了一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那你能不能想辦法研究一下一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢？小組合作，自主探究下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位研究一下，看看哪個(gè)小組表現(xiàn)最好。巡視指導(dǎo)。寫不完怎么辦？（用省略號(hào)）問：怎么找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？指名說。師：按從小到大的順序，用4依次去乘1、2、3、4……，結(jié)果就是4的倍數(shù)。找出5和9的倍數(shù)，寫在練習(xí)本上。發(fā)現(xiàn)規(guī)律觀察一下，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？匯報(bào)展示：哪個(gè)小組的同學(xué)把你們研究成果給大家分享一下？小組1代表:4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20……因?yàn)?的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的所以加省略號(hào)9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45……10的倍數(shù)有：10、20、30、40、50……我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。師：說的非常完整，掌聲送給這個(gè)小組。還有哪個(gè)小組的同學(xué)也想說說你們的發(fā)現(xiàn)？小組2代表：我們用乘法口訣找到了4、5和6的倍數(shù)，也發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。對(duì)比一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)，你有哪些發(fā)現(xiàn)呢？一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)比較最小最大個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的因數(shù)1本身有限一個(gè)數(shù)的倍數(shù)本身沒有無限五、鞏固練習(xí)同學(xué)們這節(jié)課非常厲害，通過自己的努力研究出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)。為了獎(jiǎng)勵(lì)大家，我們一起來個(gè)小游戲。1、智慧轉(zhuǎn)盤當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，箭頭對(duì)著幾，就要說出這個(gè)數(shù)與8的關(guān)系。2、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)（1）13的最小倍數(shù)是26。（2）7既是14的因數(shù)，也是28的因數(shù)。（3）50以內(nèi)8的倍數(shù)有8，16，24，32，40……3、趣味拓展---完美數(shù)給大家介紹一個(gè)數(shù)，數(shù)學(xué)家把6稱為“完美數(shù)”。想知道為什么嗎？用最快的速度說一說6的因數(shù)？生：1、2、3、6師：把6劃去，1+2+3=6，又回到了6本身，正是因?yàn)檫@樣的數(shù)非常特別，所以數(shù)學(xué)家把這樣特點(diǎn)的數(shù)稱為是完美數(shù)。數(shù)學(xué)家找到了第一個(gè)完美數(shù)，就會(huì)去找第一個(gè)完美數(shù)，猜猜看，找到了沒有？第二個(gè)完美數(shù)比20大，比30小，而且還是一個(gè)雙數(shù)，好猜了吧。數(shù)學(xué)上的規(guī)律不是一下子直覺說出來的，那么這樣先來說一說雙數(shù)：22、24、26、28，猜猜看，可能是誰？學(xué)生試這四個(gè)數(shù)。師：寫出所有的因數(shù)，然后把自己給去掉。師：正確答案應(yīng)該是28，剛才找一個(gè)也花了一分多鐘，要從幾十億數(shù)中找出這6個(gè)完美數(shù)，數(shù)學(xué)家們要付出多大的心血。你覺得什么力量使數(shù)學(xué)家們?nèi)ゲ粩嗯?？生：好奇心師：?shù)學(xué)家們能透過枯燥的數(shù)學(xué)本身看到里面的東西。六、課堂總結(jié)：你有哪些收獲？讓學(xué)生暢談自己的收獲，充分的交流。《因數(shù)和倍數(shù)》學(xué)情分析《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，其中涉及到初等數(shù)論的知識(shí)，學(xué)生初次接觸肯定會(huì)感到抽象和枯燥，尤其對(duì)因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在，學(xué)生是不能很好理解的。在學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)兩個(gè)困惑：1、什么情況下才能討論因數(shù)和倍數(shù)的概念及研究范圍。如學(xué)生錯(cuò)誤的提出：0.2*60=12，我們就說0.2和60是12的因數(shù)。2、乘法算式中的因數(shù)和本單元學(xué)習(xí)的因數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別。學(xué)生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略，但讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地、有序地思考，并用自己的語言形象的表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生往往有一種心已知，口難述的困惑。需要教師在教學(xué)中及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)點(diǎn)撥?！兑驍?shù)和倍數(shù)》效果分析

輕松愉悅的課堂氣氛，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒空前高漲，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)思維的提升，都在這短短的時(shí)間內(nèi)感覺到學(xué)習(xí)的快樂。一、充分掌握了因數(shù)和倍數(shù)的互相依存的關(guān)系。學(xué)生通過自己閱讀明白誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，然后通過試一試、練習(xí)、特別是：8是倍數(shù)，4是因數(shù)的辨析，讓學(xué)生明白：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）。因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。二、培養(yǎng)了自主探究和小組合作能力。通過尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，和一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，讓學(xué)生通過多個(gè)實(shí)例找到規(guī)律。三、感受到數(shù)學(xué)的美感和神秘。練習(xí)中通過對(duì)完美數(shù)的探索，學(xué)生既好奇有收獲了樂趣，《因數(shù)和倍數(shù)》教材分析《倍數(shù)和因數(shù)》是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識(shí)之一?！