分式的基本性質(zhì) 省賽獲獎(jiǎng)

15.1.2分式的基本性質(zhì)新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第15章分式師大附中高新實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組[思考]：下列兩式成立嗎？為什么？課前查[對(duì)比]：引出新知一般地，對(duì)于任意一個(gè)分?jǐn)?shù)，有其中a,b,c是數(shù)．問(wèn)題1你能用字母的形式表示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．探索新知問(wèn)題2類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能想出分式有什么性質(zhì)嗎？

探索新知追問(wèn)1

如何用式子表示分式的基本性質(zhì)？

其中A，B，C是整式.（1）分子、分母應(yīng)同時(shí)做乘、除法中的同一種運(yùn)算；（2）所乘（或除以）的必須是同一個(gè)整式；（3）所乘（或除以）的整式應(yīng)該不等于零.

探索新知追問(wèn)2

應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)需要注意什么？

解：（1）正確．分子分母除以x；

（2）不正確．分子乘x，而分母沒(méi)乘；

（3）正確．分子分母除以（x-y）．課堂練習(xí)（1）；（2）；（3）．練習(xí)1下列變形是否正確？如果正確，說(shuō)出是如何變形的？如果不正確，說(shuō)明理由.練習(xí)2不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào)：（1）；（2）；（3）；（4）．解：課堂練習(xí)運(yùn)用新知例2填空：練習(xí)：判斷下列變形是否正確.

()

(c≠0)()

()（1）（2）（3）（4）()對(duì)比練習(xí)像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．經(jīng)過(guò)約分后的分式，其分子與分母沒(méi)有公因式．像這樣分子與分母沒(méi)有公因式的式子，叫做最簡(jiǎn)分式．運(yùn)用新知問(wèn)題3

觀察上例中（1）中的兩個(gè)分式在變形前后的分子、分母有什么變化？類比分?jǐn)?shù)的相應(yīng)變形，你聯(lián)想到什么？解：運(yùn)用新知例3

約分:

追問(wèn)2如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，那么該如何思考呢？

運(yùn)用新知追問(wèn)1由上例你能歸納出在分式中，找分子和分母的公因式的方法是什么嗎？

課堂練習(xí)練習(xí)3下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是:

（填序號(hào)）.（2）（4）解：

課堂練習(xí)練習(xí)4約分：

課堂練習(xí)練習(xí)4約分：

解：

（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）運(yùn)用分式的基本性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意什么？（3）分式約分的關(guān)鍵是什么？如何找公因式？（4）探究分式的基本性質(zhì)和分式的約分的過(guò)程，你認(rèn)為體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

歸納小結(jié)教科書習(xí)題15.1第4、6題.

布置作業(yè)例1（補(bǔ)充）.不改變分式的值把分子、分母的系數(shù)都化為整數(shù)：拓展延伸1.若把分式

A．?dāng)U大3倍B．不變C．縮小3倍D．縮小9倍的和都縮小3倍,則分式的值2.若把分式中的和都擴(kuò)大3倍,那么分式的值().

A．?dāng)U大3倍B．?dāng)U大9倍C．?dāng)U大4倍D．不變3.若把分式中的和都擴(kuò)大10倍,那么分式的值().

A．?dāng)U大10倍B．?dāng)U大100倍C．縮小10倍D．不變例2（