人教版下冊(cè)五年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷競(jìng)賽培優(yōu)訓(xùn)練易錯(cuò)題專項(xiàng)練習(xí)(及答案)

人教版下冊(cè)五年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷競(jìng)賽培優(yōu)訓(xùn)練易錯(cuò)題專項(xiàng)練習(xí)（及答案）一、五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練1．解放軍戰(zhàn)士在洪水不斷沖毀大壩的過(guò)程中要修好大壩，若10人需45分鐘，20人需要20分鐘，則14人修好大壩需分鐘．2．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若該正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)值相等，則a﹣b×c的值是．3．A、B兩桶水同樣重，若從A桶中倒2.5千克水到B桶中，則B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原來(lái)有水千克．4．如圖是一個(gè)由26個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，它的底層由5×4個(gè)小正方體構(gòu)成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成紅色，那么當(dāng)這個(gè)幾何體被拆開后，有3個(gè)面是紅色的小正方體有塊．5．（8分）小胖把這個(gè)月的工資都用來(lái)買了一支股票．第一天該股票價(jià)格上漲，第二天下跌，第三天上漲，第四天下跌，此時(shí)他的股票價(jià)值剛好5000元，那么小胖這個(gè)月的工資是元．6．定義新運(yùn)算：θa＝，則（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的計(jì)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)后，分子與分母的和是．7．（8分）在如圖每個(gè)方框中填入一個(gè)數(shù)字，使得乘法豎式成立．那么，兩個(gè)乘數(shù)的和是．8．（8分）一個(gè)大于1的正整數(shù)加1能被2整除，加2能被3整除，加3能被4整除，加4能被5整除，這個(gè)正整數(shù)最小是．9．（8分）有一個(gè)特殊的計(jì)算器，當(dāng)輸入一個(gè)數(shù)后，計(jì)算器先將這個(gè)數(shù)乘以3，然后將其結(jié)果是數(shù)字逆序排列，接著再加2后顯示最后的結(jié)果，小明輸入了一個(gè)四位數(shù)后，顯示結(jié)果是2015，那么小明輸入的四位數(shù)是．10．（8分）彤彤和林林分別有若干張卡片：如果彤彤拿6張給林林，林林變?yōu)橥?倍；如果林林給彤彤2張，則林林變?yōu)橥?倍．那么，林林原有張．11．大于0的自然數(shù)n是3的倍數(shù)，3n是5的倍數(shù)，則n的最小值是．12．同時(shí)擲4個(gè)相同的小正方體（小正方體的六個(gè)面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，則朝上一面的4個(gè)數(shù)字的和有種．13．（8分）6個(gè)同學(xué)約好周六上午8：00﹣11：30去體育館打乒乓球，他們租了兩個(gè)球桌進(jìn)行單打比賽每段時(shí)間都有4個(gè)人打球，另外兩人當(dāng)裁判，如此輪換到最后，發(fā)現(xiàn)每人都打了相同的時(shí)間，請(qǐng)問(wèn)：每人打了分鐘．14．（7分）如圖，按此規(guī)律，圖4中的小方塊應(yīng)為個(gè)．15．對(duì)于自然數(shù)N，如果1﹣9這九個(gè)自然數(shù)中至少有六個(gè)數(shù)可以整除N，則稱N是一個(gè)“六合數(shù)”，則在大于2000的自然數(shù)中，最小的“六合數(shù)”是．16．（15分）一個(gè)自然數(shù)恰有9個(gè)互不相同的約數(shù)，其中3個(gè)約數(shù)A，B，C滿足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，這個(gè)自然數(shù)是．17．某數(shù)學(xué)競(jìng)賽有10道題，規(guī)定每答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答扣2分．A、B兩人各自答題，得分之和是58分，A比B多得14分，則A答對(duì)道題．18．