人教版八年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案

第第頁人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第一次月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（10小題，共30分）1．（3分）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．3cm，4cm，5cm B．4cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm2．（3分）已知等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長為（）A．22 B．17 C．17或22 D．263．（3分）一個三角形的兩邊長分別為3和8，第三邊長是一個偶數(shù)，則第三邊的長不能為（）A．6 B．8 C．10 D．124．（3分）在如圖中，正確畫出AC邊上高的是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，線段AD把△ABC分為面積相等的兩部分，則線段AD是（）A．三角形的角平分線 B．三角形的中線C．三角形的高 D．以上都不對6．（3分）適合條件∠A=∠B=∠C的三角形是（）A．銳角三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形7．（3分）過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．118．（3分）若一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．8 C．7 D．69．（3分）一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180°，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．810．（3分）三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．無法確定11．（3分）n邊形的每個外角都為24°，則邊數(shù)n為（）A．13 B．14 C．15 D．1612．（3分）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和為（）A．180° B．360° C．540° D．720°二、填空題（每小題3分，共30分）13．（3分）如圖，共有個三角形．14．（3分）如圖所示，∠CAB的外角等于120°，∠B等于40°，則∠C的度數(shù)是．15．（3分）如圖，∠1，∠2，∠3是△ABC的不同的三個外角，則∠1+∠2+∠3=度．16．（3分）要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要再釘根木條．17．（3分）一個多邊形截去一個角后，所形成的一個新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形是．18．（3分）如圖，從A處觀測C處仰角∠CAD=30°，從B處觀測C處的仰角∠CBD=45°，從C外觀測A、B兩處時視角∠ACB=度．三、解答題19．（10分）如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角，完成下列畫圖．（不寫作法保留作圖痕跡）（1）∠BAC的平分線AD；（2）AC邊上的中線BE；（3）AC邊上的高BF．20．（10分）某零件如圖所示，圖紙要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，當檢驗員量得∠BDC=145°，就斷定這個零件不合格，你能說出其中的道理嗎？21．（10分）如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請你說出∠A=∠ADE的理由．22．（10分）如圖，△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠A=56°，求∠EDF．23．（10分）（1）若多邊形的內(nèi)角和為2340°，求此多邊形的邊數(shù)；（2）一個n邊形的每個外角都相等，如果它的內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)之比為13：2，求n的值．24．（10分）如圖，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．25．（12分）如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度數(shù)．26．（12分）如圖所示：△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠CAD，∠BOA的度數(shù)是多少？27．（12分）探究：（1）如圖①，∠1+∠2與∠B+∠C有什么關(guān)系？為什么？（2）把圖①△ABC沿DE折疊，得到圖②，填空：∠1+∠2∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），當∠A=40°時，∠B+∠C+∠1+∠2=；（3）如圖③，是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的，如果∠A=30°，則x+y=360°﹣（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°﹣=，猜想∠BDA+∠CEA與∠A的關(guān)系為．

參考答案與試題解析一．選擇題（10小題，共30分）1．（3分）（2015秋?宜昌校級期中）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．3cm，4cm，5cm B．4cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm【分析】根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，進行分析判斷．【解答】解：A、4+3＞5，能組成三角形；B、6+4=10，不能組成三角形；C、1+1=2＜3，不能組成三角形；D、3+4=7＜9，不能組成三角形；故選：A．【點評】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件．注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．2．（3分）（2015秋?河?xùn)|區(qū)期末）已知等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長為（）A．22 B．17 C．17或22 D．26【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【解答】解：分兩種情況：當腰為4時，4+4＜9，所以不能構(gòu)成三角形；當腰為9時，9+9＞4，9﹣9＜4，所以能構(gòu)成三角形，周長是：9+9+4=22．故選A．【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．3．（3分）（2015秋?新泰市期中）一個三角形的兩邊長分別為3和8，第三邊長是一個偶數(shù)，則第三邊的長不能為（）A．6 B．8 C．10 D．12【分析】第三邊應(yīng)該大于兩邊的差而小于兩邊的和，因而可得第三邊長x滿足的關(guān)系式．根據(jù)第三邊長是偶數(shù)，就可以判斷第三邊長的可能值．