高中數(shù)學(xué)同步講義（人教A版必修一）：第12講 一元二次函數(shù)、方程和不等式 章節(jié)驗(yàn)收測評卷（學(xué)生版）

第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式章節(jié)驗(yàn)收測評卷一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考模擬預(yù)測）若，，，且，則下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．2．（2023春·北京大興·高二?？茧A段練習(xí)）不等式的解集是（

）A． B．C．或 D．或3．（2023春·河南信陽·高一校聯(lián)考期中）設(shè)，，則的最小值為（

）A． B． C． D．4．（2023春·湖南長沙·高二湖南師大附中校考期中）一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金．一位顧客到店里購買黃金，售貨員先將的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客．你認(rèn)為顧客購得的黃金（

）附：依據(jù)力矩平衡原理，天平平衡時(shí)有，其中、分別為左、右盤中物體質(zhì)量，、分別為左右橫梁臂長．A．等于 B．小于 C．大于 D．不確定5．（2023秋·廣東深圳·高一統(tǒng)考期末）已知不等式的解集為，則不等式的解集為（

）A．B．C． D．6．（2023·遼寧沈陽·東北育才學(xué)校?？寄M預(yù)測）已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（

）A．2 B．4 C．8 D．97．（2023·湖南長沙·高二長郡中學(xué)?？紝W(xué)業(yè)考試）若關(guān)于x的不等式只有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2023春·云南文山·高一校聯(lián)考期中）已知不等式的解集為，且對于，不等式恒成立，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（2023春·山西太原·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）下列說法正確的有（

）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知.若，則（

）A．的最小值為10 B．的最小值為9C．的最大值為 D．的最小值為11．（2023·全國·高三專題練習(xí)）某企業(yè)決定對某產(chǎn)品分兩次提價(jià)，現(xiàn)有三種提價(jià)方案：①第一次提價(jià)，第二次提價(jià)；②第一次提價(jià)，第二次提價(jià)；③第一次提價(jià)，第二次提價(jià)．其中，比較上述三種方案，下列說法中正確的有（

）A．方案①提價(jià)比方案②多 B．方案②提價(jià)比方案③多C．方案②提價(jià)比方案①多 D．方案①提價(jià)比方案③多12．（2023秋·山西大同·高一山西省陽高縣第一中學(xué)校校考期末）已知關(guān)于的不等式的解集為或，則下列說法正確的是（

）A．B．不等式的解集為C．不等式的解集為或D．三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）不等式的充分不必要條件可以為___________.14．（2023·全國·高三專題練習(xí)）某市對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某建筑物準(zhǔn)備建造可以使用30年的隔熱層，據(jù)當(dāng)年的物價(jià)，每厘米厚的隔熱層的建造成本是9萬元．根據(jù)建筑公司的前期研究得到，該建筑物30年間每年的能源消耗費(fèi)用N（單位：萬元）與隔熱層的厚度h（單位：厘米）滿足關(guān)系：．經(jīng)測算知道，如果不建造隔熱層，那么30年間每年的能源消耗費(fèi)用為10萬元．設(shè)為隔熱層的建造費(fèi)用與30年間的能源消耗費(fèi)用的總和，那么使達(dá)到最小值的隔熱層的厚度h＝______厘米．15．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若，則的最小值為______16．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知阻值分別為，（，均不為0）的兩種電阻，連接成兩個(gè)不同的電路圖，分別如圖1、圖2所示，它們的總阻值分別記為，．則，的大小關(guān)系為______；若，則的最大值為______.

四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17．（2023秋·新疆烏魯木齊·高一校考期末）（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集.（2）關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式的解集是或，求關(guān)于的不等式的解集18．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知關(guān)于的不等式．(1)若不等式的解集為，求的值；(2)若不等式的解集為，求的取值范圍．19．（2023春·河北衡水·高一校考開學(xué)考試）(1)設(shè)全集為且解集為，求；(2)求關(guān)于的不等式（其中）的解集.20．（2023秋·湖南長沙·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，將一個(gè)矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在射線AB上，N在射線AD上，且對角線MN過點(diǎn)C，已知AB長為4米，AD長為3米，設(shè)．(1)要使矩形花壇AMPN的面積大于54平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(2)要使矩形花壇AMPN的擴(kuò)建部分鋪上大理石，則AN的長度是多少時(shí)，用料最??？（精確到0.1米）(3)當(dāng)AN的長度是多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最小，并求出最小值．21．（2023秋·河北石家莊·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)（a，b，）有最