“四翼”檢測評價（二） 動量守恒定律及其應用

“四翼”檢測評價（二）動量守恒定律及其應用A組—重基礎·體現(xiàn)綜合1．(多選)下列幾種現(xiàn)象中，系統(tǒng)動量不守恒的是()A．子彈射穿固定在水平面上的木塊B．車原來靜止在光滑的水平面上，車上的人從車頭走到車尾C．水平放置的彈簧一端固定，另一端與置于光滑水平面的物體相連，伸長的彈簧拉物體運動D．一斜面放在粗糙水平面上，一物塊沿著光滑斜面由靜止開始下滑解析：選ACD子彈射穿固定在水平面上的木塊的過程中，系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，A符合題意；車原來靜止在光滑的水平面上，車上的人從車頭走到車尾，以整體為研究對象，系統(tǒng)所受合外力為零，故動量守恒，B不符合題意；水平放置的彈簧一端固定，另一端與置于光滑水平面的物體相連，伸長的彈簧拉物體運動，彈簧受到外界拉力作用，彈簧與物體組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，所以系統(tǒng)動量不守恒，C符合題意；一斜面放在粗糙水平面上，一物塊沿著光滑斜面由靜止開始下滑，系統(tǒng)與水平面間存在摩擦力，所受合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，D符合題意。2．(多選)如圖所示，在一光滑絕緣的水平面上，彼此靠近地放置兩個帶同種電荷的小物塊。由靜止釋放后，兩個物塊向相反方向運動。在物塊的運動過程中，下列表述正確的是()A．質(zhì)量小的物塊所受的沖量大些B．任一時刻，兩個物塊的動量大小總是相等的C．兩個物塊的機械能不守恒D．兩個物塊構成的系統(tǒng)動量守恒解析：選BCD根據(jù)牛頓第三定律知，兩個物塊間庫侖力大小相等，作用時間相等，由I＝Ft知，兩個物塊所受的沖量大小相等，故A錯誤；對于兩物塊組成的系統(tǒng)合外力為零，則系統(tǒng)的動量守恒，初始系統(tǒng)總動量為零，根據(jù)動量守恒定律知，任一時刻，兩個物塊的動量大小總是相等，方向相反，故B、D正確；庫侖力對兩物塊做正功，系統(tǒng)的電勢能逐漸減少，則系統(tǒng)的機械能增加，故C正確。3.滑雪運動是人們酷愛的戶外體育活動，現(xiàn)有質(zhì)量為m的人站立于雪橇上，如圖所示。人與雪橇的總質(zhì)量為M，人與雪橇以速度v1在水平面上由北向南運動(雪橇所受阻力不計)。當人相對于雪橇以速度v2豎直跳起時，雪橇向南的速度大小為()A．eq\f(Mv1－Mv2,M－m) B．eq\f(Mv1,M－m)C．eq\f(Mv1＋Mv2,M－m) D．v1解析：選D雪橇所受阻力不計，人起跳后，人和雪橇組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向上動量守恒，起跳后人和雪橇的水平速度相同，設為v。取向南為正方向，由水平方向上動量守恒得：Mv1＝Mv，得v＝v1，方向向南，故A、B、C錯誤，D正確。4.質(zhì)量為M的砂車沿光滑水平面以速度v0做勻速直線運動，此時從砂車上方落下一只質(zhì)量為m的鐵球，如圖所示，則鐵球落入砂車后()A．砂車立即停止運動B．砂車仍做勻速運動，速度等于v0C．砂車仍做勻速運動，速度小于v0D．砂車仍做勻速運動，速度大于v0解析：選C鐵球和砂車組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，故水平方向動量守恒，取砂車的初速度方向為正，則有Mv0＝(m＋M)v′，得v′＝eq\f(Mv0,M＋m)，即砂車仍做勻速運動，速度小于v0，故C正確。5．(2023·泉州高二檢測)如圖所示，設質(zhì)量為M的導彈運動到空中最高點時速度為v0，突然炸成兩塊，質(zhì)量為m的一塊以速度v沿v0的方向飛去，則另一塊的運動()A.一定沿v0的方向飛去B．一定沿v0的反方向飛去C．可能做自由落體運動D．以上說法都不對解析：選C以整個導彈為研究對象，取v0的方向為正方向。