第5章　原子核與核能

eq\a\vs4\al(第5章原子核與核能)第1節(jié)認識原子核核心素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)物理觀念(1)了解放射性現(xiàn)象和放射性元素。(2)知道三種射線的特性。(3)了解原子核的組成，會正確寫出原子核的符號。(4)知道同位素的概念及在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用?？茖W(xué)思維三種射線的本質(zhì)、特點及應(yīng)用?？茖W(xué)探究(1)了解探究質(zhì)子和中子在發(fā)現(xiàn)過程中運用的物理原理。(2)探究三種放射線的穿透能力。科學(xué)態(tài)度與責任通過對原子核結(jié)構(gòu)的探究，感悟探索微觀世界的研究方法，強化證據(jù)意識和推理能力。一、天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)認識三種放射線1．天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)(1)發(fā)現(xiàn)：1896年，貝可勒爾發(fā)現(xiàn)鈾鹽能自發(fā)地放出某種看不見的射線，這種射線能穿透黑紙，使照相底片感光。(2)天然放射現(xiàn)象：物質(zhì)能自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象。(3)放射性：物質(zhì)放出射線的性質(zhì)。(4)放射性元素：具有放射性的元素。2．認識三種射線2．認識三種射線(1)α射線：α射線是高速運動的氦原子核(eq\o\al(4,2)He)粒子流，很容易使空氣電離，穿透能力很弱，一張鋁箔或一張薄紙就能將它擋住。(2)β射線：β射線是高速運動的電子(eq\o\al(0,－1)e)流，電離作用較弱，穿透能力較強，能穿透幾毫米厚的鋁板。(3)γ射線：γ射線是波長很短的電磁波，電離作用很弱，穿透能力很強，能穿透幾厘米厚的鉛板。二、質(zhì)子和中子的發(fā)現(xiàn)原子核的組成1．質(zhì)子的發(fā)現(xiàn)(1)為了探測原子核的結(jié)構(gòu)，1919年，盧瑟福做了用α粒子轟擊氮原子核的實驗，發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子。(2)發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程為eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H。2．中子的發(fā)現(xiàn)(1)盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子后，預(yù)想核內(nèi)還有一種不帶電的中性粒子，并給這種“粒子”起名為中子。1932年，查德威克利用云室進行實驗，證明了中子的存在。(2)發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程為eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n。3．原子核的組成(1)組成：原子核由質(zhì)子和中子組成。質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子，它們的質(zhì)量幾乎相等。(2)原子核的質(zhì)量和質(zhì)量數(shù)：原子核的質(zhì)量等于核內(nèi)質(zhì)子和中子的質(zhì)量之和，近似等于核子質(zhì)量的整數(shù)倍。通常用這個整數(shù)代表原子核的相對質(zhì)量，稱為原子核的質(zhì)量數(shù)，質(zhì)量數(shù)等于核子數(shù)。(3)核電荷數(shù)：原子核的電荷數(shù)簡稱核電荷數(shù)，等于原子核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)，也等于原子核外的電子數(shù)，并且核電荷數(shù)就是元素周期表中的原子序數(shù)。4．同位素(1)同位素：具有相同質(zhì)子數(shù)、不同中子數(shù)的原子核互稱同位素。(2)因為具有相同的質(zhì)子數(shù)，所以同位素是同一種元素；因為原子核內(nèi)中子數(shù)不同，所以同位素的質(zhì)量數(shù)不同；又因為原子核外電子數(shù)相同，所以同位素的化學(xué)性質(zhì)相同。(3)氫的同位素：氕(eq\o\al(1,1)H)、氘(eq\o\al(2,1)H)和氚(eq\o\al(3,1)H)。5．核反應(yīng)與核反應(yīng)方程(1)核反應(yīng)：原子核在其他粒子的轟擊下產(chǎn)生新原子核的過程。(2)核反應(yīng)方程：用原子核符號描述核反應(yīng)過程的式子。1.1896年，法國物理學(xué)家貝克勒爾首先發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象。(1)貝克勒爾是根據(jù)什么發(fā)現(xiàn)的天然放射現(xiàn)象？(2)貝克勒爾以后又是誰發(fā)現(xiàn)了兩種更強的放射性元素？提示：(1)貝克勒爾是根據(jù)鈾和含鈾的礦物質(zhì)能使用黑紙包住的照相底片感光，發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象。(2)后來瑪麗·居里和她丈夫皮埃爾·居里發(fā)現(xiàn)了釙、鐳兩種放射性元素。2．1919年，盧瑟福用鐳放射出的α粒子轟擊氮原子核，從氮原子核中打出了一種新的粒子——質(zhì)子。以后，人們用同樣的方法從氟、鈉、鋁等原子核中都打出了質(zhì)子，由此斷定，質(zhì)子是原子核的組成部分。絕大多數(shù)原子核的質(zhì)量與電荷量之比都大于質(zhì)子的相應(yīng)比值。盧瑟福猜想，原子核內(nèi)可能還存在著另一種粒子，它的質(zhì)量與質(zhì)子相同，但是不帶電，他把這種粒子叫作中子。1932年，盧瑟福的學(xué)生查德威克通過實驗證實了這個猜想。請對以下說法作出判斷：(1)質(zhì)子和中子都不帶電，是原子核的組成成分，統(tǒng)稱為核子。(×)(2)原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)，也就是這種元素的原子序數(shù)。(√)(3)同位素具有不同的化學(xué)性質(zhì)。(×)(4)原子核的電荷數(shù)就是原子核所帶的電荷量。(×)(5)原子核的質(zhì)量數(shù)就是原子核內(nèi)質(zhì)子和中子的總質(zhì)量。(×)新知學(xué)習(一)|三種射線的特征[任務(wù)驅(qū)動]如圖為三種射線在磁場中的運動軌跡示意圖。(1)α射線向左偏轉(zhuǎn)，β射線向右偏轉(zhuǎn)，γ射線不偏轉(zhuǎn)說明了什么？提示：說明α射線帶正電，β射線帶負電，γ射線不帶電。(2)α粒子的速度約為β粒子速度的十分之一，但α射線的偏轉(zhuǎn)半徑大于β射線的偏轉(zhuǎn)半徑說明什么問題？提示：說明α射線比荷小于β射線的比荷。[重點釋解]1．三種射線的比較如表所示種類α射線β射線γ射線組成高速氦核流高速電子流光子流(高頻電磁波)帶電荷量2e－e0質(zhì)量4mpmp＝1.67×10－27kgeq\f(mp,1836)靜止質(zhì)量為零速度0.1c0.9cc在電場或磁場中偏轉(zhuǎn)與α射線反向偏轉(zhuǎn)不偏轉(zhuǎn)貫穿本領(lǐng)最弱，用紙能擋住較強，能穿透幾毫米的鋁板最強，能穿透幾厘米的鉛板對空氣的電離作用很強較弱很弱在空氣中的徑跡粗、短、直細、較長、曲折最長通過膠片感光感光感光2．三種射線在電場、磁場中偏轉(zhuǎn)情況的比較(1)在勻強磁場中，α射線偏轉(zhuǎn)半徑較大，β射線偏轉(zhuǎn)半徑較小，γ射線不偏轉(zhuǎn)，如圖甲所示。(2)在勻強電場中，α射線偏離較小，β射線偏離較大，γ射線不偏離，如圖乙所示。3．元素的放射性如果一種元素具有放射性，那么不論它是以單質(zhì)的形式存在，還是以某種化合物的形式存在，放射性都不受影響。也就是說，放射性與元素存在的狀態(tài)無關(guān)，放射性僅與原子核有關(guān)。因此，原子核不是組成物質(zhì)的最小微粒，原子核也存在著一定結(jié)構(gòu)。[典例體驗][典例](多選)將α、β和γ三種射線分別垂直射入勻強磁場和勻強電場，假設(shè)α粒子與β粒子速度相同，則下列表示射線偏轉(zhuǎn)情況的圖像中正確的是()[解析]α射線為高速氦核流，帶正電；β射線為高速電子流，帶負電；γ射線為能量很高的電磁波，不帶電。根據(jù)左手定則判斷正、負電荷在磁場中受到的洛倫茲力方向，可知A、B兩圖中α射線和β射線的偏轉(zhuǎn)方向均正確，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，其軌跡半徑r＝eq\f(mv,qB)，由于兩粒子速度相同，氦核的比荷小于電子的比荷，所以氦核運動的軌跡半徑大于電子運動的軌跡半徑，故A正確，B錯誤；根據(jù)帶電粒子在電場中的受力分析，可知C、D兩圖中的射線偏轉(zhuǎn)方向均正確，帶電粒子垂直射入勻強電場，設(shè)初速度為v0，垂直電場線方向的位移為x，沿電場線方向的位移為y，則有x＝v0t，y＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)t2，解得y＝eq\f(qEx2,2mv02)，在x不變的情況下，β射線沿電場線偏轉(zhuǎn)的距離大于α射線偏轉(zhuǎn)的距離，故C錯誤，D正確。[答案]AD/方法技巧/三種射線的比較方法(1)知道三種射線帶電的性質(zhì)，α射線帶正電、β射線帶負電、γ射線不帶電。