3.第二章 判 斷 （一）

第二章

判

斷

（一）

判斷概述關系判斷性質判斷第一節(jié)判斷概述一、什么是判斷判斷是對思維對象有所斷定的一種思維形式。思維對象都具有一定的性質，或處于一定的關系之中。判斷對對象有所斷定，就是斷定對象具有或不具有某種性質或關系，即用肯定或否定的形式反映事物情況一種思維形式。例如：《紅樓夢》是一部不朽的文學作品。事物都是發(fā)展變化的。人固有一死，或重于泰山，或輕于鴻毛。對對象的斷定是判斷的一個重要標志。只有是判斷，就一定對對象有所斷定；對事物無所斷定，那就不是判斷。二、判斷的邏輯特征（一）判斷必須有所斷定判斷都有所肯定或有所否定。判斷斷定對象是具有性質，就是對對象的肯定；斷定對象不具有某種性質，就是對對象的否定。如果對對象既無所肯定，也無所否定，那不是判斷。例如：“天是藍的”，這是對對象有所肯定?！疤觳皇撬{的”

這是對對象有所否定。這兩個都是判斷。再看“天是藍的嗎？”無所肯定，也無所否定，所以不是判斷。（二）判斷有真有假判斷是對對象的斷定，因此，就存在這種斷定是否符合對象的實際問題，判斷所斷定符合對象的實際，這個判斷就是真的；否則，就是假的。例如：“地球是圍繞太陽運行的”是真的，“地球不是圍繞太陽運行的”是假的。這兩個都是判斷?！暗厍蚴菄@太陽運行的嗎？”既不真，也不假，所以不是判斷。判斷是對客觀事物有所斷定的一種思維形式，是對客觀事物情況的反映，而不是客觀事物本身。因此，就存在是否真實地反映客觀事物實際的問題。普通邏輯并不考慮思維的具體內容，它只是從判斷形式的結構方面研究不同類型的判斷的真假特征，以及各種判斷之間的真假關系。至于判斷本身的真假，是由實踐來檢驗的。“真”與“假”是邏輯學的重要范疇，普通邏輯只研究判斷在形式上的真假特征和形式上的真假關系。例如：具有“所有的S是S”，這樣形式的判斷是真的；具有“所有的S不是S”，這樣形式的判斷是假的；具有“所有的S是P”，這樣形式的判斷有真有假。再如：如果具有“所有的S是P”這樣形式的判斷是真的，則具有“所有的S不是P”這樣形式的判斷一定是假的。這就是形式上的真假關系。判斷在人們的思維中占有的地位，單靠概念，還不能明確地表達思想。采取判斷的形式，才能對對象有所斷定，表達某種思想。判斷與概念的區(qū)別在于：概念本身無所謂肯定或否定，概念也無法表示它的真或假；判斷則不同，它至少是兩個概念的結合。人們的認識成果，需要用判斷形式固定下來，又用判斷的形式進行交流。隨著認識水平的提高，形成新的判斷。三、判斷與語句（一）判斷是思維形式，是邏輯學的研究對象。（二）語句是判斷的直接現(xiàn)實，判斷是語句的思想內容，語句是判斷的語言形式。任何判斷都必須用語句來表達，但并非所有的語句都表示判斷。表達判斷的語句在邏輯上也稱命題。一個語句能否是判斷，關鍵在于它能否直接地表現(xiàn)出判斷的兩個邏輯性質。（三）一般來說，陳述句表示判斷。（四）疑問句、祈使句、感嘆句一般不表示判斷，除非它們都對事物作出了判定。