如圖，在梯形ABCD中，若AB＝8，DC＝10，S△AMD＝10，S△BCM＝15，則梯形ABCD的面積是．19．將100按“加15，減12，加3，加15，減12，加3，…”的順序不斷重復(fù)運(yùn)算，運(yùn)算26步后，得到的結(jié)果是．（1步指每“加”或“減”一個(gè)數(shù)）20．（8分）有四個(gè)人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他們之間的欠款結(jié)清，只因要甲拿出元．21．請(qǐng)從1、2、3、…、9、10中選出若干個(gè)數(shù)，使得1、2、3、…、19、20這20個(gè)數(shù)中的每個(gè)數(shù)都等于某個(gè)選出的數(shù)或某兩個(gè)選出的數(shù)（可以相等）的和．那么，至少需要選出個(gè)數(shù)．22．甲、乙兩車從A城市出發(fā)駛向距離300千米遠(yuǎn)的B城市．已知甲車比乙車晚出發(fā)1小時(shí)，但提前1小時(shí)到達(dá)B城市．那么，甲車在距離B城市千米處追上乙車．23．（8分）在長(zhǎng)方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，F(xiàn)D＝1，如圖所示，那么△AEF的面積是；24．（8分）小張有200支鉛筆，小李有20支鋼筆．每次小張給小李6支鉛筆，小李還給小張1支鋼筆．經(jīng)過(guò)次這樣的交換后，小張手中鉛筆的數(shù)量是小李手中鋼筆數(shù)量的11倍．25．?dāng)?shù)學(xué)家維納是控制論的創(chuàng)始人．在他獲得哈佛大學(xué)博士學(xué)位的授予儀式上，有人看他一臉稚氣的樣子，好奇地詢問(wèn)他的年齡．維納的回答很有趣，他說(shuō)：“我的年齡的立方是一個(gè)四位數(shù)，年齡的四次方是一個(gè)六位數(shù)，這兩個(gè)數(shù)剛好把0﹣9這10個(gè)數(shù)字全都用上了，不重也不漏，”那么，維納這一年歲，（注：數(shù)a的立方等于a×a×a，數(shù)a的四次方等于a×a×a×a）26．如圖，甲、乙兩人按箭頭方向從A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿正方形ABCD的邊行走，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，兩人在E點(diǎn)第一次相遇，則三角形ADE的面積比三角形BCE的面積大1000平方米．27．將等邊三角形紙片按圖1所示步驟折疊3次（圖1中的虛線是三邊的中點(diǎn)的連線），然后沿兩邊的重點(diǎn)的邊減去一角（如圖2）．將剩下的紙片展開、平鋪，得到的圖形是A28．如圖，從A到B，有條不同的路線．（不能重復(fù)經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)）29．（7分）棱長(zhǎng)都是1厘米的63個(gè)白色小正方體和1個(gè)黑色小正方體，可以拼成一個(gè)大正方體，問(wèn)：一共可以拼成種不同的含有64個(gè)小正方體的大正方體．30．如圖，魔術(shù)師在一個(gè)轉(zhuǎn)盤上的16個(gè)位置寫下來(lái)了1﹣16共16個(gè)數(shù)，四名觀眾甲、乙、丙、丁參與魔術(shù)表演．魔術(shù)師閉上眼，然后甲從轉(zhuǎn)盤中選一個(gè)數(shù)，乙、丙、丁按照順時(shí)針?lè)较蛞来芜x取下一個(gè)數(shù)，圖示是一種可能的選取方式，魔術(shù)師睜開眼，說(shuō)：“選到偶數(shù)的觀眾請(qǐng)舉手．”，這時(shí)候，只有甲和丁舉手，這時(shí)候魔術(shù)師就大喝一聲：“我知道你們選的數(shù)了！”．你認(rèn)為甲和丁選的數(shù)的乘積是．【參考答案】一、五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練1．解：假設(shè)每人每分鐘修大壩1份洪水沖毀大壩速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）＝（450﹣400）÷25＝50÷25＝2（份）大壩原有的份數(shù)45×10﹣2×45＝450﹣90＝360（份）14人修好大壩需要的時(shí)間360÷（14﹣2）＝360÷12＝30（分鐘）答：14人修好大壩需30分鐘．故答案為：30．2．解：依題意可知：3a+2與17是對(duì)立面，3a+2＝17，所以a＝5；7b﹣4與10是對(duì)立面，7b﹣4＝10，所以b＝2；a+3b﹣2c與11的對(duì)立面，5+3×2﹣2c＝11，所以c＝0；所以a﹣b×c＝5故答案為：53．解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5＝5÷5+2.5＝1+2.5＝3.5（千克）答：B桶中原來(lái)有水3.5千克．