第6講　實驗：探究平拋運動的特點(重點實驗)

第四章曲線運動萬有引力與宇宙航行第6講實驗：探究平拋運動的特點(重點實驗)開始010203實驗知能·系統(tǒng)歸納實驗關(guān)鍵·逐點發(fā)掘遷移應(yīng)用·發(fā)展素養(yǎng)一、理清原理與操作原理裝置圖操作要領(lǐng)(1)調(diào)節(jié)：①斜槽末端水平；②固定白紙的平板豎直。(2)確定平拋起點：將小球飛離斜槽末端時球心的位置描在白紙上。(3)操作：①每次都從同一位置釋放小球；②上下調(diào)節(jié)擋板N，通過多次實驗，在白紙上記錄小球所經(jīng)過的多個位置。(4)軌跡獲?。河闷交€把白紙上各印跡連接起來。三、掃描實驗盲點1．注意事項(1)固定斜槽時，要保證斜槽末端的切線水平，保證小球的初速度沿水平方向。(2)固定木板時，木板必須處在豎直平面內(nèi)且與小球運動軌跡所在的豎直平面平行，固定時要用鉛垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直。(3)為保證小球每次從斜槽上的同一位置由靜止釋放，可在斜槽上某一位置固定一個擋板。(4)要在斜槽上適當(dāng)高度釋放小球，使它以適當(dāng)?shù)乃匠跛俣葤伋?，其軌跡由木板左上角到達(dá)右下角，這樣可以減小測量誤差。(5)坐標(biāo)原點不是槽口的端點，應(yīng)是小球出槽口時球心在木板上的投影點。(6)計算小球的初速度時，應(yīng)選距拋出點稍遠(yuǎn)一些的點為宜，以便于測量和計算。2．誤差分析(1)安裝斜槽時，其末端切線不水平，導(dǎo)致小球離開斜槽后不做平拋運動。(2)建立坐標(biāo)系時，坐標(biāo)原點的位置確定不準(zhǔn)確，導(dǎo)致軌跡上各點的坐標(biāo)不準(zhǔn)確。(3)小球每次自由滾下時起始位置不完全相同，導(dǎo)致軌跡出現(xiàn)誤差。(4)確定小球運動的位置時不準(zhǔn)確，會導(dǎo)致誤差。(5)量取軌跡上各點坐標(biāo)時不準(zhǔn)確，會導(dǎo)致誤差。本實驗的命題特點主要集中在以下兩個方面：(1)軌跡的坐標(biāo)原點是否為小球平拋的起點；(2)因?qū)嶒炘砼c裝置的不同，確定小球運動軌跡的方式也不同，數(shù)據(jù)處理的方法也有所不同。

關(guān)鍵點(一)坐標(biāo)原點是否為平拋起點[考法感悟]1.(2023·石家莊高三調(diào)研)利用頻閃照片研究平拋運動規(guī)律，得到的照片經(jīng)1∶1還原后如圖所示，連續(xù)曝光過程中小球依次出現(xiàn)在A、B、C三個位置，圖中每個正方形的邊長為20cm，重力加速度g取10m/s2，空氣阻力不計。(1)頻閃照相機(jī)的曝光頻率為________Hz；(2)平拋運動的水平初速度為________m/s；(3)以A點為坐標(biāo)原點，水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，則平拋運動拋出點的坐標(biāo)為________。(以cm為單位)答案：(1)5

(2)3

(3)(－60，－20)(2)水平方向上x＝v0t可得平拋運動的水平初速度v0＝3m/s。2.(2022·浙江1月選考，節(jié)選)在“研究平拋運動”實驗中，以小鋼球離開軌道末端時球心位置為坐標(biāo)原點O，建立水平與豎直坐標(biāo)軸。讓小球從斜槽上離水平桌面高為h處靜止釋放，使其水平拋出，通過多次描點可繪出小球做平拋運動時球心的軌跡，如圖所示。在軌跡上取一點A，讀取其坐標(biāo)(x0，y0)。答案：(1)C

(2)D

(3)確保多次運動的軌跡相同解析：(1)只要保證小球每次從同一位置靜止釋放，到達(dá)斜槽末端的速度大小都相同，與實驗所用斜槽是否光滑無關(guān)，A錯誤；畫軌跡時應(yīng)舍去誤差較大的點，把誤差小的點用平滑的曲線連接起來，B錯誤；求平拋運動初速度時應(yīng)讀取軌跡上離原點較遠(yuǎn)的點的數(shù)據(jù)，便于減小讀數(shù)產(chǎn)生的偶然誤差，C正確。(3)小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放是為了保證到達(dá)斜槽末端的速度大小都相同，從而能確保多次運動的軌跡相同。3．(2021·全國乙卷)某同學(xué)利用圖(a)所示裝置研究平拋運動的規(guī)律。實驗時該同學(xué)使用頻閃儀和照相機(jī)對做平拋運動的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖(b)所示(圖中未包括小球剛離開軌道的圖像)。圖中的背景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個方格的邊長為5cm。該同學(xué)在實驗中測得的小球影像的高度差已經(jīng)在圖(b)中標(biāo)出。完成下列填空：(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(1)小球運動到圖(b)中位置A時，其速度的水平分量大小為________m/s，豎直分量大小為__________m/s；(2)根據(jù)圖(b)中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮開_______m/s2。答案：(1)1.0

