小學(xué)數(shù)學(xué)難題集錦及小學(xué)數(shù)學(xué)濃度問題

PAGE6小學(xué)數(shù)學(xué)難題集錦農(nóng)藥廠生產(chǎn)一批農(nóng)藥，原計劃每天生產(chǎn)2.5噸可按期完成，結(jié)果每天增產(chǎn)0.5噸，只用20天就完成任務(wù)，這樣比原計劃提前幾天完成？碾米廠4臺碾米機(jī)2小時可碾米6.4噸，現(xiàn)在增加同樣的碾米機(jī)2臺，要碾米40噸需要多少小時？（得數(shù)保留一位小數(shù)）小紅家在學(xué)校東面，小剛家在學(xué)校西面，他們同時分別從家里向?qū)W校走來，小紅每分鐘走60米，小剛每分鐘走65米，走了3分鐘后，小紅到達(dá)學(xué)校，小剛離學(xué)校還有55米，小紅家與小剛家的距離是多少米？?？诨蕪S原計劃生產(chǎn)化肥1650噸，已經(jīng)生產(chǎn)了7個月，每月生產(chǎn)150噸，按這樣生產(chǎn)，剩下的任務(wù)還要幾個月才能完成？甲、乙兩人合挖一條長178.5米的水渠，甲隊每天挖10.5米，乙隊每天挖9.7米。兩隊合挖5天后，還剩下多少米沒挖？修路隊修一條長48千米的公路，原計劃24天完成，實際提前4天完成，每天比原計劃多修多少米？一個水利工地用4輛汽車運水泥，每天可運90噸，后來增加同樣的汽車9輛，每天可運多少噸水泥？學(xué)校運回4噸煤，7天燒了1.12噸，這樣計算，這堆煤還可以燒多少天？小數(shù)加減和整數(shù)加減法一樣都要數(shù)位對齊。（）兩因數(shù)的積是1.3，其中一個因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個因數(shù)縮小5倍，這個數(shù)是（）。小林把一只蝙蝠放在有蚊子的地方做試驗，這只蝙蝠原來體重10.9克，16分鐘后，由于吃了蚊子體重增加到11.412克。平均一只蚊子的重量是0.002克。計算這只蝙蝠平均一分鐘吃了多少只蚊子？甲、乙兩列火車從相距486千米的兩地同時相對開出，經(jīng)4.5小時兩車相遇。已知甲列車每小時比乙列車多行4千米。甲乙兩列火車每小時各行多少千米？一個服裝廠原來做一件兒童服裝，每套用布2.2米，現(xiàn)在改進(jìn)了裁剪技術(shù)，每套節(jié)約用布0.2米。原來做1200套服裝所用的布，現(xiàn)在可以多做多少套？（用兩種方法解）14行播種機(jī)的寬度是2米，用拖拉機(jī)牽引，每小時6千米，3小時可播種多少公頃土地？某車間計劃組裝725臺機(jī)器，前5天一共組裝165臺，改進(jìn)技術(shù)后，每天比原來多裝7臺，完成剩下的任務(wù)需要幾天？小玲看一本290頁的書，前4天每天看20頁，以后每天多看10頁，看完這本書一共需要多少天？學(xué)校食堂運來1噸煤，計劃燒40天，改進(jìn)爐灶后，每天節(jié)約5千克，這噸煤可以燒多少天？（用兩種方法解答）甲乙兩車同時從濟(jì)南開往北京，甲車每小時行36.5千米，乙車每小時行43.2千米，經(jīng)過8小時，兩車相距多少千米？（兩種方法解答）農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計劃30天完成任務(wù)，實際每天生產(chǎn)45件，24天就完成了任務(wù)，實際比計劃每天多生產(chǎn)多少件？某車間計劃40天生產(chǎn)960個零件，實際每天比計劃多生產(chǎn)6個，實際多少天完成任務(wù)？用6輛同樣的汽車運貨，每天能運96噸，后來增加同樣的汽車3輛，每天能運貨多少噸？修一條長1125米的公路，甲隊每天修55米，修了3天后，乙隊也來參加，乙隊每天修65米，兩隊還要幾天才能修完？兩輛汽車同時從兩地相對開出。甲車每小時行40千米，乙車每小時行50千米，出發(fā)4小時后，兩車相距60千米，兩地相距多少千米？甲乙兩地相距726千米，一列貨車從甲地開往乙地，每小時行69千米，貨車開出一小時后，客車從乙地開往甲地，每小時行77千米。再過幾小時兩車相遇？一臺拖拉機(jī)上午耕地3公頃，用柴油18.9千克。照這樣計算，下午又耕了2公頃，這一天一共要用柴油多少千克？（兩種方法解答）3臺磨面機(jī)3.5小時磨面粉3822千克。要在一小時內(nèi)磨2912千克面粉，需要增加幾臺同樣的磨面機(jī)？