故答案為：3.5．4．解：依題意可知：第一層的共有4個(gè)角滿足條件．第二層的4個(gè)角是4面紅色，去掉所有的角塊其余的符合條件．分別是3+2+3+2＝10（個(gè)）；共10+4＝14（個(gè)）；故答案為：145．解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）＝5000××××＝5000（元）答：小胖這個(gè)月的工資是5000元．故答案為：5000．6．解：原式＝++++＝++++＝×（﹣+﹣+…+﹣）＝×（）＝5+24＝29故答案為：297．解：依題意可知：結(jié)果的首位是2，那么在第二個(gè)結(jié)果中的首位還是2．再根據(jù)第一個(gè)結(jié)果中有一個(gè)1，那么就是有和數(shù)字5相乘以后數(shù)字1的進(jìn)位同時(shí)十位數(shù)字是偶數(shù)才能滿足條件，第一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字只能是2或者3才能滿足進(jìn)位是1．當(dāng)?shù)谝粋€(gè)乘數(shù)尾數(shù)是2時(shí)，首位數(shù)字無(wú)論是哪一個(gè)偶數(shù)都不能得到200多的結(jié)果．不滿足題意．當(dāng)?shù)谝粋€(gè)乘數(shù)尾數(shù)是3時(shí)，來(lái)看看偶數(shù)的情況．23×9＝207.43，63，83無(wú)論乘以數(shù)字幾都不能構(gòu)成百位十位是20的結(jié)果．故是23×95＝2185，那么23+95＝118．故答案為：1188．解：根據(jù)分析：這個(gè)數(shù)除以2，3，4，5均余1，那么這個(gè)數(shù)減去1后就能同時(shí)被2，3，4，5整除；2，3，4，5的最小公倍數(shù)是60，則這個(gè)數(shù)為60的倍數(shù)加1．又因?yàn)檫@個(gè)數(shù)大于1，所以這個(gè)數(shù)最小是61．故答案為：61．9．解：依題意可知：經(jīng)過(guò)了乘以3，再逆序排列，再加上2得到的數(shù)字是2015．那么要求原來(lái)的數(shù)字可以逆向思維求解．2015﹣2＝2013，再逆序變成3102，再除以3得3102÷3＝1034．故答案為：103410．解：彤彤給林林6張，林林有總數(shù)的；林林給彤彤2張，林林有總數(shù)的；所以總數(shù)：（6+2）÷（﹣）＝96，林林原有：96×﹣6＝66，故答案為：66．11．解：3n是5的倍數(shù)，3n的個(gè)數(shù)一定是0或5又因?yàn)榇笥?的自然數(shù)n是3的倍數(shù)，所以3n最小是453n＝45n＝15所以n最小取15時(shí)，n是3的倍數(shù)，3n是5的倍數(shù)．答：n的最小值是15．故答案為：15．12．解：根據(jù)分析可得，朝上一面的4個(gè)數(shù)字的和最小是：1×4＝4，最大是6×4＝24，24﹣4+1＝21（種）答：朝上一面的4個(gè)數(shù)字的和有21種．故答案為：21．13．解：6÷2＝3（組）11時(shí)30分﹣8是＝3時(shí)30分＝210分210×2÷3＝420÷3＝140（分鐘）答：每人打了140分鐘．故答案為：140．14．解：因?yàn)閳D1中小方塊的個(gè)數(shù)為1+2×3＝7個(gè)，圖2中小方塊的個(gè)數(shù)為1+（1+2）+3×4＝16個(gè)，圖3中小方塊的個(gè)數(shù)為1+（1+2）+（1+2+3）+4×5＝30個(gè)，所以圖4中小方塊的個(gè)數(shù)為1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+5×6＝50個(gè)，故答案為：50．15．解：依題意可知：要滿足是六合數(shù)．分為是3的倍數(shù)和不是3的倍數(shù)．如果不是3的倍數(shù)那么一定是1，2，4，8，5，7的倍數(shù)，那么他們的最小公倍數(shù)為：8×5×7＝280．那么280的倍數(shù)大于2000的最小的數(shù)字是2240．如果是3的倍數(shù)．同時(shí)滿足是1，2，3，6的倍數(shù)．再滿足2個(gè)數(shù)字即可．大于2000的最小是2004（1，2，3，4，6倍數(shù)）不符合題意；2010是（1，2，3，5，6倍數(shù)）不符合題意；2016是（1，2，3，4，6，7，8，9倍數(shù)）滿足題意．2016＜2240；故答案為：201616．解：一個(gè)自然數(shù)N恰有9個(gè)互不相同的約數(shù)，則可得N＝x2y2，或者N＝x8，（1）當(dāng)N＝x8，則九個(gè)約數(shù)分別是：1，x，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，其中有3個(gè)約數(shù)A、B、C且滿足A×A＝B×C，不可能．