中歐橋梁抗震設(shè)計規(guī)范安全性對比分析

中歐橋梁抗震設(shè)計規(guī)范安全性對比分析

1塑性鉸區(qū)的最低約束降壓器由于地震的復(fù)雜性和不確定性，我們不能將橋梁結(jié)構(gòu)視為地震的完全彈性階段，而不是經(jīng)濟(jì)和現(xiàn)實。因此，目前世界上最重要的地震國家的橋梁抗強(qiáng)試驗通常采用抗強(qiáng)設(shè)計方法。延性抗震設(shè)計要求結(jié)構(gòu)必須具有足夠的側(cè)向塑性變形能力,其有效途徑是在橋墩的塑性鉸區(qū)配置相當(dāng)數(shù)量的約束箍筋。歐洲橋梁抗震設(shè)計規(guī)范(Eurocode8:Part2)(以下簡稱歐洲規(guī)范)對橋墩塑性鉸區(qū)范圍內(nèi)的最低約束箍筋用量,作了明確的規(guī)定。而我國橋梁抗震設(shè)計參照的兩部規(guī)范:《公路工程抗震設(shè)計規(guī)范》(JTJ004—1989)和《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》(GBJ111—1987),雖然使用綜合影響系數(shù)對彈性地震力進(jìn)行折減,卻沒有相應(yīng)的約束箍筋來保證結(jié)構(gòu)應(yīng)具有的延性水平,因此,大大地增加了地震破壞的危險性。目前,我國的兩部橋梁抗震設(shè)計規(guī)范的修訂工作已經(jīng)提上日程,筆者通過一些研究工作,為橋梁抗震設(shè)計規(guī)范的修訂提供有益的參考。2氣力含重量vd的測量歐洲規(guī)范將結(jié)構(gòu)分為延性結(jié)構(gòu)、有限延性和基本彈性結(jié)構(gòu)3類。它們的最小位移延性水平要求分別為3.0,1.5,1.0,要求延性結(jié)構(gòu)塑性鉸截面最小曲率延性為13.0。在地震作用計算方法上,歐洲規(guī)范使用等效線性化方法,用性能系數(shù)q來折減彈性地震力。對于延性彎曲破壞型直墩,歐洲規(guī)范規(guī)定q最大值為3.5。同時,為使彈性地震力的折減具有足夠的延性保證,歐洲規(guī)范規(guī)定了塑性鉸區(qū)范圍內(nèi)最小力學(xué)配箍率,計算公式如下:ωwd,r≥1.74AgAc(0.009μ?+0.17)ηk-0.07≥ωw,min(矩形截面)ωwd,c=1.40ωwd,r(圓形截面)}(1)ωwd,r≥1.74AgAc(0.009μ?+0.17)ηk?0.07≥ωw,min(矩形截面)ωwd,c=1.40ωwd,r(圓形截面)???????(1)式中,ωwd——力學(xué)含箍率,ωwd=ρsfyhf′cωwd=ρsfyhf′c;ρs——體積含箍率;fyh——箍筋的屈服強(qiáng)度;f′c——混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度;Ag——全截面面積;Ac——核心混凝土面積;ηk——截面軸壓比;μ?——曲率延性。歐洲規(guī)范規(guī)定了延性結(jié)構(gòu)μ?和ωw,min最小值分別為13和0.12。筆者的研究將解決以下兩個問題:(1)對于延性結(jié)構(gòu),歐洲規(guī)范要求最低位移延性為3.0,曲率延性為13,最小力學(xué)含箍率ωw,min=0.12(圓形截面為0.168),該最小力學(xué)含箍率能否確保延性結(jié)構(gòu)達(dá)到預(yù)期的延性能力?(2)歐洲規(guī)范規(guī)定的延性彎曲破壞型直墩的最大性能系數(shù)q為3.5,其安全性如何,能否采取更大的性能系數(shù)?為此,筆者以一座高架橋的橫向抗震分析作為算例,設(shè)計時采用的性能系數(shù)分別為3.0,5.0,7.0,按照最低配箍率配置箍筋。使用自編程序MCAP來評價橋墩的延性水平,并將得到的彎矩—曲率關(guān)系作為橋墩的恢復(fù)力骨架曲線,輸入地震波記錄,進(jìn)行非線性時程分析,評價其抗震性能。3延伸橋設(shè)計3.1橋墩混凝土強(qiáng)度筆者使用一高架橋的橫向抗震分析作為算例。該高架橋跨度30.0m,上部結(jié)構(gòu)為高1.8m的二室箱梁,橋面寬14.0m。橋墩凈高8.0m,直徑1.5m,圓形截面。