商店運進(jìn)16筐蘋果，每筐42.5千克，運進(jìn)梨的重量比蘋果的2倍還多115千克，運進(jìn)梨有多少千克？某工廠存煤按每天燒5.6噸計算，可以燒50天，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比原計劃節(jié)省1.6噸，這批煤可以多燒多少天？（兩種方法解答）甲乙兩列火車分別從兩地相對開出，甲車每小時行80千米，乙車每小時行75千米。甲車開出1小時后乙車再開出，乙車開出3.5小時兩車相遇。兩地間相距多少千米？兩地相距320千米，甲乙兩車從兩頭相對開出4小時相遇，已知甲車速度是乙車速度的3倍，求甲乙兩車的速度？甲乙兩艘輪船同時從上海出發(fā)開往廣州，經(jīng)過34小時后，乙船落在甲船的后面142.8千米，已知甲船每小時航行35.2千米，乙船每小時航行多少千米？甲乙兩車分別從同一地點的同一方向開出，6小時后乙車在甲車的前面14.4千米。已知甲車每小時行58千米，乙車每小時行多少千米？甲乙兩人練習(xí)跑步，甲每秒鐘跑7.5米，乙每秒鐘跑7米，現(xiàn)在乙先跑10秒鐘，多少秒后甲追上乙？兩個正數(shù)之和與這兩個正數(shù)之差的積是21，那么這兩個正數(shù)分別是多少？兩輛卡車運貨，第一輛每小時30千米的速度從甲地開往乙地，第二輛車晚半小時，以每小時40千米的速度開往乙地，結(jié)果兩輛車同時到達(dá)。求甲乙兩地的路程。40、甲乙兩地相距480千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行千米，行駛312千米后遇到從乙地開來的一輛汽車，如果乙地開來的汽車每小時行42千米，算一算這兩輛車是不是同時開出的？50、甲乙兩地相距480千米，一客車計劃用10小時從甲地到達(dá)乙地。這輛客車開始以每小時45千米的速度行駛了4小時，如果要按時到達(dá)，以后每小時應(yīng)行駛多少千米？甲乙兩列火車于晚10時30分同時由相距500.4千米的兩地開出，相對而行。甲車每小時行60.8千米，乙車每小時行50.4千米。第二天幾時兩車相遇？某工廠每天燒煤28.5噸，由于技術(shù)革新，改進(jìn)爐灶，每天少燒4.5噸。原存煤按計劃可燒35天，改革可燒多少天？（兩種解法）有一批蘋果，每筐裝56千克，可以裝60筐。現(xiàn)在只有56個筐，要把蘋果都裝上，平均每筐多裝多少千克？（多種解法）在一個有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是50，已知商是8，余數(shù)是3，求被除數(shù)是多少？每單位買8張桌子、10把椅子，共支出1602.8元，每張桌子比一把椅子貴119.8元，問桌子和椅子一個各多少元？甲乙兩地相距564千米，客車和一貨車相向開出，6小時相遇，已知客車每小時行48千米，問貨車每小時比客車慢多少千米？五（一）班買了40張電影票，甲票每張1.2元，乙票每張1.5元，票價共計52.5元，問兩張票各買多少張？4千克蘋果和7千克香蕉的價錢相等，一千克蘋果比一千克香蕉貴1.5元，一千克蘋果的單價多少元？從甲地到乙地的路程是260千米，一輛車從甲地開到乙地，10點時已到了100千米。如果要在下午兩點前到達(dá)，平均每小時至少要行多少米？3張桌子和6把椅子共用520元，一張桌子和3把椅子的價錢相等，問桌子和椅子的單價是多少？家到學(xué)校相距1400米，哥哥騎自行車去學(xué)校，每分鐘行200米，弟弟步行每分鐘行80米。哥哥到學(xué)校后又返回與弟弟相遇，問從出發(fā)到兄弟相遇，弟弟走了多少分鐘？加工零件每個用鋼材0.54千克，因改進(jìn)工藝，每個零件節(jié)省0.09千克，原加工500個零件所用鋼材現(xiàn)在可加工多少個？兩輛火車從兩地相對開，甲車每小時行74千米，乙車每小時行66千米，甲車開出1小時后，乙車開出，過兩小時后兩車相遇，兩地之間鐵路是多少千米？某項工程，甲隊單獨做要求8天完成，乙隊每天做1／6，如果乙隊先做1／4后，再由甲乙兩隊合作，還要多少天完成？有一桶油，前三天用去總數(shù)的7／10，前兩天用去9千克，后兩天用去10千克，已知第二天用去總數(shù)的1／5，求全桶油共重多少千克？甲乙兩隊運輸任務(wù)一樣多，共運14天，甲隊剩64噸，乙隊剩484噸沒運。已知乙隊的工作效率是甲隊的60%，甲隊每天運多少噸？