2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市九年級(jí)上冊(cè)期末專項(xiàng)提升模擬卷（AB卷）含解析

2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市九年級(jí)上冊(cè)期末專項(xiàng)提升模擬卷

（A卷）

一、選一選（共10小題，每小題3分，共30分）

1.己知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程xJ3x=4（x-3）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則該直角三

角形斜邊上的中線長(zhǎng)是（□□）

A.3B.4C.6D.2.5

是對(duì)稱圖形但沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形的是（

C.

y=-x2-1

3.把拋物線2先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式

為

2-3y=—（X~1V-3

A.乙B.2、）

1口y=g（i）2+1

y=Ux+l）"

c.2

4.已知X1、X2是關(guān)于X的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2=0的兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，且滿

2

足xi+x2=m,則m的值是（□口）

A.B.3C.3或一1D.-3或1

5.如圖，將A48C繞點(diǎn)。順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40。得“CT,若4cL4'B',則乙山。等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

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6.二次函數(shù)少=磯》+〃?＞+〃的圖象如圖，則函數(shù)y加工+〃的圖象【】

A.、二、三象限B.、二、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).、三、四

象限

7.如圖，PA,PB切。O于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C是。0上一點(diǎn)，且NP=36。，則NACB=（□口）

8.在體檢中，12名同學(xué)的血型結(jié)果為：A型3人，B型3人，AB型4人，0型2人，若從這

12名同學(xué)中隨機(jī)抽出2人，這兩人的血型均為0型的概率為（□⑴

J_J__15J7_

A.66B.33C.22D.22

9.如圖，ZkABC內(nèi)接于OO,AB=BC,ZABC=120°,AD為。。的直徑，AD=6,那么AB的

A.3B.38C.2GD.2

10.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（存0）的對(duì)稱軸為直線x=l,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（一1,0）,

其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4四＜按；②方程辦2+灰+。=0的兩個(gè)根是

xi=-l,X2=3；③3a+c〉0；④當(dāng)夕＞0時(shí)，x的取值范圍是一1夕＜3；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x

增大而增大.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

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二、填空題(每小題3分，共24分)

11.點(diǎn)(-2,5)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_.

12.已知拋物線y=ax2+bx+c(a#0)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-3,0),(2,0),則方

程ax?+bx+c=0(axO)的解是____.

13.從一石，0,2,兀，3.5這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到無(wú)理數(shù)的概率是

14.已知二次函數(shù)y=dx2C]2x+3的圖象上有兩點(diǎn)A(EI8,y3B(D5,yz),則yi___丫2.(填

或

15.已知AB,AC分別是同一圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的邊，那么NACB度數(shù)為

16.如圖，順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)，得到菱形ABCD,若BD=10,DF=4,則菱形

ABCD的邊長(zhǎng)為.

17.如圖，的半徑為2,點(diǎn)A、C在。O上，線段BD圓心O,ZABD=ZCDB=90°,

AB=I,CD=G,則圖中陰影部分的面積為.

18.如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓?！卑雸A。2，…，半圓?！芭c直線/相切.設(shè)半圓

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?！卑雸A。2，…,半圓0”的半徑分別是n，r2,r?,則當(dāng)直線/與x軸所成銳角為30。,

19.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?

(1)3x(x+3)=2(x+3)

(2)2x2-4x-3=0.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4),B(4,2),

(1)將4ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AiBiG；

(2)求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1所的路徑長(zhǎng).

21.在一個(gè)沒(méi)有透明的口袋中裝有3個(gè)帶號(hào)碼的球，球號(hào)分別為2,3,4,這些球除號(hào)碼沒(méi)有

同外其它均相同.甲、乙、兩同學(xué)玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：

先由甲同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號(hào)，并放回?cái)噭?，再由乙同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下

球號(hào).將甲同學(xué)摸出的球號(hào)作為一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)，乙同學(xué)的作為個(gè)位上的數(shù).若該兩

位數(shù)能被4整除，則甲勝，否則乙勝.

問(wèn)：這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)，長(zhǎng)沙市某家小型“大學(xué)生

自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)

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件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同.

