2022-2023學(xué)年江蘇省沛縣數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，計算這個幾何體的表面積是（）

住視圖）主視圖）

（俯視圖）

A.48+60萬B.48+40〃C.48+30乃D.48+36〃

2.若點(diǎn)A（（），x）,3。,%）在拋物線丁=—（犬+1）2+3上，則下列結(jié)論正確的是（）

A.B.y<>2<3CD.3<%<M

3.如圖，正方形ABCD的面積為16,AABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P,

使9D+包的和最小，則這個最小值為（）

C.6D.8

4.如圖，。。的弦A5=8,M是A3的中點(diǎn)，且OM=3,則。。的半徑等于（）

八

A.8B.4C.10D.5

5.某種工件是由一個長方體鋼塊中間鉆了一個上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是

()

o

免迂匡

皿

6.下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（）

1,

A.x+—=2B.ax^+bx+c=0

x

C.（x-2）（x-3）=0D.2好+丁=1

2

7.關(guān)于反比例函數(shù)了=—-,下列說法正確的是（）

x

A.圖象過（1,2）點(diǎn)B.圖象在第一、三象限

C.當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小D.當(dāng)xVO時，y隨x的增大而增大

8.校園內(nèi)有一個由兩個全等的六邊形（邊長為3.5加）圍成的花壇，現(xiàn)將這個花壇在原有的基礎(chǔ)上擴(kuò)建成如圖所示的

一個菱形區(qū)域，并在新擴(kuò)建的部分種上草坪，則擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長為（）

A.28/“B.35??C.42mD.56m

9.如圖是二次函數(shù)y=ox2+加+，圖象的一部分，其對稱軸是》=—1,且過點(diǎn)（一3,0）,下列說法：①。秘＜0；

②加一Z?=0；③4a+20+cy0；④若（一5,）是拋物線上兩點(diǎn)，則,＜當(dāng)，其中說法正確的是（）

C.①②④D.②③④

10.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=o?+"+c（。。0）的圖象如圖所示，現(xiàn)給出以下結(jié)論：①人＞0；

②b+2a=0；③9a—3Z?+c=0；?a-b+c?am2^bm+c（機(jī)為實(shí)數(shù)）其中結(jié)論錯誤的有（）

C.3個D.4個

11.把拋物線y=-2/向右平移1個單位，然后向下平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（）

A.y=-2(x4-1)2-3B.y=—2(x—1)~+3

C.y——2(x+1)~+3D.y=-2(x-l)2-3

X3

12.已知一=￡,那么下列等式中，不一定正確的是（）

y5

cx+y8x_x+3

A.5x=3yB?x+y=8C.--------二二

y5yy+5

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，將含有45°角的直角三角板ABC（NC=90°）繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)30°得到夕C,連接8夕，已

知AC=2,則陰影部分面積為

B'

14.某校九年1班共有45位學(xué)生，其中男生有25人，現(xiàn)從中任選一位學(xué)生，選中女生的概率是

15.已知△ABC的內(nèi)角滿足槨tanA—3,J0cos8—1=0,則NC=________度.

1（）k

16.如圖，A是反比例函數(shù)y=—的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸交反比例函數(shù)）=一的圖象于點(diǎn)5,已知鉆

xx

的面積為3,則％的值為

17.如圖，某景區(qū)想在一個長40加，寬32根的矩形湖面上種植荷花，為了便于游客觀賞，準(zhǔn)備沿平行于湖面兩邊的

縱、橫方向各修建一座小橋(橋下不種植荷花).已知修建的縱向小橋的寬度是橫向小橋?qū)挾鹊?倍，荷花的種植面積

為1140〃/,如果橫向小橋的寬為xm,那么可列出關(guān)于x的方程為.(方程不用整理)

士

18.寫出一個對稱軸是直線x=l,且經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式_____.

