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文檔簡介
2018-2019學(xué)年山東省臨沂市郯城縣六校聯(lián)考七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________題號一二三四總分得分注意:本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題,所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題,所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效,不予記分。一、選擇題1、在3.14,,,π,,0.1010010001…中,無理數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2、下列各點(diǎn)中,在第二象限的點(diǎn)是()A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(0,-2) 3、如圖,直線a,b被直線c所截,∠1與∠2的位置關(guān)系是()A.同位角 B.內(nèi)錯(cuò)角 C.同旁內(nèi)角 D.對頂角 4、下列各項(xiàng)是真命題的是()A.從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對頂角D.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種 5、如圖,要把小河里的水引到田地A處,則作AB⊥l,垂足為點(diǎn)B,沿AB挖水溝,水溝最短,理由是()A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短 D.過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線 6、如圖:一張寬度相等的紙條折疊后,若∠ABC=120°,則∠1的度數(shù)是()A.80° B.70° C.60° D.50° 7、如圖,直線AB∥CD,∠A=115°,∠E=80°,則∠CDE的度數(shù)為()A.15° B.20° C.25° D.30° 8、若a是-1的整數(shù)部分,b是5+的小數(shù)部分,則a(-b)的值為()A.6 B.4C.9 D.3 9、如圖,E點(diǎn)是AD延長線上一點(diǎn),下列條件中,不能判定直線BC∥AD的是()A.∠3=∠4 B.∠C=∠CDE C.∠1=∠2 D.∠C+∠ADC=180° 10、若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根,則m的值是()A.-3 B.-1 C.1 D.-3或1 11、線段EF是由線段PQ平移得到的,點(diǎn)P(-1,4)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為E(0,4),則點(diǎn)F(-3,1)的對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()A.(-2,1) B.(-2,-2) C.(2,4) D.(-4,1) 12、如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸,物體甲和物體乙由點(diǎn)A(2,0)同時(shí)出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng),物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2017次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(2,0) B.(-1,1) C.(-2,1) D.(-1,-1) 二、填空題1、的算術(shù)平方根是______.2、把命題“相等的角是對頂角”改寫成“如果…,那么…”的形式是______.3、如圖,AD∥BC,∠B=30°,點(diǎn)E在BC上,且∠ADE=3∠BDE,則∠DEC的度數(shù)為______.4、如圖,直徑為2cm的圓O1平移3cm到圓O2,則圖中陰影部分的面積為______cm2.5、如果一個(gè)數(shù)的平方根是a+6和2a-15,則這個(gè)數(shù)為______.6、若P(2-a,3a+6)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則P點(diǎn)坐標(biāo)為______.7、如圖,AB∥CD,∠BAP=60°-α,∠APC=45°+α,∠PCD=30°-α,則α=______.8、在一平面中,兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn);三條直線兩兩相交最多有3個(gè)交點(diǎn);四條直線兩兩相交最多有6個(gè)交點(diǎn)……當(dāng)相交直線的條數(shù)從2至n變化時(shí),最多可有的交點(diǎn)數(shù)P與直線條數(shù)n之間的關(guān)系如下表:直線條數(shù)n/條2345678…最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)p/個(gè)13610…………則n與p的關(guān)系式為:______.三、計(jì)算題1、計(jì)算:(1)×+-(-2)2.(2)×-+.______四、解答題1、(1)4(x-1)2=25(2)______2、如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試說明DE∥BC.下面是部分推導(dǎo)過程,請你在括號內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容:證明:∵∠1+∠2=180°(已知)∠1=∠4(______)∴∠2+∠4=180°(等量代換)∵EH∥AB(______)∴∠B=______(______)∵∠3=∠B(已知)∴∠3=∠EHC(等量代換)∴DE∥BC(______)______3、如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1各單位,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)中△ABC的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(-3,1)(1)請?jiān)诰W(wǎng)格所在的平面內(nèi)作出符合上述表述的平面直角坐標(biāo)系;(2)請你將A、B、C的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)乘以-1所得到的點(diǎn)A1、B1、C1描在坐標(biāo)系中,并畫出△A1B1C1,其中點(diǎn)C1的坐標(biāo)為______.(3)△ABC的面積是______.______4、已知點(diǎn)A(m+2,3)和點(diǎn)B(m-1,2m-4),且AB∥x軸.(1)求m的值;(2)求AB的長.______5、如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),C(b,2),過C作CB⊥x軸,且滿足(a+b)2+=0.(1)求三角形ABC的面積.(2)若過B作BD∥AC交y軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,如圖2,求∠AED的度數(shù).(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.______