設(shè)計地震動加速度ag=0.3g。橋墩混凝土為C30,強(qiáng)度為f′c=15MPa;縱筋為Ⅱ級鋼筋(20MnSi),屈服強(qiáng)度為fy=310MPa;箍筋為Ⅰ級鋼筋,屈服強(qiáng)度為fyh=210MPa。上部結(jié)構(gòu)重量每延米200kN,橋墩混凝土重度γc=25kN/m3。高架橋的橫向抗震反應(yīng)分析簡化為單柱墩集中質(zhì)量模型(見圖1),集中質(zhì)量等于上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量加1/2橋墩質(zhì)量。橋墩的設(shè)計參數(shù)如表3所示。筆者共設(shè)計3個性能系數(shù)不同的橋墩,性能系數(shù)分別為3.0,5.0,7.0,編號為1#,2#,3#。3.2u3000d1[d/]的tb類場地、地面加速度規(guī)則歐洲規(guī)范用反映不同結(jié)構(gòu)延性等級的性能系數(shù)q來除彈性反應(yīng)譜,從而得到設(shè)計用的非彈性反應(yīng)譜,定義如下:0≤Τ≤ΤB∶Sa(Τ)=αS[1+Τ/ΤB(β0/q-1)](2)ΤB≤Τ≤ΤC∶Sa(Τ)=αSβ0/q(3)ΤC≤Τ≤ΤD∶Sa(Τ)=αS[β0/q][ΤC/Τ]kd1≥[0.20]α(4)ΤD≤Τ∶Sa(Τ)=αS[β0/q][ΤC/ΤD]kd1[ΤD/Τ]kd2≥[0.20]α(5)0≤T≤TB∶Sa(T)=αS[1+T/TB(β0/q?1)](2)TB≤T≤TC∶Sa(T)=αSβ0/q(3)TC≤T≤TD∶Sa(T)=αS[β0/q][TC/T]kd1≥[0.20]α(4)TD≤T∶Sa(T)=αS[β0/q][TC/TD]kd1[TD/T]kd2≥[0.20]α(5)式中,Sa(T)——用重力加速度標(biāo)準(zhǔn)后的非彈性反應(yīng)譜;T——線彈性單自由度體系的自振周期;α——設(shè)計地震加速度ag與重力加速度g的比值;q——性能系數(shù);kd1,kd2——反應(yīng)譜的形狀系數(shù),分別取2/3和5/3;β0——阻尼比為5%時的譜加速度放大系數(shù);TB,TC——與場地特征有關(guān)的譜加速度平臺段的界限,對應(yīng)于A、B、C類場地,TB分別取0.1s,0.15s和0.20s,TC分別取0.4s,0.6s和0.8s;TD——反應(yīng)譜曲線上第二下降段起點對應(yīng)的周期,為3.0s;S——場地參數(shù),對應(yīng)于A、B、C類場地的值分別為1.0,1.0,0.9。圖2為歐洲規(guī)范給出的B類場地、地面加速度峰值為0.3g,對應(yīng)q取3.0,5.0,7.0的非彈性反應(yīng)譜形狀。設(shè)計基底剪力和設(shè)計彎矩可以按下式計算:3.3彎配筋設(shè)計使用自編截面彎矩—曲率分析程序MCAP進(jìn)行抗彎配筋設(shè)計,設(shè)計細(xì)節(jié)如表2所示。3#墩的性能系數(shù)為1#墩的7/3倍,因此,設(shè)計地震力為1#墩的3/7,縱向配筋率卻為1#墩的1/5左右。3.4文獻(xiàn)所需最低生活參數(shù)下的菌種按照歐洲規(guī)范規(guī)定的最低約束箍筋用量ωw,min=0.168進(jìn)行配箍。ρs=ωrdf′cfyh=0.168×15210=1.2(%)ρs=ωrdf′cfyh=0.168×15210=1.2(%)選擇直徑為20mm的箍筋,截面積314mm2,所需間距:s=4AsρsD=4×3140.012×1?400=74.7?(mm)s=4AsρsD=4×3140.012×1?400=74.7?(mm)歐洲規(guī)范規(guī)定s≤min(6dbl,D′),dbl為縱筋直徑,D′為箍筋環(huán)中心直徑。加密長度lh=max(bmax,l0),bmax為截面最大寬度,bmax=1.5m;l0為彎矩大于最大彎矩80%的區(qū)域的高度,l0=0.2He=1.78m。實際配箍為,在墩底截面以上1.8m范圍內(nèi),配置箍筋20@74mm,實配體積含箍率1.21%。1.8m以上到墩頂范圍內(nèi)配置箍筋20@150mm。3個橋墩的延性抗震設(shè)計如表2所示。