課時跟蹤檢測（十） 電場能的性質(zhì)

PAGE第5頁共5頁課時跟蹤檢測（十）電場能的性質(zhì)eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．一個帶正電的質(zhì)點所帶的電荷量q＝2.0×10－9C，在靜電場中由a點移到b點，在這個過程中，除靜電力外，其他力做正功為6.0×10－5J，質(zhì)點的動能增加了8.0×10－5J，則a、bA．3×104V B．1×104VC．4×104V D．7×104V解析：選B由動能定理，WF＋qUab＝ΔEk，則Uab＝1×104V，選項B正確。2．質(zhì)量為m的帶電小球射入勻強電場后，以方向豎直向上、大小為2g的加速度向下運動，在小球下落hA．小球的重力勢能減少了2mghB．小球的動能增加了2mghC．電場力做負(fù)功2mghD．小球的電勢能增加了3mgh解析：選D帶電小球受到向上的靜電力和向下的重力，據(jù)牛頓第二定律F合＝F電－mg＝2mg，得F電＝3mg，在下落過程中靜電力做功W電＝－3mgh，重力做功WG＝mgh，總功W＝W電＋WG＝－2mgh，根據(jù)做功與勢能變化關(guān)系可判斷：小球重力勢能減少了mgh，電勢能增加了3mgh，根據(jù)動能定理，小球的動能減少了2mgh，故選D。3.如圖所示，兩個相同的絕緣細(xì)圓環(huán)帶有等量正電荷，電荷在圓環(huán)上的分布是均勻的，兩圓環(huán)相隔一定距離同軸平行固定放置，B、D分別為兩環(huán)圓心，C為BD中點。一帶負(fù)電的粒子從很遠(yuǎn)處沿軸線向下依次穿過兩環(huán)，若粒子只受電場力作用，則在粒子運動過程中下列說法正確的是()A．粒子經(jīng)過B點時加速度為零B．粒子經(jīng)過B點和C點時動能相等C．粒子從A到C的過程中，電勢能一直增大D．粒子從B到D的過程中，電場力做的總功為0解析：選D兩個相同的絕緣細(xì)圓環(huán)帶有等量正電荷，電荷在圓環(huán)上的分布是均勻的，所以兩個圓環(huán)產(chǎn)生的電場關(guān)于C點是對稱的，結(jié)合矢量合成的方法可得，C點的合場強為零，帶負(fù)電的粒子在B點受到的電場力的方向向下，加速度不為零，故A錯誤；由于兩個圓環(huán)產(chǎn)生的電場關(guān)于C點是對稱的，所以粒子從B到C電場力做功的絕對值與粒子從C到D電場力做功的絕對值大小相等，總功等于零，所以粒子經(jīng)過B點與經(jīng)過D點時的動能相等，故D正確，B錯誤；粒子從A到B的過程中，受到的電場力的方向向下，電場力做正功，電勢能減小，故C錯誤。4.[多選]空間某一靜電場的電勢φ在x軸上的分布如圖所示，x軸上兩點B、C的電場強度在x軸方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有()A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x軸正方向C．電荷在O點受到的電場力在x軸方向上的分量最大D．負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功后做負(fù)功解析：選AD在φ-x圖像中，圖線的斜率大小表示電場強度大小，可見EBx＞ECx，選項A正確；同理可知O點電場強度在x軸方向上的分量最小，電荷在該點受到的電場力在x軸方向上的分量最小，選項C錯誤；沿電場方向電勢降低，在O點左側(cè)，Ex的方向沿x軸負(fù)方向，在O點右側(cè)，Ex的方向沿x軸正方向，選項B錯誤，選項D正確。5．[多選]如圖甲所示，真空中有一半徑為R、電荷量為＋Q的均勻帶電球體，以球心為坐標(biāo)原點，沿半徑方向建立x軸。理論分析表明，x軸上各點的場強隨x變化的關(guān)系如圖乙所示，則()A．c點處的場強和a點處的場強大小相等、方向相同B．球內(nèi)部的電場為勻強電場C．