全等三角形及其性質(zhì)1

全等三角形(1)本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.5子目?jī)?nèi)容2.5全等三角形及其性質(zhì)返回學(xué)P74—75知識(shí)與技能目標(biāo):（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確表示兩個(gè)三角形全等；（3）能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。過程與方法目標(biāo):（1）通過全等三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；（2）通過找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。情感與價(jià)值目標(biāo):（1）通過感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：找全等三角形的對(duì)應(yīng)應(yīng)元素重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容教法學(xué)法全等形，全等三角形的概念引入學(xué)生生活中熟悉的圖形學(xué)生直觀感知全等三角形的對(duì)應(yīng)元素動(dòng)畫演示觀察認(rèn)識(shí)及體驗(yàn)全等三角形的性質(zhì)情境動(dòng)畫激學(xué)，建立數(shù)學(xué)模型，探究引導(dǎo)自主探索，合作交流，延伸拓展教法、學(xué)法做一做如圖2-35是兩組形狀、大小完全相同的圖形.用透明紙描出每組中的一個(gè)圖形,并剪下來與另一個(gè)圖形放在一起,它們完全重合嗎？能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫作全等圖形.講議結(jié)合動(dòng)腦筋如圖2-36△ABC分別通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸反射后得到△A’B’C’,問△ABC與△A’B’C’能完全重合嗎？（2）（1）（3）動(dòng)腦筋（1）（2）（3）能完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形.如圖2-36△ABC分別通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸反射后得到△A’B’C’,問△ABC與△A’B’C’能完全重合嗎？動(dòng)腦筋能完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形.互相重合的頂點(diǎn)叫作對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).A與A’

,B與B’

,C與C’

;互相重合的邊叫作對(duì)應(yīng)邊.AB與A’

B’

,BC與B’

C’,AC與A’C’;互相重合的角叫作對(duì)應(yīng)角.∠A與∠A’,∠B與∠B’

,∠C與∠C’.記作：△ABC

≌

△A’B’C’結(jié)論全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.全等三角形性質(zhì)舉例導(dǎo)例1如圖2-37,已知△ABC≌△DCB,AB=3,DB=4,∠A=60

°.(1)寫出△ABC和△DCB的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角;（2）求AC

,DC的長(zhǎng)及∠D的度數(shù).說一說解：(1)AB與DC,AC與DB,BC與CB是對(duì)應(yīng)邊;∠A與∠D,∠ABC與∠DCB,∠ACB與∠DBC是對(duì)應(yīng)角.(2)

∵AC與DB,AB與DC是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,∴AC=DB=4,DC=AB=3.（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)∵∠A與∠D是全等三角形的對(duì)應(yīng)角,∴

∠D=∠A=60°（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）

ABCDEFADCB例2指出下列各組全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角,并說說之間的關(guān)系。ABCED（1）（2）（3）過如圖,已知△ADF≌△CBE,AD=4,BE=3,AF=6,∠A=20

°,∠B=120°.(1)找出它們的所有對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；（2）求△ADF的周長(zhǎng)及∠BEC的度數(shù).解(1)AD與CB,AF與CE,DF與BE是對(duì)應(yīng)邊;∠A與∠C,∠D與∠B,∠AFD與∠CEB是對(duì)應(yīng)角.(2)

∵DF與BE是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,∴DF=BE=3,（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

∴△ADF的周長(zhǎng)=AD+AF+DF=4+6+3=13.∵∠A與∠C是全等三角形的對(duì)應(yīng)角,∴

∠C=∠A=20°.（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∵

∠BEC+∠C+∠B=180°（三角形的內(nèi)角和是180度）∴

∠BEC=180°－20°－120°=40°（等式性質(zhì)）

小結(jié)2.全等三角形的定義是什么？怎樣表示一對(duì)全等三角形1.全等圖形的定義是什么？能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫作全等圖形.能完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形.△ABC

≌

△A’B’C’

小結(jié)