特大橋墩-群樁-土相互作用體系地震反應(yīng)分析

特大橋墩-群樁-土相互作用體系地震反應(yīng)分析

1橋墩地震波的地震反應(yīng)分析由于日本新地震和美國阿拉斯加地震，橋梁受損的現(xiàn)象引起了各國科學(xué)家的高度關(guān)注。許多科學(xué)家已經(jīng)發(fā)表了廣泛而有效的研究活動。眾多的研究成果主要體現(xiàn)在探求地震運(yùn)動作用下樁基的反應(yīng)性狀、樁基破壞機(jī)理、設(shè)計思想革新以及施工工藝創(chuàng)新等方面。研究方法主要采用試驗研究、數(shù)值模擬以及試驗與計算相結(jié)合的方法。大量的震害資料及現(xiàn)有的研究成果均表明,地震時土-群樁-橋梁結(jié)構(gòu)動力相互作用效應(yīng)是導(dǎo)致橋梁震害的主要原因之一。因此,在對橋墩樁基進(jìn)行地震反應(yīng)分析時,要想得到與實(shí)際相符的研究結(jié)果,考慮橋墩-樁-土動力相互作用效應(yīng)對樁基地震反應(yīng)的影響是非常必要的。對于重大橋梁工程,在進(jìn)行樁基抗震設(shè)計時,研究橋墩-樁-土動力相互作用效應(yīng)對樁基地震反應(yīng)的影響是非常重要的,可以為橋梁抗震設(shè)計提供重要的參考依據(jù)。本文以某大型跨江大橋主橋墩為研究對象,對相應(yīng)于抗震設(shè)防水準(zhǔn)為地震重現(xiàn)期1000年和2500年的6條人工地震波,首先采用SHAKE91程序?qū)蚨請龅剡M(jìn)行一維場地地震反應(yīng)分析,對該場地的地震動效應(yīng)進(jìn)行了評價;進(jìn)而采用二維整體有限元法和三維子結(jié)構(gòu)有限元法對橋墩樁基的地震反應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬計算,初步探討了深厚覆蓋層上特大橋墩-群樁-土動力相互作用體系的地震反應(yīng)特性。21現(xiàn)場地震反應(yīng)分析2.1主橋墩、橋墩段主橋墩所處場地地勢相對平坦,場地上覆土層厚達(dá)數(shù)百米,土層橫向不均勻性小且無較大的局部地形影響。橋位處最大江面寬約5.8km,最大水深達(dá)40m以上,主橋墩處水深約為30m左右。主橋墩處上覆土層以砂土為主,夾少量亞粘土、粘土,不同土層力學(xué)性質(zhì)變異性大,對工程影響較大。2.2震波的計算和非線性模型模擬假設(shè)土層為覆蓋于基巖上的水平成層土,地震波為沿豎向傳播的剪切波,采用國際通用的SHAKE91程序進(jìn)行計算,并采用等價非線性模型模擬土體的動力非線性特征。2.3輸入加速度時程以橋址區(qū)地震危險性分析得到的基巖加速度反應(yīng)譜為目標(biāo)譜,合成了兩組人造地震波,抗震設(shè)防水準(zhǔn)分別相應(yīng)于地震重現(xiàn)期1000年和2500年,輸入加速度峰值分別為0.095g和0.114g。輸入地震加速度時程如圖1和圖2所示。計算中將剪切波速大于500m/s的土層作為假想基巖面,地震波從基巖面頂部垂直輸入。2.4各計算層的測試結(jié)果主橋墩場地的覆蓋土層計算厚度取為110m,按土類及剪切波速劃分計算層,各計算層層厚均滿足小于最短波長的1/5～1/8。各類土的重力密度如表1所示,土層剪切波速的隨土層深度H的變化如圖3所示,土的動剪切模量比G/Gmax、阻尼比λ與剪應(yīng)變γ的關(guān)系見表2。2.5地震動特征對比在1000年和2500年地震重現(xiàn)期的各三條人工地震波作用下,一維場地地震反應(yīng)分析得到的不同高程(-30.0m～-123.0m)處的平均加速度反應(yīng)峰值如圖4所示。從圖可見,土層內(nèi)加速度反應(yīng)峰值沿高程的分布相似,在靠近基巖處,加速度反應(yīng)峰值較小,而在覆蓋層的中上部,加速度反應(yīng)明顯增大,至地表面,加速度反應(yīng)峰值達(dá)到最大。在不同地震波作用下,-30.0m(地表)和-123.0m(樁尖)高程處的加速度反應(yīng)峰值見表3。可見,深厚覆蓋層對輸入地震波具有明顯的濾波和放大效應(yīng),樁尖高程處的加速度反應(yīng)峰值較自由基巖面加速度峰值小,地表的加速度反應(yīng)峰值較自由基巖面加速度峰值明顯增大。