第一講 電場(chǎng)力的性質(zhì)

開(kāi)始逐點(diǎn)清(一)庫(kù)侖定律及其平衡問(wèn)題(基礎(chǔ)點(diǎn)速過(guò))

010203目錄逐點(diǎn)清(二)電場(chǎng)線的理解與應(yīng)用(基礎(chǔ)點(diǎn)速過(guò))逐點(diǎn)清(三)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解與計(jì)算(重難點(diǎn)疏通)04逐點(diǎn)清(四)電場(chǎng)強(qiáng)度的四種特殊求法(提能點(diǎn)優(yōu)化)第七章

靜電場(chǎng)第一講電場(chǎng)力的性質(zhì)|綱舉目張|·|精要回顧|

×√√×(5)電場(chǎng)線的方向即為帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向。

()(6)英國(guó)物理學(xué)家法拉第最早引入了電場(chǎng)概念，并提出用電場(chǎng)線表示電場(chǎng)。

()(7)美國(guó)物理學(xué)家密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)精確測(cè)定了元電荷e的電荷量。

()×√√|關(guān)鍵知能|·|升維學(xué)習(xí)|

逐點(diǎn)清(一)庫(kù)侖定律及其平衡問(wèn)題(基礎(chǔ)點(diǎn)速過(guò))

電荷分配原理1.如圖所示，半徑相同的兩個(gè)金屬小球A、B帶有電荷量大小相等的電荷，相隔一定的距離，兩球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑，兩球之間的相互吸引力大小為F。今用第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩個(gè)球接觸后移開(kāi)，這時(shí)，A、B兩個(gè)球之間的相互作用力大小是

(

)答案：A

答案：B

解析：庫(kù)侖定律的適用范圍是真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用，故A錯(cuò)誤；均勻帶電空心金屬球的電荷均勻分布在金屬球的外表面，球內(nèi)各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度均為零，所以置于均勻帶電空心金屬球球心處的點(diǎn)電荷所受靜電力為零，故B正確；當(dāng)兩個(gè)半徑均為r、帶電荷量均為Q的金屬球中心相距為3r時(shí)，兩者不能看作點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不再適用，故C錯(cuò)誤；兩點(diǎn)電荷間的靜電力是相互作用力，大小相等，方向相反，故D錯(cuò)誤。

庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題3．(2023·宿遷高三調(diào)研)電荷量為4×10－6C的小球絕緣固定在A點(diǎn)，質(zhì)量為0.2kg、電荷量為－5×10－6C的小球用絕緣細(xì)線懸掛，靜止于B點(diǎn)。A、B間距離為30cm，A、B連線與豎直方向夾角為60°。靜電力常量為9.0×109N·m2/C2，小球可視為點(diǎn)電荷。下列圖示正確的是

(

)答案：B

三個(gè)自由電荷平衡問(wèn)題4.如圖所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q?，F(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為

(

)A．正，B的右邊0.4m處

B．正，B的左邊0.2m處C．負(fù)，A的左邊0.2m處

D．負(fù)，A的右邊0.2m處答案：C

1．應(yīng)用庫(kù)侖定律的三條提醒(1)作用力的方向：同性相斥，異性相吸，作用力的方向沿兩電荷連線方向。(2)兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的庫(kù)侖力滿足牛頓第三定律：大小相等、方向相反。(3)在兩帶電體的間距及電荷量之和一定的條件下，庫(kù)侖力存在極大值：當(dāng)q1＝q2時(shí)，F(xiàn)最大。2．四步解決庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題一定根據(jù)問(wèn)題需要確定研究對(duì)象，靈活應(yīng)用“整體法”或“隔離法”二析對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析三畫(huà)畫(huà)出研究對(duì)象的受力示意圖四列列平衡方程求解3．三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡條件及規(guī)律平衡條件每個(gè)點(diǎn)電荷受另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置。平衡規(guī)律逐點(diǎn)清(二)電場(chǎng)線的理解與應(yīng)用(基礎(chǔ)點(diǎn)速過(guò))

