北師大版中職《數學》下冊課件：《直線與圓》單元6.3.3 直線的一般式方程 課件

6.3.3

直線的一般式方程第六單元·直線與圓的方程6.3.3直線的一般式方程知識目標1.能正確認識直線的一般式方程；2.能將直線的點斜式方程化為一般式方程；3.能進行直線的斜截式方程與一般式方程的互化；4.能根據直線的一般式方程求出直線的斜率和截距.能力目標1.通過直線的點斜式方程化為一般式方程，直線的斜截式方程與一般式方程之間的互化，體會數學的奇妙;2.根據已知條件選擇最優(yōu)方法求直線方程，培養(yǎng)學生觀察、分析、思考、比較等能力.思政目標在直線方程三種形式的互化過程中，理解轉化的思想，認識事物間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生用聯(lián)結的思想看問題，養(yǎng)成正確的人生觀，價值觀，世界觀.教學難點教學重點正確認識直線的一般式方程.能根據給定的條件靈活選擇三種基本形式表示直線.情景導入1合作探究2抽象概括3示范講解4課堂練習5課堂小結61.思考以下問題情境導入合作探究抽象概括示范講解課堂練習課堂小結我們已經學過了直線的點斜式方程，斜截式方程以及

和

不存在時的直線方程.這些方程能否統(tǒng)一形式？觀察下列直線的方程:它們能否統(tǒng)一成二元一次方程的形式呢？分析問題，尋找對應將方程化為統(tǒng)一的形式分組討論提示1移項，合并同類項，使得方程右邊為0情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結直線的一般式方程情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結（

不同時為0）1.當

時，直線具有什么特點？2.當

時，直線具有什么特點？3.當

時，直線的斜率與縱截距分別是什么？系數探究情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結當

時，直線方程為

，該直線與

軸平行或重合；當

時，直線方程為

，該直線與

軸垂直；當

時，該直線可轉化為

，直線的斜率為

，縱截距為

.（

不同時為0）直線的一般式方程例1將直線

的方程

化為一般式方程,并分別求出直線

的橫截距和縱截距.情境導入合作探究抽象概括示范講解課堂練習課堂小結解：直線的一般式方程為

.令

，則

，故直線的橫截距為

；令

，則

，故直線的縱截距為

.一般式方程求斜率和截距情境導入合作探究抽象概括示范講解課堂練習課堂小結

已知直線的一般式方程,求直線的斜率和縱截距.例2解：(1)將方程化為斜截式可得：

因此,直線

的斜率為

，縱截距為

.(2)將方程化為斜截式可得：因此,直線

的斜率為

，縱截距為0.情境導入合作探究抽象概括示范講解課堂練習課堂小結已知直線

與直線

的傾斜角互補，且直線

在

軸上的截距為2，求直線

的方程.例3解：直線

的斜率

，其傾斜角為

由題意，直線

的傾斜角為

，且經過點

由斜率公式可知：

.由直線的點斜式方程可得：

化為一般式：

故所求直線的方程為

直線的一般式方程情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結練一練情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結練一練直線的一般式方程情境導入合作探