相應(yīng)于1000年地震重現(xiàn)期,樁尖高程處的加速度放大系數(shù)平均值為0.74,地表處的加速度放大系數(shù)平均值為1.44;相應(yīng)于2500年地震重現(xiàn)期,樁尖高程處的加速度放大系數(shù)平均值為0.81,地表處的加速度放大系數(shù)平均值為1.424。圖5為土層表面加速度反應(yīng)譜(阻尼比為0.05)與基巖輸入地震加速度反應(yīng)譜(阻尼比為0.05)的比較結(jié)果。從圖中可見,深厚覆蓋層對輸入地震動的頻譜特性有很大影響。1000a地震重現(xiàn)期的基巖輸入地震動的卓越周期為0.36s,在周期0.1s～1.0s范圍內(nèi)的譜值較大;而地面加速度反應(yīng)譜的卓越周期大約為1.0s,在周期0.1s～0.7s范圍內(nèi)反應(yīng)譜值有所減小,周期大于1.0s部分譜值顯著放大;對于2500a地震重現(xiàn)期的情況,也具有上述類似特征?？傮w上講,由于場地具有覆蓋層厚、土體較軟等特點(diǎn),地震動特性發(fā)生很大變化。具體表現(xiàn)在地面地震運(yùn)動的強(qiáng)度較輸入地震動明顯放大;地震動的卓越周期延長,其短周期成分衰減,而長周期成分獲得顯著增強(qiáng),地震動的頻譜特性發(fā)生了很大變化。3大橋-土相互作用系統(tǒng)二維地震反應(yīng)分析3.1注樁結(jié)構(gòu)分析特大橋墩-群樁-土相互作用體系由一平面尺寸為113.75×48.78m、厚度為9m的橋墩承臺以及131根直徑為2.5m、樁長為113m的鉆孔灌注樁組成。橋墩及樁身混凝土均采用C30。采用整體有限元法對特大橋墩-群樁-土相互作用體系進(jìn)行二維地震反應(yīng)分析。橋墩采用剛塊單元模擬,鋼筋混凝土索塔簡化成等效質(zhì)量直接作用在橋墩上。樁體采用梁單元模擬,樁單元結(jié)點(diǎn)有3個自由度。土體采用等參數(shù)四邊形單元模擬,每個土單元結(jié)點(diǎn)有2個自由度。為盡可能地減小有限元分析中存在的邊界效應(yīng)影響,土體兩側(cè)邊界寬度分別取基礎(chǔ)寬度的5倍。基巖面的結(jié)點(diǎn)、樁和承臺的連接點(diǎn)均視為固定結(jié)點(diǎn)。二維計算模型見圖6。3.2結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)假定在地震作用下橋墩處于彈性狀態(tài),而土的動力非線性特性用等效線性化方法考慮。采用頻域復(fù)反應(yīng)分析法進(jìn)行地震反應(yīng)分析,橋墩-群樁-土相互作用體系的動力平衡方程可表示為:[Μ]{¨x}+[Κ]*{˙x}=-[Μ]{Ιg}¨xg(1)[M]{x¨}+[K]?{x˙}=?[M]{Ig}x¨g(1)式中,[M]為質(zhì)量矩陣;[K]*為復(fù)剛度矩陣;{Ig}為地震影響指示向量;{x}為相對位移向量;¨xx¨g為輸入地震加速度時程。3.3梁單元的確定土的靜、動力參數(shù)同上;二維計算時將群樁簡化為33根等效樁,每根樁由47個梁單元組成,梁單元計算參數(shù)見表4。剛塊單元的質(zhì)量為333484.2t、轉(zhuǎn)動慣量為5.4×108t·m2。3.4橋橋樁加速度反應(yīng)譜兩個抗震設(shè)防水準(zhǔn)下,樁體各結(jié)點(diǎn)加速度反應(yīng)峰值的平均值沿高程的分布見圖7。由圖可見,橋墩-群樁-土體系地震加速度反應(yīng)在土層表面最大,在高程為-80.0m～-120m的范圍內(nèi)較小,加速度反應(yīng)的放大效應(yīng)主要體現(xiàn)在土層的中上部,放大系數(shù)的大小與輸入地震波有一定關(guān)系。由于橋墩-群樁-土動力相互作用效應(yīng)的影響,與一維場地地震反應(yīng)分析的結(jié)果相比較,二維分析得到的加速度反應(yīng)峰值發(fā)生較大的改變。對于1000年地震重現(xiàn)期的情況,樁尖高程處的加速度反應(yīng)峰值較一維場地分析得到的加速度反應(yīng)峰值大64.3%,而地表處的加速度反應(yīng)峰值較一維場地分析得到的地表加速度反應(yīng)峰值大11.2%;對于2500年地震重現(xiàn)期,樁尖高程處的加速度反應(yīng)峰值較一維場地分析得到的加速度反應(yīng)峰值大26.2%,而地表處的加速度反應(yīng)峰值較一維場地分析得到的地表加速度反應(yīng)峰值大2.8%。