α、β是實物粒子，而γ射線是光子流，屬電磁波的一種。(2)在電場或磁場中，通過其受力及運動軌跡半徑的大小來判斷α和β射線偏轉(zhuǎn)方向，由于γ射線不帶電，故運動軌跡仍為直線。(3)α粒子穿透能力較弱，β粒子穿透能力較強，γ射線穿透能力最強，而電離作用相反。[針對訓(xùn)練]1.如圖所示，x為未知的放射源，L為薄鋁片，若在放射源和計數(shù)器之間加上L后，計數(shù)器的計數(shù)率大幅度減小，在L和計數(shù)器之間再加豎直向下的勻強磁場，計數(shù)器的計數(shù)率不變，則x可能是()A．α和β的混合放射源 B．純α放射源C．α和γ的混合放射源 D．純γ放射源解析：選C在放射源和計數(shù)器之間加上L后，計數(shù)器的計數(shù)率大幅度減小，說明射線中有穿透力很弱的粒子，即α粒子；在鋁片和計數(shù)器之間再加豎直向下的勻強磁場，計數(shù)器的計數(shù)率不變，說明穿過鋁片的粒子中無帶電粒子，故只有γ射線。因此放射源可能是α和γ的混合放射源，C正確。2．α、β和γ射線穿透物質(zhì)的能力是不同的，為把輻射強度減到一半，所需鋁板的厚度分別為0.0005cm、0.05cm和8cm。工業(yè)部門可以使用射線來測厚度。如圖所示，軋鋼廠的熱軋機上可以安裝射線測厚儀，儀器探測到的射線強度與鋼板的厚度有關(guān)，軋出的鋼板越厚，透過的射線越弱。因此，將射線測厚儀接收到的信號輸入計算機，就可以對鋼板的厚度進行自動控制。如果鋼板的厚度需要控制為5cm，請推測測厚儀使用的射線是()A．α射線 B．β射線C．γ射線 D．可見光解析：選C根據(jù)α、β、γ三種射線特點可知，γ射線穿透能力最強，電離能力最弱，α射線電離能力最強，穿透能力最弱，鋼板厚度控制為5cm，則α、β射線均不能穿透，而γ射線可以穿透，為了能夠準確測量鋼板的厚度，探測射線應(yīng)該用γ射線；隨著軋出的鋼板越厚，透過的射線越弱，而軋出的鋼板越薄，透過的射線越強，故A、B、D錯誤，C正確。新知學(xué)習(二)|原子核的組成與數(shù)量關(guān)系[重點釋解]1．原子核的大小、組成和同位素eq\a\vs4\al(原,子,核)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(大小：很小，半徑為10－15～10－14m,組成\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(質(zhì)子\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(電荷量e＝＋1.6×10－19C,質(zhì)量mp＝1.6726231×10－27kg)),中子\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(電荷量為0,質(zhì)量mn＝1.6749286×10－27kg)))),同位素：質(zhì)子數(shù)相同而中子數(shù)不同的原子))2．對核子數(shù)、電荷數(shù)、質(zhì)量數(shù)的理解(1)核子數(shù)：質(zhì)子和中子質(zhì)量差別非常微小，二者統(tǒng)稱為核子，所以質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)之和叫作核子數(shù)。(2)電荷數(shù)(Z)：原子核所帶的電荷等于質(zhì)子電荷的整數(shù)倍，通常用這個整數(shù)表示原子核的電荷量，叫作原子核的電荷數(shù)。(3)質(zhì)量數(shù)(A)：原子核的質(zhì)量等于核內(nèi)質(zhì)子和中子的質(zhì)量總和，而質(zhì)子與中子質(zhì)量幾乎相等，所以原子核的質(zhì)量幾乎等于單個核子質(zhì)量的整數(shù)倍，這個倍數(shù)叫作原子核的質(zhì)量數(shù)。[典例體驗][典例]已知鐳的原子序數(shù)是88，原子核質(zhì)量數(shù)是226。試問：(1)鐳核中有多少個質(zhì)子？多少個中子？(2)鐳核所帶的電荷量是多少？(3)呈中性的鐳原子，核外有多少個電子？[解析](1)鐳核中的質(zhì)子數(shù)等于其原子序數(shù)，故質(zhì)子數(shù)Z為88，中子數(shù)N等于原子核的質(zhì)量數(shù)A與質(zhì)子數(shù)Z之差，即N＝A－Z＝226－88＝138。(2)鐳核所帶電荷量：Q＝Ze＝88×1.6×10－19C≈1.41×10－17C。(3)核外電子數(shù)等于核電荷數(shù)，故核外電子數(shù)為88。[答案](1)88138(2)1.41×10－17C(3)88/方法技巧/原子核的“數(shù)”與“量”辨析(1)核電荷數(shù)與原子核的電荷量是不同的，組成原子核的質(zhì)子的電荷量都是相同的，所以原子核的電荷量一定是質(zhì)子電荷量的整數(shù)倍，核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)叫作核電荷數(shù)，而這些質(zhì)子所帶電荷量的總和才是原子核的電荷量。(2)原子核的質(zhì)量數(shù)與質(zhì)量是不同的，也與元素的原子量不同。原子核內(nèi)質(zhì)子和中子的總和叫作核的質(zhì)量數(shù)，原子核的質(zhì)量等于質(zhì)子和中子的質(zhì)量的總和。[針對訓(xùn)練]1．下列關(guān)于原子核的相關(guān)說法中正確的是()A．天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)說明了原子核是可以再分的B．原子核的電荷數(shù)不是它的電荷量，但質(zhì)量數(shù)是它的質(zhì)量C．盧瑟福通過實驗發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子和中子D．原子核eq\o\al(234,90)Th的核內(nèi)有90個中子解析：選A在對天然放射現(xiàn)象的研究中發(fā)現(xiàn)，射線與原子核外的電子無關(guān)，也就是說射線來自原子核，因此說明了原子核可以再分，故A正確；原子核的電荷數(shù)不是它的電荷量，質(zhì)量數(shù)也不是它的質(zhì)量，故B錯誤；盧瑟福通過實驗發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，并猜想原子核內(nèi)可能還存在中子，查德威克通過實驗證實了原子核中存在中子，故C錯誤；原子核eq\o\al(234,90)Th的質(zhì)子數(shù)為90，中子數(shù)為144，故D錯誤。2．(多選)質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)互換的核互為鏡像核，例如eq\o\al(3,2)He是eq\o\al(3,1)H的鏡像核，同樣eq\o\al(3,1)H也是eq\o\al(3,2)He的鏡像核。下列說法正確的是()A.eq\o\al(13,7)N和eq\o\al(13,6)C互為鏡像核B.eq\o\al(15,7)N和eq\o\al(16,8)O互為鏡像核C.eq\o\al(15,7)N和eq\o\al(15,8)O互為鏡像核D．互為鏡像核的兩個核質(zhì)量數(shù)相同解析：選ACD根據(jù)鏡像核的定義及質(zhì)量數(shù)A等于核電荷數(shù)Z和中子數(shù)n之和，可知eq\o\al(13,7)N和eq\o\al(13,6)C的質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)互換了，互為鏡像核；eq\o\al(15,7)N和eq\o\al(15,8)O的質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)互換了，互為鏡像核，故A、C正確。eq\o\al(15,7)N的質(zhì)子數(shù)為7，中子數(shù)為8；而eq\o\al(16,8)O的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)都為8，沒有互換，不是鏡像核，故B項錯誤。互為鏡像核的兩個核質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)互換，質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)的和不變，所以互為鏡像核的兩個核質(zhì)量數(shù)相同，故D正確。新知學(xué)習(三)|核反應(yīng)方程的書寫[重點釋解]核反應(yīng)方程的書寫規(guī)則(1)核反應(yīng)方程必須遵守電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒。(2)核反應(yīng)方程中的箭頭“→”表示核反應(yīng)進行的方向，不能把箭頭寫成等號。(3)寫核反應(yīng)方程必須要有實驗依據(jù)，決不能毫無根據(jù)的編造。(4)要求記住常見粒子的符號表示：質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)、中子(eq\o\al(1,0)n)、電子(eq\o\al(0,－1)e)、正電子(eq\o\al(0,1)e)、α粒子(eq\o\al(4,2)He)等。[典例體驗][典例]以下是物理學(xué)史上3個著名的核反應(yīng)方程x＋eq\o\al(7,3)Li→2yy＋eq\o\al(14,7)N→x＋eq\o\al(17,8)Oy＋eq\o\al(9,4)Be→z＋eq\o\al(12,6)Cx、y和z是3種不同的粒子，其中z是()A．α粒子 B．質(zhì)子C．中子 D．