根據(jù)爆炸的瞬間系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，有Mv0＝(M－m)v′＋mv，則得另一塊的速度為v′＝eq\f(Mv0－mv,M－m)，若Mv0>mv，則v′>0，說明另一塊可能沿v0的方向飛去；若Mv0<mv，則v′<0，說明另一塊沿v0的反方向飛去；若Mv0＝mv，則v′＝0，說明另一塊做自由落體運動，故選C。6．(2023·福州高二檢測)研究小組的同學們用如圖所示的裝置探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關系之后，對此實驗又做了進一步的分析：在實驗前通過墊塊已經(jīng)平衡了阻力，且沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于小車和車上砝碼的總質(zhì)量，若將小車(含車上砝碼)和沙(含沙桶)當成一個系統(tǒng)，由靜止釋放小車后，下列說法中正確的是()A．系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒B．系統(tǒng)動量不守恒，機械能守恒C．系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒D．系統(tǒng)動量不守恒，機械能不守恒解析：選D由靜止釋放小車后，小車的速度增加，沙桶的速度也增加，因此水平方向動量增加，豎直方向動量也增加，小車(含車上砝碼)和沙(含沙桶)組成的系統(tǒng)動量不守恒；運動過程中，除重力做功外，摩擦力對系統(tǒng)做負功，小車(含車上砝碼)和沙(含沙桶)組成的系統(tǒng)機械能減小，故D項正確，A、B、C三項錯誤。7.如圖所示，一個木箱原來靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個小木塊，木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量?，F(xiàn)使木箱獲得一個向右的初速度v0，則()A．小木塊和木箱最終都將靜止B．小木塊最終將相對木箱靜止，二者一起向右運動C．小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復碰撞，而木箱一直向右運動D．如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對木箱靜止，則二者將一起向左運動解析：選B木箱和小木塊具有向右的動量，并且相互作用的過程中總動量守恒，A、D錯誤；由于小木塊與底板間存在摩擦，小木塊最終將相對木箱靜止，B正確，C錯誤。8.如圖所示，放在光滑水平面上的兩物體，它們之間有一個被壓縮的輕質(zhì)彈簧，用細線把它們拴住。已知兩物體質(zhì)量之比為m1∶m2＝2∶1，把細線燒斷后，兩物體被彈開，速度大小分別為v1和v2，動能大小分別為Ek1和Ek2，則下列判斷正確的是()A．彈開時，v1∶v2＝1∶1B．彈開時，v1∶v2＝2∶1C．彈開時，Ek1∶Ek2＝2∶1D．彈開時，Ek1∶Ek2＝1∶2解析：選D兩物體與彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，根據(jù)動量守恒定律知，p1＝p2，即m1v1＝m2v2，所以v1∶v2＝m2∶m1＝1∶2，A、B錯誤；由Ek＝eq\f(p2,2m)得，Ek1∶Ek2＝m2∶m1＝1∶2，C錯誤，D正確。9．質(zhì)量為1000kg的轎車與質(zhì)量為4000kg的貨車迎面相撞。碰撞后兩車絞在一起，并沿貨車行駛方向運動一段路程后停止(如圖所示)，從事故現(xiàn)場測出，兩車相撞前，貨車的行駛速度為54km/h，撞后兩車的共同速度為18km/h。則轎車碰撞前的速度大小為________km/h，若該路段限速為120km/h，則可判斷轎車________行駛(填“超速”或“未超速”)。解析：碰撞中兩車間的相互作用力很大，可忽略兩車受到的其他作用力，近似認為兩車在碰撞過程中動量守恒。設轎車質(zhì)量為m1，貨車質(zhì)量為m2，碰撞前轎車速度為v1，貨車速度為v2＝54km/h＝15m/s，碰撞后兩車的共同速度為v′＝18km/h＝5m/s。