“四翼”檢測(cè)評(píng)價(jià)（二） 動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用

“四翼”檢測(cè)評(píng)價(jià)（二）動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．(多選)下列幾種現(xiàn)象中，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒的是()A．子彈射穿固定在水平面上的木塊B．車原來(lái)靜止在光滑的水平面上，車上的人從車頭走到車尾C．水平放置的彈簧一端固定，另一端與置于光滑水平面的物體相連，伸長(zhǎng)的彈簧拉物體運(yùn)動(dòng)D．一斜面放在粗糙水平面上，一物塊沿著光滑斜面由靜止開(kāi)始下滑解析：選ACD子彈射穿固定在水平面上的木塊的過(guò)程中，系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A符合題意；車原來(lái)靜止在光滑的水平面上，車上的人從車頭走到車尾，以整體為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受合外力為零，故動(dòng)量守恒，B不符合題意；水平放置的彈簧一端固定，另一端與置于光滑水平面的物體相連，伸長(zhǎng)的彈簧拉物體運(yùn)動(dòng)，彈簧受到外界拉力作用，彈簧與物體組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，C符合題意；一斜面放在粗糙水平面上，一物塊沿著光滑斜面由靜止開(kāi)始下滑，系統(tǒng)與水平面間存在摩擦力，所受合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，D符合題意。2．(多選)如圖所示，在一光滑絕緣的水平面上，彼此靠近地放置兩個(gè)帶同種電荷的小物塊。由靜止釋放后，兩個(gè)物塊向相反方向運(yùn)動(dòng)。在物塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列表述正確的是()A．質(zhì)量小的物塊所受的沖量大些B．任一時(shí)刻，兩個(gè)物塊的動(dòng)量大小總是相等的C．兩個(gè)物塊的機(jī)械能不守恒D．兩個(gè)物塊構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒解析：選BCD根據(jù)牛頓第三定律知，兩個(gè)物塊間庫(kù)侖力大小相等，作用時(shí)間相等，由I＝Ft知，兩個(gè)物塊所受的沖量大小相等，故A錯(cuò)誤；對(duì)于兩物塊組成的系統(tǒng)合外力為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，初始系統(tǒng)總動(dòng)量為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律知，任一時(shí)刻，兩個(gè)物塊的動(dòng)量大小總是相等，方向相反，故B、D正確；庫(kù)侖力對(duì)兩物塊做正功，系統(tǒng)的電勢(shì)能逐漸減少，則系統(tǒng)的機(jī)械能增加，故C正確。3.滑雪運(yùn)動(dòng)是人們酷愛(ài)的戶外體育活動(dòng)，現(xiàn)有質(zhì)量為m的人站立于雪橇上，如圖所示。人與雪橇的總質(zhì)量為M，人與雪橇以速度v1在水平面上由北向南運(yùn)動(dòng)(雪橇所受阻力不計(jì))。當(dāng)人相對(duì)于雪橇以速度v2豎直跳起時(shí)，雪橇向南的速度大小為()A．eq\f(Mv1－Mv2,M－m) B．eq\f(Mv1,M－m)C．eq\f(Mv1＋Mv2,M－m) D．v1解析：選D雪橇所受阻力不計(jì)，人起跳后，人和雪橇組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒，起跳后人和雪橇的水平速度相同，設(shè)為v。取向南為正方向，由水平方向上動(dòng)量守恒得：Mv1＝Mv，得v＝v1，方向向南，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。4.質(zhì)量為M的砂車沿光滑水平面以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)從砂車上方落下一只質(zhì)量為m的鐵球，如圖所示，則鐵球落入砂車后()A．砂車立即停止運(yùn)動(dòng)B．砂車仍做勻速運(yùn)動(dòng)，速度等于v0C．砂車仍做勻速運(yùn)動(dòng)，速度小于v0D．砂車仍做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大于v0解析：選C鐵球和砂車組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，故水平方向動(dòng)量守恒，取砂車的初速度方向?yàn)檎?，則有Mv0＝(m＋M)v′，得v′＝eq\f(Mv0,M＋m)，即砂車仍做勻速運(yùn)動(dòng)，速度小于v0，故C正確。5．(2023·泉州高二檢測(cè))如圖所示，設(shè)質(zhì)量為M的導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)到空中最高點(diǎn)時(shí)速度為v0，突然炸成兩塊，質(zhì)量為m的一塊以速度v沿v0的方向飛去，則另一塊的運(yùn)動(dòng)()A.