基于srm的塔什庫(kù)爾干河流域融雪徑流模型研究

基于srm的塔什庫(kù)爾干河流域融雪徑流模型研究

srm乾靖流模型是設(shè)計(jì)用于模擬和預(yù)測(cè)山區(qū)流域水流的水文模型。該模型最初只在歐洲的一些小流域使用。隨著遙感技術(shù)方法的引入,模型得到很大的改進(jìn)并且能夠應(yīng)用到一些更大的流域中。該模型在應(yīng)用的流域中大都取得比較理想的結(jié)果。SRM模型是一種相對(duì)比較簡(jiǎn)單的使用度日因子法的水文模型。根據(jù)世界氣象組織報(bào)告中所提出并且使用的分類(lèi)方法,SRM被歸類(lèi)為確定性概念性分布式和基于物理原理的一類(lèi)水文模型,也是為數(shù)不多的采用遙感數(shù)據(jù)作為模型輸入變量的水文模型。日氣溫、日降水和流域的積雪覆蓋率是模型的3個(gè)基本的輸入變量.日氣溫和日降水是常規(guī)的氣象觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù),積雪覆蓋率是由遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.另外模型還有若干參數(shù),模型的參數(shù)基本上可由流域本身的特點(diǎn)確定。SRM是一種簡(jiǎn)單易用,精度較高的水文模型。特別是能夠在資料相對(duì)缺乏,地面觀(guān)測(cè)難于進(jìn)行的高山流域中應(yīng)用,這也是SRM模型最為突出的特點(diǎn)。1徑流時(shí)空分布模型設(shè)定SRM模型的計(jì)算原理是分別計(jì)算每天的融雪和降水所產(chǎn)生的水量,并將它們疊加到所計(jì)算的退水流量上,得到每日的日徑流量。SRM融雪徑流模型的計(jì)算公式如下:Qn+1=[CSn?αn(Tn+△Tn)Sn+CRnPn]?A?1000086400(1?Kn+1)+QnKN+1(1)Qn+1=[CSn?αn(Τn+△Τn)Sn+CRnΡn]?A?1000086400(1-Κn+1)+QnΚΝ+1(1)式中:Q平均日徑流量(m3·s-1);C是徑流系數(shù),其中Cs和CR分別為融雪和降雨的徑流系數(shù);α是度日因子(cm·℃-1·d-1),表示單位度日因子的融雪深度;T是度日因子數(shù)(℃d);△T是根據(jù)氣溫直減率在不同高程進(jìn)行氣溫插值后度日因子數(shù)的調(diào)整值(℃d);S是積雪覆蓋面積和流域面積的比值,即流域積雪覆蓋率;P是降水形成的徑流深(cm);A是流域或者流域分帶的面積(㎞2);k是退水系數(shù),表示在沒(méi)有融雪或降水的時(shí)間段里的徑流下降值;n是徑流計(jì)算時(shí)間段的日數(shù)序列;10000/86400是徑流深到徑流量的轉(zhuǎn)換系數(shù)。在SRM模型中,T、S和P為3個(gè)模型的輸入變量。Cs,CR,α,△T,k都是模型的基本參數(shù),是在一定地理氣候條件下流域的基本水文特征。由于在塔什庫(kù)爾干河流域的洪水主要是由于冰雪融水產(chǎn)生,因此將SRM融雪徑流模型應(yīng)用與該流域時(shí),可以不考慮降水產(chǎn)生的徑流部分,SRM模型可簡(jiǎn)化為:Qn+1=CSn?αn(Tn+△Tn)Sn?A?1000086400(1?Kn+1)+QnKN+1(2)Qn+1=CSn?αn(Τn+△Τn)Sn?A?1000086400(1-Κn+1)+QnΚΝ+1(2)2融雪期雪的降水特性2.1流域特征參數(shù)(1)流域和流域分帶面積:流域和流域分帶面積是SRM模型中的基本參數(shù),由流域本身的特點(diǎn)決定。流域面積可以使用不同比例尺的地形圖來(lái)確定。如果有流域的數(shù)字高程模型(DEM),流域和流域分帶及其面積的確定也可以利用地理信息系統(tǒng)(GIS)的相應(yīng)功能實(shí)現(xiàn)。