考慮地形效應(yīng)的連續(xù)梁橋地震響應(yīng)分析

考慮地形效應(yīng)的連續(xù)梁橋地震響應(yīng)分析

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的快速發(fā)展，橋梁的數(shù)量不斷增加。這座橋位于高烈度地震區(qū)內(nèi)?？紤]到土壤和結(jié)構(gòu)的相互作用，地震響應(yīng)和抗強(qiáng)能力的抗強(qiáng)能力通過(guò)選定的復(fù)雜局部條件得到了很好的研究。但由于實(shí)際工程的需要,應(yīng)該受到重視。從大量震害調(diào)查中已經(jīng)發(fā)現(xiàn),復(fù)雜的局部場(chǎng)地條件對(duì)抗震不利。由于復(fù)雜局部場(chǎng)地條件影響而遭受巨大損失的地區(qū)當(dāng)屬墨西哥城,1985年9月19日距墨西哥城400km以外的墨指根洲的海岸發(fā)生Ms=8.1級(jí)的地震,墨西哥城遭受到嚴(yán)重破壞,其震害程度不僅極大地超過(guò)周?chē)貐^(qū),而且比震中區(qū)還嚴(yán)重,這主要是由于該城局部地質(zhì)構(gòu)造的影響而造成的。墨西哥城坐落在一個(gè)很深的盆形軟粘土層上,長(zhǎng)周期地震波和橫向非均勻軟土的相互作用使地面運(yùn)動(dòng)幅值較大,持續(xù)時(shí)間變長(zhǎng),因而造成了長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)物的嚴(yán)重破壞。實(shí)測(cè)地震記錄和理論分析都表明,震害較重的場(chǎng)地,其地震動(dòng)比平坦場(chǎng)地大,這說(shuō)明復(fù)雜局部場(chǎng)地條件對(duì)地震動(dòng)的影響不容忽視。結(jié)構(gòu)物與地基之間總是存在相互作用的。這種相互作用當(dāng)?shù)鼗膭偠容^小時(shí),更為突出,只有地基剛度比上部結(jié)構(gòu)物大得多時(shí),這種相互作用才可忽略不計(jì)。但當(dāng)?shù)鼗皇峭耆珓傂詴r(shí),土-結(jié)動(dòng)力相互作用會(huì)改變結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特征和地基的地震動(dòng)?，F(xiàn)有研究成果表明,對(duì)于大型結(jié)構(gòu)物,結(jié)構(gòu)物-地基動(dòng)力相互作用將使結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)發(fā)生變化,它并不總使結(jié)構(gòu)物的響應(yīng)降低,有時(shí)也會(huì)使結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移增大,這種相互作用對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)有顯著影響[2―3]。大跨橋梁跨越峽谷時(shí),正好處于上述復(fù)雜的局部場(chǎng)地條件中,由上述可知,大跨結(jié)構(gòu)物在跨越峽谷地形和谷地軟沉積層時(shí),其各支承輸入的地震動(dòng)是有很大差異的,它對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)物地震響應(yīng)的影響將很大。王蕾、趙成剛[4―5]給出了考慮地形效應(yīng)及地震波不同波型及入射角度下剛構(gòu)橋的地震反應(yīng)分析,但沒(méi)有考慮土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的影響。另外在結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析中,地震波的輸入是否合理對(duì)計(jì)算精度起著重要作用。傳統(tǒng)的波動(dòng)輸入多采用一致激勵(lì)法,即在計(jì)算中主要考慮了波動(dòng)的時(shí)間特征,而沒(méi)有考慮到空間變化。這對(duì)跨度不大的結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)是可以接受的,但對(duì)于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō),地震發(fā)生時(shí),由于受到行波效應(yīng)、部分相干效應(yīng)、波的衰減效應(yīng)及局部地形效應(yīng)的影響,地基各點(diǎn)的振動(dòng)和振幅以及相位有很大的不同,因此應(yīng)考慮多點(diǎn)輸入的問(wèn)題。