第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)的4／5少30人，如果從第二車間調(diào)10人到第一車間，這時第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的3／4，原來兩個車間各多少人？汽車從甲城開往乙城，已知行駛了全程的2／5多6千米，自行車同時從乙城到甲城，已知行駛了全程了1／7少2千米，這時汽車與自行車還相距108千米，求甲乙兩城間的距離是對少千米？六年級三個班為希望工程捐款，一班捐款時另外兩個班捐款數(shù)的2／5，二班捐款數(shù)是另外兩個班捐款的3／7，已知三班共捐了145元，問三個班共捐多少元？做5件上衣和8條褲子共用布料16米，按同樣規(guī)格做10件上衣和4條褲子共用布料20米，求每件上衣和每條褲子各用布料多少米？甲乙兩人共做一批零件，6天可以完成，若甲一人獨做完成所需的天數(shù)為乙一人獨坐完成所需天數(shù)的2／3，問兩人獨做各需多少天才能完成？一瓶藥水倒去總數(shù)的1／5，然后加滿鹽水，又倒去總數(shù)的1／2，此時，剩下的藥水比鹽水多5毫升，求1那時候，在南京，剛剛開始記得一些零碎的事，畫面里常常出現(xiàn)一片美麗的郊野，我悄悄地從大人身邊走開，獨自坐在草地上，梧桐葉子開始簌簌地落著，簌簌地落著，把許多神秘的美感一起落進(jìn)我的心里來了。我忽然迷亂起來，小小的心靈簡直不能承受這種興奮。我就那樣迷亂地?fù)炱鹨黄淙~。葉子是黃褐色的，彎曲的，像一只載著夢小船，而且在船舷上又長期著兩粒美麗的梧桐子。每起一陣風(fēng)我就在落葉的雨中穿梭，拾起一地的梧桐子。必有一兩顆我所未拾起的梧桐子在那草地上發(fā)了芽吧？二十年了，我似乎又能聽到遙遠(yuǎn)的西風(fēng)，以及風(fēng)里簌簌的落葉。我仍能看見那些載著夢的船，航行在草原里，航行在一粒種子的希望里?！獜垥燥L(fēng)《秋天秋天》賞析：這段文字用優(yōu)美的筆觸表達(dá)了對梧桐葉子的喜愛?！绑钡南舐曉~生動形象，富有表現(xiàn)力，讓讀者也能猜到那種場景?！吧衩氐拿栏小睂懗隽饲锶瘴嗤┑奶攸c，神秘的，優(yōu)美的，梧桐葉子在作者眼中充滿了無窮的魅力和美好，極富有感染力。運用比喻的手法，生動形象地描寫了梧桐葉子的形態(tài)。作者從顏色、形狀等各方面做了描寫，同時將葉子比作小船，穿上還有船舷，船舷上是梧桐子，讓每個讀到的人都心馳神往，也想看一看這優(yōu)美的梧桐樹。作者想象力豐富，將秋天的美感表現(xiàn)得淋漓盡致。2現(xiàn)在，太陽升上來，霧漸漸散去，原野上一片渥綠，看起來綿軟軟地，讓我覺得即使我不小心，從這山上摔了下去，也不會擦傷一塊皮的，頂多被彈兩下，沾上一襪子洗不掉的綠罷了。還有那條繞著山腳的小河，也泛出綠色，那是另外一種綠，明晃晃的，像是攙了油似的，至于山，仍是綠色，卻是一堆濃郁郁的黛綠，讓人覺得，無論從哪里下手，都不能拔開一道縫兒的，讓人覺得，即使刨開它兩層下來，它的綠仍然不會減色的。此外，我的紗窗也是綠的，極淺極淺的綠，被太陽一照，當(dāng)真就像古美人的紗裙一樣飄緲了。你們想，我在這樣一個染滿了綠意的早晨和你們寫信，我的心里又焉能不充溢著生氣勃勃的綠呢？——張曉風(fēng)《綠色的書簡》賞析：作者充分調(diào)動了視覺與觸覺，寫活了春天的綠色。多處采用比喻，形象生動。喜歡這段話，因為看了就很溫暖。這種溫暖是從哪里表現(xiàn)出來的呢，我想，就是從那些溫暖的字眼里流動出來的，“明晃晃”、“濃郁郁”、“生氣勃勃”，因為寫給孩子，所以更加詩化和優(yōu)美。作者筆下的綠色仿佛是活著的，流動的，仿佛在信中就像出現(xiàn)在眼前一樣。我也喜歡綠，也喜歡作者筆下的這片綠。它們的生機(jī)讓人感覺到快樂和希望。3這時的河邊已是一首歌了。一擔(dān)一擔(dān)的苞谷插得尖尖的，擱在河灘上。一擔(dān)一擔(dān)的谷子壘得滿滿的，擱在河灘上。還有一捆一捆的黃豆、一筐一筐的小米都如畫地擱在河灘上。要收工了，一天的勞累與辛苦，都得痛痛快快地跳進(jìn)河里，洗掉、搓掉、揩掉。健康的肌腱，壯實的胸脯，都赤裸裸的呈現(xiàn)在你的視野里，是一尊尊誘惑人心的雕塑?？v使原始粗獷，但極具柔和嫵媚，沉醉得沒有一絲邪念。上了年紀(jì)的人，都有一個上了年紀(jì)的故事，那令人艷羨的經(jīng)歷，像女人割禾的鐮刀，深深地鏤刻在心里。因此，當(dāng)年輕人的玩笑隨水而飄時，他們只是偶爾插上一句補補白，盡管嘴角的笑意一直未消，可心里卻在思忖、盤算。