a(chǎn)、c兩點處的電勢相等D．假設(shè)將一個帶正電的試探電荷沿x軸移動，則從a點處移動到c點處的過程中，電場力一直做正功解析：選AD根據(jù)題圖乙所示的x軸上各點的電場強度隨x變化的關(guān)系知c點處場強和a點處場強大小相等、方向相同，球內(nèi)部的電場為非勻強電場，選項A正確，選項B錯誤；沿電場線方向電勢逐漸降低，由題圖乙易判斷a點的電勢大于c點的電勢，選項C錯誤；假設(shè)將一個帶正電的試探電荷沿x軸移動，電場力與運動方向相同，電場力一直做正功，選項D正確。6．[多選]在一靜止點電荷的電場中，任一點的電勢φ與該點到點電荷的距離r的關(guān)系如圖所示。電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點a到點電荷的距離ra與點a的電勢φa已在圖中用坐標(biāo)(ra，φa)標(biāo)出，其余類推。現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點依次經(jīng)b、c點移動到d點，在相鄰兩點間移動的過程中，電場力所做的功分別為Weq\a\vs4\al(ab)、Weq\a\vs4\al(bc)和Weq\a\vs4\al(cd)。下列選項正確的是()A．Ea∶Eb＝4∶1 B．Ec∶Ed＝2∶1C．Weq\a\vs4\al(ab)∶Weq\a\vs4\al(bc)＝3∶1 D．Weq\a\vs4\al(bc)∶Weq\a\vs4\al(cd)＝1∶3解析：選AC設(shè)點電荷的電荷量為Q，根據(jù)點電荷電場強度公式E＝keq\f(Q,r2)，ra∶rb＝1∶2，rc∶rd＝3∶6，可知，Ea∶Eb＝4∶1，Ec∶Ed＝4∶1，選項A正確，B錯誤；將一帶正電的試探電荷由a點移動到b點做的功Weq\a\vs4\al(ab)＝q(φa－φb)＝3q(J)，試探電荷由b點移動到c點做的功Weq\a\vs4\al(bc)＝q(φb－φc)＝q(J)，試探電荷由c點移動到d點做功Weq\a\vs4\al(cd)＝q(φc－φd)＝q(J)，由此可知，Weq\a\vs4\al(ab)∶Weq\a\vs4\al(bc)＝3∶1，Weq\a\vs4\al(bc)∶Weq\a\vs4\al(cd)＝1∶1，選項C正確，D錯誤。7.如圖所示，a、b、c三條虛線為電場中的等勢面，等勢面b的電勢為0，且相鄰兩個等勢面間的電勢差相等，一個帶正電的粒子在A時的動能為10J，在靜電力作用下從A運動到B，在B時速度為0，當(dāng)這個粒子的動能為7.5J時，其電勢能為()A．12.5J B．2.5JC．0 D．－2.5J解析：選D粒子在運動過程中只有靜電力做功，動能和電勢能之和保持不變，在A點時動能為10J，在B點時動能為0，由對稱性易知，運動至等勢面b時動能為5J，因此動能和電勢能之和為5J。當(dāng)動能為7.5J時，電勢能為－2.5J，故選項D正確。8.一長為L的細(xì)線，一端固定于O點，另一端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖所示的水平向右的勻強電場中。開始時，將線與小球拉成水平，小球靜止在A點，釋放后小球由靜止開始向下擺動，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過60°角時，小球到達(dá)B點速度恰好為零。試求：(重力加速度為g)(1)A、B兩點的電勢差UAB；(2)勻強電場的場強大小。解析：(1)小球由A到B過程中，由動能定理得mgLsin60°＋qUAB＝0，所以UAB＝－eq\f(\r(3)mgL,2q)。(2)根據(jù)勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系，可得E＝eq\f(UBA,L－Lcos60°)＝eq\f(\r(3)mg,q)。