近期不少學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究并取得了一系列成果。在地形效應(yīng)的研究中,GeorgeDBouckovalas分析了地震波輸入下單邊斜坡坡角改變對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的影響;李山有等分析了地震波斜入射下斷層臺(tái)階對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的影響;車(chē)偉等探討了不同角度地形參數(shù)對(duì)地震動(dòng)地形效應(yīng)的影響規(guī)律。但這些研究多集中在對(duì)復(fù)雜地形影響的考慮,而沒(méi)有與上部結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來(lái)討論它們共同作用的影響。在考慮大跨度橋梁多點(diǎn)激勵(lì)的研究中,項(xiàng)海帆在考慮行波響應(yīng)的基礎(chǔ)上,討論了相位差效應(yīng)對(duì)斜張橋地震響應(yīng)的影響。Nazmy和AbdelChaffar通過(guò)對(duì)斜拉橋進(jìn)行詳細(xì)分析之后指出非一致激勵(lì)可能導(dǎo)致響應(yīng)位移和構(gòu)件內(nèi)力的顯著增長(zhǎng)。但已有的研究很少同時(shí)既考慮土-結(jié)動(dòng)力相互作用又考慮局部地形的影響,而搞清楚這一復(fù)雜體系的地震響應(yīng)情況并建立定量分析工具和方法是抗震分析與設(shè)計(jì)的基礎(chǔ),有必要對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行深入研究,并提供相應(yīng)的分析方法和手段。本文在多源粘彈性人工邊界理論基礎(chǔ)上,提出并建立了土體-橋梁整體分析模型,地震波是以等效力的形式輸入的。該模型充分考慮了地震波入射的不同角度、地形效應(yīng)、土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用等影響。文中對(duì)一5跨連續(xù)梁橋進(jìn)行了地震響應(yīng)分析,并討論了P波斜入射下以上因素對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。1基于多源粘彈體的人工邊界外源輸入方法1.1施加橫向彈簧和阻尼元件由粘彈性人工邊界的物理意義,在實(shí)際應(yīng)用中,粘彈性人工邊界相當(dāng)于在計(jì)算模型的相應(yīng)邊界結(jié)點(diǎn)的每個(gè)方向上施加一端固定的單向彈簧和阻尼元件。在ANSYS計(jì)算中可用combinl4單元模擬人工邊界的切向和法向彈簧、阻尼元件,并通過(guò)APDL語(yǔ)言編寫(xiě)命令流的方式為計(jì)算區(qū)域統(tǒng)一施加上人工邊界,采用參數(shù)化編程可以方便地應(yīng)用到不同的計(jì)算模型中去。1.2基于等效力的波動(dòng)輸入模型如果用人工邊界從半無(wú)限介質(zhì)中切取出有限的計(jì)算區(qū)域,則準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)波動(dòng)輸入的條件是在人工邊界上施加的等效荷載應(yīng)使人工邊界上的位移和應(yīng)力與原自由場(chǎng)的相同。劉晶波等通過(guò)將地震波動(dòng)輸入問(wèn)題轉(zhuǎn)化為波源問(wèn)題,將輸入的地震動(dòng)轉(zhuǎn)化為等效力的方法實(shí)現(xiàn)了波動(dòng)的輸入。得到了在模型邊界點(diǎn)所需施加等效荷載的一般計(jì)算公式:其中:σl(t)為邊界點(diǎn)l處的等效力;σ0(x,y,t)連續(xù)介質(zhì)中由自由場(chǎng)產(chǎn)生的應(yīng)力;K、C分別為粘彈性人工邊界的法向、切向彈簧和阻尼系數(shù);u(x,y,t)、u(x,y,t)分別為入射波場(chǎng)位移和速度。計(jì)算時(shí),分別求出模型邊界點(diǎn)所需的等效力然后施加在邊界點(diǎn)上,即可實(shí)現(xiàn)波動(dòng)的輸入。1.3入射波時(shí)間延遲分析在傳統(tǒng)的粘彈性人工邊界應(yīng)用中,通常假定振源位于模型的幾何中心,且為單一振源,但在多跨橋梁、鐵路路基等問(wèn)題中,由于橋梁基礎(chǔ)、軌枕是多個(gè)并且其分布的距離可能很遠(yuǎn),因此這是一種多個(gè)內(nèi)源散射問(wèn)題。