賞析：這段話行文優(yōu)美，如流水般娓娓道來，好一幅熱鬧的秋收圖：苞谷、谷子、黃豆、小米、河灘、年輕人、老人景美人更美。情景交融，這一幅秋收的景象因而更加美不勝收。作者筆調(diào)優(yōu)美，語言生動形象富有表現(xiàn)力，選擇一些代表性的事物展現(xiàn)了獨特的秋收之美。希望對你有所幫助，若滿意望能及時采納~追問再多一點，我很看好你回答獨自徜徉在月色里，白天必須思慮縈懷甚至憂戚的，此刻全忘了，而白天無暇顧及甚至早已忘卻了的，有的卻會清晰的想起來。如此美麗的月光，會使心靈深處的珍藏開出花朵，連痛楚也會變得美麗。但這月色更多的是使我無所慮無所思，身心放松，呼吸都變得輕微均勻，不易覺察。我像一條游到清水里"偷清"的魚，浮在月光里，吮月華，汲清輝，或停泊或徘徊，如醉如癡?！悋A《初冬月》賞析：這段話運用比喻、聯(lián)想想象、夸張、對偶等修辭手法，描繪了初冬迷人的月色。借月抒懷，作者仿佛已經(jīng)完全融入月色了。月色之美，讓記憶、痛楚都越發(fā)美好。作者用優(yōu)美細(xì)膩的筆觸表達(dá)著自己沉醉于月光的心情，生動形象，富有感染力。把自己比作“魚”，越發(fā)突出月光的皎潔清澈。最后長短句結(jié)合，富有音韻美，又用詩意的語句表達(dá)了自己對月光的喜愛和贊美。麗日當(dāng)空，群山綿延，簇簇的白色花朵象一條流動的江河。仿佛世間所有的生命都應(yīng)約前來，在這剎那里，在透明如醇蜜的陽光下，同時歡呼，同時飛旋，同時幻化成無數(shù)游離浮動的光點。這樣的一個開滿了白花的下午，總覺得似曾相識，總覺得是一場可以放進(jìn)任何一種時空里的聚合?？梢苑胚M(jìn)詩經(jīng)，可以放進(jìn)楚辭，可以放進(jìn)古典主義也同時可以放進(jìn)后期印象派的筆端——在人類任何一段美麗的記載里，都應(yīng)該有過這樣的一個下午，這樣的一季初夏。賞析：這段話運用生動優(yōu)美的筆觸描繪了桐花盛開的美景，視覺與聽覺相結(jié)合，動靜結(jié)合，充滿了生機(jī)和動感。作者運用比喻的手法，把繁華盛開的場景比作流動的江河，把陽光比作醇蜜，將這幅景象刻畫得美不勝收。最后的排比句，語勢加強(qiáng)，讓人感受到桐花盛開時噴發(fā)的生命力，仿佛整個山坡都被桐花覆蓋了，生命的張力無限延伸。而作者的想象則充滿了浪漫的夢幻。原來的藥水有多少毫升？小升初專題：濃度問題在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有一類叫溶液配比問題，即濃度問題。我們知道，將糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是說糖水甜的程度是由糖（溶質(zhì)）與糖水（溶液＝糖+水）二者質(zhì)量的比值決定的。這個比值就叫糖水的含糖量或糖含量。類似地，酒精溶于水中，純酒精與酒精溶液二者質(zhì)量的比值叫酒精含量。因而濃度就是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示，即，濃度＝EQ\F(溶質(zhì)質(zhì)量,溶液質(zhì)量)×100％＝EQ\F(溶質(zhì)質(zhì)量,溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量)×100％解答濃度問題，首先要弄清什么是濃度。在解答濃度問題時，根據(jù)題意列方程解答比較容易，在列方程時，要注意尋找題目中數(shù)量問題的相等關(guān)系。濃度問題變化多，有些題目難度較大，計算也較復(fù)雜。要根據(jù)題目的條件和問題逐一分析，也可以分步解答。濃度問題的內(nèi)容與我們實際的生活聯(lián)系很緊密，就知識點而言它包括小學(xué)所學(xué)2個重點知識：百分?jǐn)?shù)，比例。一、濃度問題中的基本量溶質(zhì)：通常為鹽水中的“鹽”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶劑：一般為水，部分題目中也會出現(xiàn)煤油等溶液：溶質(zhì)和溶劑的混合液體。濃度：溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值。