擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差靜態(tài)誤差系數(shù)法

擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差的靜態(tài)誤差系數(shù)法(與給定穩(wěn)態(tài)誤差的靜態(tài)誤差系數(shù)法相似但有不同！)KK假設(shè)某控制系統(tǒng)如上圖所示，其中W(s)=-1gW(s),W(s)=-2gW(s),1 sv1 01 2sv2 02-W(s)=-fgy(s)，而且fsvf 0flimW(s)=1,limW(s)=1,sT001limW(s)=1，stO02limW(s)=1stOOf1)若擾動(dòng)信號(hào)N(s)已知，那么根據(jù)終值定理可計(jì)算擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差：ssneS)=limsE(s)ssnstO=lim(-s-=lim(-s-stOW c21+WWW1 2f-N(s))=-lim stO1+—Wsv2 02-—2W-—AW-sN(s)sv1 01sv2 02svf0fsv1+f-—W=-lim -2^02 -sN(s)stOsv1+v2+f1 2f01 02 03如果v1+v2+f>1，那么limsv1+v2+vf=0，同時(shí)考慮到(1)式，由上式求極限可得到st0e S)=ssne S)=ssnsv1+vf-limst0—1—-sN(s)這樣一來我們可以考慮在不同的擾動(dòng)信號(hào)下求出不同的擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差：擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)\系統(tǒng)型號(hào)」吳差 \擾動(dòng)輸入信號(hào)v=v+v=01 fv=v+v=11 fv=v+v=21 fR階躍信號(hào)N(s)=—R00sKK1fR斜坡信號(hào)N(s)=-sR0s2KK1fXT/、R拋物線信號(hào)Ns)=-ssRs3KK1f從上面這個(gè)表格我們可看出用靜態(tài)誤差系數(shù)法求擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)與求給定穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)很相似，但是又有很大不同：用靜態(tài)誤差系數(shù)法求擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差判定系統(tǒng)的型號(hào)和開環(huán)放大系數(shù)時(shí)，只需考慮W(s)和W(s),即只考慮原系統(tǒng)擾動(dòng)作用點(diǎn)之前的前向通道傳函以及反饋1f通道傳函，至于系統(tǒng)擾動(dòng)作用點(diǎn)之后的前向通道傳函W(s)與擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差無關(guān)(而求給2定穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)所有的環(huán)節(jié)都要考慮)。因此要減小擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差的話只需改變擾動(dòng)作用點(diǎn)之前的前向通道傳函以及反饋通道傳函，改變擾動(dòng)作用點(diǎn)之后的前向通道傳函是無效的。除去這個(gè)不同點(diǎn)，根據(jù)不同的系統(tǒng)型號(hào)和輸入信號(hào)求給定穩(wěn)態(tài)誤差和擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差是非常類似的，比直接用終值定理求解要方便。以書后作業(yè)題3—18中求由N(s)引起的e(^)為例：TOC\o"1-5"\h\z1 ssn1Kk K^~Kps+1)此時(shí)W(s)=G(s)=K+ = ,W(s)=1,所以v=1,v=o,從而系統(tǒng)1 ps s f 1 f型號(hào)v二v+v二1,I型系統(tǒng)，而已知N(s)為階躍信號(hào)，因此顯然e(Q二0。1f 1 ssn1同樣方法可求3—18中由N(s)引起的e (s):2 ssn2KK(ps+1)此時(shí)W(s)=G(s)-F(s)=一K ,W(s)=1,所以v=2,v=0，從而系統(tǒng)型