（2）當(dāng)N＝x2y2，則九個(gè)約數(shù)分別是：1，x，y，x2，xy，y2，x2y，xy2，x2y2，其中有3個(gè)約數(shù)A、B、C且滿足A×A＝B×C，①A＝x，B＝1，C＝x2，則x+1+x2＝79，無(wú)解．②A＝xy，B＝1，C＝x2y2，則xy+1+x2y2＝79，無(wú)解．③A＝xy，B＝x，C＝xy2，則xy+x+xy2＝79，無(wú)解．④A＝xy，B＝x2，C＝y(tǒng)2，則xy+x2+y2＝79，解得：，則N＝32×72＝441．⑤A＝x2y，B＝x2y2，C＝x2，則x2y+x2y2+x2＝79，無(wú)解．故答案為441．17．解：（58+14）÷2＝72÷2＝36（分）答錯(cuò)：（5×10﹣36）÷（2+5）＝14÷7＝2（道）答對(duì)：10﹣2＝8道．故答案為：8．18．解：△ADM、△BCM、△ABM都等高，所以S△ABM：（S△ADM+S△BCM）＝8：10＝4：5，已知S△AMD＝10，S△BCM＝15，所以S△ABM的面積是：（10+15）×＝20，梯形ABCD的面積是：10+15+20＝45；答：梯形ABCD的面積是45．故答案為：45．19．解：每一個(gè)計(jì)算周期運(yùn)算3步，增加：15﹣12+3＝6，則26÷3＝8…2，所以，100+6×8+15﹣12＝100+48+3＝151答：得到的結(jié)果是151．故答案為：151．20．解：根據(jù)分析，從甲開始，乙欠甲1元，故甲應(yīng)得1元，甲欠丁4元，故甲應(yīng)還4元；清算時(shí)，甲還應(yīng)拿出4﹣1＝3元，此時(shí)甲的賬就結(jié)清了；再看看丁的賬，丁得到甲的4元后，還給丙3元，即可結(jié)清；再看看丙的賬，丙得到丁的3元后，還給乙2元，丙的賬也清了；再看看乙的賬，乙得到丙的2元后，還給甲1元，乙的賬也結(jié)清；綜上，甲只須先拿出4元還給丁，后得到乙的1元，故而甲總共只須拿出3元．故答案是：3．21．解：列舉如下：1＝1；2＝2；3＝1+2；4＝2+2；5＝5；6＝1+5；7＝2+5；8＝8；9＝9；10＝10；11＝1+10；12＝2+10；13＝5+8；14＝7+7；15＝5+10；16＝8+8；17＝8+9；18＝8+10；19＝9+10；通過(guò)觀察，可看出從1、2、3、…、9、10中選出若干個(gè)數(shù)分別為{1，2，5，8，9，10}；就能使得1、2、3、…、19、20這20個(gè)數(shù)中的每個(gè)數(shù)都等于某個(gè)選出的數(shù)或某兩個(gè)選出的數(shù)（可以相等）的和．故至少需要選出6個(gè)數(shù)．故答案為6．22．解：行駛300米，甲車比乙車快2小時(shí)；那么甲比乙快1小時(shí)，需要都行駛150米；300﹣150＝150（千米）；故答案為：15023．解：根據(jù)分析，AD＝BE+EC＝5+4＝9，AB＝1+4＝5，S△EFC＝×EC×FC＝×4×4＝8；S△ABE＝×AB×BE＝×5×5＝12.5；S△ADF＝×AD×DF＝×9×1＝4.5；S長(zhǎng)方形ABCD＝AB×AD＝5×9＝45，要求的△AEF的面積等于整體長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)三角形的面積．S△AEF＝S長(zhǎng)方形ABCD﹣S△EFC﹣S△ABE﹣S△ADF＝45﹣8﹣12.5﹣4.5＝20．故答案是：20．24．解：依題意可知：當(dāng)?shù)谝淮芜^(guò)后，小張剩余194只鉛筆，小李剩余19只鋼筆．當(dāng)?shù)诙芜^(guò)后，小張剩余188只鉛筆，小李剩余18只鋼筆．當(dāng)?shù)谌芜^(guò)后，小張剩余182只鉛筆，小李剩余17只鋼筆．當(dāng)?shù)谒拇芜^(guò)后，小張剩余176只鉛筆，小李剩余16只鋼筆．正好是11倍．故答案為：四25．解：先用估值的方法大概確定一下維納的年齡范圍．根據(jù)174＝83521，184＝104976，194＝130321，根據(jù)題意可得：他的年齡大于或等于18歲；再看，183＝5832，193＝6859，213＝9261，223＝10648，說(shuō)明維納的年齡小于22歲．根據(jù)這兩個(gè)范圍可知可能是18、19、20、21的一個(gè)數(shù)．又因?yàn)?0、21無(wú)論是三次方還是四次方，它們的尾數(shù)分別都是：0、1，與“10個(gè)數(shù)字全都用上了，不重也不漏”不符，所以不用考慮了．只剩下18、19這兩個(gè)數(shù)了．一個(gè)一個(gè)試，18×18×18＝5832，18×18×18×18＝104976；19×19×19＝6859，19×19×19×19＝130321；符合要求是18．故答案為：1