二、幾個基本量之間的運算關(guān)系1、溶液=溶質(zhì)+溶劑2、三、解濃度問題的一般方法1、尋找溶液配比前后的不變量，依靠不變量建立等量關(guān)系列方程2、十字交叉法：(甲溶液濃度大于乙溶液濃度)形象表達(dá)：注：十字交叉法在濃度問題中的運用也稱之為濃度三角，濃度三角與十字交叉法實質(zhì)上是相同的．濃度三角的表示方法如下：3、列方程解應(yīng)用題也是解決濃度問題的重要方法．【例1】有含糖量為7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，在7％的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質(zhì)量增加了，糖水的質(zhì)量也增加了，但水的質(zhì)量并沒有改變。因此，可以先根據(jù)原來糖水中的濃度求出水的質(zhì)量，再根據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量，用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原來糖水的質(zhì)量就是增加的糖的質(zhì)量。原來糖水中水的質(zhì)量：600×（1－7％）＝558（克）現(xiàn)在糖水的質(zhì)量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的質(zhì)量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。練習(xí)1現(xiàn)在有濃度為20％的糖水300克，要把它變成濃度為40％的糖水，需要加糖多少克？有含鹽15％的鹽水20千克，要使鹽水的濃度為20％，需加鹽多少千克？有甲、乙兩個瓶子，甲瓶里裝了200毫升清水，乙瓶里裝了200毫升純酒精。第一次把20毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此時甲瓶里含純酒精多，還是乙瓶里含水多？【例2】一種35％的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75％時，治蟲最有效。用多少千克濃度為35％的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成1.75％的農(nóng)藥800千克？【思路導(dǎo)航】把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋。在這種稀釋過程中，溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的。這是解這類問題的關(guān)鍵。800千克1.75％的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為800×1.75％＝14（千克）含14千克純農(nóng)藥的35％的農(nóng)藥質(zhì)量為14÷35％＝40（千克）由40千克農(nóng)藥稀釋為800千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為800－40＝760（千克）答：用40千克的濃度為35％的農(nóng)藥中添加760千克水，才能配成濃度為1.75％的農(nóng)藥800千克。練習(xí)2用含氨0.15％的氨水進(jìn)行油菜追肥?，F(xiàn)有含氨16％的氨水30千克，配置時需加水多少千克？倉庫運來含水量為90％的一種水果100千克。一星期后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低到80％?，F(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克？一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿；再倒出5升，再用水加滿。這時容器內(nèi)溶液的濃度是多少？【例3】現(xiàn)有濃度為10％的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水？【思路導(dǎo)航】這是一個溶液混合問題?；旌锨啊⒑笕芤旱臐舛雀淖兞?，但總體上溶質(zhì)及溶液的總質(zhì)量沒有改變。所以，混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中的溶質(zhì)的量。