下坂地水庫(kù)的主控流域塔什庫(kù)爾干河流域的面積確定為9570km2,伊爾烈黑水文站的控制流域?yàn)?780km2。(2)面積-高程曲線(xiàn):流域的面積-高程曲線(xiàn)在SRM融雪徑流預(yù)報(bào)模型中的目的是確定每個(gè)高程分帶的平均高程,分帶的平均高程則可用來(lái)對(duì)每個(gè)分帶的度日因子數(shù)進(jìn)行插值計(jì)算。分帶內(nèi)平均高程的選取原則是帶內(nèi)平均高程以上和以下的面積相等,同樣,采用DEM和GIS空間分析的方法可以方便地得到面積-高程曲線(xiàn)以及各高程分帶的平均高程。2.2模型變量(1)氣溫和度日數(shù):在SRM模型中,氣溫是以度日數(shù)形式表現(xiàn)的。氣溫是積雪消融能量平衡過(guò)程中的一個(gè)比較合理的綜合指標(biāo),而且容易獲取進(jìn)行插值和預(yù)報(bào)。為了計(jì)算日融雪水深,度日數(shù)采用氣溫的觀(guān)測(cè)值來(lái)進(jìn)行計(jì)算。一般情況下,可用下式來(lái)確定平均度日數(shù):其中:T為日平均氣溫值,也就是平均度日數(shù);Tmin和Tmax分別為逐日最低和最高氣溫值。那么整個(gè)流域平均高程處的度日數(shù)調(diào)整值為:式中,γ是流域的溫度直減率,其單位為(℃/100m);hst是氣象基站的海拔高度,hp是流域高程帶或網(wǎng)格的高程。(2)流域的積雪覆蓋率:雪是地球表面最為活躍的自然因素之一,氣溫的變化促使冰川運(yùn)動(dòng)與積雪分布產(chǎn)生相應(yīng)的波動(dòng)。對(duì)有季節(jié)性雪蓋區(qū)域的水文過(guò)程產(chǎn)生較大的影響,在融雪期,積雪的不斷消融和流域積雪覆蓋率的不斷縮小是一個(gè)非常顯著的特征。而積雪覆蓋率在SRM模型中它每日的數(shù)值應(yīng)從流域積雪覆蓋率衰減曲線(xiàn)中讀取獲得。而積雪覆蓋率的衰減曲線(xiàn)是使用由一系列有一定時(shí)間間隔的航空或衛(wèi)星遙感圖像經(jīng)過(guò)積雪制圖得到的。圖1為GoogleEarth4.0上采用衛(wèi)星拍攝的地理照片——下坂地水庫(kù)塔什庫(kù)爾干河流域的地理信息圖,從圖片上可以清楚的看到在該流域的積雪覆蓋情況、流域的地形條件、河網(wǎng)分布情況等。對(duì)于SRM模型來(lái)說(shuō),模型需要流域?qū)崟r(shí)的積雪覆蓋率作為輸入條件,但現(xiàn)在對(duì)該流域的積雪覆蓋率變化曲線(xiàn)沒(méi)有相應(yīng)的資料進(jìn)行繪制,因此在文中,SRM模型中積雪覆蓋率采用圖1中流域的積雪覆蓋情況來(lái)近似表示冰雪融雪期流域的積雪覆蓋率。對(duì)圖1采用網(wǎng)格法計(jì)算得到流域積雪覆蓋率大約為10.3%。2.3模型參數(shù)(1)徑流系數(shù):徑流系數(shù)是流域水量平衡的基本參數(shù)之一,是指同一地區(qū)同一時(shí)期內(nèi)的徑流深度與形成該時(shí)期徑流的降水量之比,其值介于0與1之間。融雪和降雨徑流系數(shù)一般可以根據(jù)流域的地理氣候特點(diǎn)選取并且在模型模擬的最初階段適當(dāng)調(diào)整。對(duì)于塔什庫(kù)爾干河流域由于沒(méi)有找到相關(guān)的數(shù)據(jù),但是可以根據(jù)SRM模型在西天山鞏乃斯河流域的徑流系數(shù),大致確定塔什庫(kù)爾干河流域的徑流系數(shù)范圍。在確定塔什庫(kù)爾干河流域徑流系數(shù)時(shí)采用遺傳優(yōu)化算法來(lái)進(jìn)行選定。(2)度日因子:度日因子在SRM模型中是用來(lái)計(jì)算融雪水深的一個(gè)核心參量,它根據(jù)實(shí)測(cè)逐日雪水當(dāng)量的遞減值和度日數(shù)計(jì)算求得。它和度日數(shù)與融雪水深的關(guān)系為:式中,M為融雪水深,α為度日因子,T為度日數(shù)。