重慶市人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

重慶市人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、選擇題1．一種長方體禮盒如圖，把4個(gè)這樣的禮盒包成一包，最少需要（）平方厘米包裝紙（接口處不計(jì)）。A．944 B．992 C．12082．用兩根同樣長的鐵絲分別做成兩個(gè)長方體框架，那么這兩個(gè)長方體的（）一定相等．A．體積 B．表面積 C．所有棱長和 D．底面積3．下列各組數(shù)中，三個(gè)連續(xù)自然數(shù)都是合數(shù)的是（）。A．20、22、24 B．11、12、13 C．8、9、10 D．21、22、234．甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（）。（甲乙兩數(shù)是正整數(shù)）A．甲數(shù) B．乙數(shù) C．5 D．15．在下列分?jǐn)?shù)中，與其他三個(gè)分?jǐn)?shù)不同的是（）。A． B． C． D．6．一件衣服原價(jià)是120元，現(xiàn)在打9折（9折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的）出售，現(xiàn)價(jià)是（）元。A．96 B．104 C．108 D．1127．學(xué)校合唱隊(duì)有40人，老師需要盡快通知每一位隊(duì)員參加緊急出演，如果每分鐘打電話通知1人，要通知到每一位隊(duì)員至少需要（）分鐘．A．7 B．6 C．5 D．48．一個(gè)棱長的正方體容器中裝有一些水，將一個(gè)高的長方體鐵塊豎直著放入水中（鐵塊底面與容器底面平行），鐵塊還沒有完全浸沒時(shí)，水就滿了（如下圖）。這個(gè)鐵塊的體積是（）。A．300 B．400 C．600 D．800二、填空題9．（________）5公頃60平方米＝（________）公頃（________）L10．讀作（________），它的分?jǐn)?shù)單位是（________），再加（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是5。11．一個(gè)兩位數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，其中十位上的數(shù)是2，這個(gè)數(shù)最小是（________），把它分解質(zhì)因數(shù)是（________）。12．m和n都是整數(shù)，而且n÷m＝5，那么n和m的最大公因數(shù)是（________）。13．丹丹和佳佳定期到敬老院服務(wù)，丹丹每6天去一次，佳佳每8天去一次。她們6月30日同時(shí)去圖書館服務(wù)，下一次同時(shí)去圖書館服務(wù)是7月（______）日。14．一個(gè)立體圖形由棱長1厘米的疊成，從正面、上面和右面看都是，這個(gè)立體圖形至少有（________）個(gè)。15．把三個(gè)棱長都是5cm的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積減少了_____cm2，拼成的長方體的體積是_____cm3．16．在18件產(chǎn)品中有一件不合格產(chǎn)品（不合格產(chǎn)品重些）。用天平稱，至少稱（________）次就一定能找出這件不合格產(chǎn)品。三、解答題17．直接寫出下面各題的結(jié)果。18．怎樣算簡便就怎樣算。19．解方程。20．玉華商店購進(jìn)一批糖果，賣出了30千克，賣出的部分比剩下的多5千克。賣出的是剩下的幾分之幾？剩下的部分是這批糖果總量的幾分之幾？21．把一些糖果平均分給8個(gè)小朋友，正好剩下一顆；平均分給9個(gè)小朋友，也正好剩下一顆。這些糖果至少有多少顆？22．食堂運(yùn)來一車煤共噸，上午用去了，下午比上午多用去總數(shù)的，還剩噸。（1）一共用去了這車煤的幾分之幾？（2）用去了多少噸？23．一個(gè)油桶的形狀是長方體，底面恰好是正方形，從里面量邊長是4分米，深1米，做這個(gè)油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？桶內(nèi)裝的油占容積的，如果每立方分米油重0.7千克，這個(gè)桶里的油有多少千克？24．把一個(gè)棱長是的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)長是、寬是的長方體鐵塊，這個(gè)長方體鐵塊的高是多少分米？25．（1）將圖形①繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）將圖形②先向右平移4格，再向下平移3格，分別畫出兩次平移后得到的圖形。26．一個(gè)無蓋的長方體玻璃魚缸，長5分米，寬4分米，高3分米，（1）做這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在魚缸里注入40升水，水深多少分米（玻璃的厚度，忽略不計(jì)）（3）再往水里放入一些鵝卵石，水面上升了0.3分米，鵝卵石的體積一共是多少立方分米？【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)題意可知，要想使包裝紙用的最少，只要把禮盒最大面相粘合，使它們粘合在一起后的表面積減少的最多：由此先把4個(gè)禮盒2盒分成1組，兩個(gè)禮盒最大面12×8面相粘合，再把兩個(gè)長方體拼組成后得到最大面12×（5＋5）面相粘合，這樣拼成后的長方體比原來4個(gè)長方體的表面積之和減少的表面積最多，得到的大長方體的表面積最小，再根據(jù)長方體的表面積公式，求出需要的包裝紙，即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得出，長方體的長是12cm，寬是8＋8＝16（cm），高是5＋5＝10（cm）（12×16＋12×10＋16×10）×2＝（192＋120＋160）×2＝（312＋160）×2＝472×2＝944（cm2）故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查長方體的拼組方法和長方體的表面積公式應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)拼組方法得出表面積最小的拼組方法。