基于供需平衡與運營費用的成都市公交線網(wǎng)優(yōu)化研究

基于供需平衡與運營費用的成都市公交線網(wǎng)優(yōu)化研究

在公共交通系統(tǒng)中，公共交通系統(tǒng)以其廣泛的規(guī)模、高距離、時間和效率優(yōu)勢為主要骨架，同時也是該市公共交通的主要框架。常規(guī)公交作為城市公共交通的主體,是軌道交通的有力補充,增強了公共交通的通達性和方便性。隨著軌道交通的大力興建,城市原有公共交通系統(tǒng)的供需平衡被打破,出現(xiàn)了軌道交通與常規(guī)公交相互競爭、相互制約及常規(guī)交通資源浪費等問題,公共交通系統(tǒng)整體運行效率低下,在軌道網(wǎng)處于未成熟階段時尤為明顯;因此,本文在常規(guī)公交支持軌道交通發(fā)展模式下,提出常規(guī)公交線網(wǎng)雙層優(yōu)化模型,以期有效協(xié)調(diào)軌道交通與常規(guī)公交的競爭與協(xié)作的關系,從而充分發(fā)揮軌道交通的主骨架效應。1主軌道有效影響因子常規(guī)公交線路主軌道隸屬原則,以軌道一次吸引范圍(750m)為輻射范圍,凡是處于該范圍的公交線路為其隸屬的線路。對于處在多條軌道輻射范圍的線路則以軌道的等級優(yōu)先考慮其隸屬度,對于等級相同的則以與軌道的距離決定其隸屬的主軌道,如圖1所示?；谔幵诓煌煌ㄐ^(qū)的公交路段對主軌道的影響不同,離主軌道距離越近其影響度越大。本文提出主軌道有效影響因子以表達主軌道對公交的梯度影響,其數(shù)學表達式如下式中:Γi為公交路段i隸屬主軌道對其有效影響因子;w為分區(qū)權重(分直接影響區(qū)(l≤750m)、間接影響區(qū)750m≤l≤3000m及無關區(qū)域l≥3000m);l為公交路段距離所在交通小區(qū)型心與主軌道的直線距離。2有效的維度概念2.1垂直方向上的分向客流路段有效客流指常規(guī)公交客流量在其主軌道客流垂直方向的分向客流。式中:EQi為路段有效客流;Qi為公交線路在路段i上的客流量;θ為路段i與線路隸屬主軌道夾角。2.2乘客出行目的成本核算有效廣義票價費用包括有效票價費用、售票方式折算費用及基于出行目的的修正時耗費用,其中以路段客流方向定義為票價費用方向。有效票價費用指票價費用在線路隸屬主軌道票價費用垂直方向的分票價費用,其數(shù)學表達式為:式中:EFi為路段i有效票價費用;EQi為路段有效客流;F為線路票價費用;θ為主軌道票價費用方向與常規(guī)公交票價費用方向的夾角;為線路平均長度(約為乘距的2~3倍或取城市直徑(中小城市)或半徑(大城市));li為線路在路段i線路的長度。售票方式折算費用指基于乘客調(diào)查分別對刷卡、投幣及站臺售票及車內(nèi)售票折算為不同的費用。式中:BF為售票方式折算費用;ωi為線路服務i種售票方式所占的比例;fi為線路i種售票方式所對應的折算費用?；诔鲂心康牡男拚龝r耗費用指基于乘客調(diào)查分別對上班、上學、購物、回程及其他出行目的的修正時耗費用。式中:ξa為基于出行目的的修正時耗費用;ωi為線路服務i種出行目的所占比例;fi為線路服務i種出行目的所對應的修正時耗費用。綜上,路段廣義票價因子GFi包括協(xié)同票價費用、售票方式折算費用及基于乘客心理感知的出行目的的修正時耗費用。2.3效服務時間系數(shù)有效公交在乘時間,扣除主軌道在服務時間的常規(guī)公交服務時間。有效在乘時間通過有效服務時間系數(shù)對BPR修正進行估算;有效服務時間系數(shù)以常規(guī)公交在路段上服務時間與主軌道服務時間的離散度表示。式中:τi為路段i有效服務時間系數(shù);Δti,j為路段i與主軌道服務時間段差值;為路段i與主軌道服務時間段差值平均值。式中:ETi為公交路段i有效在乘時間;ti為公交路段i車內(nèi)時間;αi、βi分別為路段i的BPR曲線的Alpha、Beta參數(shù);Ci服務于路段i的車輛的小時容量。2.4路段消耗的數(shù)學式有效環(huán)境費用指有效客流在有效公交路段上的環(huán)境消耗,且環(huán)境消耗主要為CO、CO2、NOx、HC等的消耗,其數(shù)學表達式如下式中:j=1,2,3,4分別表示CO、CO2、NOx、HC;li為路段i長度;δVij為在速度為V的條件下線路i的j種污染物的實際排放量濃度。3雙線網(wǎng)優(yōu)化模型的構建優(yōu)化模型中,目標函數(shù)的確定需考慮系統(tǒng)效益的公交供需平衡與乘客效益的公交費用的雙目標,進行線路優(yōu)化模型的構建。3.1客流模型及約束式中:E為公交運能與公交出行強度的匹配系數(shù);S為公交運能;P為公交出行強度;λ為公交出行強度調(diào)整系數(shù),為區(qū)域合理公交運能與公交出行需求比值;Qi,z為由下層模型求解的小區(qū)z的公交路段i的客流;D為全方式出行強度;M為各小區(qū)公交分擔比例矩陣;i為公交路段;z為研究區(qū)域交通小區(qū)。