選轎車碰撞前的速度方向為正方向。碰撞前系統(tǒng)的總動量為m1v1＋m2v2，碰撞后系統(tǒng)的總動量為(m1＋m2)v′，由動量守恒定律得：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′，m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′，則v1＝eq\f(m1＋m2v′－m2v2,m1)＝eq\f(－1000＋4000×18＋4000×54,1000)km/h＝126km/h>120km/h，故轎車在碰撞前超速行駛。答案：126超速B組—重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．某同學質(zhì)量為60kg，在軍事訓練中要求他從岸上以大小為2m/s的速度跳到一條向他緩緩漂來的小船上，然后去執(zhí)行任務，小船的質(zhì)量是140kg，原來的速度大小是0.5m/s，該同學上船后又跑了幾步，最終停在船上(船未與岸相撞)，不計水的阻力，則()A．該同學和小船最終靜止在水面上B．該過程同學的動量變化量大小為105kg·m/sC．船最終的速度是0.95m/sD．船的動量變化量大小為70kg·m/s解析：選B規(guī)定該同學原來的速度方向為正方向。設該同學上船后，船與該同學的共同速度為v。由題意，水的阻力忽略不計，該同學跳上小船后與小船達到共同速度的過程中，該同學和船組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，則由動量守恒定律得m人v人＋m船v船＝(m人＋m船)v，代入數(shù)據(jù)解得v＝0.25m/s，方向與該同學原來的速度方向相同，與船原來的速度方向相反，故A、C錯誤；該同學的動量變化量為Δp＝m人v－m人v人＝60×(0.25－2)kg·m/s＝－105kg·m/s，負號表示方向與選擇的正方向相反，故B正確；船的動量變化量為Δp′＝m船v－m船v船＝140×[0.25－(－0.5)]kg·m/s＝105kg·m/s，故D錯誤。11．在爆炸實驗基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點時炸裂成質(zhì)量之比為2∶1、初速度均沿水平方向的兩個碎塊。遙控器引爆瞬間開始計時，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，忽略空氣阻力。下列說法正確的是()A．兩碎塊的位移大小之比為1∶2B．爆炸物的爆炸點離地面高度為80mC．爆炸后質(zhì)量大的碎塊的初速度為68m/sD．爆炸后兩碎塊落地點之間的水平距離為340m解析：選B如圖爆炸物上升到最高點時，瞬時速度為零，爆炸瞬間水平方向動量守恒，因此質(zhì)量為2∶1的兩塊碎塊，其速度大小之比為1∶2，根據(jù)平拋運動規(guī)律可知，水平方向位移大小之比為1∶2，但合位移大小之比并不為1∶2，A錯誤。根據(jù)題意，則有eq\f(s,340)＋eq\r(\f(2h,g))＝5，eq\f(2s,340)＋eq\r(\f(2h,g))＝6，解得s＝340m，兩碎塊落地點之間的水平距離為1020m，D錯誤。由上述推導可知，碎塊做平拋運動的時間為4s，根據(jù)平拋運動的規(guī)律可知，爆炸物爆炸點離地面的高度為h＝eq\f(1,2)gt2＝80m，B正確。質(zhì)量大的碎塊其初速度為85m/s，C錯誤。12．如圖所示，水平光滑地面上依次放置著質(zhì)量m＝0.08kg的10塊完全相同的長直木板。一質(zhì)量M＝1.0kg、大小可忽略的小銅塊以初速度v0＝6.0m/s從長木板左側(cè)滑上木板，當銅塊滑離第一塊木板時，速度大小為v1＝4.0m/s。銅塊最終停在第二塊木板上。(取g＝10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)求：(1)第一塊木板的最終速度；(2)銅塊的最終速度。解析：(1)銅塊和10