三、解答題(共78分)

19.(8分)甲口袋中有2個白球、1個紅球，乙口袋中有1個白球、1個紅球，這些球除顏色外無其他差別.分別從每

個口袋中隨機(jī)摸出1個球.

(1)求摸出的2個球都是白球的概率.

(2)請比較①摸出的2個球顏色相同②摸出的2個球中至少有1個白球，這兩種情況哪個概率大，請說明理由

20.(8分)如圖，ABAD=ZCAE,NB=ZD.AAHC與△/1￡)￡相似嗎？為什么？

21.(8分)如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y=8(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(4,〃)，A5_Lx軸，垂足為反

x

⑴求女的值；

(2)點(diǎn)C在A3上，若OC=AC,求AC的長；

(3)點(diǎn)。為x軸正半軸上一點(diǎn)，在⑵的條件下，若SMCD=S.CD,求點(diǎn)。的坐標(biāo).

（1）x2-6x+9=0；

（2）x2-4x=12；

（3）3x（2x-5）=4x-1.

23.（10分）通過實(shí)驗研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時間的變化而變化的.講課

開始時，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散.學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x（min）

變化的函數(shù)圖象如圖所示（＞越大表示注意力越集中）.當(dāng)OWxWlO時，圖象是拋物線的一部分，當(dāng)10WxW20和

20WXW40時，圖象是線段.

（1）當(dāng)owxwio時，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時間*的函數(shù)關(guān)系式.

（2）一道數(shù)學(xué)綜合題，需要講解24min,問老師能否安排，使學(xué)生聽這道題時，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于L

24.（10分）如圖，一天，我國一漁政船航行到A處時，發(fā)現(xiàn)正東方向的我領(lǐng)海區(qū)域B處有一可疑漁船，正在以12

海里〃J、時的速度向西北方向航行，我漁政船立即沿北偏東60。方向航行，1.5小時后，在我領(lǐng)海區(qū)域的C處截獲可疑

漁船.問我漁政船的航行路程是多少海里？（結(jié)果保留根號）

25.（12分）解方程:

(1)x2-4x+2=0；

(2)(x—l)(x+2)=4

26.某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若按50元/千克銷售，一個月可售出500千克，銷售單價每漲價

1元，月銷售量就減少10千克.

(1)①求出月銷售量y(千克)與銷售單價》(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；

②求出月銷售利潤W(元)與銷售單價X(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？

(3)當(dāng)銷售單價定為多少元時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、A

3

【分析】首先根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為一個圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4,高為6,之

4

后根據(jù)每個面分別求出表面積，再將面積進(jìn)行求和，即可求出答案.

3

【詳解】解：?.?根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為一個圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4,高為6,

4

33

.?.該幾何體的上、下表面積為：S1=2x-xnr2=2x二x兀x4?=24兀，

44

該幾何體的側(cè)面積為：S,=2x4x6+—x27rrxh=48+—x2nx4x6=48+367t,

44

二總表面積為：S=S]+S2=48+60兀，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀，并把每個面的面積分別計算出來，掌

握圓、長方體等面積的計算公式也是很重要的.

2、A

【分析】將x=0和x=l代入表達(dá)式分別求力以,根據(jù)計算結(jié)果作比較.

【詳解】當(dāng)x=0時，yi=-1+3=2,

當(dāng)x=l時，yz=-4+3=-1,

二%<X<3.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)圖象性質(zhì)，對圖象的理解是解答此題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】由于點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，所以連接BE,與AC的交點(diǎn)即為F,此時，F(xiàn)D+FE=BE最小，而BE是等

邊三角形ABE的邊，BE=AB,由正方形面積可得AB的長，從而得出結(jié)果.

【詳解】解：由題意可知當(dāng)點(diǎn)P位于BE與AC的交點(diǎn)時，有最小值.設(shè)BE與AC的交點(diǎn)為F,連接BD,

??,點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱

.*.FD=FB

.*.FD+FE=FB+FE=BE最小

又?.?正方形ABCD的面積為16

/.AB=1

???△ABE是等邊三角形

.,.BE=AB=1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是軸對稱中的最短路線問題，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出相對應(yīng)的相等線段.

