2020年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷

【word版】2020年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷(無答案)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的。）1．（3分）﹣的絕對值是（）A．5 B．﹣5 C．﹣ D．2．（3分）如圖，這是一個由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．（3分）下列四個圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．（3分）2020年是我國全面建成小康社會收官之年，我市將全面完成剩余19700貧困人口脫貧的任務(wù)．用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)19700表示為（）A．0.197×105 B．1.97×104 C．19.7×103 D．197×1025．（3分）為了解學(xué)生體育鍛煉的用時情況，陳老師對本班50名學(xué)生一天的鍛煉時間進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖，那么一天鍛煉時間為1小時的人數(shù)占全班人數(shù)的（）A．14% B．16% C．20% D．50%6．（3分）如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠BOC＝70°，則∠A的度數(shù)為（）A．35° B．40° C．55° D．70°7．（3分）通過如下尺規(guī)作圖，能確定點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)的是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，則cosB＝＝（）A． B． C． D．9．（3分）2ab?a2的計算結(jié)果是（）A．2ab B．4ab C．2a3b D．4a3b10．（3分）如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動員10次射擊成績的折線統(tǒng)計圖，根據(jù)折線圖判斷下列說法正確的是（）A．甲的成績更穩(wěn)定 B．乙的成績更穩(wěn)定 C．甲、乙的成績一樣穩(wěn)定 D．無法判斷誰的成績更穩(wěn)定11．（3分）下列多項式中，能用平方差公式進(jìn)行因式分解的是（）A．a(chǎn)2﹣b2 B．﹣a2﹣b2 C．a(chǎn)2+b2 D．a(chǎn)2+2ab+b212．（3分）甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時甲比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，設(shè)乙每小時做x個零件，以下所列方程正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．（3分）如圖，直線l1，l2被直線l3所截，l1∥l2，已知∠1＝80°，則∠2＝．14．（3分）一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝．15．（3分）分式中，x的取值范圍是．16．（3分）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，﹣3），將點(diǎn)A向上平移4個單位長度得到點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為．17．（3分）如圖，每一幅圖中有若干個菱形，第1幅圖中有1個菱形，第2幅圖中有3菱形．第3幅圖中有5個菱形，依照此規(guī)律，第6幅圖中有個菱形．18．（3分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰好落在邊AD上的點(diǎn)F處，點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰好落在線段BF上的H處，有下列結(jié)論：①∠EBG＝45°；②2S△BFG＝5S△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE＝5ED．其中正確的是．（填寫所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（本大題共8小題，共60分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，演算步驟或推理過程）19．（6分）計算：．20．（6分）如圖，已知OC平分∠MON，點(diǎn)A、B分別在射線OM，ON上，且OA＝OB．求證：△AOC≌△BOC．21．（8分）解不等式組請結(jié)合解題過程，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為．22．（8分）共享經(jīng)濟(jì)已經(jīng)進(jìn)入人們的生活．小沈收集了自己感興趣的4個共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo)，共享出行、共享服務(wù)、共享物品、共享知識，制成編號為A、B、C、D的四張卡片（除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）．現(xiàn)將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．（1）小沈從中隨機(jī)抽取一張卡片是“共享服務(wù)”的概率是；（2）小沈從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），再從余下的卡片中隨機(jī)抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率．（這四張卡片分別用它們的編號A、B、C、D表示）23．（8分）如圖，已知?ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AD＝12，BD＝10，AC＝26．（1）求△ADO的周長；（2）求證：△ADO是直角三角形．24．（10分）如圖，平行于y軸的直尺（部分）與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A、C兩點(diǎn)，與x軸交于B、D兩點(diǎn)，連接AC，點(diǎn)A、B對應(yīng)直尺上的刻度分別為5、2，直尺的寬度BD＝2，OB＝2．設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+b．（1）請結(jié)合圖象，直接寫出：①點(diǎn)A的坐標(biāo)是；②不等式的解集是；（2）求直線AC的解析式．25．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點(diǎn)，連接AC、BC，OD⊥BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接CD、AD，AD與BC交于點(diǎn)F，CG與BA的延長線交于點(diǎn)G．（1）求證：△ACD∽△CFD；（2）若∠CDA＝∠GCA，求證：CG為⊙O的切線；（3）若sin∠CAD＝，求tan∠CDA的值．26．（10分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2﹣4x+a（a＜0）與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的右側(cè)），頂點(diǎn)為M．直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，與直線AM交于點(diǎn)D．（1）求拋物線的對稱軸；（2）在y軸右側(cè)的拋物線上存在點(diǎn)P，使得以P、A、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a的值；（3）如圖②，過拋物線頂點(diǎn)M作MN⊥x軸于N，連接ME，點(diǎn)Q為拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QG⊥x軸于G，連接QE．