這種情況如果仍然采用單源散射問(wèn)題的粘彈性人工邊界去模擬和分析,就會(huì)產(chǎn)生一定的誤差,故本文采用多源粘彈性邊界理論建立分析模型。地震波斜入射時(shí),會(huì)在半空間自由表面產(chǎn)生反射和波形轉(zhuǎn)化,以入射P波為例,當(dāng)遇到自由表面時(shí)將反射P波和SV波,如圖1所示。由波動(dòng)方程、土體的本構(gòu)關(guān)系及應(yīng)力狀態(tài)變換公式,可得邊界上等效應(yīng)力公式(2)~式(5),入射波和反射波到邊界點(diǎn)時(shí)間延遲見(jiàn)式(6)。其中:等效地震荷載的下標(biāo)代表節(jié)點(diǎn)號(hào)和分量方向,上標(biāo)代表節(jié)點(diǎn)所在人工邊界面的外法線方向,與坐標(biāo)軸方向一致為正,相反為負(fù);λ、G、ρ、cp、sc和分別為介質(zhì)的拉梅常數(shù)、密度、P波波速、S波波速;up(t)、up(t)分別為入射波在邊界點(diǎn)的位移和速度;Δt1、Δt2、Δt3分別表示為左側(cè)節(jié)點(diǎn)l處入射P波、地表反射P波和地表反射SV波的時(shí)間延遲;Δt4為底邊節(jié)點(diǎn)l處入射P波的時(shí)間延遲;1A、2A分別為P波、SV波地表反射系數(shù)。2結(jié)構(gòu)及加速度時(shí)程對(duì)一5跨連續(xù)梁橋建立了整體分析模型,見(jiàn)圖2,實(shí)際橋長(zhǎng)300m,主橋跨度組合為5×60m。這一整體分析模型可以充分考慮地震波入射角度的不同、地形效應(yīng)和土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用等影響。橋梁主梁與橋墩的截面及橋梁群樁基礎(chǔ)見(jiàn)圖3,箱形梁采用C50混凝土,橋墩采用C30混凝土;橋梁所有基礎(chǔ)均采用2×3的群樁基礎(chǔ),樁直徑為0.5m,樁長(zhǎng)16m,密度ρ=2500kg/m3,彈性模量Ep=155.76GPa;地基土層的密度ρ=2000kg/m3,泊松比ν=0.4,剪切模量G=45.5MPa,阻尼比為0.05。輸入地震波記錄為1995年阪神地震的KOBE波上下向記錄,持續(xù)時(shí)間為40s,其加速度時(shí)程見(jiàn)圖4,分別由加速度時(shí)程積分而得到在計(jì)算中使用的地震位移及速度時(shí)程。假定這一地震波是平面P波,并分別以0°、20°、40°及60°四種角度由左下方向上斜入射。其中地震波由式(2)~式(5)按等效力輸入。橋墩采用梁?jiǎn)卧M,土體采用實(shí)體單元,網(wǎng)格尺寸4m×4m,支座采用彈簧單元combinl4單元模擬,單元兩端分別和梁和墩固定在一起。2.1p波入射角度對(duì)內(nèi)震力的影響地震時(shí)震源一般較深,地震波向上傳播時(shí)經(jīng)過(guò)由硬變軟的不同巖層折射后到達(dá)地表時(shí)已接近垂直入射了,故傳統(tǒng)的計(jì)算方法將垂直方向作為地震波的入射方向。但就一些淺源地震和巖層較為復(fù)雜的地區(qū),入射角度對(duì)結(jié)構(gòu)物在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)有一定的影響,在分析時(shí)應(yīng)給予考慮。另外垂直入射時(shí)波動(dòng)到達(dá)自由地面時(shí)相位相同,無(wú)法考慮行波效應(yīng)的影響;而采用水平輸入的地震波雖然可以考慮行波效應(yīng),但與體波入射的實(shí)際情況有一定的差別。本文采用基于粘彈性邊界等效力的波動(dòng)輸入方法,可以方便地實(shí)現(xiàn)不同角度輸入波。圖5、圖6分別給出了在25s~35s間在P波入射角度為0°、20°、40°及60°時(shí)1#~4#橋墩的內(nèi)力時(shí)程。由圖示不同角度下內(nèi)力時(shí)程可知,在1#~4#處,隨著P波入射角度的增大,豎向加速度分量減小,水平分量的增加,從而導(dǎo)致各橋墩軸力相應(yīng)減小,各橋墩墩底剪力不斷增大。0°時(shí)各橋墩軸力基本同時(shí)達(dá)到最大值,而剪力則最小。60°時(shí)各橋墩軸力最大值與0°時(shí)相比約為其50%左右。而橋墩的剪力20°時(shí)是0°時(shí)的3倍以上,并且在0°~60°之間最大剪應(yīng)力隨入射角的增大而增大。大量橋梁震災(zāi)表明,強(qiáng)震時(shí)橋墩的震害主要包括橋墩的斷裂、剪斷。而傳統(tǒng)的僅考慮地震波垂直入射的橋梁動(dòng)力響應(yīng)可能過(guò)小地考慮橋墩墩底的剪應(yīng)力,使結(jié)構(gòu)偏于不安全,故在橋梁抗震分析時(shí)充分考慮地震波入射角度的影響是必要的。