(1)求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；

(2)如果平均每人每月至多可投遞0.6萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完

成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果沒(méi)有能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

23.如圖，在aABC中，AB=AC,以AB為直徑的＜30分別與BC,AC交于點(diǎn)D,E,過(guò)點(diǎn)D

作DF_LAC于點(diǎn)F.

(1)判斷DF與是。O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

(2)若OO的半徑為4,ZCDF=22.5°,求陰影部分的面積.

24.為了落實(shí)的指示，政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生

產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的量

y(千克)與價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系：y=Dx+60.設(shè)這種產(chǎn)品每天的利潤(rùn)為w元.

(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)該產(chǎn)品價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的的利潤(rùn)是多少元？

(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的價(jià)沒(méi)有能高于每千克35元，該農(nóng)戶想要每天獲得300元的

利潤(rùn)，價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？

25.已知NAOB=90。，在NAOB的平分線OM上有一點(diǎn)C,將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合,

它的兩條直角邊分別與OA,OB(或它們的反向延長(zhǎng)線)相交于點(diǎn)D,E.

當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)(如圖①)，易證：OD+OE=J^OC；

當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA沒(méi)有垂直時(shí)，即在圖②，圖③這兩種情況下，上述結(jié)論是

否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明：若沒(méi)有成立，線段OD,OE,OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)

系？請(qǐng)寫出你的猜想，沒(méi)有需證明.

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26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax?+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,9),與y軸交于點(diǎn)

A(0,5),與x軸交于點(diǎn)E、B.

(1)求二次函數(shù)y=ax?+bx+c的表達(dá)式；

(2)過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)P在AC上方),

作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D,問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積？并求出面積：

(3)若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對(duì)稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊

形，且AE為其一邊，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).

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2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市九年級(jí)上冊(cè)期末專項(xiàng)提升模擬卷

（A卷）

一、選一選（共10小題，每小題3分，共30分）

1.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程x2-3x=4（x-3）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則該直角三

角形斜邊上的中線長(zhǎng)是（□口）

A.3B.4C.6D.2.5

【正確答案】D

【分析】

【詳解】x2-3x=4（x-3）,

x2-7x+12=0

（x-3（x-4尸0,

解得，%|=3>X2=4.

由勾股定理知，斜邊是5,所以斜邊上中線是25

故選：D.

2.下列4個(gè)圖形中，是對(duì)稱圖形但沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形的是（）

【正確答案】C

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【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

【詳解】解：A,沒(méi)有是對(duì)稱圖形，也沒(méi)有是軸對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、是對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是對(duì)稱圖形但沒(méi)有是軸對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)正確；

。、沒(méi)有是對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

本題考查了對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊

后可重合，對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

y=—x2-1

3.把拋物線2先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式

為

【正確答案】B

【詳解】解：???向右平移一個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，

???平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3).

y=-(x-1?3

??.得到的拋物線的解析式為2'>.

故選B.

4.已知X1、X2是關(guān)于x的一元二次方程x2—(2m+3)x+m2=0的兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，且滿

足X|+x2=m2,則m的值是(□□)

A.-1B.3C.3或一1D.-3或1

【正確答案】B

3

【詳解】試題解析：根據(jù)題意得△=(2m+3)2-4m2>0,解得m>-Z;

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=2m+3,

則2m+3=m2,

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整理得m2-2m-3=0,即（m-3）（m+l）=O,

解得m1=3,m2=-l,

則m=3.故選B

點(diǎn)睛：一元二次方程ax2+bx+c=0（a，0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)根為x1，x2,則x1+x2=?

bc

a,X|<X2=a.

5.如圖，將八48。繞點(diǎn)。順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40。得ATC夕，若4cLA'B',貝此8/C等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

【正確答案】A

【分析】已知旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)方向，可求4ACA,根據(jù)互余關(guān)系求心X,根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等求

ZBAC.

【詳解】解：依題意旋轉(zhuǎn)角乙VCA=40。,

由于AC1A3S由互余關(guān)系得乙\三90。-40。=50。,

由對(duì)應(yīng)角相等，得4BAC=ZA?5O。.

故選A.