【解答】解：第三邊長x滿足：5＜x＜11，并且第三邊長是偶數(shù)，因而不滿足條件的只有第4個答案．故選D．【點評】考查了三角形三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知兩邊的差，而小于兩邊的和．4．（3分）（2015秋?西寧期末）在如圖中，正確畫出AC邊上高的是（）A． B． C． D．【分析】作哪一條邊上的高，即從所對的頂點向這條邊或者條邊的延長線作垂線即可．【解答】解：畫出AC邊上高就是過B作AC的垂線，故選：C．【點評】此題主要考查了三角形的高，關(guān)鍵是掌握高的作法．5．（3分）（2014秋?株洲縣期末）如圖，線段AD把△ABC分為面積相等的兩部分，則線段AD是（）A．三角形的角平分線 B．三角形的中線C．三角形的高 D．以上都不對【分析】作三角形ABC的高AE，根據(jù)三角形面積公式，分別表示出S△ABD和S△ACD，即可得出BD=CD，即線段AD是三角形的中線．【解答】解：作AE⊥BC，∴S△ABD=×BD×AE，S△ACD=×CD×AE，∵S△ABD=S△ACD，即×BD×AE=×CD×AE，∴BD=CD，即線段AD是三角形的中線．故選B．【點評】本題主要考查了三角形的面積和三角形的中線，三角形的中線可分三角形為面積相等的兩部分．6．（3分）（2016秋?彌勒市校級月考）適合條件∠A=∠B=∠C的三角形是（）A．銳角三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形【分析】由三角形內(nèi)角和為180°和∠A=∠B=∠C，可得∠A+∠B+∠C=2∠C=180°，得∠C=90°，故該三角形的形狀為直角三角形．【解答】解：∵角形內(nèi)角和為180°．∴∠A+∠B+∠C=180°．又∵∠A=∠B=∠C的．∴2∠C=180°．解得∠C=90°．故適合條件∠A=∠B=∠C的三角形是直角三角形．故選項A錯誤，選項B錯誤，選項C錯誤，選項D正確．故選D．【點評】本題考查三角形內(nèi)角和的知識，關(guān)鍵是根據(jù)題目中的信息進行轉(zhuǎn)化，來解答本題．7．（3分）（2015?玉林二模）過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．11【分析】經(jīng)過n邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n﹣2）個三角形，根據(jù)此關(guān)系式求邊數(shù)．【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，則n﹣2=8，解得n=10．故這個多邊形的邊數(shù)是10．故選：C．【點評】考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數(shù)的關(guān)系列方程求解．8．（3分）（2015秋?西區(qū)期末）若一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．8 C．7 D．6【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，依此列方程可求解．【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則1080°=（n﹣2）?180°，解得n=8．故選：B．【點評】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．9．（3分）（2015?岳麓區(qū)校級自主招生）一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180°，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180°，則多邊形的內(nèi)角和是2×360+180=900度；n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）180°，則可以設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，這樣就可以列出方程（n﹣2）180°=900°，解之即可．【解答】解：多邊形的內(nèi)角和是2×360+180=900度，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得：（n﹣2）180°=900°，解得n=7，即這個多邊形的邊數(shù)是7．故選C．【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式和外角和定理．10．（3分）（2014秋?荔灣區(qū)期末）三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．無法確定【分析】三角形的一個外角是銳角，根據(jù)鄰補角的定義可得它相鄰的內(nèi)角為鈍角，即可判斷三角形的形狀是鈍角三角形．【解答】解：∵三角形的一個外角是銳角，∴與它相鄰的內(nèi)角為鈍角，∴三角形的形狀是鈍角三角形．故選B．【點評】本題考查了三角形的一個內(nèi)角與它相鄰的外角互補．11．（3分）（2015秋?臨沂期中）n邊形的每個外角都為24°，則邊數(shù)n為（）A．13 B．14 C．15 D．16【分析】多邊形的外角和是固定的360°，依此可以求出多邊形的邊數(shù)．【解答】解：∵一個多邊形的每個外角都等于24°，∴多邊形的邊數(shù)為360°÷24°=15．故選C．【點評】本題主要考查了多邊形的外角和定理：多邊形的外角和是360°．12．（3分）（2008春?滕州市期末）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和為（）A．180° B．360° C．540° D．720°【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可知∠A+∠C+∠E=180°，∠B+∠D+∠F=180°，從而得出結(jié)果．【解答】解：∵∠A+∠C+∠E=180°，∠B+∠D+∠F=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故選B．【點評】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．二、填空題（每小題3分，共30分）13．（3分）（2016秋?匯川區(qū)校級月考）如圖，共有6個三角形．【分析】要數(shù)三角形的個數(shù)，顯然只要數(shù)出BE上共有多少條線段即可．有BD、BE、BC、DE、DC、CE共6條線段，即和A組成6個三角形．【解答】解：∵有BD、BE、BC、DE、DC、CE共6條線段，∴與A組成的三角形有6個．故答案為：6【點評】此題考查了三角形的計數(shù)，關(guān)鍵是求出BE上共有多少條線段，注意數(shù)三角形的個數(shù)的簡便方法．14．（3分）（2016秋?仙游縣期中）如圖所示，∠CAB的外角等于120°，∠B等于40°，則∠C的度數(shù)是80°．【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得答案．【解答】解：∵∠CAB的外角=∠B+∠C，且∠CAB的外角等于120°，∠B等于40°，∴∠C=80°，故答案為：80°．【點評】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．15．（3分）（2014秋?株洲縣期末）如圖，∠1，∠2，∠3是△ABC的不同的三個外角，則∠1+∠2+∠3=360度．【分析】利用三角形的外角和定理解答．【解答】解：∵三角形的外角和為360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．【點評】此題主要考查了三角形的外角和定理．