2.0

(2)9.7關(guān)鍵點(二)小球軌跡點確定的不同方式1．(2023·浙江嘉興模擬)用如圖1所示的裝置研究平拋運動。將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在硬板上。鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點飛出，落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點，如圖2所示的白紙上建立以拋出點為坐標(biāo)原點、水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標(biāo)系。(1)為保證實驗結(jié)果誤差盡可能小，下列說法正確的是________。A．斜槽軌道必須光滑B．必須調(diào)節(jié)斜槽，保證末端水平，且讓鋼球出射方向與硬板平行C．必須調(diào)節(jié)硬板，保證硬板在豎直平面內(nèi)D．軌道末端的Q點即為坐標(biāo)原點，也就是平拋運動的起點(2)在圖2中實驗記錄到的點有一個位置明顯發(fā)生偏差，其產(chǎn)生的原因可能是：該次實驗時，鋼球在斜槽上釋放的位置與其他幾次相比偏______(選填“高”或“低”)。(3)根據(jù)圖2記錄的點可求得鋼球平拋的初速度大小為________m/s(已知g＝10m/s2)。答案：(1)BC

(2)低(3)1解析：(1)研究平拋運動的實驗必須滿足每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球，這樣是為了到達(dá)Q點時鋼球能獲得同樣的平拋運動的水平初速度，與斜槽是否光滑無關(guān)，故A錯誤；研究平拋運動的實驗還應(yīng)滿足初速度方向為水平方向，所以必須調(diào)節(jié)斜槽，保證末端水平，且讓鋼球出射方向與硬板平行，故B正確；為了保證鋼球的運動軌跡準(zhǔn)確記錄在白紙上，還必須調(diào)節(jié)硬板，保證硬板在豎直平面內(nèi)，故C正確；建立直角坐標(biāo)系時，要取鋼球剛開始做平拋運動時的重心位置為坐標(biāo)原點，也就是距離軌道末端的Q點上方一個鋼球半徑的長度作為平拋運動的起點，故D錯誤。(2)在題圖中實驗記錄到的點有一個位置明顯發(fā)生偏差，其產(chǎn)生的原因可能是該次實驗時，鋼球在斜槽上釋放的位置與其他幾次相比偏低，導(dǎo)致其做平拋運動的初速度偏小。2．(2023·山東濟(jì)南高三調(diào)研)某同學(xué)設(shè)計了一個“探究平拋運動的特點”的實驗。實驗裝置示意圖如圖甲所示，A是一塊平面木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽(如圖甲中P0P0′、P1P1′、…)，槽間距離均為d。把覆蓋復(fù)寫紙的白紙鋪貼在硬板B上。實驗時依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌道的同一位置由靜止釋放。每打完一點后，把B板插入后一槽中并同時向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d。實驗得到的小球在白紙上打下的若干痕跡點如圖乙所示。(1)實驗前應(yīng)對實驗裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到__________________________________________________________________________________________________________。每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了________________________________________________________________。(2)每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了____________________________________________________________________________________________________________________________________。