6.二次函數(shù)丁="（》+加>+”的圖象如圖，則函數(shù)了="》+〃的圖象【】

B.、二、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).、三、四

【正確答案】C

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【詳解】???拋物線的頂點(diǎn)在第四象限，□胴>0,?<0.

...函數(shù)y=mx+”的圖象二、三、四象限.故選C.

7.如圖，PA,PB切。O于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C是OO上一點(diǎn)，且NP=36。，則NACB=(EIEI)

A.54°B.72°C.108°D.144°

【正確答案】B

【詳解】連接Z。,80,"=36°,所以NNO8=144°,所以//C8=72。.故選B.

8.在體檢中，12名同學(xué)的血型結(jié)果為：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若從這

12名同學(xué)中隨機(jī)抽出2人，這兩人的血型均為O型的概率為(口口)

j_j_222_

A.66B.33c.22D.22

【正確答案】A

【分析】根據(jù)題意可知，此題是沒(méi)有放回實(shí)驗(yàn)，一共有12x11=132種情況，兩人的血型均為

O型的有兩種可能性，從而可以求得相應(yīng)的概率.

【詳解】解：由題意可得,

211

__x__—__

尸⑷=121166,

故選A.

本題考查列表法和樹狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率.

9.如圖，^ABC內(nèi)接于OO，AB=BC,zABC=120°,AD為。0的直徑，AD=6,那么AB的

C.2百

D.2

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【正確答案】A

【詳解】解：.?AB=BC,.-.ZBAC=ZC.

vzABC=120°,.-.ZC=ZBAC=3O°.

vzC和ND是同圓中同弧所對(duì)的圓周角，.?ZD=NC=30。.

??,AD為直徑，.?ZABD=9O。.

???AD=6,.-.AB=2AD=3.

故選A.

10.如圖，拋物線y=ox2+6x+c（aW）的對(duì)稱軸為直線x=l,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）,

其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4如<爐；②方程於2+法+。=0的兩個(gè)根是

=X2=3;③3a+c>0；④當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是一1土<3；⑤當(dāng)x<0時(shí)，y隨x

增大而增大.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

【正確答案】B

【詳解】解：???拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

.'.b2D4ac>0,所以①正確；

:拋物線的對(duì)稱軸為直線-1,而點(diǎn)（-1,0）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,0）,

方程ox2+6x+c=0的兩個(gè)根是xi=L1,超=3,所以②正確；

b

VX=L,2a=1,gpb=U2a,而x=Ll時(shí)，y=O,即a..b+c=0,

a+2a+c=0,所以③錯(cuò)誤；

?.?拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）,（3,0）,

...當(dāng)-1<XV3時(shí)，y>0,所以④錯(cuò)誤；

???拋物線的對(duì)稱軸為直線-1,

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...當(dāng)xVl時(shí)，夕隨x增大而增大，所以⑤正確.

故選：B.

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:對(duì)于二次函數(shù)尸“2+bx+c（a#0）,二次項(xiàng)系數(shù)。決定

拋物線的開(kāi)口方向和大小:當(dāng)時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)。＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；項(xiàng)系

數(shù)6和二次項(xiàng)系數(shù)“共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)。與人同號(hào)時(shí)（即外＞0）,對(duì)稱軸在y軸左；

當(dāng)。與b異號(hào)時(shí)（即仍＜0）,對(duì)稱軸在夕軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置:拋物線

與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定:△=爐口4*＞0時(shí):拋物線與x軸有2

個(gè)交點(diǎn)；△=〃14"=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=按口4"＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有

交點(diǎn).

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.點(diǎn)（-2,5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_.

【正確答案】（2，-5）

【分析】根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（xj）,關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（一演一了），即關(guān)于

原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”解答.

【詳解】解：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，

，點(diǎn)（-2,5）關(guān)于原點(diǎn)過(guò)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,-5）.

故（2，-5）.

本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系中任意一

點(diǎn)尸（x/）,關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（一片一了），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù).

12.已知拋物線y=ax2+bx+c（awO）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-3,0）,（2,0）,則方

程ax2+bx+c=0（a*0）的解是.

【正確答案】為=-3,X2=2

【詳解】解：???拋物線y=ax2+fex+c（存0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-3,0）,（2,0）,

當(dāng)x=~3或x=2Fhj,y=0,

即方程or2+bx+c=0的解為王=-3，X2=2.