一定沿v0的方向飛去B．一定沿v0的反方向飛去C．可能做自由落體運(yùn)動(dòng)D．以上說(shuō)法都不對(duì)解析：選C以整個(gè)導(dǎo)彈為研究對(duì)象，取v0的方向?yàn)檎较颉８鶕?jù)爆炸的瞬間系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，有Mv0＝(M－m)v′＋mv，則得另一塊的速度為v′＝eq\f(Mv0－mv,M－m)，若Mv0>mv，則v′>0，說(shuō)明另一塊可能沿v0的方向飛去；若Mv0<mv，則v′<0，說(shuō)明另一塊沿v0的反方向飛去；若Mv0＝mv，則v′＝0，說(shuō)明另一塊做自由落體運(yùn)動(dòng)，故選C。6．(2023·福州高二檢測(cè))研究小組的同學(xué)們用如圖所示的裝置探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系之后，對(duì)此實(shí)驗(yàn)又做了進(jìn)一步的分析：在實(shí)驗(yàn)前通過(guò)墊塊已經(jīng)平衡了阻力，且沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和車上砝碼的總質(zhì)量，若將小車(含車上砝碼)和沙(含沙桶)當(dāng)成一個(gè)系統(tǒng)，由靜止釋放小車后，下列說(shuō)法中正確的是()A．系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B．系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒C．系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒D．系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒解析：選D由靜止釋放小車后，小車的速度增加，沙桶的速度也增加，因此水平方向動(dòng)量增加，豎直方向動(dòng)量也增加，小車(含車上砝碼)和沙(含沙桶)組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，除重力做功外，摩擦力對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，小車(含車上砝碼)和沙(含沙桶)組成的系統(tǒng)機(jī)械能減小，故D項(xiàng)正確，A、B、C三項(xiàng)錯(cuò)誤。7.如圖所示，一個(gè)木箱原來(lái)靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個(gè)小木塊，木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量。現(xiàn)使木箱獲得一個(gè)向右的初速度v0，則()A．小木塊和木箱最終都將靜止B．小木塊最終將相對(duì)木箱靜止，二者一起向右運(yùn)動(dòng)C．小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來(lái)回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運(yùn)動(dòng)D．如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對(duì)木箱靜止，則二者將一起向左運(yùn)動(dòng)解析：選B木箱和小木塊具有向右的動(dòng)量，并且相互作用的過(guò)程中總動(dòng)量守恒，A、D錯(cuò)誤；由于小木塊與底板間存在摩擦，小木塊最終將相對(duì)木箱靜止，B正確，C錯(cuò)誤。8.如圖所示，放在光滑水平面上的兩物體，它們之間有一個(gè)被壓縮的輕質(zhì)彈簧，用細(xì)線把它們拴住。已知兩物體質(zhì)量之比為m1∶m2＝2∶1，把細(xì)線燒斷后，兩物體被彈開(kāi)，速度大小分別為v1和v2，動(dòng)能大小分別為Ek1和Ek2，則下列判斷正確的是()A．彈開(kāi)時(shí)，v1∶v2＝1∶1B．彈開(kāi)時(shí)，v1∶v2＝2∶1C．彈開(kāi)時(shí)，Ek1∶Ek2＝2∶1D．彈開(kāi)時(shí)，Ek1∶Ek2＝1∶2解析：選D兩物體與彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律知，p1＝p2，即m1v1＝m2v2，所以v1∶v2＝m2∶m1＝1∶2，A、B錯(cuò)誤；由Ek＝eq\f(p2,2m)得，Ek1∶Ek2＝m2∶m1＝1∶2，C錯(cuò)誤，D正確。9．質(zhì)量為1000kg的轎車與質(zhì)量為4000kg的貨車迎面相撞。碰撞后兩車絞在一起，并沿貨車行駛方向運(yùn)動(dòng)一段路程后停止(如圖所示)，從事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)出，兩車相撞前，貨車的行駛速度為54km/h，撞后兩車的共同速度為18km/h。則轎車碰撞前的速度大小為_(kāi)_______km/h，若該路段限速為120km/h，則可判斷轎車________行駛(填“超速”或“未超速”)。