(3)在圖乙中繪出小球做平拋運動的軌跡。答案：(1)斜軌道末端切線水平、A板水平、插槽P0P0′垂直斜軌道并在斜軌道末端正下方使小球每次做平拋運動的初速度都相同(2)使記錄紙上每兩點之間的水平距離相等(3)見解析圖解析：(1)對實驗裝置反復(fù)調(diào)節(jié)的目的：①使斜軌道末端切線水平，以保證小球離開軌道時做平拋運動；②使A板水平，保證B板總處于同一高度；③使插槽P0P0′垂直斜軌道并在斜軌道末端正下方，以保證B板在P0P0′時小球的痕跡為拋出點。每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保證小球每次以相同初速度做平拋運動。(2)每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了使記錄紙上每兩點間的水平距離相等。(3)如圖所示。3．(2023·河北秦皇島高三模擬)如圖甲所示，AB是一可升降的豎直支架，支架頂端A處固定一弧形軌道，軌道末端水平。一條形木板的上端鉸接于過A的水平轉(zhuǎn)軸上，下端擱在水平地面上。將一小球從弧型軌道某一位置由靜止釋放，小球落在木板上的某處，測出小球平拋運動的水平射程x和此時木板與水平面的夾角θ，并算出tanθ。改變支架AB的高度，將小球從同一位置釋放，重復(fù)實驗，得到多組x和tanθ，記錄的數(shù)據(jù)如下表：實驗次數(shù)123456tanθ0.180.320.691.001.191.43x/m0.0350.0650.1400.1600.2400.290(1)在圖乙的坐標(biāo)中描點連線，做出x-tanθ的關(guān)系圖像。(2)根據(jù)x-tanθ圖像可知小球做平拋運動的初速度v0＝______m/s；實驗中發(fā)現(xiàn)θ超過60°后，小球?qū)⒉粫袈湓谛泵嫔?，則斜面的長度為______m。(重力加速度g取10m/s2，計算結(jié)果保留兩位小數(shù))(3)實驗中有一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯錯誤，可能的原因是________________________________________________________________________。答案：(1)見解析圖(2)1.00(0.96～1.04均可)

0．69(0.65～0.73均可)

(3)小球釋放位置與其他次實驗不同(低于其他幾次實驗)解析：(1)x-tanθ的關(guān)系圖像如圖所示：[系統(tǒng)建模]1．保證小球在斜槽上每次釋放點位置相同，以保證小球每次做平拋運動的初速度相同，小球平拋的運動軌跡不變。2．確定小球平拋運動過程中不同時刻的位置，然后用平滑曲線連接起來，就可以得到小球做平拋運動的軌跡。3．不同的實驗原理獲取小球做平拋運動軌跡上各點的方法也不相同。1．頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，照相機(jī)的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。某物理小組利用如圖甲所示的裝置探究平拋運動規(guī)律。他們分別在該裝置正上方A處和右側(cè)正前方B處安裝了頻閃儀器并進(jìn)行了拍攝，得到的頻閃照片如圖乙所示，O為拋出點，P為運動軌跡上某點。則根據(jù)平拋運動規(guī)律分析下列問題(g取10m/s2)：(1)乙圖中，A處攝像頭所拍攝的頻閃照片為____(選填“a”或“b”)。(2)測得圖乙a中OP距離為30cm，b中OP距離為45cm，則平拋小球的初速度大小應(yīng)為________m/s，小球在P點速度大小應(yīng)為________m/s。解析：(1)小球做平拋運動時，水平方向是勻速直線運動，豎直方向是自由落體運動，故A處攝像頭所拍攝的頻閃照片為a。2.（2023·長沙高三調(diào)研）試根據(jù)平拋運動原理設(shè)計“測量彈射器彈丸出射初速度”的實驗方法，提供的實驗器材有：彈射器(含彈丸，如圖所示)、鐵架臺(帶有夾具)、米尺。(重力加速度g已知)(1)畫出實驗示意圖。(2)在安裝彈射器時應(yīng)注意：___________________________________。(3)實驗中需要測量的物理量(在畫出的示意圖中用字母標(biāo)出)：________________________________________________________________________。(4)由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實驗中采取的方法是___________________________________________________。(5)計算公式為____________________________________。答案：見解析解析：(1)實驗示意圖如圖所示。(2)要注意彈射器應(yīng)固定且發(fā)射方向應(yīng)保持水平。(3)實驗中需測量彈丸射出的水平距離x和彈射器與水平地面的高度差h。3．(2020·天津等級考)某實驗小組利用圖1所示裝置測定平拋運動的初速度。把白紙和復(fù)寫紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個斜面，斜面的底邊ab與桌子邊緣及木板均平行。每次改變木板和桌邊之間的距離，讓鋼球從斜面頂端同一位置滾下，通過碰撞復(fù)寫紙，在白紙上記錄鋼球的落點。(1)為了正確完成實驗，以下做法必要的是______。A．實驗時應(yīng)保持桌面水平B．每次應(yīng)使鋼球從靜止開始釋放C．使斜面的底邊ab與桌邊重合D．選擇對鋼球摩擦力盡可能小的斜面(2)實驗小組每次將木板向遠(yuǎn)離桌子的方向移動0.2m，在白紙上記錄了鋼球的4個落點，相鄰兩點之間的距離依次為15.0cm、25.0cm、35.0cm，示意如圖2。重力加速度g＝10m/s2，鋼球平拋的初速度為________m/s。(3)圖1裝置中，木板上懸掛一條鉛垂線，其作用是________________________________________________________________________。答案：(1)AB

(2)2

(3)方便將木板調(diào)整到豎直平面解析：(1)為了使鋼球離開桌面做平拋運動，實驗時應(yīng)保持桌面