16．（3分）（2009春?仙桃期末）要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要再釘2根木條．【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變．【解答】解：再釘上兩根木條，就可以使五邊形分成三個三角形．故至少要再釘兩根木條．【點評】本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用．三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．17．（3分）（2015秋?南通校級期中）一個多邊形截去一個角后，所形成的一個新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形是15，16或17．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出新多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)截去一個角的情況進行討論．【解答】解：設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n，則（n﹣2）?180°=2520°，解得n=16，①若截去一個角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為17，②若截去一個角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為16，③若截去一個角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為15，故原多邊形的邊數(shù)可以為15，16或17．【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，注意要分情況進行討論，避免漏解．18．（3分）（2014秋?湖北期末）如圖，從A處觀測C處仰角∠CAD=30°，從B處觀測C處的仰角∠CBD=45°，從C外觀測A、B兩處時視角∠ACB=15度．【分析】因為∠CBD是△ABC的外角，所以∠CBD=∠CAD+∠ACB，則∠ACB=∠CBD﹣∠ACB．【解答】解：方法1：∵∠CBD是△ABC的外角，∴∠CBD=∠CAD+∠ACB，∴∠ACB=∠CBD﹣∠ACB=45°﹣30°=15°．方法2：由鄰補角的定義可得∠CBA=180°﹣∠CBD=180°﹣45°=135°．∵∠CAD=30°，∠CBA=135°，∴∠ACB=180°﹣∠CAD﹣∠CBA=180°﹣30°﹣135°=180°﹣165°=15°．【點評】本題考查的是三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，即三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．三、解答題19．（10分）（2016秋?鶴慶縣校級期中）如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角，完成下列畫圖．（不寫作法保留作圖痕跡）（1）∠BAC的平分線AD；（2）AC邊上的中線BE；（3）AC邊上的高BF．【分析】（1）利用角平分線的作法得出即可；（2）首先作出線段AC的垂直平分線得出E為中點，進而得出中線；（3）延長CA，進而過點B作BF⊥CA即可．【解答】解：（1）如圖所示：AD即為所求；（2）如圖所示：BE即為所求；（3）如圖所示：BF即為所求．【點評】此題主要考查了復(fù)雜作圖，掌握線段垂直平分線、角平分線和線段垂直平分線的作法是解題關(guān)鍵．20．（10分）（2016秋?匯川區(qū)校級月考）某零件如圖所示，圖紙要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，當檢驗員量得∠BDC=145°，就斷定這個零件不合格，你能說出其中的道理嗎？【分析】連接AD并延長，根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，然后求出∠1+∠2的度數(shù)，根據(jù)零件規(guī)定數(shù)據(jù)，只有140°才是合格產(chǎn)品．【解答】解：如圖，連接AD并延長，∴∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，∵∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，∴∠BDC=∠1+∠2，=∠B+∠BAD+∠DAC+∠C，=∠B+∠BAC+∠C，=32°+90°+21°，=143°，∵143°≠145°，∴這個零件不合格．【點評】本題主要利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．（10分）（2013春?金華期中）如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請你說出∠A=∠ADE的理由．【分析】由∠C與∠E的關(guān)系，以及平行線EB∥DC，可得出ED與AC的關(guān)系，進而求出角的關(guān)系．【解答】解：∵EB∥DC，∴∠C=∠ABE（兩直線平行，同位角相等）∵∠C=∠E，∴∠E=∠ABE（等量代換）∴ED∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠A=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．【點評】熟練掌握平行線的性質(zhì)及判定是正確解題的關(guān)鍵．22．（10分）（2016秋?匯川區(qū)校級月考）如圖，△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠A=56°，求∠EDF．【分析】由∠B=∠C，∠A=56°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠B的度數(shù)，又由DE⊥AB于點E，DF⊥BC，即可求得答案．【解答】解：∵∠B=∠C，∠A=56°，∴∠B=∠C=62°，∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠BED=∠BDF=90°，∴∠BDE=90°﹣∠B=28°，∴∠EDF=90°﹣∠BDE=62°．【點評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．23．（10分）（2016秋?城東區(qū)校級月考）（1）若多邊形的內(nèi)角和為2340°，求此多邊形的邊數(shù)；（2）一個n邊形的每個外角都相等，如果它的內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)之比為13：2，求n的值．【分析】（1）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式作答；（2）先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，求出一個外角．再根據(jù)外角和是固定的360°，從而可代入公式求解．【解答】解：（1）設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n，則（n﹣2）?180°=2340，解得n=15．故此多邊形的邊數(shù)為15；（2）設(shè)多邊形的一個外角為2x度，則一個內(nèi)角為13x度，依題意得13x+2x=180，解得x=12．2x=2×12=24，360°÷24°=15．故這個多邊形邊數(shù)為15．