以上約束條件分別為線路長度約束,lI為線路I的長度,v為主干公交平均旅行速度,t可按城市等級,取《城市道路交通規(guī)劃設計規(guī)范》中關于95%居民最大單程出行時耗值;非直線系數(shù)約束,DI為線路I的起終點間直線距離;客流不均衡性約束,為高峰時段線路I平均斷面客流。線路重復系數(shù)約束。3.2基于用戶平衡的公交路段客流模型本文定義公交線網(wǎng)優(yōu)化以系統(tǒng)供需匹配系數(shù)最小化為目標,但出行個體的路徑選擇并不考慮個人出行對系統(tǒng)交通效率的影響;因此,將整體公交線網(wǎng)優(yōu)化模型作為上層模型,而將個人出行選擇線路的用戶平衡作為下層模型。下層模型為上層模型提供公交路段客流,采用用戶平衡模型。其費用函數(shù)如下:式中:cp為路徑p費用;Wl為公交線路l等車費用;TRl為公交線路l換乘時間;ETi為路段有效在乘時間;STi為換乘處罰時間;GFi為有效票價費用;ECi為有效環(huán)境費用;kj為非公交路段j的非公交時間;VOT為經(jīng)濟換算系數(shù);ξi為費用權重;l為路徑p使用的一條公交線段的索引;L為路徑p使用的公交線段集;i為路徑p走過的一條路段的索引;I為路徑p使用的路段集;j為路徑p走過的一條非公交線的索引;J為路徑p使用的非公交線集。4自適應粒子群pt的函數(shù)由于本文下層模型已有成熟算法,且可運用TRANSCAD軟件進行求解,故不在此贅述。根據(jù)下層模型的特征,選取采用遺傳算法進行下層模型求解,具體算法步驟如下:Step1:初始化參數(shù);確定遺傳算法的參數(shù),即種群規(guī)模P、迭代次數(shù)N、變異率。Step2:隨機初始化粒子群P(0),并計算出各粒子的適應值,把當前粒子作為各粒子的個體極限值點,把P(0)粒子群中的最優(yōu)位置作為全局極值點,其中初始解選擇截取原有公交線網(wǎng)的一段作為初始群體。Step3:采用概率為Pm的變異算子對每個粒子的個體極值點進行變異操作,根據(jù)變異后的優(yōu)劣來判斷是否更新粒子群的個體極值點和全局極值點。Step4:采用自適應粒子群優(yōu)化算法的公式更新粒子群P(t),計算粒子群個體的適應值,把本粒子到目前為止搜索到的最優(yōu)位置作為個體極值點和整個粒子群到目前為止搜索到的最優(yōu)位置作為全局極值點,其中,適應度評估為引入上述帶公交線路約束條件懲罰適應度廣義目標函數(shù),其定義式為式中:μi為懲罰因子,表示對解得可行性要求的嚴格程度;L(li)、NL(li)、NQ(Qi)、RL(li)分別為線路長度懲罰、非直線系數(shù)懲罰、客流不均衡性懲罰及線路重復系數(shù)懲罰函數(shù)。Step5:當滿足目標或到達最大搜索次數(shù)時,則搜索結束,否則取迭代次數(shù)t=t+1,并轉入Step3,具體求解過程本文就不在贅述。5優(yōu)化結果分析成都市地鐵1號線與2號線分別為南北向與西北-東南骨干線。其中1號線線路總長30.0km,設車站17座;2號線線路總長40.6km,設車站31座;線路主要分布于主城區(qū),線路數(shù)超過10條的路段多達15處,最多一段道路有近20條公交線路匯集;高峰小時最高斷面單向客流約1.1萬人次/h;線路走向上存在不同程度與主軌道走向一致。運用上述算法而得出如圖3所示的優(yōu)化結果,并將優(yōu)化前后的線網(wǎng)用TransCAD進行客流測試,測試結果如圖2、3所示。分配結果顯示常規(guī)公交客流總量為341812人,地鐵客流總量為20912人,平均換乘系數(shù)為1.27,與優(yōu)化前相比地鐵客流量增加了10744人,是優(yōu)化前地鐵客流的2.05倍。同時,本文對滿足Γi≥0.7的地鐵1、2號線沿線公交客運走廊進行分析,結果如表1所示。分析可知,優(yōu)化后公交客運走廊在有效客流、有效服務時間、有效廣義票價費用及供需平衡系數(shù)上均有所提高,顯示優(yōu)化后公交與軌道網(wǎng)絡處于有效競爭與協(xié)作的關系,充分發(fā)揮軌道交通的主骨架效應。由此證明該模型的可行性。6建立模型的量化和模型化的應用1)運用主軌道隸屬原則將公交路段進行分類,主軌道有效影響因子定量反映主軌道對不同區(qū)域公交路段影響梯度。2)提出四維有效概念,有效界定客運走廊中常規(guī)公交與軌道交通在客流、票價費用、環(huán)境費用及服務時間上競爭與協(xié)作的關系,建立定量的模型進行量化。3)構建系統(tǒng)優(yōu)化公交供需平衡與乘客出行費用最小的雙層優(yōu)化模型,并將模型運用于基于成都市地鐵1、2號線的公交線網(wǎng)優(yōu)化。優(yōu)化后不僅地鐵線網(wǎng)取得客流效益,