雙電層超級(jí)電容器的容量計(jì)算

雙電層超級(jí)電容器的容量計(jì)算

1954年，becker首次提出了關(guān)于雙電層超強(qiáng)壓的專利。此后，超級(jí)電容器進(jìn)入了商業(yè)階段，并迅速擴(kuò)展到數(shù)字路和大型項(xiàng)目的應(yīng)用。2000年以后,隨著超級(jí)電容器的制造技術(shù)日益完善,材料研究不斷取得進(jìn)展,超級(jí)電容器的應(yīng)用得到快速的發(fā)展,成為新能源領(lǐng)域的重要技術(shù)發(fā)展方向。1主電源的基本原理、特點(diǎn)和主要性能指標(biāo)1.1雙電層電容器根據(jù)經(jīng)典的平板電容理論,超級(jí)電容器容量計(jì)算公式如下:式中,A為表面積;d為電介質(zhì)的厚度;εr為介質(zhì)常數(shù)。超級(jí)電容器又叫雙電層電容器。其基本原理和微觀結(jié)構(gòu)分別如圖1所示:由圖1可知超級(jí)電容器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):(1)超級(jí)電容器采用雙層結(jié)構(gòu)形式,而傳統(tǒng)電容器為單層結(jié)構(gòu),加大表面積(A);(2)超級(jí)電容器采用多孔碳材料,其面積可達(dá)到2000m2/g以上,實(shí)現(xiàn)了更大的表面積(A);(3)超級(jí)電容器電荷分離開的距離d<10ue6a6,比傳統(tǒng)電容器薄膜材料的距離更小。1.2超級(jí)電容器循環(huán)壽命超級(jí)電容器的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:(1)具有法拉級(jí)的超大電容量:目前單體超級(jí)電容器的最大電容量可達(dá)5000F;(2)充放電壽命長:超級(jí)電容器循環(huán)壽命可達(dá)1000000次;(3)低阻抗,可提供很高的放電電流:如2700F的超級(jí)電容器額定放電電流不低于950A,放電峰值電流可達(dá)1680A;(4)迅速充電:超級(jí)電容器可以在數(shù)十秒到數(shù)分鐘內(nèi)快速充電;(5)工作溫度范圍寬:可在-40℃~+70℃正常工作;(7)在額定電壓范圍內(nèi)可以被充電至任意電位,且可以完全放出;(8)荷電狀態(tài)(SOC)與電壓構(gòu)成簡單的函數(shù)。1.3恒電流內(nèi)阻和循環(huán)壽命主要性能指標(biāo)有:容量、內(nèi)阻、漏電流、高低溫特性、循環(huán)壽命、能量密度、功率密度等。(1)容量:電容器存儲(chǔ)的容量,單位為F。(2)內(nèi)阻:分為直流內(nèi)阻和交流內(nèi)阻,單位為mΩ。(3)漏電流:恒定電壓下一定時(shí)間后測(cè)得的電流,單位為mA。(4)能量密度:是指單位重量或單位體積的電容器所給出的能量,單位為Wh/kg或Wh/L。(5)功率密度:單位重量或單位體積的超級(jí)電容器所給出的功率,表征超級(jí)電容器所承受電流的大小,單位為W/kg或W/L。(6)循環(huán)壽命:超級(jí)電容器經(jīng)歷一次充電和放電,稱為一次循環(huán)?？沙^一百萬次。2設(shè)計(jì)原理2.1電容容值的近似值上的計(jì)算超級(jí)電容的選型和數(shù)量配置需要根據(jù)不同的應(yīng)用來判斷,選擇要素包括最大和最小工作電壓、平均電流、平均功率、峰值電流、峰值功率、工作環(huán)境溫度、運(yùn)行時(shí)間、壽命等。當(dāng)電路的工作電壓超過超級(jí)電容的工作電壓時(shí),可以用相同的電容器串聯(lián)。最大工作電壓為Vmax(單位為伏特),而單只超級(jí)電容的額定電壓為VR(單位為伏特),則需要串聯(lián)的超級(jí)電容的數(shù)量的計(jì)算公式為:平均電流為i(單位為安培)、運(yùn)行時(shí)間為t(單位為秒)、最小工作電壓為Vmin(單位為伏特),通過下面的公式,可計(jì)算出系統(tǒng)所需要的電容容值的近似值。系統(tǒng)電容值與串并聯(lián)的電容之間的關(guān)系用下面的公式表示:圖2為超級(jí)電容器模組爆炸圖。2.2超級(jí)電容器徑壓均衡電路設(shè)計(jì)超級(jí)電容器由于自身的容量、內(nèi)阻和漏電流在生產(chǎn)過程中或多或少存在著一定的差異,在由超級(jí)電容器單體通過串并聯(lián)的方式組合成超級(jí)電容器模組時(shí),所進(jìn)行的系統(tǒng)集成化工作需通過超級(jí)電容器管理系統(tǒng)(UMS)來實(shí)現(xiàn)對(duì)超級(jí)電容器模組的整體控制。超級(jí)電容模組采用主動(dòng)均壓的方式,即電壓閾值均衡方法,原理圖見圖3。其原理為:超級(jí)電容器模組ANODE與NAGATIVE兩端電壓通過R130和R134分壓后送入U(xiǎn)1的輸入端進(jìn)行檢測(cè),當(dāng)超級(jí)電容器模組R134分壓超過閾值,U1動(dòng)作驅(qū)動(dòng)MOS管Q1動(dòng)作,電流流過R131與Q1實(shí)現(xiàn)電壓均衡。