4延伸分析4.1初始屈服速率鋼筋混凝土延性構(gòu)件的彈塑性變形能力,通常來自其塑性鉸區(qū)截面的塑性轉(zhuǎn)動。塑性鉸區(qū)截面的塑性轉(zhuǎn)動能力,可以通過截面的曲率延性系數(shù)來反映。曲率延性可以定義為:μ?=?u?y(8)μ?=?u?y(8)式中,?y和?u分別表示塑性鉸區(qū)截面的屈服曲率和極限曲率。極限曲率?u,定義為核心混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變時截面對應(yīng)的曲率。屈服曲率?y的定義,采用美國和新西蘭等國的定義方法(見圖3):?y=ΜyΜ′y?′y(9)式中,M′y和?′y分別為臨界截面第一根鋼筋發(fā)生屈服時,對應(yīng)的初始屈服彎矩和屈服曲率;My為理論屈服彎矩(美國稱為名義彎曲強(qiáng)度),對應(yīng)的極限狀態(tài)為混凝土纖維壓應(yīng)變εc=0.003。4.2墩柱屈服剛度及塑性頻率位移延性指標(biāo)反映結(jié)構(gòu)的整體塑性變形能力,定義如下:μd=Δu/Δy(10)式中,Δy——延性構(gòu)件的屈服位移;Δu——延性構(gòu)件的極限位移,等于屈服位移和由于塑性鉸轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的塑性位移之和。如圖4所示懸臂墩,可以推導(dǎo)位移延性和曲率延性之間的關(guān)系。墩柱混凝土開裂及鋼筋屈服以后,開裂截面對應(yīng)的有效截面剛度Ie,可通過下式得到:EcΙe=Μy?y(11)其有效剛度表示成:ke=3EcΙeΗ3(12)將式(11)代入式(12)可得:ke=3Μy?yΗ3(13)同理,墩柱屈服后剛度墩柱的屈服位移可以表示成:Δy=ΜyΗke(15)將式(12)代入式(15)可得:Δy=?yΗ23(16)截面在屈服以后,假定塑性曲率在塑性鉸長度Lp范圍內(nèi)是不變的[如圖4(d)],則塑性轉(zhuǎn)角為θp=Lp?p=Lp(?u-?y)(17)塑性位移:Δp=θp(H-0.5Lp)=Lp(?u-?p)(H-0.5Lp)(18)橋墩的位移延性:Lp為計算塑性鉸長度,按下式計算:Lp=0.08Η+0.022fydbl≥0.044fydbl(mm,ΜΡa)(20)4.3截面分析程序筆者自編截面分析程序MCAP,對圓形橋墩截面進(jìn)行關(guān)系分析,評價箍筋約束作用。截面分析程序的設(shè)計,采用條帶劃分加變形的方法,通過反復(fù)迭代,計算截面的彎矩—曲率曲線(M-?曲線)。約束混凝土本構(gòu)關(guān)系采用Mander模型,鋼筋本構(gòu)關(guān)系考慮應(yīng)變硬化。4.4最小配重率延性3個橋墩的彎矩—曲率關(guān)系曲線如圖5所示,評價結(jié)果列于表3?？梢钥闯?歐洲規(guī)范規(guī)定的最小配箍率,可以保證延性結(jié)構(gòu)具有足夠的延性水平,1#,2#,3#橋墩,曲率延性分別為16.5,19.8,21.8,位移延性分別為6.1,6.7,7.2。5波場時程分析為評價3個橋墩的抗震性能,筆者將塑性鉸截面彎矩—曲率分析得到的雙線性曲線(見圖5)作為橋墩的恢復(fù)力骨架曲線,使用Takeda剛度退化模型,輸入ElCentro地震波S00E分量(1940)、Taft地震波N21E分量(1952)進(jìn)行非線性時程分析,地震波加速度峰值調(diào)整為300gal(0.3g)。同時,考慮P-Δ因素的影響。非線性時程分析結(jié)果如表4所示,圖6為3個橋墩在兩條地震波激勵下的墩頂位移響應(yīng)時程。為區(qū)別由于地震作用產(chǎn)生的延性需求與結(jié)構(gòu)自身的延性能力,用μdΔ和μd?分別代表位移延性需求和曲率延性需求,用μcΔ和μc?分別代表橋墩自身的位移延性能力和曲率延性能力,并計算延性需求比。3#橋墩在Taft地震波激勵下的位移延性需求和曲率延性需求比最大,分別為28.6%和21.8%,不及1/3,證明歐洲規(guī)范規(guī)定的性能系數(shù)具有相當(dāng)大的安全儲備。6實際位移延性能力基于以上的分析,筆者可得到以下結(jié)論:(1)Eurocode8規(guī)定的延性橋墩最小配箍率,可以保證橋墩達(dá)到預(yù)期的最低延性水平。筆者按最小配箍率設(shè)計的3個