電子[解析]根據(jù)核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，可知3個核反應(yīng)方程為eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(7,3)Li→2eq\o\al(4,2)He，eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(17,8)O，eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(12,6)C，由以上核反應(yīng)方程可知z為中子，選項C正確。[答案]C/方法技巧/書寫核反應(yīng)方程時應(yīng)注意以下三點(1)核反應(yīng)過程一般都是不可逆的，核反應(yīng)方程不能用等號連接，只能用單向箭頭表示反應(yīng)方向。(2)核反應(yīng)方程應(yīng)以實驗事實為基礎(chǔ)，不能憑空編造。(3)核反應(yīng)方程遵守質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒，核反應(yīng)過程中，一般會發(fā)生質(zhì)量的變化。[針對訓(xùn)練]1．(2023·廣東高考)理論認為，大質(zhì)量恒星塌縮成黑洞的過程，受核反應(yīng)eq\o\al(12,6)C＋Y→eq\o\al(16,8)O的影響。下列說法正確的是()A．Y是β粒子，β射線穿透能力比γ射線強B．Y是β粒子，β射線電離能力比γ射線強C．Y是α粒子，α射線穿透能力比γ射線強D．Y是α粒子，α射線電離能力比γ射線強解析：選D根據(jù)核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，Y是α粒子(eq\o\al(4,2)He)，三種射線的穿透能力，γ射線最強，α射線最弱；三種射線的電離能力，α射線最強，γ射線最弱。故選D。2．(2023·北京高考)下列核反應(yīng)方程中括號內(nèi)的粒子為中子的是()A.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋()B.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋()C.eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋()D.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋()解析：選A根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，A項核反應(yīng)方程為eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n，故A符合題意；根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，B項核反應(yīng)方程為eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He，故B不符合題意；根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，C項核反應(yīng)方程為eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H，故C不符合題意；根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，D項核反應(yīng)方程為eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e，故D不符合題意。一、好素材分享——看其他教材如何落實核心素養(yǎng)物理觀念——三種射線的認識1．(選自人教版新教材課后練習)一個驗電器帶正電，因為空氣干燥，驗電器金屬箔的張角能維持很長的時間?，F(xiàn)有一束α射線射向這個驗電器上端的金屬球，驗電器金屬箔的張角將會怎樣變化？為什么？提示：因為α粒子能使空氣電離，故驗電器金屬箔張角會減小?？茖W(xué)思維——中子的發(fā)現(xiàn)過程2．(選自粵教版新教材課后練習)1932年，查德威克用一種中性粒子流轟擊氫原子和氮原子，打出了一些氫核(質(zhì)子)和氮核，其測量出被打出的氫核和氮核的速度，并由此推算出這種粒子的質(zhì)量而發(fā)現(xiàn)了中子。查德威克認為，原子核的熱運動速度遠小于中性粒子的速度而可以忽略不計；被碰出的氫核、氮核之所以會具有不同的速率是由于碰撞的情況不同而造成的，其中速率最大的應(yīng)該是彈性正碰的結(jié)果。實驗中測得被碰氫核的最大速度為vH＝3.30×107m/s，被碰氮核的最大速度為vN＝4.50×106m/s，其中已知mN＝14mH。請根據(jù)查德威克的實驗數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出中性粒子(中子)的質(zhì)量m與氫核的質(zhì)量mH的關(guān)系。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)解析：查德威克認為氫核、氮核與中性粒子之間的碰撞是彈性正碰；設(shè)中性粒子質(zhì)量為m，速度為v0，氫核的質(zhì)量為mH，最大速度為vH，并認為氫核在打出前為靜止的，那么根據(jù)動量守恒和能量守恒可知：mv0＝mv＋mHvH①eq\f(1,2)mv02＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)mHvH2②其中v是碰撞后中性粒子的速度，由此可得：vH＝eq\f(2mv0,m＋mH)③同理，mv0＝mv＋mNvNeq\f(1,2)mv02＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)mNvN2可得出中性粒子與氮原子核碰撞后打出的氮核的速度vN＝eq\f(2mv0,m＋mN)④查德威克在實驗中測得被碰氫核的最大速度為：vH＝3.30×107m/s，被碰氮核的最大速度為vN＝4.50×106m/s，因為mN＝14mH，由方程③④可得eq\f(vH,vN)＝eq\f(m＋mN,m＋mH)＝eq\f(m＋14mH,m＋mH)⑤將速度的最大值代入方程⑤，eq\f(3.3×107,4.5×106)＝eq\f(m＋14mH,m＋mH)解得：m≈1.05mH⑥答案：m≈1.05mH二、新題目精選——品立意深處所蘊含的核心價值1．(多選)用γ刀治療腦腫瘤時不用麻醉，病人清醒，時間短，據(jù)報道，我國自主研發(fā)的旋式γ刀性能較好。γ刀治療腦腫瘤主要是利用()A．γ射線具有很強的穿透本領(lǐng)B．γ射線具有很強的電離作用C．γ射線具有很高的能量D．γ射線能很容易地繞過阻礙物到達目的地解析：選ACγ射線是能量很高的電磁波，電離作用很弱，波長很短，不易發(fā)生衍射，不會很容易地繞過阻礙物，但穿透物質(zhì)的本領(lǐng)極強，能穿透幾厘米厚的鉛板和幾十厘米厚的混凝土，A、C正確，B、D錯誤。2．如圖所示是盧瑟福設(shè)計的一個實驗：他在鉛塊上鉆了一個小孔，孔內(nèi)放入一點鐳，使射線只能從這個小孔里發(fā)出，隨后他將射線引入磁場中，發(fā)現(xiàn)射線立即分成三束，他把三束射線分別命名為α射線、β射線、γ射線?；趯@三種射線的深入分析，盧瑟福獲得了1908年的諾貝爾獎。以下對這三束射線描述正確的是()A．α射線的穿透能力最弱，容易被物體吸收B．β射線在真空中的運動速度是光速C．γ射線本質(zhì)上是波長很短的電磁波，電離能力極強D．β射線帶負電，是來自鐳原子的核外電子解析：選Aα射線的穿透能力最弱，電離作用最強，容易被物體吸收，故A正確；β射線的速度可達光速的99%，故B錯誤；γ射線是一種波長很短的電磁波，電離能力極弱，故C錯誤；β射線(高速電子流)帶負電，是由原子核放射出的，故D錯誤。3.(多選)如圖所示，鉛盒A中裝有天然放射性物質(zhì)，放射線從其右端小孔中水平向右射出，在小孔和熒光屏之間有垂直于紙面向外的勻強磁場，則下列說法中正確的有()A．打在圖中a、b、c三點的依次是β射線、γ射線和α射線B．α射線和β射線的軌跡都是拋物線C．α射線和β射線的軌跡都是圓弧D．如果在鉛盒和熒光屏間再加一豎直向下的勻強電場，則屏上的亮斑可能只剩下b解析：選AC由左手定則可知放射性物質(zhì)向右射出后，在勻強磁場中α射線受到的洛倫茲力向下，β射線受到的洛倫茲力向上，軌跡都是圓弧；由于α射線速度約是光速的eq\f(1,10)，而β射線速度接近光速，所以在同樣的混合場中不可能都做直線運動，A、C正確。eq\a\vs4\al([“四翼”檢測評價])A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．(2023·海南高考)釷元素衰變時會放出β粒子，其中β粒子是()A．中子 B．質(zhì)子C．電子 D．光子解析：選C放射性元素衰變時放出的三種射線α、β、γ分別是氦核流、電子流和光子流。2．如圖所示，某種元素的不同同位素的原子核內(nèi)的中子數(shù)N與原子核質(zhì)量數(shù)A的關(guān)系是()解析：選C同一元素的不同同位素的原子核內(nèi)質(zhì)子數(shù)是一定的，只是中子數(shù)不同，設(shè)質(zhì)子數(shù)為Q，則N＋Q＝A，故N＝A－Q，Q是定值，故C正確。3.已知某病人拍攝的CT胸片如圖所示，病毒感染處的密度與其他部分不同，片中顯示為白斑。拍攝CT片，利用穿透能力與密度有關(guān)的是()A．無線電波 B．紅外線C．Χ射線 D．紫外線解析：選CCT及透視是利用Χ射線的穿透能力；而無線電波波長較長，常用于通信；紅外線具有熱效應(yīng)，而紫外線用于殺菌消毒，故C正確，A、B、D錯誤。4．(多選)已知eq\o\al(\a\vs4\al(226),88)Ra是eq\o\al(\a\vs4\al(228),88)Ra的一種同位素，則下列說法正確的是()A．兩者具有相同的質(zhì)子數(shù)和不同的質(zhì)量數(shù)B．