用列舉法求概率 一等獎

守株待兔我可沒我朋友那么粗心，撞到樹上去，讓他在那等著吧，嘿嘿!隨機事件發(fā)生的可能性究竟有多大？25.1.2概率復習：下列事件中哪些事件是隨機事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？（1）拋出的鉛球會下落（2）某運動員百米賽跑的成績?yōu)椋裁耄?）買到的電影票，座位號為單號（4）＋１是正數（5）投擲硬幣時，國徽朝上

在同樣條件下，隨機事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？能否用數值進行刻畫呢？這是我們下面要討論的問題。請看下面兩個試驗。

試驗1：從分別標有1，2，3，4，5號的5根紙簽中隨機地抽取一根，抽出的簽上號碼有5種可能，即1，2，3，4，5。由于紙簽形狀、大小相同，又是隨機抽取，所以每個號被抽到的可能性大小相等，都是全部可能結果總數的1/5。

試驗2：擲一枚骰子，向上的一面的點數有6種可能，即1，2，3，4，5，6。由于骰子形狀規(guī)則、質地均勻，又是隨機擲出，所以出現每種結果的可能性大小相等，都是全部可能結果總數的1/6。

上述數值1/5和1/6反映了試驗中相應隨機事件發(fā)生的可能性大小。概率的定義：一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記作P（A）。歸納：一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率

P（A）=思考？

必然事件的概率和不可能事件的概率分別是多少呢？P(必然事件)＝1P(不可能事件)＝0回憶剛才兩個試驗，它們有什么共同特點嗎？可以發(fā)現，以上試驗有兩個共同特點：（1）每一次試驗中，可能出現的結果只有有限個；（2）每一次試驗中，各種結果出現的可能性相等。在上述類型的試驗中，通過對試驗結果以及事件本身的分析，我們就可以求出相應事件的概率，在P（A）=中，由m和n的含義可知0≤m≤n,進而0≤m/n≤1。因此

0≤P(A)≤1.特別地：必然事件的概率是1，記作：P(必然事件)＝1；不可能事件的概率是0，記作：P(不可能事件)＝0特別地：0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能發(fā)生必然發(fā)生概率例1：擲一個骰子，觀察向上的一面的點數，求下列事件的概率：（1）點數為2；（2）點數為奇數；（3）點數大于2且小于5。

解：擲一個骰子時，向上一面的點數可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點數出現的可能性相等。（1）P（點數為2）=1/6（2）點數為奇數有3種可能，即點數為1，3，5，

P（點數為奇數）=3/6=1/2（3）點數大于2且小于5有2種可能，即點數為3，4，

P（點數大于2且小于5）=2/6=1/3例2：如圖是一個轉盤，分成六個相同的扇形，顏色分為紅，綠，黃三種顏色。指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），求下列事件的概率：（1）指針指向紅色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色。解：按顏色把6個扇形分別記為：紅1，紅2，紅3，黃1，黃2，綠1，所有可能結果的總數為6。（1）指針指向紅色（記為事件A）的結果有三個，因此P（A）=3/6=1/2（2）指針指向紅色或黃色（記為事件B）的結果有五個，因此P（B）=5/6（3）指針不指向紅色（記為事件C）的結果有三個，因此P（C）=3/6=1/2思考？把這個例中的（1），（3）兩問及答案聯系起來，你有什么發(fā)現？

例1：如圖：計算機掃雷游戲，在9×9個小方格中，隨機埋藏著10個地雷，每個小方格只有1個地雷，，小王開始隨機踩一個小方格，標號為3，在3的周圍的正方形中有3個地雷，我們把他的區(qū)域記為A區(qū)，A區(qū)外記為B區(qū)，，下一步小王應該踩在A區(qū)還是B區(qū)？

例1：如圖：計算機掃雷游戲，在9×9個小方格中，隨機埋藏著10個地雷，每個小方格只有1個地雷，，小王開始隨機踩一個小方格，標號為3，在3的周圍的正方形中有3個地雷，我們把他的區(qū)域記為A區(qū)，A區(qū)外記為B區(qū)，，下一步小王應該踩在A區(qū)還是B區(qū)？

由于3/8大于7/72，所以第二步應踩B區(qū)解：A區(qū)有8格3個雷，遇雷的概率為3/8，B區(qū)有9×9-9=72個小方格，還有10-3=7個地雷，

遇到地雷的概率為7/72，1如果小王在游戲開始時踩中的第一個格出現了標號1，則下一步踩在哪一區(qū)域比較安全？思考

解：把7個扇形分別記為紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，一共有7個等可能的結果，且這7個結果發(fā)生的可能性相等，

例2如圖：是一個轉盤，轉盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉動轉盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時，當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色。

回顧：（1）指向紅色有3個結果，即紅1，紅2，紅3，

P(指向紅色)=37

解：把7個扇形分別記為紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，一共有7個等可能的結果，且這7個結果發(fā)生的可能性相等，

例2如圖：是一個轉盤，轉盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉動轉盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時，當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色。

回顧：（2）指向指向紅色或黃色有5個結果，即紅1，紅2，紅3，黃1，黃2

P(指向紅色或黃色)=57

解：把7個扇形分別記為紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，一共有7個等可能的結果，且這7個結果發(fā)生的可能性相等，

如圖：是一個轉盤，轉盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，