2022年天津市武清區(qū)九上期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2022年天津市武清區(qū)九上期中數(shù)學(xué)試卷下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是?? A． B． C． D．下列方程中，屬于一元二次方程的是?? A．a(chǎn)x2+bx+c C．x+32=2x-3如圖，把菱形ABOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形DFOE，則下列角中不是旋轉(zhuǎn)角的為?? A．∠BOF B．∠AOD C．∠COE D．把二次函數(shù)y=-x2的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2 A．y=-x- C．y=-x-若關(guān)于x的一元二次方程k-1x2+4x+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則 A．k<5 B．k<5且 C．k≤5且k≠1 D．拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，交x軸于1,0，對(duì)稱軸是直線x=-1，若y A．-4<x<1 B． C．x<-4或x>1 D．x<-3或已知1,y1，-2,y2，-4,y3 A．y1<y3<y2 B．y3<y2當(dāng)ab>0時(shí)，y=ax2與y A． B． C． D．某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)到80億元，第一季度總產(chǎn)值為275億元，問二、三月平均每月的增長率是多少？設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)題意所列方程是?? A．801+ B．80+801+ C．801+ D．801+在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)3,1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到點(diǎn) A．3,-1 B．-1,3 C．-3,1如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC A．4 B．3+1 C．3+2 D．二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①ac>0；②當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而減?。?A．1 B．2 C．3 D．4把一元二次方程3x2+1=7x若拋物線y=x2-2x+m（m為常數(shù)）與x若x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，則m已知二次函數(shù)y=x2+2m-1x，當(dāng)x<1時(shí)，y隨如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A?BC?的位置，點(diǎn)C?在AC上，A?C?如圖是由三個(gè)邊長分別為6，9，x的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是．解方程．(1)x2(2)xx在9×9的正方形格中，小正方形的邊長均為1．(1)畫出將△ABC向下平移4格后的△(2)再畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的(3)再畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△(4)求出△ABC已知關(guān)于x的一元二次方程x2(1)若方程的一個(gè)根為-1，求k(2)求證：不論k取何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．拋物線y=12x2+bx-2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．(2)判斷△ABC某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不超過45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時(shí)，y=55(1)求一次函數(shù)y=kx(2)若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A4,0，點(diǎn)B0,3，把ΔABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A?BO?，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A(1)如圖1，若α=90°，求(2)如圖2，若α=120°，求點(diǎn)如圖，已知拋物線的定點(diǎn)為A1,4，拋物線與y軸交于點(diǎn)B0,3，與x軸交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是x(1)求此拋物線的解析式．(2)若點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BCM周長最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及△BCM(3)若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)，求滿足條件的點(diǎn)P