4、D

【詳解】解：TOMLAB,

.,.AM=—AB=4,

2

由勾股定理得：OA=^AM2+OM2="2+3?=5；

故選D.

5、A

【解析】從左面看應(yīng)是一長方形，看不到的應(yīng)用虛線，由俯視圖可知，虛線離邊較近，

故選A.

6、C

【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可.含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程是一元二次

方程.

【詳解】解：A、x+^=2不是整式方程，不符合題意；

x

B、"2+加什,=0不一定是一元二次方程，不符合題意；

C、方程整理得：*2-5/6=0是一元二次方程，符合題意；

。、2d+^=1不是一元二次方程，不符合題意.

故選：C.

7,D

【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=±(k/))的圖象k>0時位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而

x

減小；kVO時位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨X的增大而增大；在不同象限內(nèi)，y隨X的增大而增大.可由

k=-2<0,所以函數(shù)圖象位于二四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，圖象是軸對稱圖象，故A、B、C錯誤.

故選D.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)

8、C

【分析】根據(jù)題意和正六邊形的性質(zhì)得出ABMG是等邊三角形，再根據(jù)正六邊形的邊長得出BG=GM=3.5m,同理可

證出AF=EF=3.5m,再根據(jù)AB=BG+GF+AF,求出AB,從而得出擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長.

【詳解】解：如圖，???花壇是由兩個相同的正六邊形圍成，

AZFGM=ZGMN=120°,GM=GF=EF,

...NBMG=NBGM=60。，

/.△BMG是等邊三角形，

，BG=GM=3.5(m),

同理可證：AF=EF=3.5(m)

AAB=BG+GF+AF=3.5x3=10.5(m),

???擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長為10.5x4=42(m),

BGFR

人

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了菱形的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)是等邊三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正六邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意

作出輔助線，找出等邊三角形.

9、A

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐個分析即可.

【詳解】解：對于①：?.?拋物線開口向上，...a〉。，

bb

???對稱軸一上-<0,即一>0,說明分子分母4乃同號，故b>0,

2a2a

???拋物線與y軸相交，...ccO,故浦c<0,故①正確；

b

對于②：對稱軸產(chǎn)——=-1,：.2a-b^0,故②正確；

1a

對于③：拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為(-3,0),其對稱軸為直線x=-l,根據(jù)拋物線的對稱性可知，拋物線與x軸的另一個

交點(diǎn)為,1,0),故當(dāng)自變量x=2時，對應(yīng)的函數(shù)值y=4z+2/?+c>0,故③錯誤；

57

對于④：?.?x=-5時離對稱軸x=-l有4個單位長度，x=7時離對稱軸x=-l有二個單位長度，

22

7

由于5V4,且開口向上，故有y>%，故④錯誤，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的圖像與其系數(shù)的符號之間的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的圖形性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物

線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

①由拋物線可知：?！?,c<0,

對稱軸X=----<09

2a

：.b>09

，abc<0,故①錯誤；

②由對稱軸可知：-二=T，

2a

:?b=2a,

.\b-2a=09故②錯誤；

③（1,0）關(guān)于X=—1的對稱點(diǎn)為（一3,0）,

二x=-3時，y=9a-3b+c=O,故③正確

④當(dāng)％=—1時，y的最小值為a—b+c,

二x=，〃時，y=am2+bm+c,

a—b+c<am2+bm+c，

故④正確

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合圖象得出系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

11、D

【分析】根據(jù)題意原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）,根據(jù)平移規(guī)律得平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,根據(jù)拋物線的

頂點(diǎn)式求解析式.

【詳解】解：拋物線形平移不改變解析式的二次項系數(shù)，平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-3）,

...平移后拋物線解析式為v=-2（x-1）?-3.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查拋物線的平移與拋物線解析式的聯(lián)系，關(guān)鍵是把拋物線的平移轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移，利用頂點(diǎn)式求解析式.