一般地,考慮橋墩-群樁-土動力相互作用效應(yīng)的樁體加速度反應(yīng)峰值比一維場地地震反應(yīng)分析得到的同一高程處的土層加速度反應(yīng)峰值大。圖8為橋墩-群樁-土體系二維地震反應(yīng)分析得到的樁身不同高程上的結(jié)點(diǎn)加速度反應(yīng)譜?？梢钥闯?地震波在土-群樁-橋墩體系中的傳播與地震波特性、土的特性有很大的關(guān)系。與輸入基巖加速度反應(yīng)譜相比,由于樁尖距地震動輸入界面較近,樁尖處加速度反應(yīng)譜的頻譜成分沒有太大的變化;當(dāng)?shù)卣鸩ㄗ詷都饫^續(xù)往上傳播時,如圖(b)、(c)、(d)所示,地震波的頻譜特性發(fā)生了很大的變化。這是由于地震波在橋墩-群樁-土體系傳播過程中,在樁土接觸面、土層分界面上都將復(fù)雜的反射和散射,橋墩-群樁-土相互作用體系一方面對地震波起到耗能作用,吸收了部分振動頻率的能量,另一方面對地震波的某些頻率成分起到放大作用。圖9為2500年地震重現(xiàn)期No.1地震動作用下樁與地面接觸結(jié)點(diǎn)上的加速度反應(yīng)譜與基巖輸入加速度反應(yīng)譜的比較。圖中顯示,周期小于0.22s時,兩者的譜值接近;而周期大于0.22s時,結(jié)點(diǎn)加速度反應(yīng)譜值較基巖輸入加速度反應(yīng)譜大,且在0.32s～2.0s的周期范圍內(nèi),譜值顯著增大,這將導(dǎo)致周期在此區(qū)間的上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的地震反應(yīng)。對比圖5可以發(fā)現(xiàn),由于橋墩-群樁-土相互作用效應(yīng)的影響,橋墩-群樁-土體系中-30m高程處(地面)樁的加速度反應(yīng)譜與一維場地反應(yīng)分析得到的地面加速度反應(yīng)譜存在很大的差異。這種差異主要體現(xiàn)在:(1)一維場地地震反應(yīng)分析得到的地面地震動卓越周期約1.1s,而相互作用體系二維分析得到的-30m高程處(地面)樁的地震加速度反應(yīng)的卓越周期為0.41s,反應(yīng)譜第2峰對應(yīng)的周期約為1.0s;(2)群樁改變了局部范圍內(nèi)場地土的剛度,再加上墩-群樁-土體的動力相互作用影響,中短周期反應(yīng)譜值大于一維模型結(jié)果,而長周期部分的反應(yīng)譜值則小于一維模型結(jié)果。以上分析表明,由于橋墩-群樁-土動力相互作用效應(yīng)的影響,樁身加速度反應(yīng)的峰值較之同高程處自由場的加速度反應(yīng)峰值大,且兩者的頻譜特性存在顯著的差別。4大橋-土相互作用系統(tǒng)的三維地震反應(yīng)分析4.1結(jié)構(gòu)模型的建立采用通用有限元程序SASSI2000進(jìn)行橋墩-群樁-土體系三維地震反應(yīng)分析,三維有限元分析的結(jié)構(gòu)模型如圖10所示,樁用三維梁單元模擬,每個結(jié)點(diǎn)有3個平動和3個轉(zhuǎn)動自由度;橋墩采用八結(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬,每個結(jié)點(diǎn)有3個平動自由度。橋梁索塔結(jié)構(gòu)簡化成等效質(zhì)量直接作用于橋墩上。樁單元結(jié)點(diǎn)與土的接觸結(jié)點(diǎn)滿足位移協(xié)調(diào)條件。群樁縱向間距為6.75m,橫向間距為5.41m。4.2樁—計算方法假設(shè)土體為覆蓋于均質(zhì)半空間上的半無限粘彈性土層,SASSI2000程序采用子結(jié)構(gòu)法進(jìn)行動力相互作用體系的地震反應(yīng)分析,將橋墩-群樁-土體系分成三個子結(jié)構(gòu),即自由場地(I號子結(jié)構(gòu))、土與樁接觸部分(II號子結(jié)構(gòu))及橋墩結(jié)構(gòu)(III號子結(jié)構(gòu)),橋墩-群樁-土體系的動力平衡方程可表示為:[-CΙΙii+Xii-CΙΙiw+XiwCΙΙΙis-CΙΙwi+Xwi-CΙΙww+Xww0CΙΙΙsi0CΙΙΙss]{xixwxs}={Xiix′i+Xiwx′wXwix′i+Xwwx′w0}(2)?????CIIii+Xii?CIIwi+XwiCIIIsi?CIIiw+Xiw?CIIww+Xww0CIIIis0CIIIss?????????xixwxs?????