兩者具有相同的中子數(shù)和不同的原子序數(shù)C．兩者具有相同的核電荷數(shù)和不同的中子數(shù)D．兩者具有相同的核外電子數(shù)和不同的化學(xué)性質(zhì)解析：選AC同位素是同一種元素，故質(zhì)子數(shù)、核外電子數(shù)及化學(xué)性質(zhì)相同，但中子數(shù)不同，故A、C正確，B、D錯誤。5．關(guān)于天然放射性，下列說法正確的是()A．元素周期表中的所有元素都具有天然放射性B．γ射線的實質(zhì)是高速運動的電子流C．放射性元素形成化合物后，該元素仍具有放射性D．α、β和γ三種射線中，γ射線的電離能力最強解析：選C不是所有元素都具有天然放射性，故A錯誤；β射線實質(zhì)是高速運動的電子流，γ射線是波長極短、頻率極高的電磁波，故B錯誤；放射性元素與別的元素形成化合物時仍具有放射性，故C正確；α、β和γ三種射線中，α射線的電離能力最強，而γ射線的穿透能力最強，故D錯誤。6.為保證生產(chǎn)安全，大型鋼鐵部件內(nèi)部不允許有砂眼、裂紋等傷痕存在。如圖所示是利用射線檢測鋼柱內(nèi)部是否存在砂眼或裂紋情況的示意圖，若鋼柱的直徑為20cm，則下列說法正確的是()A．射線源放出的射線應(yīng)該是β射線B．射線源放出的射線應(yīng)該是α射線C．射線源放出的射線應(yīng)該是γ射線D．若鋼柱內(nèi)部有傷痕，探測器接收到的射線粒子將減少解析：選C此射線必須穿透部件，接收器才能接收射線粒子，用一張紙就能將α射線擋住，β射線只穿透幾毫米厚的鋁板，γ射線能穿透幾厘米厚的鉛板和幾十厘米厚的混凝土，顯然應(yīng)該用γ射線檢查直徑為20cm的鋼鐵部件內(nèi)部是否有傷痕存在，C正確，A、B錯誤；當遇到鋼柱內(nèi)部有砂眼或裂紋時，穿過鋼柱到達探測器的γ射線粒子比沒有砂眼或裂紋處的要多一些，D錯誤。7．(2023·全國甲卷)在下列兩個核反應(yīng)方程中：X＋eq\o\al(14,7)N→Y＋eq\o\al(17,8)O、Y＋eq\o\al(7,3)Li→2X，X和Y代表兩種不同的原子核，以Z和A分別表示X的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)，則()A．Z＝1，A＝1 B．Z＝1，A＝2C．Z＝2，A＝3 D．Z＝2，A＝4解析：選D設(shè)Y的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別為m和n，根據(jù)核反應(yīng)方程質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，第一個核反應(yīng)方程的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)滿足Z＋7＝m＋8，A＋14＝n＋17，第二個核反應(yīng)方程的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)滿足m＋3＝2Z，n＋7＝2A，聯(lián)立解得Z＝2，A＝4。8．“軌道電子俘獲”是放射性同位素衰變的一種形式，它是指原子核(稱為母核)俘獲一個核外電子，使其內(nèi)部的一個質(zhì)子變?yōu)橹凶?，并放出一個中微子，從而變成一個新核(稱為子核)的過程。中微子的質(zhì)量遠小于質(zhì)子的質(zhì)量，且不帶電，很難被探測到，人們最早就是通過核的反沖而間接證明中微子的存在的，一個靜止的原子核發(fā)生“軌道電子俘獲”，衰變?yōu)樽雍瞬⒎懦鲋形⒆?，下面說法正確的是()A．母核的質(zhì)量數(shù)小于子核的質(zhì)量數(shù)B．子核的動量與中微子的動量大小相同C．母核的電荷數(shù)小于子核的電荷數(shù)D．子核的動能大于中微子的動能解析：選B質(zhì)量數(shù)等于質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)之和，母核的質(zhì)子數(shù)減少1個但中子數(shù)增加1個，說明母核質(zhì)量數(shù)等于子核的質(zhì)量數(shù)，故A錯誤；一個靜止的原子核，動量為零，發(fā)生“軌道電子俘獲”，系統(tǒng)動量守恒仍為零，所以子核的動量與中微子的動量大小相同，方向相反，故B正確；母核失去了一個質(zhì)子變成子核，因此電荷數(shù)大于子核的電荷數(shù)，故C錯誤；子核和中微子動量大小相等，動量和動能關(guān)系為Ek＝eq\f(p2,2m)，因子核質(zhì)量大，所以子核的動能小于中微子的動能，故D錯誤。9．根據(jù)核反應(yīng)方程eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(m,n)X。求：(1)eq\o\al(m,n)X粒子中含有________個中子。(2)物理學(xué)家盧瑟福用該種粒子轟擊氮核(eq\o\al(14,7)N)發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，該核反應(yīng)方程為________________________________________________________________________。解析：(1)由核反應(yīng)方程的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒得238＝234＋m,92＝90＋n解得m＝4，n＝2，所以eq\o\al(m,n)X為eq\o\al(4,2)He(α粒子)eq\o\al(4,2)He含有2個質(zhì)子、2個中子。(2)盧瑟福用α粒子轟擊氮核，核反應(yīng)方程為eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H。答案：(1)2(2)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)Heq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．如圖所示是α、β、γ三種射線穿透能力的示意圖，下列說法正確的是()A．甲為α射線，它的貫穿能力和電離能力都很弱B．乙為β射線，它的穿透能力和電離作用都較強C．丙為γ射線，它在真空中的傳播速度是3.0×108m/sD．以上說法都不對解析：選Cα射線貫穿能力很弱，電離作用很強，一張紙就能把它擋住，α射線是高速氦核流；β射線能貫穿幾毫米厚的鋁板，穿透能力較強，電離作用較弱；γ射線穿透本領(lǐng)最強，甚至能穿透幾厘米厚的鉛板，故甲為α射線，乙為β射線，丙為γ射線，γ射線在真空中的傳播速度是3.0×108m/s，C選項正確，A、B、D選項錯誤。11.放射性元素放出的射線，在電場中分成A、B、C三束，如圖所示，其中()A．C為氦核組成的粒子流B．A的電離能力最強C．B的穿透能力最弱D．B為比X射線波長更長的光子流解析：選B根據(jù)帶電粒子在電場中的受力方向和曲線運動的條件可以判斷，C帶負電，為β射線，是電子流，故A錯誤；A帶正電，為α射線，是氦核組成的粒子流，電離能力最強，故B正確；B不帶電，為γ射線，是一種電磁波，波長很短的光子，穿透能力最強，故C錯誤；B比X射線的頻率高，比X射線的波長短，故D錯誤。12.一天然放射性物質(zhì)發(fā)出三種射線，經(jīng)過方向如圖所示的勻強磁場、勻強電場共存的區(qū)域后射到足夠大的熒光屏上，熒光屏上只有a、b兩處出現(xiàn)亮斑，下列判斷中正確的是()A．射到b處的一定是α射線B．射到b處的一定是β射線C．射到b處的可能是γ射線D．射到b處的可能是α射線解析：選Dα射線帶正電，β射線帶負電，γ射線不帶電，γ射線不受電場力和洛倫茲力，故射到b處的一定不是γ射線，故C錯誤；α射線和β射線在電場、磁場中受到電場力和洛倫茲力，若電場力大于洛倫茲力，則射到b處的是α射線，若洛倫茲力大于電場力，則射到b處的是β射線，故D正確，A、B錯誤。13.質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子的質(zhì)量及分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示，粒子源S產(chǎn)生的各種不同帶正電粒子束(速度可看成為零)，經(jīng)加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場，到達記錄它的照相底片P上，設(shè)粒子在P上的位置到入口處S1的距離為x。(1)設(shè)粒子質(zhì)量為m、電荷量為q、加速電壓為U、磁感應(yīng)強度大小為B，求x的大??？(2)氫的三種同位素eq\o\al(1,1)H、eq\o\al(2,1)H、eq\o\al(3,1)H從粒子源S出發(fā)，到達照相底片的位置距入口處S1的距離之比xH∶xD∶xT為多少？解析：(1)粒子在電場中被加速時，由動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，進入磁場時洛倫茲力提供向心力，qvB＝eq\f(mv2,r)，又x＝2r，由以上三式得x＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))。(2)氫的三種同位素的質(zhì)量數(shù)分別為1、2、3，由(1)結(jié)果知，xH∶xD∶xT＝eq\r(mH)∶eq\r(mD)∶eq\r(mT)＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)。答案：(1)eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))(2)1∶eq\r(2)∶eq\r(3)第2節(jié)原子核衰變及半衰期核心素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)物理觀念(1)了解原子核的衰變。