度日因子可以由實(shí)驗(yàn)確定。在缺乏詳細(xì)資料的情況下,度日因子可以由以下經(jīng)驗(yàn)公式得到:式中,α為度日因子,ρs為積雪容重,ρw為水容重。當(dāng)雪的密度增大時(shí),雪的反射率降低,雪中液態(tài)水含量增加,因此,雪的密度可用于融雪期雪的特性變化指標(biāo)。但由于流域積雪密度時(shí)空變化大,用(6)式求α值時(shí)要慎重。(3)溫度直減率:氣溫隨海拔高度升高的遞減率,可以根據(jù)不同海拔高度上的氣溫資料事先確定,然后在模型運(yùn)行中再根據(jù)模擬結(jié)果作適當(dāng)修正。對(duì)于處在高遠(yuǎn)山區(qū)的流域,氣象觀(guān)測(cè)點(diǎn)一般很少?？梢愿嗟貐⒖计渌馁Y料并結(jié)合一定的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)整,以達(dá)到比較好的模擬結(jié)果。它的經(jīng)驗(yàn)值一般為海拔高度每增加100m氣溫下降0.65℃,溫度直減率也不是常數(shù),而是隨季節(jié)變化的。(4)退水系數(shù):退水系數(shù)在SRM模型中是一個(gè)很重要的模型參數(shù),因?yàn)橛伤梢源_定和反映出每日融水能直接補(bǔ)給到徑流量中的部分。退水系數(shù)可以由實(shí)測(cè)的歷史徑流數(shù)據(jù)由以下計(jì)算公式得到:式中,Qn是日平均徑流量;x和y是兩個(gè)常量,對(duì)于給定流域有其確定的值。為了確定公式中的x和y值,可以把研究期內(nèi)的實(shí)際日平均徑流量Qn和Qn+1對(duì)應(yīng)繪制在對(duì)數(shù)表上,圖2是塔什庫(kù)爾干河流域1960～1967年和2000年融雪期的退水過(guò)程散點(diǎn)圖,在一般情況下,采用界于1∶1線(xiàn)和下廓線(xiàn)之間的中線(xiàn)來(lái)確定(7)式中的x和y值。根據(jù)塔什庫(kù)爾干河的流域特點(diǎn),選擇界于1∶1線(xiàn)和下廓線(xiàn)之間的中線(xiàn)來(lái)確定x和y值。為此根據(jù)k=Qn+1/Qn,在中線(xiàn)上選取兩個(gè)點(diǎn),橫坐標(biāo)值分別是:Q1=10m3/s和Q2=50m3/s,并分別計(jì)算得到:k1=0.899和k2=0.798,將這兩對(duì)值分別代入(6)式,得到:x=1.20和y=0.07405。因此,塔什庫(kù)爾干河流域融雪期的退水系數(shù)公式便可寫(xiě)為:3預(yù)測(cè)結(jié)果及方差分帶在塔什庫(kù)爾干河流域,由于流域的地理環(huán)境、及氣候方面的資料比較缺乏,因此在這里采用全局優(yōu)化算法--遺傳算法來(lái)進(jìn)行模型參數(shù)率定。模型參數(shù)率定時(shí),參數(shù)范圍參考天山烏魯木齊河流域的數(shù)據(jù)確定,參數(shù)范圍分別確定為:融雪徑流系數(shù):0～0.8;度日因子:0.1～0.6cm·℃-1·d-1;溫度調(diào)整值:-3～3℃d。率定時(shí)適應(yīng)度函數(shù)選為:無(wú)量綱擬合優(yōu)度系數(shù)Nash-Sutcliffe系數(shù)(R2)最大(后面有介紹)。采用無(wú)量綱擬合優(yōu)度系數(shù)Nash-Sutcliffe系數(shù)作為評(píng)定模型的目標(biāo)函數(shù),主要目的是與SRM模型在其它25個(gè)國(guó)家近80個(gè)流域的應(yīng)用結(jié)果進(jìn)行比較,確定該模型在流域的應(yīng)用前景。通過(guò)對(duì)流域的洪水過(guò)程的分析,選用1960～1967年、2000年這9年資料中7月～8月底的數(shù)據(jù),及從Googleearth4.0軟件獲得流域的積雪覆蓋面積,采用遺傳算法對(duì)流域的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化確定,在優(yōu)化時(shí)不對(duì)流域進(jìn)行分帶處理。