2018-2019學(xué)年山東省臨沂市郯城縣六校聯(lián)考七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解:在3.14,,,π,,0.1010010001…中,無理數(shù)有、π和0.1010010001…這3個(gè),故選:C.根據(jù)無理數(shù)的概念,找出6個(gè)數(shù)中是無理數(shù)的數(shù),此題得解.此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有:π,2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解:A、(2,3)在第一象限,不符合題意;B、(2,-3)在第四象限,不符合題意;C、(-2,3)在第二象限,符合題意;D、(0,-2)在y軸的負(fù)半軸,不符合題意;故選:C.根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可.本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解:直線a,b被直線c所截,∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角.故選:B.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義求解.本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同位角:三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角,完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對位置決定.在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí),應(yīng)從角的兩邊入手,具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上,此直線即為截線,而另外不在同一直線上的兩邊,它們所在的直線即為被截的線.---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解:A、從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離,是假命題;B、在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,是假命題;C、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角不一定是對頂角,是假命題;D、同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種,是真命題;故選:D.分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解:從題意:把小河里的水引到田地A處,則作AB⊥l,垂足為點(diǎn)B,沿AB挖水溝,可知利用:垂線段最短.故選:C.從圖中可知利用的知識是:垂線段最短.本題用了知識點(diǎn)是:垂線段最短,讀懂題意是解決問題的關(guān)鍵.---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解:∵紙條兩邊互相平行,∴∠1+∠2=∠ABC=120°,由翻折變換的性質(zhì)得,∠1=∠2,∴∠1=60°.故選:C.根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1+∠2=∠ABC,再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠1=∠2,然后求解即可.本題考查了平行線的性質(zhì),翻折變換的性質(zhì),熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解:延長AE交CD于F,∵AB∥CD,∠A=115°,∴∠AFD=65°,又∵∠AED是△DEF的外角,∠E=80°,∴∠CDE=80°-65°=15°.故選:A.先延長AE交CD于F,根據(jù)AB∥CD,∠A=115°,即可得到∠AFD=65°,再根據(jù)∠AED是△DEF的外角,∠E=80°,即可得到∠CDE=80°-65°=15°.本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì),解題時(shí)注意:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解:∵2<-1<3,∴a=2,又∵7<5+<8,∴5+的整數(shù)部分為7∴b=5+-7=-2;∴a(-b)=2×(-+2)=4.故選:B.先估算和的大小,然后求出a、b的值,代入所求式子計(jì)算即可.本題主要考查估算無理數(shù)的大小,解題的關(guān)鍵是求出無理數(shù)整數(shù)部分的值,屬于基礎(chǔ)題.---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解:A、∵∠3+∠4,∴BC∥AD,本選項(xiàng)不合題意;B、∵∠C=∠CDE,∴BC∥AD,本選項(xiàng)不合題意;C、∵∠1=∠2,∴AB∥CD,本選項(xiàng)符合題意;D、∵∠C+∠ADC=180°,∴AD∥BC,本選項(xiàng)不符合題意.故選:C.分別利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得出答案即可.此題考查了平行線的判定,平行線的判定方法有:同位角相等兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行,熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵.---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解:當(dāng)2m-4=3m-1時(shí),m=-3,當(dāng)2m-4+3m-1=0時(shí),m=1.故選:D.依據(jù)平方根的性質(zhì)列方程求解即可.本題主要考查的是平方根的性質(zhì),明確2m-4與3m-1相等或互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:D解:∵點(diǎn)P(-1,4)的對應(yīng)點(diǎn)為E(0,4),∴E點(diǎn)是P點(diǎn)橫坐標(biāo)+1,縱坐標(biāo)保持不變得到的,∴點(diǎn)F(-3,1)的對應(yīng)點(diǎn)F坐標(biāo)為(-3-1,1),即(-4,1).