(2)知道半衰期及其統(tǒng)計規(guī)律。(3)知道放射性的應(yīng)用，知道射線的危害及防護。科學(xué)思維根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程?？茖W(xué)探究利用14C的半衰期估算植物的年齡?？茖W(xué)態(tài)度與責任了解放射技術(shù)在生活、科技領(lǐng)域的應(yīng)用，培養(yǎng)對科學(xué)技術(shù)的熱愛。一、原子核的衰變衰變的快慢——半衰期1．原子核的衰變：原子核因釋放出像α、β這樣的射線(粒子流)而轉(zhuǎn)變?yōu)樾潞说淖兓?．衰變類型：常見的衰變有兩種，放出α粒子的衰變稱為α衰變，放出β粒子的衰變稱為β衰變，而γ射線是伴隨α射線或β射線產(chǎn)生的。3．衰變方程α衰變：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(234,90)Th；β衰變：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o(ν,\s\up6(－))。式中，eq\o(ν,\s\up6(－))為反中微子，不帶電，靜止質(zhì)量幾乎為0。4．衰變規(guī)律：電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒。5．衰變的快慢——半衰期(1)放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變需要的時間稱為半衰期。(2)元素半衰期的長短由原子核自身因素決定，與原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)以及周圍環(huán)境、溫度等無關(guān)。(3)設(shè)某放射性元素的半衰期為T，原來的質(zhì)量為M，經(jīng)過時間t，該元素的剩余質(zhì)量m＝M(eq\f(1,2)eq\f(t,T))。二、放射性的應(yīng)用放射性污染和防護1．放射性的應(yīng)用(1)利用14C可以推斷年代。(2)放射性同位素可以作為示蹤原子。(3)γ射線照射種子能培育優(yōu)良品種，γ射線還可以用作射線探傷。(4)制作放射性同位素電池。2．放射性污染的主要來源(1)核爆炸；(2)核泄漏；(3)醫(yī)療照射。3．為了防止放射線的破壞，人們主要采取以下措施(1)密封防護；(2)距離防護；(3)時間防護；(4)屏蔽防護。1.如圖為α衰變、β衰變示意圖。(1)當原子核發(fā)生α衰變時，原子核的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)如何變化？為什么？提示：α衰變時，原子核內(nèi)兩個質(zhì)子和兩個中子結(jié)合成一個α粒子拋射出來，則核內(nèi)的中子數(shù)和質(zhì)子數(shù)都減少2個。(2)當發(fā)生β衰變時，新核的核電荷數(shù)相對原來的原子核變化了多少？新核在元素周期表中的位置怎樣變化？提示：β衰變時，核內(nèi)的一個中子變成一個質(zhì)子留在核內(nèi)，同時放出一個電子。則核電荷數(shù)增加1，新核在元素周期表中的位置后移一位。2.活的動植物從空氣中吸收一定比例的碳14，碳14是有放射性的，半衰期是5730年。動植物死后，不能再吸收空氣中的碳14，于是動植物體中的碳14將由于衰變而逐漸減少。用碳14測年法直接測量被鑒定樣品中碳14的含量來斷定文物樣品的年代，誤差僅為數(shù)十年，測量精度非常高。請對以下說法作出判斷：(1)半衰期就是放射性元素全部衰變所用時間的一半。(×)(2)半衰期是放射性元素的大量原子核衰變的統(tǒng)計規(guī)律。(√)(3)對放射性元素加熱時，其半衰期縮短。(×)新知學(xué)習(一)|對原子核衰變的理解和應(yīng)用[重點釋解]1．衰變種類(1)α衰變：放出α粒子的衰變，如eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He。(2)β衰變：放出β粒子的衰變，如eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(\a\vs4\al(0),－1)e。2．衰變規(guī)律：原子核發(fā)生衰變時，衰變前后的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒。3．衰變實質(zhì)(1)α衰變：原子核內(nèi)兩個質(zhì)子和兩個中子結(jié)合成一個α粒子，并在一定條件下作為一個整體從原子核中拋射出來，產(chǎn)生α衰變。2eq\o\al(1,0)n＋2eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He。(2)β衰變：原子核內(nèi)的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子留在原子核內(nèi)，同時放出一個電子，即β粒子。eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e。4．衰變方程通式(1)α衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He。(2)β衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e。5．確定原子核衰變次數(shù)的方法與技巧(1)方法：設(shè)放射性元素eq\o\al(A,Z)X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，則衰變方程為：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e。根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。以上兩式聯(lián)立解得：n＝eq\f(A－A′,4)，m＝eq\f(A－A′,2)＋Z′－Z。由此可見，確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為解一個二元一次方程組。(2)技巧：為了確定衰變次數(shù)，一般先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)(這是因為β衰變的次數(shù)多少對質(zhì)量數(shù)沒有影響)，然后根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)。[典例體驗][典例]eq\o\al(238,92)U核經(jīng)一系列的衰變后變?yōu)閑q\o\al(206,82)Pb。(1)一共經(jīng)過幾次α衰變、幾次β衰變？(2)eq\o\al(206,82)Pb與eq\o\al(238,92)U相比，質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)各少多少？(3)請寫出這一衰變過程的轉(zhuǎn)化方程。[解析](1)設(shè)eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(206,82)Pb經(jīng)過x次α衰變和y次β衰變。由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可得238＝206＋4x,92＝82＋2x－y解得x＝8，y＝6即一共經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變。(2)eq\o\al(206,82)Pb比eq\o\al(238,92)U的質(zhì)子數(shù)少92－82＝10中子數(shù)少(238－92)－(206－82)＝22。(3)核反應(yīng)方程為：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(206,82)Pb＋8eq\o\al(4,2)He＋6eq\o\al(0,－1)e。[答案](1)8次α衰變6次β衰變(2)1022(3)eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(206,82)Pb＋8eq\o\al(4,2)He＋6eq\o\al(0,－1)e/方法技巧/衰變次數(shù)的判斷技巧(1)衰變過程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒。(2)每發(fā)生一次α衰變質(zhì)子數(shù)、中子數(shù)均減少2。(3)每發(fā)生一次β衰變中子數(shù)減少1，質(zhì)子數(shù)增加1。[針對訓(xùn)練]1．(多選)原子序數(shù)大于或等于83的所有元素，都能自發(fā)地放出射線。這些射線共有三種：α射線、β射線和γ射線。下列說法中正確的是()A．原子核每放出一個α粒子，原子序數(shù)減少2B．原子核每放出一個α粒子，原子序數(shù)增加4C．原子核每放出一個β粒子，原子序數(shù)減少1D．原子核每放出一個β粒子，原子序數(shù)增加1解析：選AD發(fā)生一次α衰變，核電荷數(shù)減少2，質(zhì)量數(shù)減少4，原子序數(shù)減少2；發(fā)生一次β衰變，核電荷數(shù)、原子序數(shù)增加1。2．如圖，一個原子核X經(jīng)圖中所示的一系列α、β衰變后，生成穩(wěn)定的原子核Y，在此過程中放射出電子的總個數(shù)為()A．6 B．8C．10 D．14解析：選AX的中子數(shù)為146，質(zhì)子數(shù)為92，質(zhì)量數(shù)為146＋92＝238，Y的中子數(shù)為124，質(zhì)子數(shù)為82，質(zhì)量數(shù)為124＋82＝206，質(zhì)量數(shù)減少238－206＝32，發(fā)生α衰變的次數(shù)為32÷4＝8，發(fā)生β衰變的次數(shù)為82－(92－2×8)＝6，即在此過程中放射出電子的總個數(shù)為6，A正確。