對(duì)電場(chǎng)線的理解1．如圖所示，帶箭頭的直線是某電場(chǎng)的一條電場(chǎng)線。在這條線上有a、b兩點(diǎn)，分別用Ea、Eb表示a、b兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法正確的是

(

)A．a(chǎn)、b兩處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不同B．電場(chǎng)線從a指向b，所以Ea>EbC．因?yàn)閍、b在一條電場(chǎng)線上，且電場(chǎng)線是直線，所以Ea＝EbD．a(chǎn)、b附近電場(chǎng)線的分布情況未知，Ea、Eb的大小不能確定答案：D

解析：由于a、b所在的電場(chǎng)線為直線，所以兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同，A錯(cuò)誤；在電場(chǎng)中，電場(chǎng)線越密說(shuō)明電場(chǎng)強(qiáng)度越大，本題中，只有一條電場(chǎng)線，無(wú)法判斷電場(chǎng)線的疏密，所以a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小無(wú)法確定，故B、C錯(cuò)誤，D正確。

幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布情況2．如圖所示的四種電場(chǎng)中均有a、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是

(

)A．甲圖中，與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)B．乙圖中，兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線不等距的a、b兩點(diǎn)C．丙圖中，兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)D．丁圖中，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn)答案：D解析：根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知題圖甲中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，則電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤；題圖乙中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不相等，場(chǎng)強(qiáng)方向都與中垂線垂直向左，a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同，故B錯(cuò)誤；題圖丙中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，故C錯(cuò)誤；題圖丁的勻強(qiáng)電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故D正確。3．用電場(chǎng)線能很直觀、很方便地比較電場(chǎng)中各點(diǎn)的強(qiáng)弱，如圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線，圖乙是場(chǎng)中的一些點(diǎn)：O是兩電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上相對(duì)O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對(duì)O對(duì)稱(chēng)。則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

(

)A．B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都相同B．A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反C．E、O、F三點(diǎn)比較，O的場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)D．B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱答案：B

解析：由等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布對(duì)稱(chēng)性可知，B、C兩點(diǎn)電場(chǎng)線的疏密情況相同且箭頭的方向都是水平向右，則有B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向均相同，故A正確；A、D兩點(diǎn)電場(chǎng)線的疏密程度相同且箭頭的指向均是水平向左，則A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同，方向也相同，故B錯(cuò)誤；在等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上，由電場(chǎng)線分布規(guī)律可知，E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)電場(chǎng)線最密，則O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)，故C正確；在等量異種點(diǎn)電荷連線上，由電場(chǎng)線分布規(guī)律可知，B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)電場(chǎng)線最稀疏，則O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱，故D正確。

電場(chǎng)線與軌跡的運(yùn)動(dòng)分析4．某帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)線及運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。由此可以判定粒子在a、b兩點(diǎn)

(

)A．在a點(diǎn)的加速度較大B．粒子帶正電C．在b點(diǎn)的速率較大D．在b點(diǎn)所受電場(chǎng)力較大答案：A

1．電場(chǎng)線的三個(gè)特點(diǎn)(1)電場(chǎng)線從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無(wú)限遠(yuǎn)或負(fù)電荷。(2)同一電場(chǎng)的電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交。(3)在同一幅圖中，電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線較密，電場(chǎng)強(qiáng)度較小的地方電場(chǎng)線較疏。2．等量點(diǎn)電荷電場(chǎng)特點(diǎn)對(duì)比

