初三數(shù)學(xué)三角函數(shù)計算題專練

初三數(shù)學(xué)三角函數(shù)計算題專練“21”道一、請準(zhǔn)確填空(每小題3分，共24分)1.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA=，則AC=______.2.小剛在一山坡上依次插了三根木桿，第一根木桿與第二根木桿插在傾斜角為30°，且坡面距離是6米的坡面上，而第二根與第三根又在傾斜角為45°，且坡面距離是8米的坡面上.則第一根與第三根木桿的水平距離是______.(如圖1)(精確到0.01米)3.在△ABC中，∠C=90°，已知BC=m，∠A=α，則∠B=_____，AC=_____，AB=_____.4.菱形的兩條對角線長分別為2和6，則菱形的相鄰的兩內(nèi)角分別為______.5.等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半，則底角的余弦值為______.6.△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AD、DB的長是方程x2－20x+m=0的根，若△ABC的面積為40，則m=______.7.某人在20米高的塔頂測得地面上的一點(diǎn)的俯角是60°，這點(diǎn)到塔底部的距離約為______.(精確到0.1米)8.升國旗時，某同學(xué)站在離旗桿底部24米處行注目禮，當(dāng)國旗升至旗桿頂端時，該同學(xué)視線的仰角恰為30°，若雙眼離地面1.5米，則旗桿的高度為______米.(用含根號的式子表示)圖1圖2二、相信你的選擇(每小題3分，共24分)9.如圖2，四邊形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2，AD=2，則四邊形ABCD的面積是（）A.4 B.4 C.4 D.610.如果坡角的余弦值為，那么坡度為A.1∶ B.3∶ C.1∶3 D.3∶111.等腰三角形的三邊的長分別為1、1、，那么它的底角為A.15° B.30°C.45°D.60°12.身高相同的三個小朋友甲、乙、丙放風(fēng)箏，他們放出的線長分別為300m，250m，200m；線與地面所成的角度分別為30°，45°，60°(假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的)，則三人所放的風(fēng)箏A.甲的最高B.乙的最低C.丙的最低D.乙的最高13.如圖3，為了測量一河岸相對兩電線桿A、B間的距離，在距A點(diǎn)15米的C處(AC⊥AB)測得∠ACB=50°，則A、B間的距離應(yīng)為A.15sin50°米B.15tan50°米C.15tan40°米D.15cos50°米14.△ABC中，∠A=60°，AB=6cm，AC=4cm，則△ABC的面積是A.2cm2B.4cm2C.6cm2 D.12cm215.如圖4，在離地面高度5m處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60°角，則拉線AC的長是A.10m B.mC.mD.5m 圖3 圖4 圖516.如圖5，小紅從A地向北偏東30°的方向走100米到B地，再從B地向正西走200米到C地，這時小紅距A地A.150米 B.100米C.100米D.50米三、考查你的基本功(共20分)17.(10分)如圖6，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分線AD=求∠B的度數(shù)及邊BC、AB的長.圖618.(10分)等腰三角形的底邊長20cm，面積為cm2，求它的各內(nèi)角.四、生活中的數(shù)學(xué)(共21分)19.(10分)下表是小亮同學(xué)填寫實習(xí)報告的部分內(nèi)容：題目在兩岸近似平行的河段上測量河寬測量目標(biāo)圖示測得數(shù)據(jù)AB=15米，∠DBC=45°，∠ACB=15°，∠BDC=90°請根據(jù)以上的條件，計算出河寬CD.(結(jié)果精確到0.1米)20.(11分)某地區(qū)為提高某段海堤的防海潮能力，計劃將長96m的一堤段(原海堤的橫斷面如圖7中的梯形ABCD)的堤面加寬1.6m，背水坡度由原來的1∶1改成1∶2，已知原背水坡長AD=8.0m，求完成這一工程所需的土方，要求保留兩個有效數(shù)字.(提供數(shù)據(jù)≈1.414，≈1.73，≈2.24)圖7五、探究拓展與應(yīng)用(共11分)21.(11分)在一座高為10m的大樓頂C測得旗桿底部B的俯角α為60°，旗桿頂端A的仰角β為20°.(取1.73，tan20°≈0.3646)(1)求建筑物與旗桿的水平距離BD;(2)計算旗桿高.(精確到0.1m)圖8參考答案一、1.22.10.853.90－α或mcotα4.60°、120°5.6.167.≈11.5(米)8.(8+1.5)米二、9.C10.C11.B12.D13.B14.C15.B16.B三、17.在Rt△ACD中∵cosCAD===，∠CAD為銳角.∴∠CAD=30°，∠BAD=∠CAD=30°，即∠CAB=60°.∴∠B=90°－∠CAB=30°.∵sinB=，∴AB===16.又∵cosB=，∴BC=AB·cosB=16·=8.18.解：設(shè)等腰三角形底邊上的高為xcm，底角為α，則有x·20=,∴x=.∵tanα==,∴∠α＝30°.頂角為180°－2×30°=120°.∴該等腰三角形三個內(nèi)角為30°，30°，120°.四、19.CD≈35.5(米).20.解：分別作DM⊥AB交AB于M，EN⊥AB交AB于N.∵=,∴∠DAM=45°.∵AD=8,∴DM=AM=4.又∵CD∥AB,∴EN=DM=4,DE=MN=1.6.在Rt△FNE中，=,∴FN=2EN=8.∴FA=FN+NM－AM=8+1.6－4=4+1.6≈7.26.S四邊形ADEF=(AF+DE)·EN=(7.26+1.6)×5.66≈25.07(m2).V體積=S四邊形ADEF×96=25.07×96=2.4×103(m3).答：完成這一工程需2.4×103五、