故X[=一3,x2=2.

13.仄—亞，0,2,兀，3.5這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到無(wú)理數(shù)的概率是

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【正確答案】5

【分析】直接利用無(wú)理數(shù)的定義得出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案.

【詳解】根據(jù)無(wú)理數(shù)的意義和特點(diǎn)，可知無(wú)理數(shù)有一石和八故可求得抽到無(wú)理數(shù)的概率是

2

5.

2

故答案為

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義以及概率公式的應(yīng)用，正確把握概率公式是解題關(guān)鍵.

14.已知二次函數(shù)y=Dx2E12x+3的圖象上有兩點(diǎn)A（Ei8,y3B（E15,y2）,則yi___y2.（填

或

【正確答案】<

【詳解】函數(shù)對(duì)稱軸方程是x=l,函數(shù)開(kāi)□向下，所以x<O,y隨x增大而增大.

y\<yt-

故答案為《

15.已知AB,AC分別是同一圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的邊，那么NACB度數(shù)為

【正確答案】15。或105。

【詳解】如圖1中，Z_84C=乙N8/O=60°-45°=15°,

圖1

如圖2中，^BAC=^BAE+^EAC=900+15°=105°,

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B

圖2

故答案為15或105.

16.如圖，順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)，得到菱形ABCD,若BD=1O,DF=4,則菱形

ABCD的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.

【正確答案】9

【詳解】試題分析：如圖：連接OG,??-BD=10,DF=4,二。。的半徑

r=OD+DF=2BD+DF=2x10+4=9,.-.OG=9,在RtAGOD與RtAADO中，

OD=OD,AO=GD,ZAOD=ZGDO=90°,.-.AAODsAGDO,.-.OG=AD=9,故答案為9.

考點(diǎn)：1.三角形中位線定理；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.菱形的性質(zhì)；4.矩形的性質(zhì);

5.兒何圖形問(wèn)題.

17.如圖，。。的半徑為2,點(diǎn)A、C在。。上，線段BD圓心O,ZABD=ZCDB=90°,

AB=1,CD=^,則圖中陰影部分的面積為.

第14頁(yè)/總53頁(yè)

5

【正確答案】3

【詳解】試題解析：在RtZiABO中，ZABO=90°,0A=2,AB=1,

__________AB_1

：.OB=d0A2-AB?=5sinNA0B=°"2,ZAOB=30°.

同理，可得出：OD=1,ZCOD=60°.

ZAOC=ZAOB+(180°-ZCOD)=30°+180°-60°=150°.

AO^OC

{AB=OD

在AAOB和AOCD中，有BO=DC,

.?.△AOB名△OCD(SSS).

S陰影=S崩形OAC

1501505

=22

S扇形OAC36°TTR=3607tx2=37t.

本題考查了全等三角形的判定、解直角三角以及扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是找出S助影=s

扇形OAC.本題屬于基礎(chǔ)題，難度沒(méi)有大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)拆補(bǔ)法將沒(méi)有規(guī)則的圖形變

成規(guī)則的圖形，再套用規(guī)則圖形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.

18.如圖，圓心都在X軸正半軸上的半圓。1，半圓。2，…，半圓?！芭c直線/相切.設(shè)半圓

。，半圓。2,…，半圓?！钡陌霃椒謩e是，”r2,…，％，則當(dāng)直線/與x軸所成銳角為30。，

第15頁(yè)/總53頁(yè)

【詳解】分別作o/u,ocn,如圖，

O2BH,5

?.?半圓O1，半圓。2，…，半圓?！ㄅc直線工相切，

■■O\A=r\,。28=廠2,03c=3

?山。。1=30°,

.-.OOl=2OiA=2r]=2,

在&公0。28中,OO2=2O2B,即2+1+仁=2/2，

.,?/-2=3,

在RfZiOOzC中，()O3=2O2C,即2+l+2x3++n=2r3,

.“3=9=32,

同理可得々=27=33,

所以318=32。%

故答案為32。%

19.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?

(1)3x(x+3)=2(x+3)

(2)2x2-4x-3=0.

2_Vio,_-M.