20千克10％的鹽水中含鹽的質(zhì)量20×10％＝2（千克）混合成22％時，20千克溶液中含鹽的質(zhì)量20×22％＝404（千克）需加30％鹽水溶液的質(zhì)量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）答：需加入30千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水。練習(xí)3在100千克濃度為50％的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？濃度為70％的酒精溶液500克與濃度為50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？在20％的鹽水中加入10千克水，濃度為15％。再加入多少千克鹽，濃度為25％？【例4】將20％的鹽水與5％的鹽水混合，配成15％的鹽水600克，需要20％的鹽水和5％的鹽水各多少克？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，將20％的鹽水與5％的鹽水混合配成15％的鹽水，說明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的?？筛鶕?jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。解：設(shè)20％的鹽水需x克，則5％的鹽水為600－x克，那么20％x+（600－x）×5％＝600×15％X＝400600－400＝200（克）答：需要20％的鹽水400克，5％的鹽水200克。練習(xí)41.兩種鋼分別含鎳5％和40％，要得到140噸含鎳30％的鋼，需要含鎳5％的鋼和含鎳40％的鋼各多少噸？2.甲、乙兩種酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，應(yīng)當(dāng)從這兩種酒中各取多少克？3.甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為40％；乙桶有糖水40千克，含糖率為20％。要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水相互交換多少千克？【例5】甲、乙、丙3個試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鹽水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后從乙管中取出10克倒入丙管中?，F(xiàn)在丙管中的鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5％。最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？【思路導(dǎo)航】混合后甲、乙、丙3個試管中應(yīng)有的鹽水分別是20克、30克、40克。根據(jù)題意，可求出現(xiàn)在丙管中鹽的質(zhì)量。又因為丙管中原來只有30克的水，它的鹽是從10克鹽水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克鹽水中鹽的質(zhì)量。而乙管里的鹽又是從10克鹽水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克鹽水中鹽的質(zhì)量。而甲管里的鹽是某種濃度的鹽水中的鹽，這樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。丙管中鹽的質(zhì)量：（30+10）×0.5％＝0.2（克）倒入乙管后，乙管中鹽的質(zhì)量：0.2×【（20+10）÷10】＝0.6（克）倒入甲管，甲管中鹽的質(zhì)量：0.6×【（10+10）÷10】＝1.2（克）1.2÷10＝12％答：最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是12％。練習(xí)5從裝滿100克80％的鹽水中倒出40克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出40克鹽水，然后再用清水將杯加滿。