2．C解析：C【詳解】略3．C解析：C【分析】一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)；質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有2個(gè)，合數(shù)的因數(shù)最少有3個(gè)；據(jù)此逐項(xiàng)分析即可。【詳解】A．20的因數(shù)有6個(gè)；22的因數(shù)有4個(gè)；24的因數(shù)有8個(gè)，所以20、22、24是三個(gè)不連續(xù)自然數(shù)，都是合數(shù)；B．11的因數(shù)只有2個(gè)；12的因數(shù)有6個(gè)；13的因數(shù)只有2個(gè)；所以11、13是質(zhì)數(shù)，12是合數(shù)；C．8的因數(shù)有4個(gè)；9的因數(shù)有3個(gè)；10的因數(shù)有4個(gè)，所以8、9、10是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)都是合數(shù)；D．21有4個(gè)因數(shù)、22有4個(gè)因數(shù)、23只有兩個(gè)因數(shù)，所以21、22是合數(shù)，23是質(zhì)數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟記50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)可以快速解題。4．B解析：B【分析】根據(jù)“成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是這兩個(gè)數(shù)中的較小數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)中的較大數(shù)”進(jìn)行解答即可。【詳解】甲數(shù)＝5乙數(shù)甲數(shù)÷乙數(shù)＝5，甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)；甲、乙兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是乙數(shù)。故答案選：B【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可。5．D解析：D【分析】把選項(xiàng)中的分?jǐn)?shù)都化到最簡，找出不同的一個(gè)即可。【詳解】A.＝B.＝C.＝D.＝故選擇：D?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了約分，可用分子分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，直接化到最簡。6．C解析：C【分析】打幾折就是十分之幾，九折就是原價(jià)的出售，用120×，就是現(xiàn)在的售價(jià)，即可解答?！驹斀狻?20×＝108（元）故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查折扣問題，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。7．B解析：B【分析】通知人數(shù)翻倍增加【詳解】1+2+4+8+16=31（人）1+2+4+8+16+32=63（人）因?yàn)?1<40<63，所以：6分鐘時(shí)間就可通知到40個(gè)隊(duì)員。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考察了優(yōu)化問題，翻倍增加。8．B解析：B【分析】正方體容器空余部分的體積＝長方體鐵塊高6厘米的體積，空余體積÷6，求出鐵塊底面積，鐵塊底面積×高＝鐵塊體積?！驹斀狻?0×10×10＝1000（立方厘米）1000－10×10×7＝1000－700＝300（立方厘米）300÷6×8＝400（立方厘米）故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握長方體和正方體體積公式，長方體體積＝長×寬×高，正方體體積＝棱長×棱長×棱長。二、填空題9．0355.0062.3【分析】1立方米＝1000立方分米，1公頃＝10000平方米，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，根據(jù)單位之間的進(jìn)率計(jì)算?！驹斀狻浚?）35÷1000＝0.035（立方米）；（2）5公頃60平方米＝5公頃＋（60÷10000）公頃＝5公頃＋0.006公頃＝5.006公頃（3）2300÷1000＝2.3（立方分米）＝2.3（升）【點(diǎn)睛】掌握高低單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。10．三又七分之五9【分析】帶分?jǐn)?shù)讀作幾又幾分之幾；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知：分?jǐn)?shù)的分母是幾，該分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，據(jù)此求出的分?jǐn)?shù)單位；再把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，把5化成假分?jǐn)?shù)，再用5化成假分?jǐn)?shù)的分子減去帶分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的分子，它們的差，就是再加幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是5?！驹斀狻?