答案1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】D【解析】∵對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線構(gòu)成的角叫旋轉(zhuǎn)角，∵旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)O，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，∴選項(xiàng)D不是旋轉(zhuǎn)角．4.【答案】A5.【答案】B【解析】∵關(guān)于x一元二次方程k-1∴Δ>0,k-1≠0,由Δ>0∵k∴k∴k<5且6.【答案】B【解析】∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1交x軸于1,0，根據(jù)對(duì)稱性，另一個(gè)交點(diǎn)為-3,0∴y>0時(shí)，x的取值范圍為7.【答案】D【解析】∵拋物線y=-2∴-2a∴拋物線的開口向上，對(duì)稱軸是直線x=-∴拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就越大，∵x取-4時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)，x取1∴y8.【答案】D【解析】A選項(xiàng)，由拋物線可知：a>0，由直線可知：a>0，b<0，則abB選項(xiàng)，由拋物線可知：a>0，由直線可知：a<0，不合題意，故C選項(xiàng)，由拋物線可知：a<0，由直線可知：a>0，不合題意，故D選項(xiàng)，由拋物線可知：a<0，由直線可知：a>0，b<0，ab9.【答案】B【解析】∵某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)到80億元，平均每月的增長率為x，∴二月份的工業(yè)產(chǎn)值為80×1+x∴三月份的工業(yè)產(chǎn)值為80×1+x∴可列方程為：80+801+10.【答案】A【解析】設(shè)A3,1，過A作AB⊥x則AB=1，OB∴tan∴∠AOB∵點(diǎn)3,1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60∴∠AOA∴∠A∴點(diǎn)3,1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到點(diǎn)是11.【答案】B【解析】如圖，連接AM，由題意得：CA=AM，∴△ACM∴AM=CM∵∠ABC=90∴AC∵AB=BC∴BM垂直平分AC∴BO=1∴BM12.【答案】B【解析】由圖可知，拋物線開口向上，則a>0x=0時(shí)，y<0，則c<0，則ac對(duì)稱軸為x=1，則x≥1時(shí)，y隨x增大而增大，故當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a當(dāng)x=-1時(shí)，y對(duì)稱軸為x=-b2a=1，∴-b2-∴3b-2∴當(dāng)x=1時(shí)，y∴y∴a+c2-b綜上所述，③⑤正確．13.【答案】3x【解析】由3x2+1=7x即方程3x2+1=7x14.【答案】m>1【解析】∵若拋物線y=x2-2x+m∴Δ=b2-4ac15.【答案】±6【解析】∵x∴mx解得m=6或-16.【答案】m≤-【解析】二次函數(shù)y=a=1對(duì)稱軸為直線x=-∵x<1時(shí)y隨x∴-2∴m≤-17.【答案】52【解析】方法一：∵∠A=30∴BC又∵BC∴C?為AC?的中點(diǎn)且∴∠DBC∠DC∴DC∴DC?為△∴DC方法二：∵△A?BC?是由△ABC∴△A?BC?≌∵∠ABC=90∴BC=1又∵BC∴BC?=5且∴∠C?BC∵∠A∴∠A∴C∵∠ABC∴∠ADC∵∠A∴C∵AC∴C18.【答案】3或6【解析】如圖，∵若直線AB將它分成面積相等的兩部分，∴1解得：x=3，或x19.【答案】(1)x(2)x20.【答案】(1)畫出將△ABC向下平移4格后的△(2)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的(3)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△(4)S△即△ABC的面積為221.【答案】(1)把x=-1代入得：1+k∴k當(dāng)k=-1時(shí)，原方程為x∴x1=-1∴方程的另一根為2．(2)∵a=1，b=-∴Δ∴不論k取何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．22.【答案】(1)將點(diǎn)A坐標(biāo)-1,0代入拋物線y得0=12×-∴原拋物線解析式為：y=對(duì)稱軸為x=-頂點(diǎn)為x=32時(shí)，代入得∴D點(diǎn)坐標(biāo)為3(2)∵拋物線的解析式為y=∴當(dāng)y=0時(shí)，解得x1=4∴A-1,0當(dāng)x=0時(shí)，y∴AO=1，∴AC=A∴BCAB=∴AC2=5，∴A∴△ABC23.【答案】(1)將x=65,y=55,x=75,y=4555=65k+b,∴y(2)W=W=-W=-又∵60≤x即60≤x≤87，則x將x=87代入，得W=-答：售價(jià)定為87元時(shí)，商場可以獲利最大，最大利潤為891元．24.【答案】(1)∵點(diǎn)A4,0，點(diǎn)B∴OA=4，在Rt△ABO中，由勾股定理得根據(jù)題意，△A?BO?是△ABO繞點(diǎn)B由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠A?BA∴AA(2)如圖，根據(jù)題意，由旋轉(zhuǎn)是性質(zhì)可得：∠OO?過點(diǎn)O?作O?C⊥y則∠O在Rt△O由∠O?BC∴BC由勾股定理O?∴OC∴點(diǎn)O?的坐標(biāo)為325.【答案】(1)設(shè)拋物線解析式為y=∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為A1,4∴y又∵拋物線過B0,3∴將B0,3代入y=ax∴y(2)由拋物線對(duì)稱性可知，C，D關(guān)于對(duì)稱軸x=1連接BD交直線x=1于M，則△BCM∵y令y=0，解得x=-1或∴C-1,0設(shè)BD所在直線解析式為y=將