答案：(1)－eq\f(\r(3)mgL,2q)(2)eq\f(\r(3)mg,q)eq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新9.如圖所示，地面上有水平向右的勻強電場，將一帶電小球從電場中的A點以某一初速度射出，小球恰好能沿與水平方向成30°角的虛線由A向B做直線運動，不計空氣阻力，下列說法正確的是()A．小球帶正電荷B．小球受到的電場力與重力大小之比為2∶1C．小球從A運動到B的過程中電勢能增加D．小球從A運動到B的過程中電場力所做的功等于其動能的變化量解析：選C根據(jù)題意，對小球受力分析如圖所示。由于小球沿直線運動，則合力與速度方向在同一直線上，故小球受到的電場力水平向左，故小球帶負(fù)電，A錯誤；由圖可知tan30°＝eq\f(mg,Eq)＝eq\f(\r(3),3)，故小球受到的電場力與重力大小之比為3∶eq\r(3)，B錯誤；由于小球從A到B電場力做負(fù)功，故電勢能增加，C正確；根據(jù)動能定理可知W電＋WG＝ΔEk，D錯誤。10.[多選]一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中O～x2段是關(guān)于直線x＝x1對稱的曲線，x2x3段是直線，則下列說法正確的是()A．x1處電場強度最小，但不為零B．粒子在O～x3段做變速運動，x2～x3段做勻變速運動C．x2～x3段的電場強度大小和方向均不變，為一定值D．在O、x1、x2、x3處電勢φ0、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ1>φ2＝φ0>φ3解析：選BCD由E＝eq\f(U,d)得電場強度與電勢的關(guān)系：E＝eq\f(Δφ,Δx)，電勢能：Ep＝qφ，聯(lián)立可得：E＝eq\f(1,q)·eq\f(ΔEp,Δx)，可知Ep-x圖像切線的斜率eq\f(ΔEp,Δx)＝qE＝F電，x1處切線斜率為零，所以x1處電場強度為零，故A錯誤；由題圖可知，O～x1、x1～x2、x2～x3三段斜率大小變化情況為變小、變大、不變，則可知粒子在三段中所受電場力變小、變大、不變，故B、C正確；根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系：Ep＝qφ，粒子帶負(fù)電，q<0，可知電勢能越大，粒子所在處的電勢越低，所以φ1>φ2＝φ0>φ3，故D正確。11.如圖所示，Q為固定的正點電荷，A、B兩點在Q的正上方和Q相距分別為h和0.25h，將另一點電荷從A點由靜止釋放，運動到B點時速度正好變?yōu)榱?，若此電荷在A點處的加速度大小為eq\f(3,4)g，靜電力常量為k，求：(1)此電荷在B點處的加速度；(2)A、B兩點間的電勢差(用k、Q和h表示)。解析：(1)由題意可知，這一電荷必為正電荷，設(shè)其電荷量為q，由牛頓第二定律得，在A點時：mg－keq\f(Qq,h2)＝m·eq\f(3,4)g，在B點時：keq\f(Qq,0.25h2)－mg＝m·aB，解得aB＝3g(2)從A到B的過程，由動能定理得mg(h－0.25h)＋qUAB＝0，解得UAB＝－eq\f(3kQ,h)。答案：(1)3g，方向豎直向上(2)－eq\f(3kQ,h)12.如圖所示，在足夠長的光滑絕緣水平直線軌道上方h高度的P點固定一個電荷量為＋Q的點電荷。一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的物塊(可視為質(zhì)點)從軌道上的A點以初速度v0沿軌道向右運動，當(dāng)運動到P點正下方B點時速度為v。已知點電荷產(chǎn)生的電場在A點的電勢為φ(取無窮遠(yuǎn)處電勢為零)，PA連線與水平軌道的夾角為60°，重力加速度為g，靜電力常量為k。試求：(1)物塊在A點時受到軌道的支持力大??；(2)點電荷產(chǎn)生的電場在B點的電勢。解析：(1)物塊在A點受到點電荷的庫侖力：F＝eq\f(kQq,r2)由幾何關(guān)系可知：r