（五）判斷與語句并非一一對應。1.同一個判斷可以用不同的語句表達。例如：“你畫的是貓。”“你畫的難道不是貓嗎？”以上兩個句子語法結構不同，但表示了同一個判斷，即“你畫的是貓”。2.同一個語句在不同的語境中可以有不同的含義。例如：“杜鵑是很好看的”，“杜鵑”既可以是一種花，又可以是一種鳥，所以，這個語句可以理解為“杜鵑花是很好看的”，又可以理解為“杜鵑鳥是很好看的”，這樣兩個判斷?！八吡恕保梢员硎緸椤八x開這里了”，或“他去世了”這樣兩個判斷。這主要是由于不同的語境或語句的歧義造成的。四、命題與命題形式（一）命題的邏輯形式就是命題形式例如：所有的金屬都是導電的。有些哺乳動物不是生活在陸地的。如果摩擦，那么就生熱。以上這些都是命題，其命題形式分別是：所有的S是P。有些S不是P。如果p，那么q。以上就是命題形式。命題有具體內容，命題形式則是命題的一般抽象，只剩下形式結構。命題有真假，命題形式?jīng)]有真假。普通邏輯不研究具體命題，而主要研究命題形式。1.具體命題抽象化給出一個命題，用邏輯變項取代其中的具體詞項或命題，就得到該命題的命題形式，這稱為具體命題抽象化。例如：從“所有的金屬都是導電的”，到“所有的S是P”；從“有些哺乳動物不是生活在陸地的”，到“有些S不是P”；從“如果摩擦，那么就生熱”到“如果p，那么q”。2.命題形式具體化給出一個命題形式，用具體詞項或具體命題分別取代其中的全部邏輯變項，就得到一個命題，這稱為命題形式具體化。例如：從“所有的S是P”到“所有的金屬都是導電的”；從“有些S不是P”到“有些哺乳動物不是生活在陸地的”；從“如果p，那么q”到“如果摩擦，那么就生熱”。以上兩個過程即抽象化過程和具體化過程。沒有命題到命題形式的抽象，就沒有邏輯學，因為邏輯學就是從形式上來研究思維的；而沒有命題形式的具體化，邏輯學就不能研究具體內容。（三）命題形式的解釋命題形式通過解釋，成為命題。同一命題形式，經(jīng)過不同的解釋，可以得到不同的命題。例如，對下列命題形式分別做出兩種不同的解釋。“所有的S都不是P。”解釋為：“所有的魚都不是生活在陸地?！逼渲小棒~”取代S，“生活在陸地”取代P。“如果p，那么q?！苯忉屢粸椋骸叭绻Σ粒敲瓷鸁?。”其中“摩擦”取代p，“生熱”取代q。解釋二為：“如果患肺炎，那么發(fā)熱?！逼渲小盎挤窝住比〈鷓，“發(fā)熱”取代q。命題形式?jīng)]有真假?！八械腟是P”，既不真，也不假。但命題形式經(jīng)過解釋后得到的命題便有了真假。如果一個命題形式在任一解釋下得到真命題，則稱為永真式。例如：“所有的S都是S”“p或者非q”“如果所有的S是P，有的P是S”等等，都是永真式。如果一個命題形式在任一解釋下得到假命題，則稱為矛盾式。例如：“所有的S都不是S”，“p并且非q”“所有的S是P，并且有的S不是P”等等，都是矛盾式。如果一個命題形式至少有一種解釋使它得到真命題，則稱為可真式。例如：“所有的S是P”是可真式。永真式都是可真式，但可真式并非都是永真式。五、判斷的種類判斷分為簡單判斷和復合判斷。簡單判斷就是不含有其他判斷的判斷，簡單判斷的命題形式中邏輯變項是詞項。復合判斷是含有其他判斷的判斷，復合判斷的命題形式中邏輯變項是命題。簡單判斷分為性質判斷和關系判斷。根據(jù)復合判斷中包含的聯(lián)項的不同，將復合判斷劃分為聯(lián)言判斷、選言判斷、假言判斷、負判斷。根據(jù)判斷中是否包含有“必然”“可能”等模態(tài)詞，將判斷劃分為模態(tài)判斷和非模態(tài)判斷。第二節(jié)性質判斷一、性質判斷的概述（一）什么是性質判斷性質判斷，又稱直言判斷，是指斷定思維對象具有或不具有某種性質的判斷。傳統(tǒng)邏輯把它稱為直言判斷。例如：“鴨嘴獸是卵生的。”斷定“鴨嘴獸”都具有“卵生的”性質。“有的星不是恒星。”斷定“有的星”不具有“恒星”的性質。