等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖電荷連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度沿連線先變小后變大O點(diǎn)最小，但不為零O點(diǎn)為零中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度O點(diǎn)最大，向外逐漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)位置的電場(chǎng)強(qiáng)度A與A′、B與B′、C與C′等大同向等大反向續(xù)表3.電場(chǎng)線的應(yīng)用判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小電場(chǎng)線密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏處電場(chǎng)強(qiáng)度小，進(jìn)而可判斷電荷受力大小和加速度的大小判斷電場(chǎng)力的方向正電荷的受力方向和電場(chǎng)線在該點(diǎn)切線方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電場(chǎng)線在該點(diǎn)切線方向相反判斷電勢(shì)的高低與電勢(shì)降低的快慢沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低最快，且電場(chǎng)線密的地方比疏的地方降低更快判斷等勢(shì)面的疏密電場(chǎng)線越密的地方，等差等勢(shì)面越密集；電場(chǎng)線越疏的地方，等差等勢(shì)面越稀疏4．分析電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的方法(1)“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”——畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線(“速度線”)與在初始位置電場(chǎng)線的切線(“力線”)方向，從二者的夾角情況來(lái)分析曲線運(yùn)動(dòng)的情況。(2)“三不知時(shí)要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場(chǎng)強(qiáng)的方向(或等勢(shì)面電勢(shì)的高低)、電荷運(yùn)動(dòng)的方向，是題意中相互制約的三個(gè)方面。若已知其中的任一個(gè)，可順次向下分析判定各待求量；若三個(gè)都不知，則要用“假設(shè)法”分別討論各種情況。2．電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加(1)場(chǎng)強(qiáng)方向：若場(chǎng)源電荷Q為正電荷，場(chǎng)強(qiáng)方向沿Q和該點(diǎn)的連線指向該點(diǎn)；若場(chǎng)源電荷Q為負(fù)電荷，場(chǎng)強(qiáng)方向沿Q和該點(diǎn)的連線指向Q。(2)疊加原理：空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于各個(gè)場(chǎng)源單獨(dú)存在時(shí)所激發(fā)的電場(chǎng)在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。(3)合成法則：平行四邊形定則。3．電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)表達(dá)式的比較[答案]

C題點(diǎn)1點(diǎn)電荷周?chē)妶?chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算1．(2023·江陰調(diào)研)電荷均勻分布的帶電球體在球體外部產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與位于球心處等電荷量的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相等。已知地球所帶的電荷量約為4×105C，地球的半徑約為6000km，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，若將地球視為一個(gè)均勻帶電球體，則地球表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度大小約為

(

)A．50N/C B．100N/CC．200N/C D．300N/C答案：B

題點(diǎn)2多個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的疊加2.(2022·全國(guó)乙卷改編)如圖，兩對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷＋q、－q(q>0)固定于正方形的4個(gè)頂點(diǎn)上。L、N是該正方形兩條對(duì)角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點(diǎn)。則

(

)A．L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直B．M點(diǎn)的電場(chǎng)方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向右C．將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零答案：A

解析：兩個(gè)正電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，N點(diǎn)處于兩負(fù)電荷連線的中垂線上，則兩負(fù)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，則N點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，同理可知，L點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)方向由O指向L，由于正方形兩對(duì)角線垂直平分，則L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直，故A正確；正方形底邊的一對(duì)等量異號(hào)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，而正方形上方的一對(duì)等量異號(hào)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向右，由于M點(diǎn)離上方一對(duì)等量異號(hào)電荷距離較遠(yuǎn)，則M點(diǎn)的合電場(chǎng)方向向左，故B錯(cuò)誤；由題圖可知，M和O點(diǎn)位于兩等量異號(hào)電荷的等勢(shì)線上，即M和O點(diǎn)電勢(shì)相等，所以將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，故C錯(cuò)誤；由題圖可知，L點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)電勢(shì)，則將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功不為零，故D錯(cuò)誤。答案：B

逐點(diǎn)清(四)電場(chǎng)強(qiáng)度的四種特殊求法(提能點(diǎn)優(yōu)化)

方法1

疊加法多個(gè)點(diǎn)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。

[答案]

C方法2

對(duì)稱(chēng)法利用空間上對(duì)稱(chēng)分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問(wèn)題大為簡(jiǎn)化。

[答案]

D方法3

補(bǔ)償法將有缺口的帶