2.2不考慮地形效應(yīng)的模型地震發(fā)生時(shí),地震波在向上傳播的過(guò)程中由于遇到不規(guī)則地形將會(huì)發(fā)生復(fù)雜的反射和散射,地震動(dòng)場(chǎng)中不同位置地震波疊加方式不同,從而導(dǎo)致了在局部地區(qū)地表運(yùn)動(dòng)的放大。為了定量分析地形放大效應(yīng),我們采用了考慮與不考慮地形效應(yīng)影響的兩種分析模型。在不考慮地形效應(yīng)影響的模型中把模型的上表面取為自由水平表面;然后把考慮地形效應(yīng)影響的本文模型各參考點(diǎn)的加速度最大值與不考慮地形效應(yīng)影響的模型中在自由水平面上相應(yīng)點(diǎn)的加速度最大值的比值作為地形效應(yīng)影響系數(shù)α。各參考點(diǎn)豎直向地形影響系數(shù)αv和水平向地形影響系數(shù)αh見(jiàn)表1。由表1可知,在0°~60°時(shí)在橋臺(tái)A,1#橋墩及橋臺(tái)B處加速度值有明顯的增大,說(shuō)明由于地形的影響在迎波面地形突變處由于入射和散射波的疊加造成地表運(yùn)動(dòng)的放大,在谷底的2#~4#橋墩處,加速度則有所減小。同時(shí),角度的變化對(duì)地形效應(yīng)也有一定的影響,從表1中可以看出,隨著角度的增大,同一橋墩處地形效應(yīng)有所減小。對(duì)于河谷地形,在河肩處有明顯的地形放大效應(yīng),在橋梁抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)予重視。2.3土體調(diào)查中ssi作用的影響本文首先采用考慮土-結(jié)相互作用(SSI)和地形影響的整體法對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析。然后按文獻(xiàn)方法在不考慮SSI作用時(shí)對(duì)同樣情況進(jìn)行了計(jì)算,即先計(jì)算圖2給出的自由場(chǎng)地的時(shí)程響應(yīng),然后把其作為橋墩和橋臺(tái)地震動(dòng)的輸入并對(duì)橋梁進(jìn)行了計(jì)算分析。而后對(duì)這兩種分析方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。在計(jì)算中,為了考慮土體軟硬對(duì)SSI作用的影響,分別按原土體參數(shù)和將土體彈性模量Es提高一倍后兩種情況進(jìn)行了計(jì)算。表2為1#~4#橋墩在兩種情況下的水平向最大位移,其中A1、B1表示表1參數(shù)下考慮和不考慮SSI作用時(shí)橋墩的最大相對(duì)位移;A2、B2表示土體彈性模量Es提高一倍后考慮和不考慮SSI時(shí)橋墩的最大相對(duì)位移,其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可知,在0°~60°兩種不同物理參數(shù)時(shí),各個(gè)橋墩在不考慮SSI作用下的計(jì)算結(jié)果都比考慮其影響的整體法計(jì)算結(jié)果要小。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)這種情況偏于不安全,因此SSI作用不容忽視。同時(shí)由于土體彈性模量的增大各橋墩的相對(duì)位移有所減小,為了定量評(píng)價(jià)土體軟硬對(duì)SSI的影響,記SSI影響率κ=(Ai-Bi)/Ai,Ai與Bi(i=1,2)的定義同前。圖7為兩種物理參數(shù)下SSI對(duì)橋墩相對(duì)位移影響率,由圖7可知,隨著土體的變硬,SSI對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響減弱,由于軟土對(duì)SSI作用有較大的影響,在橋梁選址和抗震分析時(shí)應(yīng)予以考慮。3結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用本文基于多源粘彈性人工邊界地震波等效力輸入理論,在同時(shí)考慮土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用,局部地形效應(yīng)及地震P波不同角度入射下對(duì)一建于跨越河谷地形的5跨連續(xù)梁橋進(jìn)行了全橋整體動(dòng)力響應(yīng)分析,結(jié)果表明:隨著入射角度的增加,結(jié)構(gòu)在豎向動(dòng)力響應(yīng)減小而水平向的動(dòng)力響應(yīng)明顯增大,其中0°~20°之間墩底水平向剪力有顯著增大;由于局部地形效應(yīng)的影響,在左側(cè)橋