12、B

【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)作答.

【詳解】A、由比例的性質(zhì)得到3y=5x,故本選項不符合題意.

B、根據(jù)比例的性質(zhì)得到x+y=8k（k是正整數(shù)），故本選項符合題意.

x+y8

C、根據(jù)合比性質(zhì)得到一-=故本選項不符合題意.

y5

xx+3

D、根據(jù)等比性質(zhì)得到一=―故本選項不符合題意.

yy+5

故選:B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了比例的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于需要掌握內(nèi)項之積等于外項之積、合比性質(zhì)和等比性質(zhì).

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1

【分析】在R3ABC中，可求出AB的長度，再根據(jù)含30。的直角三角形的性質(zhì)得到AB邊上的高，最后由S陰影=SAABB，

結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

【詳解】過B，作BrD±AB于D,

在RtAABC中，ZC=90°,NABC=45。，AC=1,

AB，=AB=y[2AC=20，

XVZADB/=90。，NBAB'=30°,

I「

.*.B,D=yAB,=V2>

ASB?=SAABC+SAABB-SAAB'C'=SAABB,=yx2-72x>/2=1，

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及含30。的直角三角形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出SM^=SAABB，.

45-25204

【詳解】解:選中女生的概率是:

45459

15、75

【解析】由題意得：&tanA-3=0，V2cosfi-l=0，

tanA=百，cosB=，

：.ZA=60°,NB=45°,/.ZC=180o-ZA-ZB=75°,

故答案為75.

16、4

【分析】如果設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C,那么S.AOB=SAAOC-S“COB.根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義,

求得aAOC的面積和△COB的面積，即可得解.

【詳解】延長AB交x軸于點(diǎn)C,

k

?*,S’AOB=S-AOC-S^COB=5-5，

解得：k=4.

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是正確理解k的幾何意義.

17、（40-2x）（32-x）=1140

【分析】橫向小橋的寬為xm,則縱向小橋的寬為根據(jù)荷花的種植面積列出一元二次方程.

【詳解】解：設(shè)橫向小橋的寬為則縱向小橋的寬為2初7

根據(jù)題意，（40—2x）（32—x）=1140

【點(diǎn)睛】

本題關(guān)鍵是在圖中，將小橋平移到長方形最邊側(cè)，將荷花池整合在一起計算.

18、答案不唯一（如y=f-2x）

【分析】拋物線的對稱軸即為頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的值，根據(jù)頂點(diǎn)式寫出對稱軸是直線x=l的拋物線表達(dá)式，再化為一般式，

再由經(jīng)過原點(diǎn)即為常數(shù)項c為0,即可得到答案.

【詳解】解：?.?對稱軸是直線x=l的拋物線可為：y=（x-l）2=——2x+l

又?.?拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，即C=0,

...對稱軸是直線x=l,且經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式可以為：y^jc-2x,

故本題答案為：＞'=X2-2X（答案不唯一）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了拋物線的對稱軸與拋物線解析式的關(guān)系.關(guān)鍵是明確對稱軸的值與頂點(diǎn)橫坐標(biāo)相同.

三、解答題（共78分）

19、（1）摸出的2個球都是白球的概率為g；（2）概率最大的是摸出的2個球中至少有1個白球.理由見解析.

【分析】（1）先畫樹狀圖展示所以6種等可能的結(jié)果，其中摸出的2個球都是白球的有2種結(jié)果，然后根據(jù)概率定義

求解.

（2）根據(jù)樹狀圖可知：共有6種等可能的結(jié)果，其中摸出的2個球顏色相同的有3種結(jié)果，摸出的2個球中至少有1

個白球的有5種結(jié)果，根據(jù)概率公式分別計算出各自的概率，再比較大小即可.

