基于ansys的附加質(zhì)量法的地震響應(yīng)分析

基于ansys的附加質(zhì)量法的地震響應(yīng)分析

輔助質(zhì)量法是威爾加爾納基于體重力壩系統(tǒng)動水壓響應(yīng)的計算方法，考慮到體對結(jié)構(gòu)的影響，提出了一種簡化動態(tài)分析的計算方法。這是將動水壓等效于質(zhì)量，然后增加結(jié)構(gòu)，以實現(xiàn)等效的動力響應(yīng)。由于方法簡單計算方便,它在目前橋梁和重力壩設(shè)計中廣泛采用。目前我國的公路橋梁的設(shè)計規(guī)范中,建議在設(shè)計中考慮動水壓力影響時,也是采用該方法。在采用有限元方法計算橋梁和重力壩的地震響應(yīng)時,也多采用附加質(zhì)量法簡化水體的作用,使計算量大為減少。本文利用ANSYS中提供的APDL(參數(shù)化設(shè)計語言)和DigitalVisualFortran6.5開發(fā)了在ANSYS環(huán)境中的附加質(zhì)量法的質(zhì)量矩陣的自動形成的程序,用戶只需在ANSYS提供的圖形界面的前處理中,建立2節(jié)點的質(zhì)量單元,然后將其單獨選出來,然后點擊三次按鈕,附加的質(zhì)量矩陣就自動形成,并讀入到ANSYS程序中,在此基礎(chǔ)上用戶再利用ANSYS提供的求解功能進行動力分析。1附加質(zhì)量法計算水工結(jié)構(gòu)的動力分析,往往只考慮水體的動壓力。Westergaard研究了這一問題,求解了垂直剛性壩面在水平簡諧地面運動的動水壓力。為了方便應(yīng)用,他將動水壓力分布近似地用拋物線來表示,根據(jù)實際動水壓力對于壩踵的力矩與近似動水壓力對壩踵的力矩相等的條件,得到沿壩高的壩面動水壓力幅:Ps=78khhy??√Ρs=78khhy式中通常稱為Westergaard動水壓力近似公式,其中kh為地震系數(shù),h為壩高,y是以水面為原點的垂向坐標(biāo)。動水壓力的特點與慣性力相似,所以可以用附著在壩面的一定質(zhì)量的水體來代替水的動力學(xué)效應(yīng)。根據(jù)慣性力與壩面動水壓力相等的條件,可得Westergaard附加質(zhì)量公式:mˉˉˉ=78hy??√mˉ=78hy以上的Westergaard的動水壓力和附加質(zhì)量公式目前在美國和日本的建筑抗震設(shè)計中還在廣泛使用。另外,在求解固液耦合問題的解析解時,也常常采用附加質(zhì)量法。在用有限元法求解水體-結(jié)構(gòu)耦合問題時,附加質(zhì)量法也非常容易在程序中實施,根據(jù)虛功原理可求出等效節(jié)點力,進而求得附加質(zhì)量矩陣。由動水壓力轉(zhuǎn)換而來的附加質(zhì)量法的計算公式為:[mˉˉˉ]e=∫ba[N]Tmˉˉˉ[N][mˉ]e=∫ab[Ν]Τmˉ[Ν]dz(1)式中的[N]為單元的形函數(shù),a,b分別為單元節(jié)點在水面下的坐標(biāo)值。在ANSYS中,對于2節(jié)點的空間三維梁單元來講,其插值函數(shù)為:u=12(ui(1?12s(3?s2))+uj(1+12s(3?s2)))18le(θy,i(1?s2)(1?s))+θy,j(1?s2)(1+s))v=12(vi(1?12s(3?s2))+vj(1+12s(3?s2)))18le(θx,i(1?s2)(1?s))+θx,j(1?s2)(1+s))w=12wi(1?s)+12wj(1+s)θz=12θz,i(1?s)+12θz,j(1+s)(2)u=12(ui(1-12s(3-s2))+uj(1+12s(3-s2)))18le(θy,i(1-s2)(1-s))+θy,j(1-s2)(1+s))v=12(vi(1-12s(3-s2))+vj(1+12s(3-s2)))18le(θx,i(1-s2)(1-s))+θx,j(1-s2)(1+s))w=12wi(1-s)+12wj(1+s)θz=12θz,i(1-s)+12θz,j(1+s)(2)因此,最后得到的附加質(zhì)量矩陣是一個12×12的對稱矩陣。根據(jù)公路工程抗震設(shè)計規(guī)范(JTJ00489)動水壓力計算借鑒日本規(guī)范,mˉˉˉmˉ是z√3z3的函數(shù)。為了保證計算精度,在計算時采用了6點Gauss積分法進行數(shù)值積分。2在anasas仿真中選擇計算的程序為了在ANSYS中實現(xiàn)附加質(zhì)量法的動力學(xué)計算,使用了ANSYS中提供給用戶的單元Matrix27號單元。該單元為2節(jié)點12自由度的單元,用戶可借用該單元提供剛度、阻尼和質(zhì)量矩陣。利用前面的公式,使用DigitalVisualFortran6.5編制了形成附加質(zhì)量法的質(zhì)量矩陣的程序,并使用ANSYS提供的ADPL語言和數(shù)據(jù)接口形式,實現(xiàn)了質(zhì)量矩陣的自動計算和輸入。首先,利用APDL語言在ANSYS的工具條(Toolbar)中,建立了三個選項按鈕,分別是DATA_OUT、CAL_MASS和GET_MASS,見圖1。它們分別對應(yīng)的功能是:DATA_OUT——輸出Matrix27單元的節(jié)點編號和幾何數(shù)據(jù)CAL_MASS——根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算附加質(zhì)量矩陣GET_MASS——將附加質(zhì)量矩陣傳入ANSYS中在使用這三個按鈕功能時,應(yīng)注意的是,首先在ANSYS中利用前處理建立以Matrix27為單元屬性的單元,并對每一個單元賦予不同的實常數(shù)(RealProperty)編號,然后將這些單元單獨選取出來,(可利用Esel命令),再選擇DATA_OUT按鈕功能,輸出這些單元的幾何數(shù)據(jù)和單元屬性。第二步,選取CAL_MASS按鈕功能,這時屏幕上會彈出如圖2的窗口,然后按照提示分別輸入橋墩處的水面高度,橋墩的等效寬度(根據(jù)公路工程抗震設(shè)計(JTJ004-89)第4.2.11條確定)和在ANSYS的計算模型中水面的坐標(biāo)值(一般橋墩的軸向取為Z向)。輸入完成后,程序會自動調(diào)用所編制的計算程序完成各種計算,并將計算的結(jié)果以ANSYS的文件格式存放在硬盤上。第三步,當(dāng)點擊GET_MASS按鈕后,程序自動將計算的附加質(zhì)量矩陣讀入ANSYS中。完成以上步驟后,就可利用ANSYS的各項功能完成動力計算和后處理工作。在ANSYS的工具條中,加入設(shè)計的選項按鈕,有兩種方法:(1)在ANSYS的開始文件中startxx.ans,加入我們編寫的宏命令,xx為ANSYS的版本號,如6.1版為61,7.1版為71等等,這樣在啟動ANSYS時,選項按鈕自動加入ANSYS的工具條中;(2)在ANSYS的主菜單上的Macro的下拉式菜單中的RestoreAbbs…輸入宏命令文件完成。3節(jié)點梁單元構(gòu)造在AN