＝，＝35－26＝9讀作三又七分之五，它的分?jǐn)?shù)單位是，再加上9個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是5?！军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的讀法，理解分?jǐn)?shù)單位的意義是解決本題的關(guān)鍵11．24＝2×2×2×3【分析】（1）這個(gè)兩位數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，則個(gè)位數(shù)字為0、2、4、6、8且個(gè)位和十位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，從最小的數(shù)字計(jì)算；當(dāng)這個(gè)兩位數(shù)是20時(shí)，2＋0＝2，2不是3的倍數(shù)，不符合題意；當(dāng)這個(gè)兩位數(shù)是22時(shí)，2＋2＝4，4不是3的倍數(shù)，不符合題意；當(dāng)這個(gè)兩位數(shù)是24時(shí)，2＋4＝6，6不是3的倍數(shù)，符合題意，所以這個(gè)數(shù)最小是24；（2）用短除法把24分解質(zhì)因數(shù)：24＝2×2×2×3?！驹斀狻恳粋€(gè)兩位數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，其中十位上的數(shù)是2，這個(gè)數(shù)最小是（24），把它分解質(zhì)因數(shù)是（24＝2×2×2×3）?！军c(diǎn)睛】掌握短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法是解答題目的關(guān)鍵。12．m【分析】n÷m＝5，n和m不是0，n是m的5倍，那么m是n的因數(shù)，n和m的最大因數(shù)是m，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，m和n都是整數(shù)，而且n÷m＝5，那么n和m的最大因數(shù)是m?！军c(diǎn)睛】當(dāng)兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。13．24【分析】要求下一次都到圖書館服務(wù)是幾月幾日，先求出她倆再次都到圖書館所需要的天數(shù)，也就是求6和8的最小公倍數(shù)，6和8的最小公倍數(shù)是24，所以她們6月30日同時(shí)去圖書館服務(wù)，再過24天就是下一次同時(shí)去圖書館服務(wù)的日期?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24，6月30日再過24天是7月24日?！军c(diǎn)睛】此題考查用求最小公倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問題，解決此題關(guān)鍵是先求出這兩個(gè)人再次都到圖書館中間相隔的時(shí)間，也就是求8和6的最小公倍數(shù)。14．6【分析】如圖，從正面、上面和右面看都是，且所用小正方體最少，數(shù)出個(gè)數(shù)即可?！驹斀狻恳粋€(gè)立體圖形由棱長1厘米的疊成，從正面、上面和右面看都是，這個(gè)立體圖形至少有6個(gè)?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，或者畫一畫示意圖。15．375【解析】【詳解】表面積減少：5×5×4＝25×4，＝100（平方厘米）；長方體的體積：5×5×（5×3）＝25×15＝375（立方厘米）；答：表面積減少了100平方厘米；拼成解析：375【解析】【詳解】表面積減少：5×5×4＝25×4，＝100（平方厘米）；長方體的體積：5×5×（5×3）＝25×15＝375（立方厘米）；答：表面積減少了100平方厘米；拼成的長方體的體積是375立方厘米．故答案為100、375．16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略主要有兩點(diǎn)：一是把待測(cè)物品分成3份，二是分得盡量平均，能夠均分的，平均分成3份，不能均分的，也應(yīng)該使分多的一份與少的一份只差1。據(jù)此解答?！驹斀狻肯劝堰@18件產(chǎn)品平解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略主要有兩點(diǎn)：一是把待測(cè)物品分成3份，二是分得盡量平均，能夠均分的，平均分成3份，不能均分的，也應(yīng)該使分多的一份與少的一份只差1。據(jù)此解答?！驹斀狻肯劝堰@18件產(chǎn)品平均分成3份，依次是6件、6件、6件；任取兩份用天平進(jìn)行比較，如果一邊重，一邊輕，則不合格的產(chǎn)品就在重的這邊；再把這邊的產(chǎn)品平均分成3組，2件、2件、2件，任取兩份用天平進(jìn)行比較，兩邊一樣重時(shí)，不合格產(chǎn)品就在剩下的2件里，比較剩下的兩件產(chǎn)品哪件重即可；如果一邊重，一邊輕，則不合格的產(chǎn)品就在重的這邊；比較這邊兩件產(chǎn)品哪件重即可；如果選6件和6件產(chǎn)品進(jìn)行比較，兩邊一樣重時(shí)，不合格產(chǎn)品就在剩下的6件里，再用上面的辦法找出不合格產(chǎn)品即可?！军c(diǎn)睛】優(yōu)化運(yùn)籌問題的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是理解其中蘊(yùn)含的最優(yōu)策略：三分法及平均分，此外在敘述時(shí)注意語言文字的表述是否簡略合理。三、解答題17．1；；；；；；【詳解】略解析：1；；；；；；【詳解】略18．