兑驍?shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí)，是在初步認(rèn)識(shí)自然數(shù)的基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì)，其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，相當(dāng)抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往的教材有所不同，沒有數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定義，而是在本課時(shí)通過乘法算式和除法算式直接給出因數(shù)與倍數(shù)的概念。在地位上，這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入，為本單元后面的內(nèi)容、以及最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的學(xué)習(xí)提供了必需且重要鋪墊?！兑驍?shù)和倍數(shù)》評(píng)測(cè)練習(xí)一、趣味練習(xí)二、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)（1）13的最小倍數(shù)是26。()（2）7既是14的因數(shù)，也是28的因數(shù)（）（3）50以內(nèi)8的倍數(shù)有8，16，24，32，40……（)三、完美數(shù)61+2+3=628496812833550336……《因數(shù)和倍數(shù)》課后反思《因數(shù)和倍數(shù)》這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識(shí)整除的情況下直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對(duì)這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個(gè)長(zhǎng)期的消化理解的過程。這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動(dòng)化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點(diǎn)：(一)操作實(shí)踐，舉例內(nèi)化，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學(xué)生動(dòng)腦思考12個(gè)隊(duì)員怎樣排隊(duì)，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，從動(dòng)手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材,用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)引出了新知識(shí)，減緩難度，效果較好。（二）自主探究，意義建構(gòu)，找倍數(shù)和因數(shù)整個(gè)教學(xué)過程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參與者。整節(jié)課中，教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中自主獲取知識(shí)。新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見，參與討論，獲得知識(shí)，發(fā)現(xiàn)特征，而且還很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，初步形成合作與競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。在探究倍數(shù)時(shí)，我則大膽的放手，讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，給學(xué)生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學(xué)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又極大地提高了課堂教學(xué)的實(shí)效性。學(xué)生在自己找因數(shù)和倍數(shù)練習(xí)后又總結(jié)了最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。我想這應(yīng)該比教師的傳授要好百倍。（三）變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用---—促進(jìn)智能內(nèi)化練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，而且注意到了練習(xí)的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動(dòng)，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來，學(xué)生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)自信等情感因素的培養(yǎng)，并及時(shí)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅，享受數(shù)學(xué)，感悟文化魅力。由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學(xué)生完全被動(dòng)地接受。教學(xué)之前我知道這節(jié)課時(shí)間會(huì)很緊,所以在備課的時(shí)候,我認(rèn)真鉆研了教材，仔細(xì)分析了教案,看哪些地方時(shí)間安排的可以少一些,所以我在第一部分認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時(shí)間,直接出示,,實(shí)際效果我認(rèn)為是比較理想的。課上還應(yīng)該及時(shí)運(yùn)用多媒體將學(xué)生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)：最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。教師應(yīng)該及時(shí)跟上個(gè)性化的語言評(píng)價(jià)，激活學(xué)生的情感，將學(xué)生的思維不斷活躍起來?！兑驍?shù)和倍數(shù)》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。二、課標(biāo)解讀結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中提出的學(xué)段目標(biāo)和課標(biāo)內(nèi)容，教師在本單元教學(xué)中要著重做好以下幾方面的工作：(一)注重概念的建立，關(guān)注由具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程本課概念的建立，多需要經(jīng)歷由具體到一般的抽象概括過程。只有將概念融入到具體的例子中，學(xué)生才能較為容易的理解和掌握。例如，因數(shù)與倍數(shù)的概念的建立，結(jié)合具體的實(shí)例，表明因數(shù)和倍數(shù)的相互依存性。又如，通過一些具體的例子，總結(jié)出任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的等規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。這些過程，對(duì)于學(xué)生逐步形成抽