新知學(xué)習(二)|半衰期及其應(yīng)用[任務(wù)驅(qū)動]晉朝初年，南昌人許遜被朝廷任命為旌陽縣令，他看到很多老百姓的租稅交不了，非常同情他們，用點石成金的法術(shù)，免去百姓的租稅。許遜真的能把石頭點成金子嗎？提示：不能，衰變需要一定時間。[重點釋解]1．意義：半衰期表示放射性元素衰變的快慢。2．半衰期公式：N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)，m余＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)，式中N原、m0表示衰變前的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后的尚未發(fā)生衰變的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時間，T表示半衰期。3．規(guī)律的特征：放射性元素的半衰期是穩(wěn)定的，由元素的原子核內(nèi)部因素決定，跟原子所處的物理狀態(tài)(如壓強、溫度)或化學(xué)狀態(tài)(如單質(zhì)、化合物)無關(guān)。4．適用條件：半衰期是一個統(tǒng)計概念，是對大量的原子核衰變規(guī)律的總結(jié)，對于一個特定的原子核，無法確定其何時發(fā)生衰變，半衰期只適用于大量的原子核。5．規(guī)律的用途：利用天然放射性元素的半衰期可以估測巖石、化石和文物的年代。[典例體驗][典例]放射性同位素14C被考古學(xué)家稱為“碳鐘”，它可以用來判定古生物體的年代。(1)宇宙射線中高能量的中子碰到空氣中的氮原子后，會形成不穩(wěn)定的eq\o\al(14,6)C，它很容易發(fā)生衰變，放出β射線變成一個新核，其半衰期為5730年，試寫出14C的衰變方程。(2)若測得一古生物遺骸中的eq\o\al(14,6)C含量只有活體中的25%，則此遺骸距今約有多少年？[解析](1)eq\o\al(14,6)C的β衰變方程為：eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(14,7)N。(2)eq\o\al(14,6)C的半衰期T＝5730年。生物死亡后，遺骸中的eq\o\al(14,6)C含量按其半衰期變化，設(shè)活體中eq\o\al(14,6)C的含量為N0，遺骸中的eq\o\al(14,6)C含量為N，則N＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)N0＝0.25N0，故eq\f(t,5730)＝2，t＝11460(年)。[答案](1)eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(14,7)N(2)11460年/易錯警示/應(yīng)用半衰期公式的三點注意(1)半衰期公式只對大量原子核才適用，對少數(shù)原子核是不適用的。(2)明確半衰期公式m余＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)，N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)中m余、m0的含義及二者的關(guān)系；N余、N原的含義及二者的關(guān)系。(3)明確發(fā)生衰變的原子核與新產(chǎn)生的原子核質(zhì)量之間的比例關(guān)系，每衰變一個原子核，就會產(chǎn)生一個新核，它們之間的質(zhì)量之比等于各自原子核的質(zhì)量之比。[針對訓(xùn)練]1．(2022·山東等級考)碘125衰變時產(chǎn)生γ射線，醫(yī)學(xué)上利用此特性可治療某些疾病。碘125的半衰期為60天，若將一定質(zhì)量的碘125植入患者病灶組織，經(jīng)過180天剩余碘125的質(zhì)量為剛植入時的()A.eq\f(1,16) B.eq\f(1,8)C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,2)解析：選B設(shè)剛植入時碘的質(zhì)量為m0，經(jīng)過180天后的質(zhì)量為m，根據(jù)m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)，代入數(shù)據(jù)解得m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(180,60)＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))3＝eq\f(1,8)m0。2．(2021·福建高考)核污水中常含有氚(eq\o\al(3,1)H)等放射性核素，處置不當將嚴重威脅人類安全。氚β衰變的半衰期長達12.5年，衰變方程為eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(A,Z)He＋eq\o\al(0,－1)e＋eq\x\to(ν)e，其中eq\x\to(ν)e是質(zhì)量可忽略不計的中性粒子，Z＝________，A＝________。若將含有質(zhì)量為m的氚的核污水排入大海，即使經(jīng)過50年，排入海中的氚還剩________m(用分數(shù)表示)。解析：根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可得Z＝2，A＝3，經(jīng)過50年，排入海水中的氚的剩余質(zhì)量為m′＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(50,12.5)＝eq\f(1,16)m。答案：23eq\f(1,16)新知學(xué)習(三)|放射性同位素的應(yīng)用[任務(wù)驅(qū)動]如圖是LUNATM260型伽馬射線放療機。伽馬射線放療機的工作原理是什么？提示：利用放射性元素放出的γ射線殺死癌細胞。[重點釋解]1．分類可分為天然放射性同位素和人工放射性同位素兩種，天然放射性同位素不過40多種，而人工放射性同位素已達3000多種，每種元素都有自己的放射性同位素。2．人工放射性同位素的優(yōu)點(1)放射強度容易控制。(2)可以制成各種所需的形狀。(3)半衰期比天然放射性物質(zhì)短得多，放射性廢料容易處理，獲得了廣泛的應(yīng)用。3．放射性同位素的主要應(yīng)用(1)利用它的射線①工業(yè)部門使用射線測厚度——利用γ射線的穿透特性。②農(nóng)業(yè)應(yīng)用——γ射線使種子的遺傳基因發(fā)生變異，殺死使食物腐敗的細菌，抑制蔬菜發(fā)芽，延長保存期等。③醫(yī)療上——利用γ射線的高能量治療癌癥。(2)作為示蹤原子：放射性同位素與非放射性同位素有相同的化學(xué)性質(zhì)，通過探測放射性同位素的射線確定其位置。[典例體驗][典例]幽門螺桿菌可以引發(fā)多種胃病，因此能否準確、迅速地檢測病人是否受到感染，治療方案的選擇是個關(guān)鍵。幽門螺桿菌在生命過程中會產(chǎn)生一種酶，它使尿素分解，生成物中包括二氧化碳。如果在檢測前讓病人服下少量尿素，根據(jù)呼出的氣體中是否含有酶分解尿素產(chǎn)生的二氧化碳，即可作出診斷。然而，正常新陳代謝也會產(chǎn)生二氧化碳，為了將二者區(qū)分，可以請病人服下用14C合成的尿素，14C具有放射性，能夠自發(fā)地進行β衰變，因此檢測呼出的二氧化碳是否具有放射性即可準確判斷。但是射線對人體有害，所以這不是很好的辦法，現(xiàn)在醫(yī)院里普遍選用的尿素是用無放射性的13C合成的，用質(zhì)譜儀或光譜分析的方法檢測呼出的二氧化碳中是否含有13C，就可以判斷病人的胃部是否被幽門螺桿菌感染，這種方法準確、迅速，現(xiàn)在已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。下列說法正確的是()A．12C、13C、14C的化學(xué)性質(zhì)不同B．12C、13C、14C的原子光譜不同C．14C衰變后變?yōu)?4BD．14C衰變后生成的新核比14C的質(zhì)量數(shù)少[解析]三種同位素的化學(xué)性質(zhì)無明顯差異，A錯誤；三種同位素的原子核不同，則原子光譜不同，B正確；由題意可知，14C自發(fā)進行β衰變，衰變后原子序數(shù)會增加1，故衰變后的新核為14N，質(zhì)量數(shù)不變，C、D錯誤。[答案]B/方法技巧/放射性同位素的應(yīng)用技巧(1)用射線來測量厚度，一般不選取α射線是因為其穿透能力太差，更多的是選取γ射線，也有部分選取β射線的。(2)給病人治療癌癥、培育優(yōu)良品種、延長食物保質(zhì)期，一般選取γ射線。(3)使用放射線時安全是第一位的。[針對訓(xùn)練]1．(多選)人工制造放射性同位素被廣泛應(yīng)用，是因為()A．其放射性同位素的半衰期比較短B．其放射性同位素的放射強度容易控制C．其放射性同位素的射線具有較強的殺傷力，能用來治療癌癥、滅菌消毒等D．其放射性同位素作為示蹤劑時，由于其放射性對人體有害，故一定不能對人體使用解析：選ABC人工制造放射性同位素的半衰期比天然放射性物質(zhì)的半衰期短，選項A正確；人工制造的放射性同位素的放射強度容易控制，選項B正確；人工制造的放射性同位素產(chǎn)生的γ射線能進行金屬探傷，且具有較強的殺傷力，能用來治療癌癥、滅菌消毒等，選項C正確；使用人工制造的放射性同位素作為示蹤劑時，雖然過量放射性對人體有害，但調(diào)整劑量仍然能對人體使用，選項D錯誤。2．