故選:D.首先根據(jù)P點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為E可得點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)的變化規(guī)律與P點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律相同即可.此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移,關(guān)鍵是掌握把一個(gè)圖形平移后,各點(diǎn)的變化規(guī)律都相同.---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:B解:矩形的邊長為4和2,因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍,時(shí)間相同,物體甲與物體乙的路程比為1:2,由題意知:①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1,物體甲行的路程為12×=4,物體乙行的路程為12×=8,在BC邊相遇;②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2,物體甲行的路程為12×2×=8,物體乙行的路程為12×2×=16,在DE邊相遇;③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3,物體甲行的路程為12×3×=12,物體乙行的路程為12×3×=24,在A點(diǎn)相遇;此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn),則每相遇三次,甲乙兩物體回到出發(fā)點(diǎn),∵2017÷3=672…1,故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2014次相遇地點(diǎn)的是:第一次相遇地點(diǎn),即物體甲行的路程為12×1×=4,物體乙行的路程為12×1×=8;此時(shí)相遇點(diǎn)F的坐標(biāo)為:(-1,1),故選:B.利用行程問題中的相遇問題,由于矩形的邊長為4和2,物體乙是物體甲的速度的2倍,求得每一次相遇的地點(diǎn),找出規(guī)律即可解答.此題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運(yùn)用,通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題.解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次,甲乙兩物體回到出發(fā)點(diǎn).二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:3解:∵=9,又∵(±3)2=9,∴9的平方根是±3,∴9的算術(shù)平方根是3.即的算術(shù)平方根是3.故答案為:3.首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值,然后即可求出其算術(shù)平方根.此題主要考查了算術(shù)平方根的定義,解題的關(guān)鍵是知道,實(shí)際上這個(gè)題是求9的算術(shù)平方根是3.注意這里的雙重概念.---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:如果兩個(gè)角相等,那么它們是對頂角解:∵原命題的條件是:“相等的角”,結(jié)論是:“這兩個(gè)角是對頂角”,∴命題“相等的角是對頂角”寫成“如果,那么”的形式為:“如果兩個(gè)角相等,那么兩個(gè)角是對頂角”故答案為:如果兩個(gè)角相等,那么兩個(gè)角是對頂角.對頂角相等的條件是兩個(gè)角是對頂角,結(jié)論是兩角相等,據(jù)此即可改寫成“如果…,那么…”的形式.本題考查了確定一個(gè)命題的條件與結(jié)論的方法是首先把這個(gè)命題寫成:“如果…,那么…”的形式,難度適中.---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:45°解:∵AD∥BC,∠B=30°,∴∠B=∠ADB=30°,又∵∠ADE=3∠BDE,∴∠BDE=∠ADB=15°,∴∠DEC=∠B+∠BDE=45°,故答案為:45°.依據(jù)AD∥BC,∠B=30°,即可得到∠B=∠ADB=30°,再根據(jù)∠ADE=3∠BDE,可得∠BDE=∠ADB=15°,進(jìn)而得出∠DEC=∠B+∠BDE=45°.此題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義.此題注意掌握兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:6解:∵⊙O1平移3cm到⊙O2∴⊙O1與⊙O2全等∴圖中的陰影部分的面積=圖中的矩形的面積∴2×3=6cm2∴圖中陰影部分面積為6cm2.故答案為:6.由平移的性質(zhì)知,⊙O1與⊙O2是全等的,所以圖中的陰影部分的面積與圖中的矩形的面積是相等的,故圖中陰影部分面積可求.本題考查了圖形的平移,圖形的平移只改變圖形的位置,而不改變圖形的形狀和大?。忸}的關(guān)鍵是要知道圖中的陰影部分的面積=圖中的矩形的面積.---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:81解:根據(jù)題意得:a+6+(2a-15)=0,解得:a=3.則這個(gè)數(shù)是(a+6)2=(3+6)2=81.故答案是:81.根據(jù)兩個(gè)平方根互為相反數(shù),即可列方程得到a的值,然后根據(jù)平方根的定義求得這個(gè)數(shù).本題考查了平方根的概念.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù),正確求得a的值是關(guān)鍵.---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:(3,3)或(6,-6)解:∵P(2-a,3a+6)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,∴2-a=3a+6,解得a=-1,此時(shí),2-a=2-(-1)=2+1=3,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3),或2-a+3a+6=0,解得a=-4,此時(shí),2-a=2-(-4)=2+4=6,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,-6),綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3)或(6,-6).