（二）性質判斷結構性質判斷都是由主項、謂項、聯(lián)項、量項四部分組成。1.主項：表示被斷定對象的概念，通常用符號S表示。如“鴨嘴獸”。2.謂項：表示被斷定對象的性質的概念，通常用符號P表示。如“卵生的”。3.聯(lián)項：也稱聯(lián)結項，它是聯(lián)結主項和謂項的概念，表示性質判斷的“質”，分為肯定和否定兩種。一般用“是”和“不是”表示，在肯定判斷表達中，聯(lián)項有時可以省略。4.量項：表示所斷定的主項的數(shù)量或范圍的概念。一般分為兩種：全稱量項，對主項的全部外延做了斷定，用“所有的”“凡”“一切”等表示；特稱量項，只對主項的部分外延做了斷定，用“有些”“有的”“有”等表示。性質判斷本身不包含其它判斷成分，它實際上只是斷定了S與P這兩個概念之間的外延關系，所以屬于簡單判斷。二、性質判斷的種類由于性質判斷的質和量的不同，形成了性質判斷的不同形式。判別一個判斷是肯定判斷或是否定判斷，主要是看聯(lián)項，即“是”或“不是”。（一）性質判斷按質劃分1．肯定判斷肯定判斷是斷定對象具有某種性質的判斷。例如：“張仲景是東漢名醫(yī)。”“小說是文學作品?！币陨蟽衫际强隙ㄅ袛?，肯定判斷的聯(lián)項為肯定聯(lián)項。2．否定判斷否定判斷是斷定對象不具有某種性質的判斷。例如：“菱形不是正方形?！薄半娪安皇俏膶W?！币陨蟽衫际欠穸ㄅ袛啵穸ㄅ袛嗟穆?lián)項為否定聯(lián)項。（二）性質判斷按量劃分1.單稱判斷單稱判斷是斷定單個對象具有或不具有某種性質的判斷。例如：“李白是我國偉大的浪漫主義詩人。”

“月球不是地球的人造衛(wèi)星。”以上兩例是單稱判斷，單稱判斷的主項是一個單獨概念，它一般不會出現(xiàn)量項。2.全稱判斷全稱判斷是斷定主項的全體都具有或不具有某種性質的判斷。例如：“所有的金屬都是導電的。”

“所有的魚都不是生活在陸地的。”以上兩例都是全稱判斷，全稱判斷的主項前帶有全稱量項。3.特稱判斷特稱判斷是斷定主項的有一個或一部分具有或不具有某種性質的判斷。例如：“有些大學生是體育愛好者?！?/p>

“有的哺乳動物不是胎生的?！币陨隙际翘胤Q判斷，特稱判斷的主項前帶有特稱量項。由于單稱判斷是對主項全部外延的斷定，這一點與全稱判斷相同，所以，從邏輯性質上說，單稱判斷又可看作全稱判斷，在推理中按全稱判斷處理。應注意的問題是特稱判斷（I、O）的量項“有些”“有的”所表明的邏輯性質與日常生活中的“有些”“有的”的語法性質是有區(qū)別的。生活中的“有些”是指“僅僅有些”。例如：“我們班有些學生是團員”，是指我們班僅僅有一部分學生是團員，而其他部分學生不是團員。邏輯中的“有些”是指“至少有些”。例如：“我們班有些學生是團員”，是指我們班至少有些同學是團員，其他部分不清楚，也有可能全部都是。這樣，性質判斷可分為四種見表2-1。名稱例句結構式簡寫簡稱全稱肯定判斷所有的金屬都是導電的所有S是PSAPA全稱否定判斷所有的魚都不是生活在陸地的所有S不是PSEPE特稱肯定判斷有些哺乳動物是卵生的有些S是PSIPI特稱否定判斷有些鳥不是會飛的有些S不是PSOPO表

2-1三、同一素材的性質判斷的真假關系同一素材的性質判斷是指有相同的主項和相同的謂項的性質判斷。例如：“所有的天鵝都是白的?！薄八械奶禊Z都不是白的?！薄坝械奶禊Z是白的?！薄坝械奶禊Z不是白的?！边@四個判斷都是同一素材的性質判斷，因為這些判斷它們有相同的主項“天鵝”和相同的謂項“白的”，只是判斷的質（是與不是）和量（所有的與有的）有所不同。圖