PET(正電子發(fā)射型計算機斷層顯像)的基本原理：將放射性同位素eq\o\al(15,8)O注入人體，參與人體的代謝過程，eq\o\al(15,8)O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對γ光子，被探測器探測到，經(jīng)計算機處理后產(chǎn)生清晰的圖像。根據(jù)PET原理，下列說法不正確的是()A.eq\o\al(15,8)O衰變的方程為eq\o\al(15,8)O→eq\o\al(15,7)N＋eq\o\al(0,1)eB．將放射性同位素eq\o\al(15,8)O注入人體，其作用為示蹤原子C．該正、負電子湮滅的方程為eq\o\al(0,1)e＋eq\o\al(0,－1)e→γD．PET所選的放射性同位素的半衰期應(yīng)小于人體的代謝周期解析：選Ceq\o\al(15,8)O衰變的方程為eq\o\al(15,8)O→eq\o\al(15,7)N＋eq\o\al(0,1)e，A正確，不符合題意；將放射性同位素eq\o\al(15,8)O注入人體，在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對光子，被探測器探測到，經(jīng)計算機處理后產(chǎn)生清晰的圖像，故其作用為示蹤原子，B正確，不符合題意；該正、負電子湮滅后生成兩個光子，即eq\o\al(0,1)e＋eq\o\al(0,－1)e→2γ，C錯誤，符合題意；PET所選的放射性同位素的半衰期應(yīng)小于人體的代謝周期，否則無法通過探測器探測到，D正確，不符合題意。一、好素材分享——看其他教材如何落實核心素養(yǎng)物理觀念——大自然的時鐘——碳-141．(選自滬科版新教材“信息瀏覽”)一座古墓被發(fā)掘出來了，科學(xué)家們從其中的一塊木片就可以大致推斷這座古墓是在多少年前建造的。你想知道其中的原因嗎？原來，在地球的大氣中含有一定比例的碳-14，碳-14具有放射性。活的動植物從空氣中吸收的碳中，既有不帶放射性的碳-12，也有一定比例的碳-14。動植物死后，不能再吸收空氣中的碳-14，于是動植物體中的碳-14將通過衰變而逐漸減少。碳-14的半衰期是5730a(年)。如圖為碳-14測年法示意圖?，F(xiàn)在利用先進的加速器質(zhì)譜計，讓碳-14離子在加速器中獲得較高能量后，進入粒子探測器，通過直接測量被鑒定樣品中碳-14的原子數(shù)來斷定文物樣品的年代。這種方法可使考古年代推至數(shù)十萬年前，誤差僅為數(shù)十年，測量精度非常高?？茖W(xué)思維——衰變方程的書寫2．(選自人教版新教材課后練習)β射線是高速電子流。原子核中沒有電子，為什么有些放射性元素的原子核會放出β粒子？寫出下列各放射性元素的β衰變方程。(1)eq\o\al(244,83)Bi(鉍核)。(2)eq\o\al(210,84)Po(釙核)。解析：β衰變的實質(zhì)是核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成了一個質(zhì)子和一個電子，即eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e，所以原子核中沒有電子，放射性元素卻會放出β粒子。(1)eq\o\al(244,83)Bi→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(244,84)Po。(2)eq\o\al(210,84)Po→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(210,85)At。答案：見解析二、新題目精選——品立意深處所蘊含的核心價值1．根據(jù)臨床經(jīng)驗，部分藥物在體內(nèi)的代謝也有與原子核衰變相似的規(guī)律。藥物的血漿半衰期是指藥物在血漿中的濃度下降一半所需的時間。某種藥物的血漿半衰期為2小時，一次合理劑量的用藥后藥物在血漿中的濃度為20毫克/升，若血漿中的藥物濃度下降至3毫克/升以下就要補充用藥，則該藥物的用藥時間間隔約為()A．2小時 B．4小時C．6小時 D．8小時解析：選C因為藥物的血漿半衰期為2小時，經(jīng)過6小時，即3個半衰期，血漿中的藥物濃度下降至2.5毫克/升，所以該藥物的用藥時間間隔約為6小時，故C正確。2．碘131(eq\o\al(131,53)I)治療是臨床上常用的一種治療甲亢的方法，它是通過含有β射線的碘被甲狀腺吸收，來破壞甲狀腺組織，使甲狀腺合成和分泌甲狀腺激素水平減少來達到治愈甲亢的目的。已知碘131發(fā)生β衰變的半衰期為8天，則以下說法正確的是()A．碘131的衰變方程為eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)Xe＋eq\o\al(0,－1)eB.eq\o\al(131,54)Xe核比eq\o\al(131,53)I核多一個中子C．32g碘131樣品，經(jīng)16天后大約有8g樣品發(fā)生了β衰變D．升高溫度可能會縮短碘131的半衰期解析：選A原子核β衰變過程中放出電子，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，碘131的衰變方程為eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)Xe＋eq\o\al(0,－1)e，故A正確；eq\o\al(131,54)Xe核比eq\o\al(131,53)I核少一個中子，故B錯誤；32g碘131樣品，經(jīng)16天，即經(jīng)過2個半衰期，大約有8g樣品未發(fā)生衰變，衰變的質(zhì)量為24g，故C錯誤；改變溫度或改變外界壓強都不會影響原子核的半衰期，故D錯誤。eq\a\vs4\al([“四翼”檢測評價])A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．用“中子活化”技術(shù)分析某樣品的成分，中子轟擊樣品中的eq\o\al(14,)7N產(chǎn)生eq\o\al(14,)6C和另一種粒子X，則X是()A．質(zhì)子 B．α粒子C．β粒子 D．正電子解析：選A該核反應(yīng)方程為eq\o\al(14,)7N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,)6C＋eq\o\al(1,1)H，可知X是質(zhì)子，故A正確。2．(2022·浙江6月選考)(多選)秦山核電站生產(chǎn)eq\o\al(14,)6C的核反應(yīng)方程為eq\o\al(14,)7N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,)6C＋X，其產(chǎn)物eq\o\al(14,)6C的衰變方程為eq\o\al(14,)6C→eq\o\al(14,)7N＋eq\o\al(0,－1)e。下列說法正確的是()A．X是eq\o\al(1,1)HB.eq\o\al(14,)6C可以用作示蹤原子C.eq\o\al(0,－1)e來自原子核外D．經(jīng)過一個半衰期，10個eq\o\al(14,)6C將剩下5個解析：選AB根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)子數(shù)為1，質(zhì)量數(shù)為1，即為eq\o\al(1,1)H，A正確；常用的示蹤原子有：eq\o\al(14,)6C，eq\o\al(16,)8O，eq\o\al(3,1)H，B正確；eq\o\al(0,－1)e由原子核內(nèi)的一個中子轉(zhuǎn)化為一個質(zhì)子和一個電子，電子被釋放出來，所以eq\o\al(0,－1)e來自原子核內(nèi)，C錯誤；半衰期是一個統(tǒng)計規(guī)律，對于大量原子核衰變是成立的，個數(shù)較少時規(guī)律不成立，D錯誤。3．A、B兩種放射性元素，原來都靜止在同一勻強磁場中，磁場方向如圖所示，其中一個放出α粒子，另一個放出β粒子，α與β粒子的運動方向跟磁場方向垂直，圖中a、b、c、d分別表示α粒子、β粒子以及兩個剩余核的運動軌跡，則()A．a(chǎn)為α粒子軌跡，c為β粒子軌跡B．b為α粒子軌跡，d為β粒子軌跡C．b為α粒子軌跡，c為β粒子軌跡D．a(chǎn)為α粒子軌跡，d為β粒子軌跡解析：選C兩個相切的圓表示在相切點處是靜止的原子核發(fā)生了衰變，由于無外力作用，動量守恒，所以原子核發(fā)生衰變后，新核與放出的粒子速度方向相反，若它們帶相同性質(zhì)的電荷，則它們所受的洛倫茲力方向相反，則軌道應(yīng)是外切圓，故左圖應(yīng)該是原子核發(fā)生了α衰變，又因為r＝eq\f(mv,Bq)，半徑大的應(yīng)該是電荷量小的α粒子的運動軌跡，A、D錯誤；若它們所帶電荷的性質(zhì)不同，則它們的軌道應(yīng)是內(nèi)切圓，右圖所示的軌跡說明是放出了與原子核電性相反的電荷，故應(yīng)該是發(fā)生了β衰變，半徑大的應(yīng)該是電荷量小的電子的運動軌跡，故B錯誤，C正確。4．(2022·全國甲卷)兩種放射性元素的半衰期分別為t0和2t0，在t＝0時刻這兩種元素的原子核總數(shù)為N，在t＝2t0時刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為eq\f(N,3)，則在t＝4t0時刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為()A.eq\f(N,12)B.eq\f(N,9)C.eq\f(N,8)D.eq\f(N,6)解析：選C設(shè)半衰期為t0的元素原子核數(shù)為x，另一種元素原子核數(shù)為y，依題意有x＋y＝N，經(jīng)歷2t0后有eq\f(1,4)x＋eq\f(1,2)y＝eq\f(N,3)，聯(lián)立可得x＝eq\f(2,3)N，y＝eq\f(1,3)N。在t＝4t0時，原子核數(shù)為x的元素經(jīng)歷了4個半衰期，原子核數(shù)為y的元素經(jīng)歷了2個半衰期，則此時未衰變的原子核總數(shù)為n＝eq\f(1,24)x＋eq\f(1,22)y＝eq\f(N,8)。