這種方法優(yōu)點(diǎn)是:過壓或電壓達(dá)到設(shè)定閾值開啟旁路,通過R131對(duì)電壓高的單體進(jìn)行放電均衡,電流消耗較小,通過MOS管的選用,可實(shí)現(xiàn)較大電流的均衡。3高功率脈沖應(yīng)用超級(jí)電容器的兩個(gè)主要應(yīng)用:高功率脈沖應(yīng)用和瞬時(shí)功率保持。高功率脈沖應(yīng)用的特征:瞬時(shí)流向負(fù)載大電流,工作原理見圖4。瞬時(shí)功率保持應(yīng)用的特征:要求持續(xù)向負(fù)載提供功率,持續(xù)時(shí)間一般為幾秒或幾分鐘,工作原理見圖5。4綜合電源的應(yīng)用4.1無線調(diào)制udrop輸出設(shè)計(jì)分析:假定脈沖期間超級(jí)電容是唯一的能量提供者,總的壓降由兩部分組成:超級(jí)電容器內(nèi)阻引起的瞬時(shí)電壓降和電容器在脈沖結(jié)束時(shí)壓降。關(guān)系如下:上式表明:要得到小的Udrop,電容器必須有低的內(nèi)阻R和高的容量C。以電容器2.5V1.5F為例,其標(biāo)稱內(nèi)阻R=0.075Ohms,額定容量C=1.5F。如果脈沖t=0.001s,t/C=0.001/1.5=0.00067Ohmsue04d0.075Ohms;如果脈沖t=0.01s,t/C=0.01/1.5=0.0067Ohmsue04d0.075Ohms。顯然R(0.075Ohms)決定了上式的Udrop輸出。無線調(diào)制解調(diào)器需要間隔4.6ms輸出2A電流0.6ms持續(xù)時(shí)間的脈沖。功率放大器要求最小電壓為3.0V,最大工作電壓為3.6V,允許的壓降是0.6V。選擇超級(jí)電容器(C=1.5F,ACESR=0.200Ohms,DCESR=0.250Ohms)。對(duì)于2A脈沖,電池提供大約1A,超級(jí)電容提供剩余的1A。根據(jù)上面的公式,由內(nèi)阻引起的壓降:1A×0.25Ohms=0.25V;由電容C引起的壓降:I(t/C)=1×(0.6/1000×1.5)=0.04V因此在脈沖功率應(yīng)用要選擇合適的超級(jí)電容器內(nèi)阻。4.2超級(jí)電容組合高功率脈沖應(yīng)用是利用超級(jí)電容較小的內(nèi)阻(R),而瞬時(shí)功率保持是利用超級(jí)電容大的靜電容量(C)。下面是瞬時(shí)功率保持應(yīng)用的計(jì)算公式和應(yīng)用實(shí)例:C(F):超級(jí)電容的標(biāo)稱容量;R(Ohms):超級(jí)電容的標(biāo)稱內(nèi)阻;ESR(Ohms):1kZ下等效串聯(lián)電阻;t(s):要求保持時(shí)間;根據(jù):保持所需能量=超級(jí)電容減少能量,可以得到超級(jí)電容器容量的近似計(jì)算公式。保持所需能量=1/2I(Uwork+Umin)t;超級(jí)電容減少能量=1/2C(U2work-U2min),實(shí)例:在某隨動(dòng)系統(tǒng)中,系統(tǒng)由220V交流母線、超級(jí)電容充器(功率1000W)、超級(jí)電容模組、伺服控制器和伺服電機(jī)組成。由220V交流母線通過超級(jí)電容充器給超級(jí)電容模組充電,當(dāng)超級(jí)電容模組充電至額定工作電壓360V后,轉(zhuǎn)為恒壓充電模式,保持超級(jí)電容模組的工作電壓;當(dāng)伺服電機(jī)需要啟動(dòng)時(shí),由超級(jí)電容模組放電驅(qū)動(dòng)伺服控制器,由伺服控制器驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)完成工作。電機(jī)峰值功率為8kW,持續(xù)工作4s。針對(duì)設(shè)計(jì)輸入中提到的360V工作電壓,可用90V/9.6F標(biāo)準(zhǔn)模組4組串聯(lián)。根據(jù)設(shè)計(jì)輸入要求,則需要超級(jí)電容器放電總能量:超級(jí)電容器模組預(yù)設(shè)為90V/9.6F模塊串聯(lián)4組,組成360V/2.4F模組,最高內(nèi)阻<400mΩ。則在最高電壓時(shí),工作電流為I=8kW/360V=22.2A.因內(nèi)阻造成的電壓降U內(nèi)阻=I×r=22.2A×400mΩ=8.9V.最大電流出現(xiàn)在工作電壓=310V,最大電流為I=8kW/310V=25.8A.則超級(jí)電容模組工作到310V時(shí),最多可釋放能量為:E釋放=1/2×C×(U2初始-U2最低)=此釋放功率和能量為90V/9.6F標(biāo)準(zhǔn)模組可承受范圍內(nèi)。因此,系統(tǒng)可設(shè)計(jì)為由90V/9.6F標(biāo)準(zhǔn)模組經(jīng)過4組串聯(lián)的方式組合成360V/2.4F超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)。5數(shù)字電容器的應(yīng)用超級(jí)電容器已應(yīng)用于計(jì)算機(jī)電子、消費(fèi)電子、工業(yè)電子、汽車電子、新能源和軍事領(lǐng)域,相信隨著碳材料的