【正確答案】⑴制=-3,53⑵2-2

【分析】(1)利用因式分解法解方程即可；(2)利用公式法解方程即可.

【詳解】(l)3x(x+3)=2(x+3)

3x(x+3)-2(x+3)=0

(x+3)(3x-2)=0

3x-2=0或x+3=0

2

，勺=3,X2=-3;

(2)2x2-4x-3=0

第16頁(yè)/總53頁(yè)

a=2,b=-4,c=-3,

△=16+24=40〉0,

4±V404±2V102±V10

x=-------=---------=--------

442

VioVio

.'.Xi=1+2,工2=1-2

本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式

法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，^ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1,4）,B（4,2）,

C（3,5）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）.

（1）將aABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AiBiG；

（2）求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)&所的路徑長(zhǎng).

【正確答案】（1）見(jiàn)解析；（2）4%.

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得答案；

（2）根據(jù)線段旋轉(zhuǎn)，可得圓弧，根據(jù)弧長(zhǎng)公式，可得答案.

解：（1）如圖：

第17頁(yè)/總53頁(yè)

圖2,

OB=V42+22=2屈,

90,兀2泥_

點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)Bi所的路徑長(zhǎng)180=V&t.

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換.

21.在一個(gè)沒(méi)有透明的口袋中裝有3個(gè)帶號(hào)碼的球，球號(hào)分別為2,3,4,這些球除號(hào)碼沒(méi)有

同外其它均相同.甲、乙、兩同學(xué)玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：

先由甲同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號(hào)，并放回?cái)噭?，再由乙同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下

球號(hào).將甲同學(xué)摸出的球號(hào)作為一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)，乙同學(xué)的作為個(gè)位上的數(shù).若該兩

位數(shù)能被4整除，則甲勝，否則乙勝.

問(wèn)：這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【正確答案】這個(gè)游戲沒(méi)有公平，理由見(jiàn)解析.

【分析】用列表法或樹狀圖法求出兩位數(shù)的個(gè)數(shù)和兩位數(shù)能被4整除的個(gè)數(shù)，從而求出甲勝和

第18頁(yè)/總53頁(yè)

乙勝的概率，比較兩概率是否相等，得出結(jié)論.

【詳解】根據(jù)題意列出表格如下：

234

2(2,2)(3,2)(4,2)

3(2,3)(3,3)(4,3)

4(2,4)(3,4)(4,4)

共有9種可能.22,23,24,32,33,34,42,43,44

能被4整除有：24,32,44,

—3——1—2

：.P（甲勝）=93,P（乙勝）=3.

VP（甲勝）鐘（乙勝），

這個(gè)游戲沒(méi)有公平.

22.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)，長(zhǎng)沙市某家小型“大學(xué)生

自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)

件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同.

（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；

（2）如果平均每人每月至多可投遞0.6萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完

成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果沒(méi)有能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

【正確答案】（1）該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為10%；（2）該公司現(xiàn)有的21名快

遞投遞業(yè)務(wù)員沒(méi)有能完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)，至少需要增加2名業(yè)務(wù)員.

【詳解】試題分析：（I）設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)“今年三月份與

五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件

數(shù)的增長(zhǎng)率相同''建立方程，解方程即可；

（2）首先求出今年6月份的快遞投遞任務(wù)，再求出21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能完成的快遞投遞任

務(wù)，比較得出該公司沒(méi)有能完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)，進(jìn)而求出至少需要增加業(yè)務(wù)員的

人數(shù).

試題解析：設(shè)該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為X,

由題意，得10（1+X）2=12.1,

（l+x）2=1.21,l+x=±l.l,

第19頁(yè)/總53頁(yè)

xi=0.1=10%,X2=—2.1(沒(méi)有合題意,舍去).

答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為10%;

(2)V0.6x21=12.6(75#),+0.1)=1331(萬(wàn)件)，12.6萬(wàn)件〈23.31萬(wàn)件，

,該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員沒(méi)有能完成今年6月份的快遞投遞任務(wù).

設(shè)需要增加y名業(yè)務(wù)員，

根據(jù)題意，得0.6(y+21心13.31,

71

解得在60^1.183,

：y為整數(shù)，

答：至少需要增加2名業(yè)務(wù)員.