解析：碰撞中兩車間的相互作用力很大，可忽略兩車受到的其他作用力，近似認(rèn)為兩車在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒。設(shè)轎車質(zhì)量為m1，貨車質(zhì)量為m2，碰撞前轎車速度為v1，貨車速度為v2＝54km/h＝15m/s，碰撞后兩車的共同速度為v′＝18km/h＝5m/s。選轎車碰撞前的速度方向?yàn)檎较?。碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)量為m1v1＋m2v2，碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)量為(m1＋m2)v′，由動(dòng)量守恒定律得：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′，m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′，則v1＝eq\f(m1＋m2v′－m2v2,m1)＝eq\f(－1000＋4000×18＋4000×54,1000)km/h＝126km/h>120km/h，故轎車在碰撞前超速行駛。答案：126超速B組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．某同學(xué)質(zhì)量為60kg，在軍事訓(xùn)練中要求他從岸上以大小為2m/s的速度跳到一條向他緩緩漂來(lái)的小船上，然后去執(zhí)行任務(wù)，小船的質(zhì)量是140kg，原來(lái)的速度大小是0.5m/s，該同學(xué)上船后又跑了幾步，最終停在船上(船未與岸相撞)，不計(jì)水的阻力，則()A．該同學(xué)和小船最終靜止在水面上B．該過(guò)程同學(xué)的動(dòng)量變化量大小為105kg·m/sC．船最終的速度是0.95m/sD．船的動(dòng)量變化量大小為70kg·m/s解析：選B規(guī)定該同學(xué)原來(lái)的速度方向?yàn)檎较颉ＴO(shè)該同學(xué)上船后，船與該同學(xué)的共同速度為v。由題意，水的阻力忽略不計(jì)，該同學(xué)跳上小船后與小船達(dá)到共同速度的過(guò)程中，該同學(xué)和船組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則由動(dòng)量守恒定律得m人v人＋m船v船＝(m人＋m船)v，代入數(shù)據(jù)解得v＝0.25m/s，方向與該同學(xué)原來(lái)的速度方向相同，與船原來(lái)的速度方向相反，故A、C錯(cuò)誤；該同學(xué)的動(dòng)量變化量為Δp＝m人v－m人v人＝60×(0.25－2)kg·m/s＝－105kg·m/s，負(fù)號(hào)表示方向與選擇的正方向相反，故B正確；船的動(dòng)量變化量為Δp′＝m船v－m船v船＝140×[0.25－(－0.5)]kg·m/s＝105kg·m/s，故D錯(cuò)誤。11．在爆炸實(shí)驗(yàn)基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點(diǎn)時(shí)炸裂成質(zhì)量之比為2∶1、初速度均沿水平方向的兩個(gè)碎塊。遙控器引爆瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來(lái)的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，忽略空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是()A．兩碎塊的位移大小之比為1∶2B．爆炸物的爆炸點(diǎn)離地面高度為80mC．爆炸后質(zhì)量大的碎塊的初速度為68m/sD．爆炸后兩碎塊落地點(diǎn)之間的水平距離為340m解析：選B如圖爆炸物上升到最高點(diǎn)時(shí)，瞬時(shí)速度為零，爆炸瞬間水平方向動(dòng)量守恒，因此質(zhì)量為2∶1的兩塊碎塊，其速度大小之比為1∶2，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，水平方向位移大小之比為1∶2，但合位移大小之比并不為1∶2，A錯(cuò)誤。根據(jù)題意，則有eq\f(s,340)＋eq\r(\f(2h,g))＝5，eq\f(2s,340)＋eq\r(\f(2h,g))＝6，解得s＝340m，兩碎塊落地點(diǎn)之間的水平距離為1020m，D錯(cuò)誤。由上述推導(dǎo)可知，碎塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，爆炸物爆炸點(diǎn)離地面的高度為h＝eq\f(1,2)gt2＝80m，B正確。質(zhì)量大的碎塊其初速度為85m/s，C錯(cuò)誤。12．如圖所示，水平光滑地面上依次放置著質(zhì)量m＝0.08kg的10塊完全相同的長(zhǎng)直木板。一質(zhì)量M＝1.0kg、大小可忽略的小銅塊以初速度v0＝6.0m/s從長(zhǎng)木板左側(cè)滑上木板，當(dāng)銅塊滑離第一塊木板時(shí)，速度大小為v1＝4.0m/s。銅塊最終停在第二塊木板上。(取g＝10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)求：(1)第一塊木板的最終速度；(2)銅塊的最終速度。解析：(1)銅塊和10