一元二次方程和圓測試題

初三第一次月考檢測卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共計30分)1、設(shè)—元二次方程x2－2x－4＝0的兩個實根為x1和x2，則下列結(jié)論正確的是（）A、x1+x2＝2 B、x1+x2＝－4 C、x1·x2＝－2 D、x1·x2＝42、方程2x2-3x+1=0經(jīng)為(x+a)2=b的形式,正確的是()A、B、C、D、以上都不對3、關(guān)于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情況是（）A、有兩個不相等的同號實數(shù)根B、有兩個不相等的異號實數(shù)C、有兩個相等的實數(shù)根D、沒有實數(shù)根4、已知x1，x2是方程的兩個根，則代數(shù)式的值是（）A、10B、13C、26D、375、如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個外角∠DCE=70°，則∠BOD=( )A．35°B.70°C．110°D.140° 6、如圖2，⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則OM的長的取值范圍（） A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜57、如圖3，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE=OB,∠AOC=84°,則∠E等于（） A．42 ° B．28° C．21° D．20°BAMBAMO·8、一個點與定圓的最近距離為4，最遠點為9，則圓的半徑為（）A2.5或6.5；B2.5；C6.5；D5或13。9、已知AB、CD是⊙O兩條直徑，則四邊形ABCD為（）A平行四邊形；B菱形；C矩形；D正方形。10、如圖：P（x，y）是以坐標(biāo)原點為圓心，5為半徑的圓點的一點，若x、y都為整數(shù)，則這樣的點有（）個A4；B8；C12；D16。填空(本大題共8小題，每小3分，共計24分)1、弦AB分圓為1：5兩部分，則弦所對的圓周角為___________。2、若⊙O的半徑為5cm，圓心到弦的距離為3cm，則弦長為___________cm。3、在半徑為5cm的圓中，有一點P滿足OP=3cm，則過點P的最長弦為__________cm，最短弦為______cm。在⊙O中，弦AB=24cm，弦CD=10cm，若圓心O到AB的距離為5cm，則點O到弦CD的距離為_________cm。如圖：AB為⊙O的直徑，則∠1+∠2=_______°。6、關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0有實數(shù)解的條件是__________。7、已知α，β是方程的兩個實數(shù)根，則α2+β2+2α+2β的值為_________。8．當(dāng)x＝_______時，代數(shù)式3－x和－x2+3x的值互為相反數(shù)解答題：1．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?每小題5分，共20分)(1)3x2－2x＝0； (2)x2+2x－99＝0(3)x2+x－3＝0； (4)2x+

x2=6

2．(6分)已知三角形兩邊分別為3和8，第三邊是方程x2－17ｘ＋70＝0的根，求此三角形的周長．3、（8分）如圖：AB為⊙O的直徑，⊙O過AC的中點，DE⊥BC，垂足為E。求證：DE為⊙O的切線；（2）CD2=CE·CB4、（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程(I)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根：(2)設(shè)的方程有兩根分別為，且滿足求k的值5（6分）、如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點P，Q是AC的中點．判斷直線PQ與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．6.（8分）小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上．（1）（本小題滿分4分）請你幫小明把花壇的位置畫出來（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）（本小題滿分2分））若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=，試求小明家圓形花壇的面積．7、（10分）將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能，求