解直角三角形方位角坡度角

解直角三角形〔3〕1精選ppt指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成小于900的角,叫做方位角.如圖：點(diǎn)A在O的北偏東30°點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西45°〔西南方向〕30°45°BOA東西北南方位角介紹:2精選ppt例1.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？〔精確到0.01海里〕65°34°PBCA3精選ppt例4.海中有一個(gè)小島A，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？BADF60°1230°4精選pptBADF解：由點(diǎn)A作BD的垂線交BD的延長線于點(diǎn)F，垂足為F，∠AFD=90°由題意圖示可知∠DAF=30°設(shè)DF=x,AD=2x那么在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理在Rt△ABF中，解得x=610.4>8沒有觸礁危險(xiǎn)30°60°5精選ppt修路、挖河、開渠和筑壩時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度.坡面的鉛垂高度〔h〕和水平長度〔l〕的比叫做坡面坡度〔或坡比〕.記作i,即i=.坡度通常寫成1∶m的形式，如i=1∶6.坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作a，有i＝=tana.顯然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.6精選ppt如圖hl

i坡度或坡比l水平長度鉛垂高度坡角7精選ppt解直角三角形有廣泛的應(yīng)用，解決問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，例如，當(dāng)我們要測(cè)量如下圖大壩的高度h時(shí)，只要測(cè)出仰角a和大壩的坡面長度l，就能算出h=lsina，但是，當(dāng)我們要測(cè)量如下圖的山高h(yuǎn)時(shí)，問題就不那么簡單了，這是由于不能很方便地得到仰角a和山坡長度l化整為零，積零為整，化曲為直，以直代曲的解決問題的策略與測(cè)壩高相比，測(cè)山高的困難在于；壩坡是“直〞的，而山坡是“曲〞的，怎樣解決這樣的問題呢？hhααll8精選ppt我們?cè)O(shè)法“化曲為直，以直代曲〞．我們可以把山坡“化整為零〞地劃分為一些小段，圖表示其中一局部小段，劃分小段時(shí)，注意使每一小段上的山坡近似是“直〞的，可以量出這段坡長l1，測(cè)出相應(yīng)的仰角a1，這樣就可以算出這段山坡的高度h1=l1sina1.在每小段上，我們都構(gòu)造出直角三角形，利用上面的方法分別算出各段山坡的高度h1,h2,…,hn,然后我們?cè)佟胺e零為整〞，把h1,h2,…,hn相加，于是得到山高h(yuǎn).hαl以上解決問題中所用的“化整為零，積零為整〞“化曲為直，以直代曲〞的做法，就是高等數(shù)學(xué)中微積分的根本思想，它在數(shù)學(xué)中有重要地位，在今后的學(xué)習(xí)中，你會(huì)更多地了解這方面的內(nèi)容．9精選ppt例5.如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD〔圖中i=1:3是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比〕，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求：〔1〕坡角a和β;〔2〕壩頂寬AD和斜坡AB的長〔精確到0.1m〕BADFEC6mαβi=1:3i=1:1.5解：〔1〕在Rt△AFB中，∠AFB=90°在Rt△CDE中，∠CED=90°10精選ppt

1.在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念(方位角;坡度、坡角等)

2.實(shí)際問題向數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化

(解直角三角形)知識(shí)小結(jié)11精選ppt歸納利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題的一般過程是：〔1〕將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題〔畫