23.如圖，在aABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O分別與BC,AC交于點(diǎn)D,E,過(guò)點(diǎn)D

作DFJ_AC于點(diǎn)F.

(1)判斷DF與是。O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

(2)若。O的半徑為4,ZCDF=22.5°,求陰影部分的面積.

【正確答案】(1)詳見(jiàn)解析；(2)4兀-8.

【詳解】試題分析：(1)連。。,4。利用OniMC證明OZXLOE(2)利用扇形面積減去三角形面

積求陰影部分面積.

試題解析：

(1)相切.證明：如圖，連。。ZD

是0O的直徑，18c

第20頁(yè)/總53頁(yè)

又?:AB=AC,：.D是5c的中點(diǎn)，

■：OA=OB：.OD是A4BC的中位線，

：.ODUC-DFLAC,：.ODLDF,

??.OF是。。的切線.

(2)解：尸=22.5°,DFLAC,.-.ZC=67.5O,

；ZBAC=2乙DAC=45°,

連接OE,則N8OE=24B/C=90。，.??々OE=90。，

90^-x421

?'?S陰影=3602*4x4=4兀-8.

24.為了落實(shí)的指示，政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生

產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的量

y(千克)與價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系：y=x+60.設(shè)這種產(chǎn)品每天的利潤(rùn)為w元.

(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)該產(chǎn)品價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的的利潤(rùn)是多少元？

(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的價(jià)沒(méi)有能高于每千克35元，該農(nóng)戶想要每天獲得300元的

利潤(rùn)，價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？

【正確答案】(l)w=Dx2+80xm200;(2)答:該產(chǎn)品價(jià)定為每千克40元時(shí)，每天利潤(rùn)，利潤(rùn)

400元.(3)該農(nóng)戶想要每天獲得300元的利潤(rùn)，價(jià)應(yīng)定為每千克30元.

【詳解】試題分析：依據(jù)“利潤(rùn)=售價(jià)口進(jìn)價(jià)”可以求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后利用函

數(shù)的增減性確定“利潤(rùn)”.

解：⑴y=(xO20)w

=(xO20)(D2x+80)

=Q2x2+120xD1600,

.?.y與x的函數(shù)關(guān)系式為：

y=D2x2+120xni600：

(2)y=O2x2+l20x01600

=□2(xD30)2+200,

二當(dāng)x=30時(shí)，y有值200,

???當(dāng)價(jià)定為30元/千克時(shí)，每天可獲利潤(rùn)200元；

(3)當(dāng)y=150時(shí)，可得方程：

□2(xD30)2+200=150,

第21頁(yè)/總53頁(yè)

解這個(gè)方程，得

Xi=25,X2=35,

根據(jù)題意，X2=35沒(méi)有合題意，應(yīng)舍去，

.??當(dāng)價(jià)定為25元/千克時(shí)，該農(nóng)戶每天可獲得利潤(rùn)150元.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.

25.已知NAOB=90。，在NAOB的平分線OM上有一點(diǎn)C,將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合,

它的兩條直角邊分別與OA,OB（或它們的反向延長(zhǎng)線）相交于點(diǎn)D,E.

當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)（如圖①），易證：OD+OE=&OC；

當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA沒(méi)有垂直時(shí)，即在圖②，圖③這兩種情況下，上述結(jié)論是

否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明：若沒(méi)有成立，線段OD,OE,OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)

系？請(qǐng)寫出你的猜想，沒(méi)有需證明.

【正確答案】圖②中OD+OE=J^OC成立.證明見(jiàn)解析；圖③沒(méi)有成立，有數(shù)量關(guān)系:

OE-OD=^OC

【分析】當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA沒(méi)有垂直時(shí)，易得aCKD三ACHE,進(jìn)而可得出證

明；判斷出結(jié)果.解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到全等三角形或等價(jià)關(guān)系，進(jìn)而得出OC與

OD、OE的關(guān)系；轉(zhuǎn)化得到結(jié)論.

【詳解】解：圖②中OD+OE=J^OC成立.

證明：過(guò)點(diǎn)C分別作OA,OB的垂線，垂足分別為P,Q.