故答案為:(3,3)或(6,-6).根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的定義,分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)列式求出a的值,然后求解即可.本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),是基礎(chǔ)題,難點(diǎn)在于分兩種情況討論求解.---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:15°解:過點(diǎn)P作PM∥AB,∴AB∥PM∥CD,∴∠BAP=∠APM,∠DCP=∠MPC,∴∠APC=∠APM+∠CPM=∠BAP+∠DCP,∴45°+α=(60°-α)+(30°-α),解得α=15°.故答案為:15°.過點(diǎn)P作一條直線平行于AB,根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得:∠APC=∠BAP+∠PCD,得到關(guān)于α的方程,解即可.考查了一元一次方程的應(yīng)用,注意此類題要常作的輔助線,充分運(yùn)用平行線的性質(zhì)探求角之間的關(guān)系.---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:p=n(n-1)解:∵3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn),4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn).而3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,∴可猜想,n條直線相交,最多有1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)個(gè)交點(diǎn).即p=n(n-1),故答案為:p=n(n-1).根據(jù)題意,3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn),4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn),5條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn).而3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,故可猜想,n條直線相交,最多有1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)個(gè)交點(diǎn).本題主要考查了相交線,此題著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力,掌握從特殊向一般猜想的方法.三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解:(1)原式=0.4×2-2-4,=0.8-2-4,=-5.2.(2)原式=3×2--,=6-2=4.(1)原式利用平方根、立方根定義,以及平方的定義計(jì)算即可求出值;(2)直接利用立方根的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案.此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解:(1)(x-1)2=,x-1=或x-1=-,x=或x=-,原方程的解為:x1=,x2=-,(2)原方程組可整理得:,①+②得:5x=5,解得:x=1,把x=1代入①得:3+y=1,解得:y=-2,原方程組的解為:.(1)根據(jù)平方根的定義,把原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,解之即可,(2)利用加減消元法解之即可.本題考查了解二元一次方程組,平方根,解題的關(guān)鍵:(1)正確掌握平方根的定義,(2)正確掌握加減消元法解二元一次方程組.---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:對頂角相等
同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
EHC
兩直線平行,同位角相等
內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
解:∵∠1+∠2=180°,(已知)∠1=∠4,(對頂角相等)∴∠2+∠4=180°,∴EH∥AB,(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)∴∠B=∠EHC,(兩直線平行,同位角相等)∵∠3=∠B,(已知)∴∠3=∠EHC,(等量代換)∴DE∥BC,(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)故答案為:對頂角相等;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;EHC;兩直線平行,同位角相等;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.根據(jù)對頂角相等,得出∠1=∠4,根據(jù)等量代換可知∠2+∠4=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,得出EH∥AB,再由兩直線平行,同位角相等,得出∠B=∠EHC,已知∠3=∠B,有等量代換可知∠3=∠EHC,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,即可得出DE∥BC.本題主要考查了利用平行線的性質(zhì)和平行線的判定解答,命題意圖在于訓(xùn)練學(xué)生的證明書寫過程,難度適中.---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:(5,2)
18
解:(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示;(2)如圖所示,△A1B1C1即為所求,其中點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(5,2);故答案為:(5,2);(3)△ABC的面積是×6×(3+3)=18.故答案為:18(1)根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)即可確定平面直角坐標(biāo)系;(2)根據(jù)點(diǎn)A、B、C的縱坐標(biāo)乘以-1,所得到的點(diǎn)A1、B1、C1描在坐標(biāo)系中,并畫出△A1B1C1;(3)利用割補(bǔ)法求解可得△ABC的面積.本題考查的是軸對稱變換,熟知關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.--------
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