北師大版中職《數(shù)學(xué)》下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)：第六章《直線與圓》單元6.3.2 直線的斜截式方程 教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大中職數(shù)學(xué)《直線與圓的方程》單元教學(xué)設(shè)計(jì)授課題目6.3.2直線的斜截式方程授課類(lèi)型新授課建議學(xué)時(shí)1學(xué)時(shí)單元知識(shí)概覽內(nèi)容分析本章將學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離、線段的中點(diǎn)坐標(biāo)、點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)；學(xué)習(xí)用坐標(biāo)法建立直線的方程和圓的方程，通過(guò)對(duì)方程的討論，研究直線和圓的位置關(guān)系等問(wèn)題；通過(guò)對(duì)實(shí)際例子的研究，了解直線、圓在實(shí)際生產(chǎn)與生活中的應(yīng)用；通過(guò)對(duì)坐標(biāo)法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思維習(xí)慣，不斷提升中職學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.了解橫截距、縱截距的概念2.理解直線的斜截式方程能力目標(biāo)通過(guò)分析斜截式方程的幾何特征，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力素養(yǎng)目標(biāo)在學(xué)習(xí)的過(guò)程中初步體會(huì)、理解解析幾何的概念，提升數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)直線的斜截式方程難點(diǎn)直線的斜截式方程教學(xué)方法教法任務(wù)驅(qū)動(dòng)法學(xué)法合作學(xué)習(xí)法、討論學(xué)習(xí)法教學(xué)資源使用云班課軟件做知識(shí)的檢測(cè)課程思政滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想教學(xué)過(guò)程第1學(xué)時(shí)課前準(zhǔn)備【課前知識(shí)儲(chǔ)備】直線的傾斜角及斜率，直線的點(diǎn)斜式方程【學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備檢測(cè)】見(jiàn)附錄1課中教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖、媒體資源等（一）情景導(dǎo)入若直線l的斜率為k，與y軸的交點(diǎn)是(0,b)，那么該直線的方程如何表示呢？【發(fā)布任務(wù)】全班分小組，明確小組長(zhǎng)的任務(wù)【小組討論】1.分組討論，由組長(zhǎng)記錄2.每個(gè)小組長(zhǎng)歸納總結(jié)并展示利用舊知“直線的點(diǎn)斜式方程”引入新知，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平（二）合作探究我們將點(diǎn)(0,b)和k代入點(diǎn)斜式方程中，得y?b=k(x?0).化簡(jiǎn)可得y=kx+b.引導(dǎo)學(xué)生利用直線的點(diǎn)斜式方程求解化簡(jiǎn)直線的方程得到直線的另一種形式（三）抽象概括圖6-17在上述方程中，b為直線l與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，我們把b稱(chēng)為直線l在y軸上的截距，簡(jiǎn)稱(chēng)為直線l的縱截距(圖6-17).已知直線的斜率和縱截距的直線的方程，我們把它叫作直線的斜截式方程.同理，直線l與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，我們稱(chēng)之為直線l的橫截距.圖6-18如圖6-18，根據(jù)給定的直線的方程，令y=0可求得直線的橫截距a，令x=0可求得直線的縱截距b.a∈R且b∈結(jié)合圖講解給出直線的斜截式方程的概念區(qū)分直線的橫截距和縱截距結(jié)合圖說(shuō)明求直線的橫截距和縱截距的方法抓住關(guān)鍵字詞，并做好筆記記憶1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)2.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想（四）示范講解例1已知直線l的傾斜角為π4，縱截距是?3，求直線l分析已知直線的傾斜角可求直線的斜率，因此可得直線的斜截式方程.解設(shè)直線l的斜率為k，則k=tanπ4=1，縱合作交流：將例1中的縱截距改為橫截距，那么直線l的方程該如何求呢？例2已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,4)，且傾斜角為60°，求直線l的方程.分析已知直線的傾斜角可求直線的斜率，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,4)可知縱截距為4，因此可得直線的斜截式方程.解設(shè)直線l的斜率為k，則k=tan60°=3，縱例3已知直線l的方程為y=?2x+6，求直線l的縱截距與橫截距.分析已知直線方程，令x=0可求縱截距，令y=0可求橫截距.解令x=0，則有y=6；令y=0，則有?2x+6=0，解得x=3；故直線l的縱截距為6，橫截距為3.講解【發(fā)布任務(wù)】由小組合作完成教師根據(jù)學(xué)情點(diǎn)評(píng)，多鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)鞏固【完成任務(wù)】合作完成學(xué)生上講臺(tái)講解1.學(xué)以致用，通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)直線的斜截式方程2.樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信（五）課堂練習(xí)【對(duì)照練習(xí)】P19-20【隨堂練習(xí)】1，2，3題【課堂檢測(cè)】見(jiàn)附錄2【發(fā)布任務(wù)】讓學(xué)生獨(dú)立完成隨堂練習(xí)后點(diǎn)評(píng)【完成任務(wù)】獨(dú)立完成加深直線斜截式方程的理解，提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)（六）課堂小結(jié)1.橫截距、縱截距2.直線的斜截式方程【發(fā)布任務(wù)】讓學(xué)生自主歸納總結(jié)，多鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)參與者【歸納總結(jié)】學(xué)生積極參與課堂小結(jié)歸納，其它同學(xué)可作補(bǔ)充提升學(xué)生歸納概括能力，鞏固知識(shí)點(diǎn)布置作業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與能力訓(xùn)練P13-14必做水平一、選做水平二分層練習(xí)，滿足不同層次學(xué)生需求板書(shū)設(shè)計(jì)6.3.2直線的斜截式方程一、直線的斜截式方程二、示范講解三、課堂練習(xí)1.縱截距：例2.直線的斜截式方程：3.橫截距：簡(jiǎn)明扼要，突出重點(diǎn)課后拓展延伸根據(jù)問(wèn)題條件選擇直線的點(diǎn)斜式方程或直線的斜截式方程來(lái)求解反思診改教學(xué)反思附錄1：學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備檢測(cè)1.如果直線的傾斜角為120°，則直線的斜率為.2.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,6)且斜率為-4的直線的點(diǎn)斜式方程為.附