通過(guò)優(yōu)化確定出三個(gè)參數(shù)值分別為:融雪徑流系數(shù)Cs=0.61;度日因子α=0.34cm·℃-1·d-1;溫度調(diào)整值△T=2.5℃d。采用2001～2002年的日平均徑流量資料和高空氣溫資料進(jìn)行模型檢驗(yàn),得到預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)測(cè)的日平均徑流量比較見(jiàn)圖3,圖4。從圖3,圖4可以清楚的看到SRM模型在該流域2001～2002年預(yù)測(cè)效果,模型在洪水期的預(yù)測(cè)值都非常接近于實(shí)測(cè)值。在這里采用兩個(gè)精度分析指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)模擬結(jié)果,分別為無(wú)量綱的擬合優(yōu)度系數(shù)Nash-Sutcliffe系數(shù)(R2)和徑流體積差DV[%]。采用這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià),主要目的是與SRM模型在其他流域的應(yīng)用結(jié)果進(jìn)行比較,以說(shuō)明SRM模型在該流域的應(yīng)用效果。無(wú)量綱擬合優(yōu)度系數(shù)Nash-Sutcliffe系數(shù)(R2)的表達(dá)式為:R2=1?∑i=1n(Qi?Q?i)2∑i=1n(Qi?Qˉˉˉ)2(9)R2=1-∑i=1n(Qi-Qi?)2∑i=1n(Qi-Qˉ)2(9)式中,Qi是實(shí)測(cè)的日平均徑流量,Q?ii?是計(jì)算得到的日平均徑流量,QˉˉˉQˉ為預(yù)測(cè)得到的整個(gè)冰雪融水期的平均徑流量,n為預(yù)測(cè)冰雪融水期的總?cè)諗?shù)。R2的數(shù)值范圍是0到1。1表示預(yù)測(cè)結(jié)果達(dá)到100%精度。徑流體積差DV[%]的計(jì)算表達(dá)式為:式中VR是實(shí)測(cè)的冰雪融水期的徑流體積,V?RR?為預(yù)測(cè)得到的冰雪融水期的徑流體積。DV[%]可以是任意值,其絕對(duì)值越小表明模擬的結(jié)果越好。由(9)和(10)兩式,分別計(jì)算得到冰雪融水期徑流量預(yù)測(cè)結(jié)果的兩個(gè)精度指標(biāo)分別為:2001年R2=0.937和DV=0.44%;2002年R2=0.906和DV=-3.73%,兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果表明SRM模型在該流域的應(yīng)用結(jié)果比較令人滿(mǎn)意。與SRM融雪徑流模型在25個(gè)國(guó)家的近80個(gè)流域的模擬結(jié)果的平均精度R2=0.84和DV=3.8%進(jìn)行比較,也表明SRM模型在塔什庫(kù)爾干河流域預(yù)測(cè)模擬達(dá)到比較好的效果,能夠?qū)υ摿饔虻谋┤谒秃樗畯搅鬟^(guò)程進(jìn)行比較好的預(yù)測(cè)模擬,具有很高的應(yīng)用價(jià)值。5srm模型在該流域的應(yīng)用SRM模型是一種相對(duì)比較簡(jiǎn)單的使用度日因子法的概念性水文模型。SRM模型的參數(shù)取決于流域本身的地理、氣候和水文特征,以及基于物理原理的實(shí)際觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),因此它可以對(duì)用于流域氣候變化對(duì)徑流影響的模擬和評(píng)估,而且模型的參數(shù)都具有實(shí)際的物理意義。通過(guò)SRM模型在塔什庫(kù)爾干河流域2001～20