屆高三數(shù)學一輪復習專講專練搶分熱點串講概率與統(tǒng)計（32張）

用樣本估計總體

[解析]依題意得，屬于醉酒駕車的人數(shù)約為(0.01×10＋0.005×10)×500＝75.[答案]

75(3)某籃球隊甲、乙兩名隊員在本賽季已結(jié)束的8場比賽中得分統(tǒng)計的莖葉圖如下：

(1)比較這兩名隊員在比賽中得分的均值和方差的大??；

(2)從乙比賽得分在20分以下的6場比賽中隨機抽取2場進行失誤分析，求抽到恰好有1場得分不足10分的概率．變量間的相關(guān)關(guān)系[例3]

(1)

(2012·威海二模)已知回歸直線斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為點(4,5)，則回歸直線的方程為(

)答案：C

(2)

(2012·惠州模擬)甲、乙兩所學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩所學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數(shù)學成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：甲校：23x15頻率[140,150][130,140)[120,130)[110,120)分組15843頻率[100,110)[90,100)[80,90)[70,80)分組乙校：3y1010頻率[140,150][130,140)[120,130)[110,120)分組9821頻率[100,110)[90,100)[80,90)[70,80)分組(1)計算x，y的值；

(2)若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計兩所學校數(shù)學成績的優(yōu)秀率；

(3)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為兩所學校的數(shù)學成績有差異.總計非優(yōu)秀優(yōu)秀總計乙校甲校臨界值表：6.6353.8412.706k00.0100.050.10P(K2≥k0)(3)表格填空：1105060總計753045非優(yōu)秀352015優(yōu)秀總計乙校甲校概率[例3]

(1)(2012·梅州3月模擬)從正方體的8個頂點的任意兩個所確定的所有直線中取出兩條，則這兩條直線是異面直線的概率是 (

)答案：B

[方法總結(jié)]概率問題多考查古典概型與幾何概型，常以選擇、填空題形式考查，解決此類問題首先要注意分析判斷是哪種概率模型，然后，選用相應(yīng)的概率計算公式計算．在古典概型中要注意基本事件個數(shù)的確定，常用的方法有列表法、枚舉法等.[例4]

(2013·鄭州模擬)為加強中學生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進教育教學改革，鄭州市教育局舉辦了全市中學生創(chuàng)新知識競賽．某校舉行選拔賽，共有200名學生參加，為了解成績情況，從中抽取50名學生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：隨機變量的均值與方差e50合計db90.5～100.5四0.361880.5～90.5三c1570.5～80.5二0.26a60.5～70.5一頻率頻數(shù)分組(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學生隨機地編號為000,001,002，…，199，試寫出第二組第一位學生的編號；

(2)求出a，b，c，d，e的值(直接寫出結(jié)果)，并作出頻率分布直方圖；

(3)若成績在95.5分以上的學生為一等獎，現(xiàn)在，從所有一等獎同學中隨機抽取5名同學代表學校參加決賽，某班共有3名同學榮獲一等獎，若該班同學參加決賽人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

[解]

(1)由題意可知第二組第一位學生的編號為004.

(2)a，b，c，d，e的值分別為13,4,0.30,0.08,1.其頻率分布直方圖如下：X

0

1２３P

[方法總結(jié)]

此類問題常將相互獨立事件概率求法、獨立重復試驗中概率求法及隨機變量的均值與方差綜合考查．