5．銀河系中存在大量的鋁同位素26Al。26Al核β＋衰變的衰變方程為eq\o\al(26,13)Al→eq\o\al(26,12)Mg＋eq\o\al(0,1)e，測得26Al核的半衰期為72萬年。下列說法正確的是()A．26Al核的質(zhì)量等于26Mg核的質(zhì)量B．26Al核的中子數(shù)大于26Mg核的中子數(shù)C．將鋁同位素26Al放置在低溫低壓的環(huán)境中，其半衰期不變D．銀河系中現(xiàn)有的鋁同位素26Al將在144萬年后全部衰變?yōu)?6Mg解析：選C26Al核發(fā)生β＋衰變的過程中釋放正電子的同時還有核能釋放，發(fā)生質(zhì)量虧損，所以26Al核的質(zhì)量大于26Mg核的質(zhì)量，故A錯誤；26Al核的中子數(shù)n1＝26－13＝13，而26Mg核的中子數(shù)n2＝26－12＝14，所以26Al核的中子數(shù)小于26Mg核的中子數(shù)，故B錯誤；半衰期是原子核固有的屬性，與物理環(huán)境和化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，故C正確；鋁同位素26Al的半衰期為72萬年，所以經(jīng)過144萬年也就是兩個半衰期后還剩下eq\f(1,4)沒有衰變，故D錯誤。6．實現(xiàn)核能電池的小型化、安全可控化一直是人們的目標?，F(xiàn)在有一種“氚電池”，它的體積比一元硬幣還要小，就是利用了氚核β衰變產(chǎn)生的能量，有的心臟起搏器就是使用“氚電池”供電，使用壽命長達20年。氚核發(fā)生β衰變過程中除了產(chǎn)生β射線和新核外，還會放出質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)為零的反中微子。氚核的半衰期為12.5年，下列說法正確的是()A．氚核β衰變后形成的新核是eq\o\al(3,2)HeB．氚核衰變放出的β射線是貫穿本領(lǐng)最強的射線C．經(jīng)過12.5年后，反應(yīng)后剩余物的質(zhì)量變?yōu)槌跏假|(zhì)量的eq\f(1,4)D．氚核β衰變后，新核平均核子質(zhì)量會增加解析：選A衰變方程為eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(0,－1)e，所以氚核發(fā)生β衰變后生成的新核是eq\o\al(3,2)He，故A正確；氚核衰變放出的β射線的貫穿本領(lǐng)不是最強的，伴隨產(chǎn)生的γ射線的貫穿本領(lǐng)才是最強的，故B錯誤；經(jīng)過一個半衰期，是有一半氚核發(fā)生衰變，所以剩余物的質(zhì)量不是初始質(zhì)量的eq\f(1,4)，故C錯誤；氚核β衰變過程放出能量，新核平均核子質(zhì)量會減小，故D錯誤。7．有些元素的原子核有可能從很靠近它的核外電子中“俘獲”一個電子形成一個新原子核，從離原子核最近的K層電子中俘獲電子，叫“K俘獲”。例如一個鈹原子核(eq\o\al(7,4)Be)發(fā)生了“K俘獲”，生成一個新的原子核X，并放出一個不帶電的、質(zhì)量接近于零的中微子(νe)，核反應(yīng)方程為eq\o\al(7,4)Be＋eq\o\al(0,－1)e→eq\o\al(A,Z)Χ＋νe，關(guān)于鈹原子核(eq\o\al(7,4)Be)的“K俘獲”的過程，下列說法正確的是()A．新原子核Χ可能會帶負電B．新原子核Χ是鈹原子核的同位素C．新原子核Χ比原來的鈹原子核少一個中子D．新原子核Χ比原來的鈹原子核少一個質(zhì)子解析：選D所有的原子核均帶正電，故A錯誤；原子核俘獲一個電子后，一個質(zhì)子變成中子，質(zhì)子數(shù)減少一個，中子數(shù)多一個，新原子核的質(zhì)子數(shù)發(fā)生變化，新原子核與鈹原子核不是同位素，故B、C錯誤，D正確。8．(多選)原子核的衰變過程遵守一系列的守恒定律，在勻強磁場中有一個原來速度幾乎為0的放射性原子核W衰變?yōu)閮蓚€粒子P和S，衰變后粒子P和S的運動速度和磁場垂直，粒子P和S分別做勻速圓周運動。已知粒子P和S做圓周運動的半徑和周期之比分別為RP∶RS＝45∶1，TP∶TS＝90∶117，則()A．放射性原子核W的質(zhì)量數(shù)為238B．P和S兩核的質(zhì)量數(shù)之比為117∶2C．P和S兩核的電荷數(shù)之比為45∶1D．P和S兩核的動能之比為117∶2解析：選AD根據(jù)動量守恒定律可知，衰變瞬間P和S兩核的動量大小相等，方向相反，由帶電粒子在磁場中運動的半徑表達式R＝eq\f(mv,Bq)，可知eq\f(qP,qS)＝eq\f(RS,RP)＝eq\f(1,45)，C錯誤；帶電粒子在磁場中運動的周期的表達式為T＝eq\f(2πm,Bq)，故eq\f(mP,mS)＝eq\f(qPTP,qSTS)＝eq\f(1,45)×eq\f(90,117)＝eq\f(2,117)，由于電子的質(zhì)量與質(zhì)子、中子相比是很小的，所以該衰變不可能是β衰變，該衰變應(yīng)為α衰變，α粒子的質(zhì)量數(shù)為4，則衰變后的新核具有234個核子，原子核W的質(zhì)量數(shù)為238，A正確，B錯誤；衰變瞬間P和S兩核的動量大小相等，它們的動能Ek＝eq\f(p2,2m)，可知P與S的動能大小與它們的質(zhì)量成反比，所以P和S兩核的動能之比為117∶2，D正確。9．1934年，約里奧—居里夫婦在用α粒子轟擊鋁箔時，除了測到預(yù)料中的中子外，還探測到了正電子。正電子的質(zhì)量跟電子的質(zhì)量相同，帶一個單位的正電荷，跟電子的電性正好相反，是電子的反粒子，更意外的是，拿走α放射源以后，鋁箔雖不再發(fā)射中子，但仍然繼續(xù)發(fā)射正電子，而且這種放射性也有一定的半衰期。原來，鋁箔被α粒子擊中后發(fā)生了如下反應(yīng)：eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n。這里的eq\o\al(30,15)P就是一種人工放射性同位素，正電子就是它衰變過程中放射出來的。(1)寫出放射性同位素eq\o\al(30,15)P放出正電子的核反應(yīng)方程；(2)放射性同位素eq\o\al(30,15)P放出正電子的衰變稱為正β衰變，我們知道原子核內(nèi)只有中子和質(zhì)子，那么正β衰變中的正電子從何而來？解析：(1)根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒，eq\o\al(30,15)P放出正電子的核反應(yīng)方程為eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e。(2)原子核內(nèi)只有質(zhì)子和中子，沒有電子，也沒有正電子，正β衰變是原子核的一個質(zhì)子轉(zhuǎn)變成一個中子，同時放出一個正電子，反應(yīng)過程為eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(0,1)e＋eq\o\al(1,0)n。答案：(1)eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e(2)見解析eq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.科研人員正在研制一種新型鎳銅長效電池，它是采用半衰期長達100年的放射性同位素鎳63(eq\o\al(63,28)Ni)和銅兩種金屬作為長效電池的材料，利用鎳63發(fā)生β衰變時釋放電子被銅片俘獲，把鎳63和銅片作電池的兩極為外電阻R提供電能。下列說法正確的是()A．電阻R上的電流方向是從b到aB．鎳63的衰變方程是eq\o\al(63,29)Cu＋eq\o\al(0,－1)e→eq\o\al(63,28)NiC．升高溫度、增大壓強可以改變鎳63的半衰期D．β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時所產(chǎn)生的解析：選D根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒可知，鎳63發(fā)生β衰變時的方程是eq\o\al(63,28)Ni→eq\o\al(63,29)Cu＋0－1e，銅片得到電子帶負電，鎳63帶正電，知外接負載時鎳63的電勢比銅片的高，電阻R上的電流方向是從a到b，故A、B錯誤；半衰期由原子核自身因素決定，與外界因素無關(guān)，故C錯誤；β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子同時釋放的電子，故D正確。11.靜止在勻強磁場中的某放射性元素的原子核，當它放出一個α粒子后，其速度方向與磁場方向垂直，測得α粒子和反沖核軌道半徑之比為44∶1，如圖所示，則下列說法錯誤的是()A．α粒子與反沖核的動量大小相等、方向相反B．原來放射性元素的原子核電荷數(shù)為90C．反沖核的電荷數(shù)為88D．α粒子和反沖核的速度之比為1∶88解析：選D微粒之間相互作用的過程中遵循動量守恒，由于初始總動量為0，則末動量也為0，即α粒子和反沖核的動量大小相等、方向相反，故A正確；由于釋放的α粒子和反沖核均在垂直于磁場的平面內(nèi)且在洛倫茲力作用下做圓周運動，由Bqv＝meq\f(v2,R)得R＝eq\f(mv,qB)，若原來放射性元素的核電荷數(shù)為Q，則對α粒子：R1＝eq\f(p1,B·2e)，對反沖核：R2＝eq\f(p2,BQ－2e)，由于p1＝p2，R1∶R2＝44∶1，得Q＝90，故反沖核的電荷數(shù)為88，故B、C正確；由Ek＝eq\f(p2,2m)知它們的速度大小與質(zhì)量成反比，故選項D錯誤。12．人工合成的稀有氣體元素118號元素eq\o\al(294,118)Og經(jīng)過一系列衰變后成為新元素eq\o\al(258,100)Fm，下列說法正確的是()A