課時跟蹤檢測（十九） 功和功率

課時跟蹤檢測（十九）功和功率1.某水上樂園有兩種滑道，一種是直軌滑道，另一種是螺旋滑道，兩種滑道的高度及粗糙程度相同，但螺旋滑道的軌道更長，某游客分別沿兩種不同的滑道由靜止從頂端滑下，在由頂端滑至底端的整個過程中，沿螺旋滑道下滑()A．重力對游客做的功更多B．重力對游客做的功更少C．摩擦力對游客做的功更多D．摩擦力對游客做的功更少解析：選C重力做功WG＝mg·Δh，與路徑無關(guān)，只與初末位置的高度差有關(guān)，而兩種軌道的高度差相同，則重力對游客做功相同，故A、B錯誤；由于螺旋軌道的軌道更長，因此螺旋軌道的傾角更小，沿螺旋軌道運動的摩擦力更大，則摩擦力對游客做的功更多，故C正確，D錯誤。2．(2023屆·浙江高三開學(xué)聯(lián)考)內(nèi)蒙古東部風(fēng)電基地是我國在內(nèi)蒙古東部地區(qū)開發(fā)建設(shè)的千萬千瓦級風(fēng)電基地，2020年年發(fā)電量高達(dá)672.8億千瓦時，“千瓦時”是某一物理量的單位，若用國際單位制基本單位來表示該物理量的單位，正確的是()A．N/m B．kg·m/sC．kg·m2/s3 D．kg·m2/s2解析：選D“千瓦時”是功的單位，W＝Flcosθ，力的單位是kg·m/s2，位移的單位是m，因此“千瓦時”用國際單位制基本單位的符號表示為kg·m2/s2，D正確。3．(2022·廣東高考)(多選)如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s勻速行駛，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為50kg，MN＝PQ＝20m，PQ段的傾角為30°，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。下列說法正確的有()A．從M到N，小車牽引力大小為40NB．從M到N，小車克服摩擦力做功800JC．從P到Q，小車重力勢能增加1×104JD．從P到Q，小車克服摩擦力做功700J解析：選ABD從M到N，由P＝Fv，知其水平牽引力大小為F1＝eq\f(P1,v1)＝eq\f(200,5)N＝40N，故A正確；小車在MN段勻速，則Ff1＝F1＝40N，故小車克服摩擦力做功WFf1＝Ff1·MN＝800J，B正確；從P到Q，小車重力勢能增加ΔEp＝mgPQsin30°＝5×103J，故C錯誤；從P到Q，其牽引力為F2＝eq\f(P2,v2)＝285N，由于小車勻速向上運動，則F2＝mgsin30°＋Ff2，得Ff2＝35N，故小車克服摩擦力做功WFf2＝Ff2PQ＝700J，D正確。4．(2021·北京等級考)如圖所示，高速公路上汽車定速巡航(即保持汽車的速率不變)通過路面abcd，其中ab段為平直上坡路面，bc段為水平路面，cd段為平直下坡路面。不考慮整個過程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說法正確的是()A．在ab段汽車的輸出功率逐漸減小B．汽車在ab段的輸出功率比bc段的大C．在cd段汽車的輸出功率逐漸減小D．汽車在cd段的輸出功率比bc段的大解析：選B在ab段，根據(jù)平衡條件可知，牽引力F1＝mgsinθ1＋f，θ1為ab段路面與水平面的夾角，所以在ab段汽車的輸出功率P1＝F1v不變，在bc段牽引力F2＝f，bc段的輸出功率P2＝F2v＜P1，選項A錯誤，B正確；在cd段牽引力F3＝f－mgsinθ2，θ2為cd段路面與水平面的夾角，汽車的輸出功率P3＝F3v＜P2，在cd段汽車的輸出功率不變，且小于bc段的輸出功率，選項C、D錯誤。5.一質(zhì)量為m的物塊靜止在光滑水平面上，某時刻起受到水平向右的大小隨位移變化的力F的作用，F(xiàn)隨位移變化的規(guī)律如圖所示，下列說法正確的是()A．物塊先做勻加速運動，后做勻減速運動B．物塊的位移為x0時，物塊的速度最大C．力F對物塊做的總功為6F0x0D．物塊的最大速度為eq\r(\f(6F0x0,m))解析：選D物塊在光滑水平面上運動，受到的合外力為F，因為F為正，所以物塊一直加速運動；那么，物塊的位移為3x0時，物塊的速度最大，故A、B錯誤；物塊所受合外力F隨位移的關(guān)系式可由圖像得到，由圖可知，合外力做功的大小為圖中圖線與x軸圍成的面積，所以力F對物塊做的總功為W＝eq\f(1,2)×2F0×3x0＝3F0x0，故C錯誤；物塊的位移為3x0時，物塊的速度最大，由動能定理可得eq\f(1,2)mvm2＝3F0x0，所以最大速度為vm＝eq\r(\f(6F0x0,m))，故D正確。6．如圖甲所示是我國自主設(shè)計的全球第一款可載客的無人駕駛飛機“億航184”，其自重為260kg，最大載重為100kg。圖乙是該無人機在最大載重情況下，從地面開始豎直升空過程中的v-t圖像，則下列說法正確的是(g取10m/s2)()A．0～5s內(nèi)的平均速度為3m/sB．5～8s內(nèi)發(fā)動機的輸出功率為零C．0～5s發(fā)動機用于升空的功率逐漸減小D．發(fā)動機用于升空的功率至少為2.16×104W解析：選D在v-t圖像中速度圖像的“面積”等于位移，可知0～5s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)>eq\f(v0＋vt,2)＝3m/s，故A錯誤；5～8s內(nèi)飛機做勻速運動，發(fā)動機的輸出功率不為零，故B錯誤；0～2s加速度不變，輸出功率在逐漸增大，2～5s內(nèi)輸出功率不變，故C錯誤；根據(jù)圖像可知2～8s時保持功率不變，此時功率為P＝Fv＝(M＋m)gv＝2.16×104W，故D正確。7．將一小球從足夠高處以一定的初速度水平拋出，不計空氣阻力，飛行過程中，小球的加速度為a、速度為v、重力做功為W、速度與水平方向的夾角為θ，下列關(guān)于這些物理量與時間的圖像正確的是()解析：選D小球做平拋運動，僅受重力作用，重力大小方向不變，故加速度不會隨時間而改變。豎直分速度為vy＝gt，合速度v＝eq\r(v02＋vy2)＝eq\r(v02＋g2t2)，物體下落高度h＝eq\f(1,2)gt2，重力做功W＝mgh＝eq\f(1,2)mg2t2，速度與水平方向夾角的正切值tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，綜上可得D正確，A、B、C錯誤。8.如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的滑塊以v0＝16m/s的初速度沿傾角θ＝37°的斜面上滑，經(jīng)t＝2s滑行到最高點。然后，滑塊返回到出發(fā)點。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求滑塊：(1)最大位移值x；(2)與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；(3)從最高點返回到出發(fā)點過程中重力的平均功率eq\x\to(P)。解析：(1)滑塊向上做勻減速直線運動，有x＝eq\f(v0,2)t得x＝16m。(2)以沿斜面向下為正方向，加速度a1＝eq\f(Δv,t)＝8m/s2上滑過程a1＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθ,m)＝gsinθ＋μgcosθ解得μ＝0.25。(3)下滑過程a2＝eq\f(mgsinθ－μmgcosθ,m)＝gsinθ－μgcosθ＝4m/s2，由運動學(xué)公式vt＝eq\r(2a2x)＝8eq\