；；；；3；11【分析】“”先去括號(hào)，再計(jì)算；“”先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的加法，再計(jì)算括號(hào)外的減法；“”將三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母通分到24，再計(jì)算；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的加法解析：；；；；3；11【分析】“”先去括號(hào)，再計(jì)算；“”先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的加法，再計(jì)算括號(hào)外的減法；“”將三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母通分到24，再計(jì)算；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的加法；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先分別計(jì)算、，再計(jì)算括號(hào)外的加法；“”將小數(shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)先分別計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的加法?！驹斀狻浚剑剑?；＝＝；＝＝；＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19．；；【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式左右兩邊大小仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓航馕觯?；；【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式左右兩邊大小仍然相等，據(jù)此解方程即可。【詳解】解：解：解：20．；【分析】由題干可知，剩下30－5＝25千克，這批糖果總量為30＋25＝55千克，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法即可?！驹斀狻渴Ｏ?0－5＝25（千克）賣出的是剩下的：30÷25＝解析：；【分析】由題干可知，剩下30－5＝25千克，這批糖果總量為30＋25＝55千克，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法即可?！驹斀狻渴Ｏ?0－5＝25（千克）賣出的是剩下的：30÷25＝剩下的部分是這批糖果總量的：25÷（30＋25）＝25÷55＝答：賣出的是剩下的，剩下的部分是這批糖果總量的?！军c(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法是解題關(guān)鍵。21．73顆【分析】根據(jù)題意可知，糖果的總個(gè)數(shù)減去1顆是8和9的公倍數(shù)，求至少有多少顆就是求8和9的最小公倍數(shù)，再加上減去的1顆即可?！驹斀狻?×9＋1＝72＋1＝73（顆）答：這些糖果至少解析：73顆【分析】根據(jù)題意可知，糖果的總個(gè)數(shù)減去1顆是8和9的公倍數(shù)，求至少有多少顆就是求8和9的最小公倍數(shù)，再加上減去的1顆即可?！驹斀狻?×9＋1＝72＋1＝73（顆）答：這些糖果至少有73顆。【點(diǎn)睛】明確糖果的總個(gè)數(shù)減去1顆是8和9的公倍數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。22．（1）；（2）噸【分析】（1）根據(jù)加法的意義，用＋先求出下午用去總數(shù)的幾分之幾，再加上即是一共用去了這車煤的幾分之幾；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，用總量減去還剩的，即是用去的量?！驹斀狻浚?解析：（1）；（2）噸【分析】（1）根據(jù)加法的意義，用＋先求出下午用去總數(shù)的幾分之幾，再加上即是一共用去了這車煤的幾分之幾；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，用總量減去還剩的，即是用去的量?！驹斀狻浚?）＋＋＝＋＋＝答：一共用去了這車煤的；（2）-＝（噸）答：用去了噸。【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)加法的意義和分?jǐn)?shù)減法的意義，分?jǐn)?shù)不帶單位表示分率，帶單位表示一個(gè)具體的量，計(jì)算結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。23．176平方分米；84千克【分析】油桶是沒有蓋子的，所以可結(jié)合長方體的表面積公式，求出做這個(gè)油桶至少需要多少平方分米的鐵皮；先根據(jù)長方體的體積公式求出它的容積，再乘，求出油的體積，最后再將其乘0.解析：176平方分米；84千克【分析】油桶是沒有蓋子的，所以可結(jié)合長方體的表面積公式，求出做這個(gè)油桶至少需要多少平方分米的鐵皮；先根據(jù)長方體的體積公式求出它的容積，再乘，求出油的體積，最后再將其乘0.7，求出這個(gè)桶里的油有多少千克。【詳解】1米＝10分米，4×4＋4×10×4＝16＋160＝176（平方分米）4×4×10××0.7＝84（千克）答：做這個(gè)油桶至少需要176平方分米的鐵皮；這個(gè)桶里的油有84千克?！军c(diǎn)睛】本題考查了長方體的表面積和體積，靈活運(yùn)用長方體的表面積和體積公式是解題的關(guān)鍵。24．8分米【分析】正方體熔鑄成長方體后，體積是不變的。據(jù)此，先計(jì)算出正方體的體積，再用體積除以長和寬，得到長方體的高即可。【詳解】8×8×8÷10÷4＝512÷10÷4＝12.8（分米）答解析：8分米【分析】正方體熔鑄成長方體后，體積是不變的。據(jù)此，先計(jì)算出正方體的體積，再用體積除以長和寬，得到長方體的高即可。【詳解】8×8×8÷10÷4＝512÷10÷4＝12.8（分米）答：這個(gè)長方體鐵塊的高是12.8分米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長方體和