2-1四、性質判斷之間的對當關系由相同素材構成的A、E、I、O四種判斷之間的真假關系，稱為性質判斷的對當關系。常用一個圖形來表示。此圖形稱為邏輯方陣，如圖2-1所示。根據(jù)邏輯方陣，具有SAP、SEP、SIP、SOP判斷形式的判斷之間，具有四種關系。（一）反對關系反對關系指A與E之間的關系，不能同真，可以同假。即當A真時，E一定假；當A假時，E真假不定。同理，當E真時，A一定假；當E假時，A真假不定。例如：我班所有的同學都是太原人。（A）我班所有的同學都不是太原人。（E）這兩個判斷具有反對關系，不能同真，可以同假。（二）下反對關系下反對關系是指I與O之間的關系，不能同假，可以同真。即當I假時，O一定真；當I真時，O真假不定；同理當O假時，I一定真；當O真時，I真假不定。例如：有些班干部是稱職的。（I）有些班干部不是稱職的。（O）這兩個判斷具有下反對關系，不能同假，可以同真。（三）差等關系差等關系是指A與I、E與O之間的關系。當全稱判斷真時特稱判斷必真，全稱判斷假時特稱判斷真假不定；當特稱判斷真時全稱判斷真假不定，特稱判斷假時全稱判斷必假。當A真時，I一定真；當A假時，I真假不定；當I假時，A一定假；當I真時，A真假不定。當E真時，O一定真；當E假時，O真假不定；當O假時，E一定假；當O真時，E真假不定。例如：1.我們班所有的學生都是團員。（A）我們班有些學生是團員。（I）2.我們班所有的學生都不是浙江人。（E）我們班有些學生不是浙江人。（O）以上各判斷具有差等關系，可以同真，可以同假。（四）矛盾關系矛盾關系是指A與O、E與I的關系，兩個判斷既不能同真，也不能同假的關系。當A真時，O一定假；當A假時，O一定真；當O假時，A一定真；當O真時，A一定假；同理；當E真時，I一定假；當E假時，I一定真；當I假時，E一定真；當I真時，E一定假。例如：1.所有的物質都是運動的。（A）有的物質不是運動的。（O）2.所有的高職學生都不是學中文的。（E）有些高職學生是學中文的。（I）以上各判斷具有矛盾關系，不能同真，不能同假。從判斷的邏輯形式方面來看，性質判斷表達的是對主項S與謂項P這兩個概念的外延關系的斷定。根據(jù)概念間的關系，S與P之間有五種關系，A、E、I、O四種判斷在這五種關系下，都有相應確定的真假，見表2-2。表2-2說明：對當關系成立，如果A真，就有“S與P全同”及“S與P真包含于”成立，而在這種關系下I都真，這說明A真則I真；如果A假，則有“S真包含P”“S與P交叉”“S與P全異”成立，而在這三種關系中的前兩種關系中I真，在后一種關系中I假，這說明如果A假，則I真假不定；如果I假，A假，I真，則A真假不定，因此A與I差等關系成立。也可說明矛盾關系、反對關系、下反對關系成立。五、性質判斷主、謂項的周延性（一）什么是周延性周延性是指在性質判斷中對主項、謂項外延數(shù)量的斷定情況。如果判斷中斷定了主項或謂項的全部外延，那么這個主項或謂項就是周延的；如果沒有斷定主項或謂項的全部外延，那么這個主項或謂項就是不周延的。例如：所有的生物都是要進行新陳代謝。所有的哺乳動物是脊椎動物。有些學生是文體愛好者。有些學生不是共青團員。判斷類型主項謂項A周延不周延E周延周延I不周延不周延O不周延周延（二）A、E、I、O四種判斷主、謂項的周延情況考察一個性質判斷是否斷定了主項或謂項的全部外延，是就性質判斷的幾種類型而言的。A、E、I、O四種判斷，主、謂項的周延情況見表2-3。全稱判斷的主項都周延；否定判斷的謂項都周延；特稱判斷的主項都不周延；肯定判斷的謂項都不周延。（三）判斷主、謂項周延性問題的注意事項1.周延性問題是關于一個性質判斷主項或謂項的外延問題，如果離開了一個確定的判斷，就不存在主、謂項外延的周延性問題。因此，不能孤立地說一個概念是周延的還是不周延的。2.斷定判斷主、謂項的周延性，只是對主項外延與謂項外延關系的一種認識，而并不表示主項和謂項所反映的對象本身之間的客觀關系。因此，不能以主項和謂項所反映的對象之間的客觀關系去判定判斷中主、謂項的周延情況。第三節(jié)關系判斷一、什么是關系判斷關系判斷是斷定對象與對象之間關系的一種判斷，它也是一種簡單判斷。例如：（1）李白和杜甫是朋友。（2）開封在邯鄲之南。（3）2加3等于5。以上都是關系判斷。第（1）例，斷定“李白”和“杜甫”之間具有“朋友”關系；第（2）例，斷定“開封”與“邯鄲”之間具有“之南”關系；第（3）例斷定“2加3”與“5”之間具有“等于”關系。關系判斷由以下三部分構成：關系者項：表示判斷中一定關系的承擔者的概念。關系者項一般用符號a、b表示。例如：第（1）例中的“李白”和“杜甫”；第（2）例中的“開封”與“邯鄲”；第（3）例中的“2加3”與“5”。關系項：表示判斷中關系者之間關系的概念，關系項一般用符號R表示。例如：上述三例中的“朋友”“之南”“等于”。量項：表示關系者項數(shù)量的概念。在關系判斷中，如果關系者項表示的是一個或一類對象，量項可以省略。邏輯形式：aRb；或R（a，b）。（a與b有R關系）三元關系判斷可以寫成R（a，b，c）。n元關系判斷可以寫成（a1，