北師大版七年級數(shù)學上冊專題1.1 幾何初步（重點題專項講練）（學生版）

專題1.1幾何初步【典例1】用小立方塊搭一個幾何體，使得它從正面看和從上面看到的形狀圖如圖所示，它最少要m個小立方塊，最多要n個小立方塊，則m+n的值為．【思路點撥】易得這個幾何體共有3層，由從上面看所得的圖形可得第一層正方體的個數(shù)，由從正面看所得的圖形可得第二層和第三層最少或最多的正方體的個數(shù)，相加即可．【解題過程】解：由從上面看和從正面看所得的圖形可知：至少需要：1+1+1+2+3+1＝9個小立方塊．最多需要：2+2+2+3+1＝13個小立方塊，∴m＝9，n＝13，∴m+n＝22．故答案為：22．1．（2023秋?東臺市期末）觀察如圖，把圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體可能是（）A． B． C． D．2．（2023秋?順德區(qū)月考）十個棱長為a的正方體擺放成如圖的形狀，這個圖形的表面積是（）A．36a2 B．24a2 C．6a2 D．30a23．（2022?洛陽三模）如圖是一個正方體，如圖哪個選項是它的展開圖（）A．B．C．D．4．（2023秋?盤龍區(qū)期末）有三個正方體木塊，每一塊的各面都寫上不同的數(shù)字，三塊的寫法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成如圖所示的位置，請你判斷數(shù)字5對面的數(shù)字是（）A．6 B．3 C．2 D．15．（2022?信陽二模）小聰用八個同樣大小的小立方塊搭成一個大正方體，從正面、左面和上面看到的形狀圖如圖所示，現(xiàn)在小聰從中取走若干個，并使得到的新幾何體從三個方向看的形狀圖不變，則他取走的小立方塊最多可以是（）個A．1 B．2 C．3 D．46．（2023秋?和平區(qū)校級月考）一個正方體鋸掉一個角后，剩下的幾何體的頂點的個數(shù)是（）A．7個或8個 B．8個或9個 C．7個或8個或9個或10個 D．7個或8個或9個7．（2023秋?二七區(qū)校級月考）用一個平面去截下列幾何體：①三棱柱；②六棱柱；③長方體；④圓柱；⑤圓錐，其中截面可能是三角形的有．8．（2023秋?隨縣期末）如圖①是一個小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從如圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，這時小正方體朝上面的字是．9．（2023秋?嘉魚縣期末）把小正方體的6個面分別涂上六種不同的顏色，并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色和花的朵數(shù)情況如表：現(xiàn)將上述大小相等、顏色花朵分布完全一樣的四個立方體拼成一個水平放置的長方體（如圖），那么長方體下底面有朵花．顏色紅黃藍白紫綠花的朵數(shù)12345610．（2023?城陽區(qū)一模）如圖，棱長為5cm的正方體，無論從哪一個面看，都有三個穿透的邊長為1cm的正方形孔（陰影部分），則這個幾何體的表面積（含孔內(nèi)各面）是cm2．11．（2023秋?龍泉驛區(qū)校級期末）用相同的小立方體搭一個幾何體，從正面、上面看到的形狀圖如圖所示，從上面看到的形狀圖中小正方形的字母表示在該位置上小立方體的個數(shù)，那么這樣的幾何體最多由幾個小立方體搭成，最少由幾個小立方體搭成．12．（2022春?市北區(qū)期中）如圖所示是一種棱長分別為3cm，4cm，6cm的長方體積木，現(xiàn)要用若干塊這樣的積木來搭建大長方體，如果用3塊來搭，那么搭成的大長方體表面積最小是cm2，如果用4塊來搭，那么搭成的大長方體表面積最小是cm2，如果用24塊來搭，那么搭成的大長方體表面積最小是cm2．13．（2023秋?秦都區(qū)期末）如圖所示的是一個正方體的展開圖，它的每一個面上都寫有一個自然數(shù)，并且相對的兩個面的兩個數(shù)字之和相等，求a+b﹣2c的值．14．（2023秋?南崗區(qū)期末）媽媽給小明的塑料水壺做了一個布套（如圖），小明每天上學帶一壺水．（π取3.14）（1）至少用了多少布料？（2）小明在學校一天喝1.5L水，這壺水杯夠喝嗎？（水杯的厚度忽略不計）15．（2023秋?高州市校級月考）如圖是一個長方體的展開圖，每個面上都標注了字母，請根據(jù)要求回答問題：（1）如果A面在長方體的底部，那么哪一個面會在上面？（2）如果F面在前面，B面在左面，那么哪一個面會在上面？（字母朝外）16．（2023秋?樊城區(qū)期末）將三個棱長分別為a，b，c（a＜b＜c）的正方體組合成如圖所示的幾何體．（1）該幾何體露在外面部分的面積是多少？（整個幾何體擺放在地面上）（2）若把整個幾何體顛倒放置（最小的在最下面擺放），此時幾何體露在外面部分的面積與原來相比是否有變化？若有，算出增加或減少的量；若沒有，請說明理由．17．（2023秋?張店區(qū)期末）如圖所示是由棱為1cm的立方體小木塊搭建成的幾何體從3個方向看到的形狀圖．（1）請你觀察它是由個立方體小木塊組成的；（2）在從上面看到的形狀圖中標出相應位置上立方體小木塊的個數(shù)；（3）求出該幾何體的表面積（包含底面）．18．（2023秋?鄭州期中）綜合實踐．【問題情境】某綜合實踐小組進行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動．他們準備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒．【操作探究】（1）若準備制作一個無蓋的正方體形紙盒，如圖1，圖形經(jīng)過折疊能圍成無蓋正方體形紙盒？（2）如圖2是小明的設計圖，把它折成無蓋正方體形紙盒后與“保”字相對的是哪個字？（3）如圖3，有一張邊長為20cm的正方形廢棄宣傳單，小華準備將其四個角各剪去一個小正方形，折成無蓋長方體形紙盒．①請你在圖3中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕．②若四個角各剪去了一個邊長為4cm的小正方形，求這個紙盒的底面積和容積分別為多少？19．（2023秋?普寧市期中）如圖①所示，從大正方體中截去一個小正方體之后，可以得到圖②的幾何體．（1）設原大正方體的表面積為a，圖②中幾何體的表面積為b，那么a與b的大小關系是；A．a(chǎn)＞b；B．a(chǎn)＜b；C．a(chǎn)＝b；D．無法判斷．（2）小明說“設圖①中大正方體的棱長之和為m，圖②中幾何體的各棱長之和為n，那么n比m正好多出大正方體的3條棱的長度．”你認為小明的說法正確嗎？為什么？（3）如果截去的小正方體的棱長為大正方體的棱長的一半，那么圖③是圖②幾何體的表面展開圖嗎？如有錯誤，請予修正．20．（2023春?南崗區(qū)校級月考）如圖，兩個體積相同的圖柱形鐵塊A和B，圓柱A的底面半徑為2厘米，高為20厘米且比圓