如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？甲容器中又8％的鹽水300克，乙容器中有12.5％的鹽水120克。往甲、乙兩個容器分別倒入等量的水，使兩個容器中鹽水的濃度一樣。每個容器應(yīng)倒入多少克水？甲種酒含純酒精40％，乙種酒含純酒精36％，丙種酒含純酒精35％。將三種酒混在一起得到含酒精38.5％的酒11千克。已知乙種酒比丙種酒多3千克，那么甲種酒有多少千克？課后練習(xí)模塊一、利用十字交叉即濃度三角進(jìn)行解題兩種溶液混合一次某種溶液由40克食鹽濃度15%的溶液和60克食鹽濃度10%的溶液混合后再蒸發(fā)50克水得到，那么這種溶液的食鹽濃度為多少？一容器內(nèi)有濃度為25％的糖水，若再加入20千克水，則糖水的濃度變?yōu)?5％，問這個容器內(nèi)原來含有糖多少千克？現(xiàn)有濃度為10％的鹽水8千克，要得到濃度為20％的鹽水，用什么方法可以得到，具體如何操作？有濃度為20％的鹽水300克，要配制成40％的鹽水，需加入濃度為70％的鹽水多少克？現(xiàn)有濃度為10％的鹽水20千克，在該溶液中再加入多少千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水？千克濃度為的溶液和多少千克濃度為的溶液能混合成的溶液？甲種酒精溶液中有酒精千克，水千克；乙種酒精溶液中有酒精千克，水千克；要配制成的酒精溶液千克，問兩種酒精溶液各需多少千克？將75％的酒精溶液32克稀釋成濃度為40％的稀酒精，需加入水多少克？（難度等級※）濃度為10％，重量為80克的糖水中，加入多少克水就能得到濃度為8％的糖水？（難度等級※※）買來蘑菇10千克，含水量為99％，晾曬一會兒后，含水量為98％，問蒸發(fā)掉多少水份？（難度等級※）濃度為20％的糖水40克，要把它變成濃度為40％的糖水，需加多少克糖？.將含農(nóng)藥的藥液，加入一定量的水以后，藥液含藥，如果再加入同樣多的水，藥液含藥的百分比是________．在濃度為40％的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0％，再加入多少千克酒精，濃度變?yōu)?0％？1、一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比為15%，第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%；第三次再加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比將變?yōu)槎嗌伲?、有兩包糖，第一包糖由奶糖和水果糖組成，其中為奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖組成，其中為酥糖。將兩包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖與酥糖的比例是多少？3、甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精62%。如果甲種酒精和乙種酒精一樣多，混合成的酒精含純酒精61%。甲、乙兩種酒精中含純酒精的百分比各是多少？4、若干升含鹽70%的溶液與若干升含鹽58%的溶液混合后得到含鹽62%的溶液，如果每種溶液各多取15升，混合后得到含鹽63.25%的溶液，第一次混合時含鹽70%的溶液取了多少升？5、某商品按零售價10元賣出20件所得到的利潤和按照零售價9元賣出30件所得到的利潤相等，求該商品的進(jìn)價。6、4千克濃度為30%的溶液和多少千克濃度為10%的溶液能混合成26%的溶液？7、有兩種溶液，甲溶液的酒精濃度為10%，鹽濃度為30%，乙溶液中的酒精濃度為40%，鹽濃度為0。現(xiàn)在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，將它與甲溶液混合后得到的溶液的酒精濃度和鹽濃度相等？8、有濃度為30%的酒精若干，添加了一定數(shù)量的水后稀釋成濃度為24%的酒精溶液。如果再加入同樣多的水，那么酒精溶液的濃度變?yōu)槎嗌伲?、有濃度為7%的鹽水600克，要使鹽水的濃度加大到10%，需要加鹽多少克？10、在濃度為50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25%的硫酸溶液？