=?????Xiix′i+Xiwx′wXwix′i+Xwwx′w0?????(2)式中,下標(biāo)i、w、s分別代表樁土接觸面上的結(jié)點(diǎn)、樁土接觸面以內(nèi)的土結(jié)點(diǎn)和不與土接觸的結(jié)構(gòu)上的結(jié)點(diǎn);上標(biāo)II、III分別表示子結(jié)構(gòu)類別。頻率相關(guān)矩陣[xiixiwxwixww][xiixwixiwxww]為基礎(chǔ)阻抗矩陣;xi′、xw′為自由場地震反應(yīng)分析求得的相互作用結(jié)點(diǎn)的位移。在橋墩-群樁-土體系的三維地震反應(yīng)分析中,土的非線性性能的影響采用等效非線性方法考慮,將SHAKE91程序計算得到的各層土的動剪切模量和阻尼比在SASSI2000中作一次自由場反應(yīng)分析求出xi′和xw′,形成阻抗矩陣、荷載向量和總剛度矩陣,結(jié)點(diǎn)位移時程可通過式(2)求出,由位移可求出速度、加速度、應(yīng)力和應(yīng)變等反應(yīng)量。4.2加速度反應(yīng)峰值分布不同輸入地震動作用下各高程處樁體的加速度反應(yīng)峰值見表5。結(jié)果表明,對于1000a地震重現(xiàn)期,三條不同輸入地震動作用下-30m高程處(地面)樁的加速度反應(yīng)峰值的平均值分別為0.185g、0.181g和0.163g,加速度反應(yīng)放大系數(shù)分別為1.95、1.91和1.72;對于2500a地震重現(xiàn)期,三條不同輸入地震動作用下-30m高程處(地面)樁的加速度反應(yīng)峰值的平均值分別為0.201g、0.192g和0.179g,加速度反應(yīng)放大系數(shù)分別為1.76、1.68和1.57。三維計算表明,樁體加速度反應(yīng)峰值在樁體中下部較小,樁體上部較大。與二維計算的結(jié)果相比較,本文計算工況下三維計算得到的加速度反應(yīng)峰值要大一些,兩者平均相差10%～25%左右。雖然在加速度反應(yīng)峰值大小上存在一定的差距,但兩者得到的樁體加速度反應(yīng)峰值沿高程的分布具有相似的規(guī)律性。圖11為同一高程上各樁加速度反應(yīng)峰值等值線分布圖。比較圖11(a)和圖11(b),兩個不同高程處的加速度反應(yīng)峰值在平面上的分布不同,圖11(a)顯示,加速度反應(yīng)峰值以橋梁索塔重力作用位置附近最大,中心樁位處較小;圖11(b)顯示,在橋墩中心樁位處,加速度反應(yīng)峰值最大,而沿橋墩橫向和縱向的加速度反應(yīng)峰值逐漸減小。從結(jié)構(gòu)上看,由于橋墩的左右兩側(cè)分別有上部索塔傳來的重力作用,因此,靠近索塔重力作用位置的群樁結(jié)點(diǎn)加速度反應(yīng)峰值受其影響必然較遠(yuǎn)離橋墩的群樁結(jié)點(diǎn)大;從地震波的傳播看,正如二維分析指出的,不同的高程面上地震動頻譜特性有很大差異,這也會對不同高程面上的樁體結(jié)點(diǎn)加速度反應(yīng)峰值帶來影響。圖12為一維場地地震反應(yīng)分析(2500年地震重現(xiàn)期)得到的地面平均加速度反應(yīng)譜和二維、三維計算得到-30m高程處(地面)樁的地震加速度反應(yīng)譜平均值的比較。從圖中反應(yīng)譜的形狀可看出,地震波到達(dá)地面時,其頻譜成分發(fā)生了很大的變化,不同計算方法得到的加速度反應(yīng)譜的譜值變化較大,三維、二維計算結(jié)果的平均值在0.25s～2.0s之間相差-30%～37%,但從反應(yīng)譜平均值變化的趨勢看,二維、三維計算結(jié)果基本一致。在周期大于0.25s后,二維、三維計算得到的樁在地表處的反應(yīng)譜平均值均大于相應(yīng)的基巖加速度反應(yīng)譜值,這與一維自由場地表地震波因高頻震動分量被厚軟覆蓋土層濾波后的譜特征有著較大的差異