【詳解】（1）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知，共有6種等可能結(jié)果，其中摸出的2個球都是白球的有2種結(jié)果,

21

所以摸出的2個球都是白球的概率為二=-；

63

31

（2）\?摸出的2個球顏色相同概率為：=、

62

摸出的2個球中至少有1個白球的概率為*,

6

???概率最大的是摸出的2個球中至少有1個白球.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法：先利用列舉法或樹形圖法不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出〃，再從中選出符合

事件A或B的結(jié)果數(shù)目初，求出概率.

20、相似，見解析

【分析】利用“兩個角對應(yīng)相等，三角形相似”證得AABC與AADE相似.

【詳解】'：ZBAD^ZCAE,

：.ZBAD+ZDAC=ZCAE+ZDAC即NBAC=NDAE,

又：ZB=ZD,

：./\ABC^/\ADE.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定,屬于基礎(chǔ)題.

21、(1)32；(2)5；(3)D(10,0)或(之，0).

2

【分析】(1)先把A(4,〃)代入尸2x,求出〃的值，再把A(4,8)代入y=人求出#的值即可；

x

(2)設(shè)AC=x,則OC=x,BC=8-x,由勾股定理得：O^OB^BC2,即可求出x的值；

(3)設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)為6,0),分兩種情況：①當(dāng)x>4時，②當(dāng)0VxV4時，根據(jù)三角形的面積公式列式求解即可.

【詳解】解(1)???直線y=2x與反比例函數(shù)y=±(導(dǎo)0,x>0)的圖象交于點(diǎn)A(4,n),

X

:.*2x4=8,

AA(4,8),

:.k=4x8=32,

32

二反比例函數(shù)為y=—.

x

⑵設(shè)AC=x,貝OC=x,BC=8-x,

由勾股定理得：OC2=OB2+BC2,

x2=42+(8-x)2,

x=5,

；.AC=5；

(3)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,0)

分兩種情況：

①當(dāng)x>4時，如圖1,

,**SAOCD=SAACD>

.11

—OD<BC=—AC*BD,

22

3x=5(x-4)9

x=10,

②當(dāng)0VxV4時，如圖2,

同理得：3x=5(4-x),

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，勾股定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及分類討論的

數(shù)學(xué)思想，熟練掌握待定系數(shù)法及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

52

22、(1)XI=X2=3；(2)xi=-2,X2=6；(3)xi=—,X2=—.

23

【分析】(1)運(yùn)用因式分解法即可求解；

(2)方程移項后運(yùn)用因式分解法求解即可；

(3)方程移項后運(yùn)用因式分解法求解即可.

【詳解】(1)x2-6x+9=0

(x-3)2=0

x-3=0

=X2=3；

(2)x2-4x=12

x2-4x-12=0

(x+2)(x-6)=0

x+2=0或x-6=0

/.Xi=-2,X2=6；

(3)3x(2x-5)=4x-1

3x(2x-5)-2(2x-5)=0

(2x-5)(3x-2)=0

2x-5=0或3x-2=0

.52

..Xl=—,X2=—.

23

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的解法.

?24

23、(1)y=——x+20(0^x^10)；(2)能，理由見解析.

【分析】(1)利用待定系數(shù)法假設(shè)函數(shù)的解析式，代入方程的點(diǎn)分別求出。、b、c的值，即可求出當(dāng)0<xWl()時,

注意力指標(biāo)數(shù)與時間x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)根據(jù)函數(shù)解析式，我們可以求出學(xué)生在這這道題時，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于1時x的值，然后和24進(jìn)行比較,

即可得到結(jié)論.

【詳解】(1)設(shè)OWxVIO時的拋物線為丁=公2+法+c.

由圖象知拋物線過(0,20),(5,39),(10,48)三點(diǎn),

c=20

所以<25a+5Z?+c=39.

100a+10/?+c=48

a=—1

5

,24

解得《b=—

5

c=20

i75

所以y=x2+-^x+20(0<x<10)

(2)由圖象知,

7

當(dāng)20WXW40時，y=--x+76.