2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué) 滬教版選擇性必修第一冊(cè) 1 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)講課教學(xué)教案

高中數(shù)學(xué)1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)講課教學(xué)教案教案名稱(chēng)：高中數(shù)學(xué)1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)講課教學(xué)教案教學(xué)目標(biāo)：1.理解導(dǎo)數(shù)的概念和意義。2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及其推導(dǎo)過(guò)程。3.能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)求解相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的定義和基本性質(zhì)。2.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及其推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：1.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及其應(yīng)用方法。2.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：Step1：引入概念（10分鐘）通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，介紹什么是導(dǎo)數(shù)。讓學(xué)生了解在微積分中，導(dǎo)數(shù)是用來(lái)描述函數(shù)變化率和斜率的一種工具。強(qiáng)調(diào)在幾何推理和問(wèn)題解決中，我們需要掌握導(dǎo)數(shù)的基本概念，并通過(guò)實(shí)例演示，讓學(xué)生理解并掌握如何求出一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)處的斜率。Step2：常量函數(shù)與冪函數(shù)（15分鐘）介紹常量函數(shù)與冪函數(shù)的定義、性質(zhì)以及它們的導(dǎo)數(shù)公式。講解如何根據(jù)極限定義求出常量函數(shù)和冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及如何利用求導(dǎo)公式求出常量函數(shù)和冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。通過(guò)具體例子演示，讓學(xué)生掌握求解常量函數(shù)和冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法和步驟，并理解如何應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。Step3：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（20分鐘）詳細(xì)講解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、性質(zhì)以及它們的導(dǎo)數(shù)公式。引入自然對(duì)數(shù)e，介紹如何根據(jù)定義求出指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及如何利用求導(dǎo)公式求出指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。通過(guò)演示和講解，讓學(xué)生深入理解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的本質(zhì)和意義，并能夠獨(dú)立進(jìn)行推導(dǎo)。Step4：三角函數(shù)（20分鐘）提供正弦、余弦、正切等三角函數(shù)的定義、性質(zhì)以及它們的導(dǎo)數(shù)公式。講解如何根據(jù)極限定義或復(fù)合運(yùn)算法則求出三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并引入相關(guān)圖像進(jìn)行直觀演示。通過(guò)具體例子演示，讓學(xué)生掌握求解三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法和步驟，并理解如何應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。Step5：實(shí)例分析（20分鐘）提供一些實(shí)際問(wèn)題案例，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。例如，求出函數(shù)f(x)=x^2sinx的導(dǎo)數(shù)。教師可以給予指導(dǎo)和提示，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析。通過(guò)實(shí)例演示，讓學(xué)生掌握如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并能夠獨(dú)立應(yīng)用于其他情境。Step6：練習(xí)與鞏固（10分鐘）提供一些涉及基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的練習(xí)題目，讓學(xué)生獨(dú)立或小組合作完成。教師可以給予指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，并培養(yǎng)他們靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。Step7：拓展與應(yīng)用（10分鐘）引導(dǎo)學(xué)生思考更復(fù)雜情境下的應(yīng)用問(wèn)題。例如，在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中給定多個(gè)函數(shù)，請(qǐng)求出它們?cè)谀骋稽c(diǎn)處的斜率并判斷它們之間的關(guān)系。讓學(xué)生探究并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決這些拓展性問(wèn)題，提高他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。Step8：總結(jié)與歸納（5分鐘）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)導(dǎo)數(shù)的定義、性質(zhì)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。提供一些簡(jiǎn)單且有實(shí)際意義的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析，并進(jìn)行討論和答案解析。備注：教師可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和時(shí)間分配。在每個(gè)步驟中，可以通過(guò)提問(wèn)、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學(xué)生的興趣并加深他們對(duì)導(dǎo)數(shù)的認(rèn)識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行幾何推理，并培養(yǎng)他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，可以引入一些有趣且具有實(shí)際