11、從裝滿100克濃度為80%的鹽水杯中倒出40克鹽水，再用淡水將杯加滿，再倒出40克鹽水，然后再用淡水將杯加滿，如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？12、水果倉庫運來含水量為90%的一種水果400千克。一周后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低為80%，現(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？13、有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含鹽20%的鹽水，B管以每秒6克的流量流出含鹽15%的鹽水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打開后開始2秒不流，接著流5秒，然后又停2秒，再流5秒……現(xiàn)三管同時打開，1分鐘后都關(guān)上。這時得到的混合溶液中含鹽百分之幾？典型應(yīng)用題精練（溶液濃度問題）參考答案1、解法⑴抓住題目中的不變量——鹽的數(shù)量。設(shè)這杯鹽水中有鹽60克。第一次加水后鹽水的總量變?yōu)?0÷15%＝400克。第二次加水后鹽水的總量變?yōu)?0÷12%＝500克。每次加入的水量為500－400＝100克。第三次加入同樣多的水后鹽水的含鹽百分比將變?yōu)椋?0÷（500＋100）＝10%解法⑵設(shè)第一次加水后鹽水的重量變?yōu)棣燎Э?。鹽的重量是α×15%＝0.15α。第二次加水后鹽水的總重量為0.15α÷12%＝1.25α每次加入的水量為1.25α－α＝0.25α第三次加入同樣多的水后鹽水的濃度為0.15α÷（1.25α＋0.25α）＝10%答：第三次加入同樣多的水后鹽水的濃度為10%。2、⑴本題是一道簡單的濃度問題。我們以水果糖為突破口：第一包奶糖占；水果糖占。第二包酥糖占；水果糖占。將兩包糖混合后，水果糖占78％，（相當(dāng)于混合溶液）根據(jù)濃度三角形，列出等式：第一包×（78％－）＝第二包×（－78％）第一包︰第二包＝（－78％）︰（78％－）＝2︰3，⑵把第一包糖的數(shù)量看作2份，第二包3份。則奶糖與酥糖的比例是：（2×）︰（3×）＝5︰6答：奶糖與酥糖的比例是5︰6。3、解：⑴如果甲乙兩種酒精各取4千克，因兩種酒精取的一樣多，所以混合在一起的酒精溶液的濃度為61%。其中含純酒精4×2×61%＝4.88千克。⑵甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精62%。其中含純酒精（4＋6）×62%＝6.2千克，6.2千克比4.88千克多6.2－4.88＝1.32千克，多出的1.32千克純酒精來自6－4＝2千克的乙種酒精，因此乙種酒精的濃度為1.32÷2＝0.66＝66%。⑶4千克甲種酒精中含純酒精（4＋6）×62%－6×66%＝2.24千克，因此甲種酒精溶液的溶度為2.24÷4＝0.56＝56%。答：甲種酒精溶液的溶度是56%，乙種酒精溶液的溶度是66%。4、解1：⑴濃度70%的溶液×（70%－62%）＝濃度58%的溶液×（62%－58%）濃度70%的溶液︰濃度58%的溶液＝（62%－58%）︰（70%－62%）＝1︰2⑵每種溶液各取15升混合在一起得到濃度為（70%＋58%）÷2＝64%的溶液30升。⑶濃度62%的溶液×（63.25%－62%）＝30升×（64%－63.25%）濃度62%的溶液︰30升＝（64%－63.25%）︰（63.25%－62%）＝3︰5濃度62%的溶液＝30÷5×3＝18升⑷這18升濃度62%的溶液是由濃度70%的溶液和濃度58%的溶液混合而成，他們的數(shù)量比是1︰2，所以濃度70%的溶液取了：18×＝6升答：濃度70%的溶液取了6升。5、⑴售價10元的利潤×20＝售價9元的利潤×30售價10元的利潤︰售價9元的利潤＝30︰20＝3︰2按零售價10元所獲得的利潤是（10－9）×3＝3元。所以該商品的進(jìn)價是10－3＝7元。答：該商品的進(jìn)價是7元。6、4千克×（30%－26%）＝濃度10%溶液數(shù)量×（26%－10%）4千克︰濃度10%溶液數(shù)量＝（26%－10%）︰（30%－26%）＝4︰1濃度10%的溶液應(yīng)該用4÷4×1＝1千克。