【點評】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和，多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系、方程的思想，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理．24．（10分）（2000?內(nèi)蒙古）如圖，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求得∠DBC的度數(shù)．【解答】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，∴∠A=36°．則∠C=∠ABC=2∠A=72°．又BD是AC邊上的高，則∠DBC=90°﹣∠C=18°．【點評】此題主要是三角形內(nèi)角和定理的運用．三角形的內(nèi)角和是180°．25．（12分）（2010?安縣校級模擬）如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度數(shù)．【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)CE平分∠ACB求得∠ACE的度數(shù)，則根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)就可求得∠CED=∠A+∠ACE，再結(jié)合CD⊥AB，DF⊥CE就可求解．【解答】解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣40°﹣72°=68°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=34°，∴∠CED=∠A+∠ACE=74°，∴∠CDE=90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=74°．【點評】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、以及角平分線定義和垂直定義．26．（12分）（2012春?寧津縣校級期中）如圖所示：△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠CAD，∠BOA的度數(shù)是多少？【分析】因為AD是高，所以∠ADC=90°，又因為∠C=70°，所以∠CAD度數(shù)可求；因為∠BAC=60°，∠C=70°，所以∠BAO=30°，∠ABC=50°，BF是∠ABC的角平分線，則∠ABO=25°，故∠BOA的度數(shù)可求．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠C=70°，∴∠CAD=180°﹣90°﹣70°=20°；∵∠BAC=60°，∠C=70°，∴∠BAO=30°，∠ABC=50°，∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠ABO=25°，∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣30°﹣25°=125°．故∠CAD，∠BOA的度數(shù)分別是20°，125°．【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線定義．關(guān)鍵是利用角平分線的性質(zhì)解出∠ABO、∠BAO，再運用三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB．27．（12分）（2013春?海淀區(qū)校級期末）探究：（1）如圖①，∠1+∠2與∠B+∠C有什么關(guān)系？為什么？（2）把圖①△ABC沿DE折疊，得到圖②，填空：∠1+∠2=∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），當∠A=40°時，∠B+∠C+∠1+∠2=280°；（3）如圖③，是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的，如果∠A=30°，則x+y=360°﹣（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°﹣300°=60°，猜想∠BDA+∠CEA與∠A的關(guān)系為∠BDA+∠CEA=2∠A．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角是180度可得出，∠1+∠2=∠B+∠C，從而求出當∠A=40°時，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°，有以上計算可歸納出一般規(guī)律：∠BDA+∠CEA=2∠A．【解答】解：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角是180°可知：∠1+∠2=180°﹣∠A，∠B+∠C=180°﹣∠A∴∠1+∠2=∠B+∠C（2）∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°∴∠1+∠2=∠B+∠C當∠A=40°時，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°（3）如果∠A=30°，則x+y=360°﹣（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°﹣300°=60°所以∠BDA+∠CEA與∠A的關(guān)系為：∠BDA+∠CEA=2∠A【點評】本題考查圖形的翻折變換和三角形，四邊形內(nèi)角和定理，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第一次月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（10小題，共30分）1．（3分）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．3cm，4cm，5cm B．4cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm2．（3分）已知等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長為（）A．22 B．17 C．17或22 D．263．（3分）一個三角形的兩邊長分別為3和8，第三邊長是一個偶數(shù)，則第三邊的長不能為（）A．6 B．8 C．10 D．124．（3分）在如圖中，正確畫出AC邊上高的是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，線段AD把△ABC分為面積相等的兩部分，則線段AD是（）A．三角形的角平分線 B．三角形的中線C．三角形的高 D．以上都不對6．（3分）適合條件∠A=∠B=∠C的三角形是（）A．銳角三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形7．（3分）過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．118．（3分）若一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．8 C．7 D．69．（3分）一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180°，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．810．（3分）三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．無法確定11．（3分）n邊形