當(dāng)a＝﹣5時，是否存在點(diǎn)Q，使得以Q、E、G為頂點(diǎn)的三角形與△MNE相似（不含全等）？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2020年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（在每一小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題3分，共30分）1．（3分）在實數(shù)﹣，﹣1，0，1中，最小的是（）A．﹣ B．﹣1 C．0 D．12．（3分）下列立體圖形中，左視圖與主視圖不同的是（）A．正方體 B．圓柱 C．圓錐 D．球3．（3分）如圖，是小明繪制的他在一周內(nèi)每天跑步圈數(shù)的折線統(tǒng)計圖．下列結(jié)論正確的是（）A．眾數(shù)是9 B．中位數(shù)是8.5 C．平均數(shù)是9 D．方差是74．（3分）如圖，AB為⊙O的直徑，C，D是圓周上的兩點(diǎn)，若∠ABC＝38°，則銳角∠BDC的度數(shù)為（）A．57° B．52° C．38° D．26°5．（3分）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，則再次擲出這枚硬幣，正面朝下的概率是（）A．1 B． C． D．6．（3分）不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．（3分）若A（2，4）與B（﹣2，a）都是反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上的點(diǎn)，則a的值是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣28．（3分）在“建設(shè)美麗阜新”的行動中，需要鋪設(shè)一段全長為3000m的污水排放管道．為了盡量減少施工時對城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加25%，結(jié)果提前30天完成這一任務(wù)．設(shè)實際每天鋪xm管道，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．﹣＝30 B．﹣＝30 C．﹣＝30 D．﹣＝309．（3分）已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+4，則下列關(guān)于這個函數(shù)圖象和性質(zhì)的說法，正確的是（）A．圖象的開口向上 B．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3） C．當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大 D．圖象與x軸有唯一交點(diǎn)10．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長為1的正六邊形OABCDE繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)i個45°，得到正六邊形OAiBi?iDiEi，則正六邊形OAiBi?iDiEi（i＝2020）的頂點(diǎn)?i的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣） B．（1，） C．（1，﹣2） D．（2，1）二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）計算：（）﹣1+（π﹣）0＝．12．（3分）如圖，直線a，b過等邊三角形ABC頂點(diǎn)A和C，且a∥b，∠1＝42°，則∠2的度數(shù)為．13．（3分）如圖，把△ABC沿AB邊平移到△A1B1C1的位置，圖中所示的三角形的面積S1與四邊形的面積S2之比為4：5，若AB＝4，則此三角形移動的距離AA1是．14．（3分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2．將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△A1BC1，則AC邊的中點(diǎn)D與其對應(yīng)點(diǎn)D1的距離是．15．（3分）如圖，為了了解山坡上兩棵樹間的水平距離，數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)們測得該山坡的傾斜角α＝20°，兩樹間的坡面距離AB＝5m，則這兩棵樹的水平距離約為m（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）．16．（3分）甲、乙兩人沿筆直公路勻速由A地到B地，甲先出發(fā)30分鐘，到達(dá)B地后原路原速返回與乙在C地相遇．甲的速度比乙的速度快35km/h，甲、乙兩人與A地的距離y（km）和乙行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則B，C兩地的距離為km（結(jié)果精確到1km）．三、解答題（17、18、19、20題每題8分，21、22題每題10分，共52分）17．（8分）先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣1．18．（8分）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（1，1），C（4，1）．（1）畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）將△ABC繞點(diǎn)O1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，弧AA2是點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑，則旋轉(zhuǎn)中心O1的坐標(biāo)為；（3）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．19．（8分）在“尚科學(xué)，愛運(yùn)動”主題活動中，某校在七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測試，并將測試成績x（單位：次）進(jìn)行整理后分成六個等級，分別用A，B，C，D，E，F(xiàn)表示，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)圖表中所給出的信息解答下列問題：組別成績x（單位：次）人數(shù)A70≤x＜904B90≤x＜11015C110≤x＜13018D130≤x＜15012E150≤x＜170mF170≤x＜1905（1）本次測試隨機(jī)抽取的人數(shù)是人，m＝；（2）求C等級所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校七年級學(xué)生共有300人，且規(guī)定不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，請你估計該校七年級學(xué)生中有多少人能夠達(dá)到優(yōu)秀．20．（8分）在抗擊新冠肺炎疫情期間，玉龍社區(qū)購買酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使用．第一次購買酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花費(fèi)了350元；第二次又購買了與第一次相同數(shù)量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶價格分別下降了30%和20%，只花費(fèi)了260元．（1）求每次購買的酒精和消毒液分別是多少瓶？（2）若按照第二次購買的價格再一次購買，根據(jù)需要，購買的酒精數(shù)量是消毒液數(shù)量的2倍，現(xiàn)有購買資金200元，則最多能購買消毒液多少瓶？21．（10分）如圖，正方形ABCD和正方形CEFG（其中BD＞2CE），BG的延長線與直線DE交于點(diǎn)H．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在CD上時，求證：BG＝DE，BG⊥DE；（2）將正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在直線CD右側(cè)時，求證：BH﹣DH＝C