<ACPD=ACQE,

.-.DP=EQ,

vOP=OD+DP,OQ=OE-EQ,

X-.-OP+OQ=^2OC,

即OD+DP+OE-EQ=拒OC,

第22頁(yè)/總53頁(yè)

??.OD+OE=eOC.

圖③沒(méi)有成立，

有數(shù)量關(guān)系：OE-OD=J^OC

過(guò)點(diǎn)C分別作CK10A,

CH±OB,

?；0C為4A0B的角平分線，且CKBDA,CH10B,

.-.CK=CH,ZCKD=ZCHE=9O°,

又「NKCD與NHCE都為旋轉(zhuǎn)角，

.-?ZKCD=ZHCE,

.-.△CKD=ACHE,

??.DK=EH,

.?.OE-OD=OH+EH-OD=OH+DK-OD=OH+OK,

由(1)知：OH+OK=V20C,

.-.OD,OE,OC滿足OE-OD=&OC.

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都沒(méi)有

改變，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)是旋轉(zhuǎn).

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,9),與y軸交于點(diǎn)

A(0,5),與x軸交于點(diǎn)E、B.

(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；

(2)過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)P在AC上方),

作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D,問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積？并求出面積：

(3)若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對(duì)稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊

形，且AE為其一邊，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).

第23頁(yè)/總53頁(yè)

53525

=

【正確答案】(l)y=Dx2+4x+5;(2)點(diǎn)p24時(shí)，S四邊形APCD2；(3)當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為

(1.8)時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為(2,13),當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,8)時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3).

【詳解】試題分析：(1)設(shè)出拋物線解析式，用待定系數(shù)法求解即可；(2)先求出直線AB

解析式，設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)(x,□X2+4X+5),建立函數(shù)關(guān)系式S四邊形APCD=2X2+10X,根據(jù)二次函

數(shù)求出極值；(3)先判斷出aHMM三ZkAOE,求出M點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而求出點(diǎn)M,N的坐

標(biāo).

試題解析：(1)設(shè)拋物線解析式為尸a''>.+9,???拋物線與y軸交于點(diǎn)A(0,5),

.??4a+9=5,

??￡=口1,y=D('—，?'+9=?丁'+4x+5,

(2)當(dāng)y=0時(shí)，+4x+5=0,???X|=D1,X2=5,；.E(01,0),B(5,0),

設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n,〈A(0,5)>B(5,0),.?.m=DLn=5,

二直線AB的解析式為y=Dx+5；設(shè)P(x,C-1-+4x+5),.-.D(x,Dx+5),

1

??"PD=-'+4x+5+xD5=-v+5x,vACM,四邊形APCD=:、ACxPD=2(-+5x)="

2X'+10x,

■■?川.?門??r_9

.?.當(dāng)唯鷺鬻時(shí)，四邊形APCD=-，

(3)如圖，

第24頁(yè)/總53頁(yè)

過(guò)M作MH垂直于對(duì)稱軸，垂足為H,?.?MN||AE,MN=AE,.-.AHMN=A

AOE,??.HM=OE=1,

??.M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=3或x=1,當(dāng)x=l時(shí)，M點(diǎn)縱坐標(biāo)為8,當(dāng)x=3時(shí)，M點(diǎn)縱坐標(biāo)為8,

??.M點(diǎn)的坐標(biāo)為M|(1,8)或M2(3,8),vA(0,5),E(D1,0),???直線AE解析式為

y=5x+5,

???MNIIAE,??.MN的解析式為y=5x+b,???點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸x=2上，術(shù)(2,10+b),

???AE2=OA2+OE2=26VMN=AE.-.MN2=AE2,.-.MN2=(2D1)2+[8D(10+b)]2=1+(b+2)2

?；M點(diǎn)的坐標(biāo)為Mi(1,8)或M2(3,8),二點(diǎn)M1,M2關(guān)于拋物線對(duì)稱軸x=2對(duì)稱，

???點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，.?.M1N=M2N,：.1+(b+2)2=26,.-.b=3,b=D7,

；.10+b=13或10+b=3；.當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,8)時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為(2,13),

當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,8)時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),

考點(diǎn)：(1)待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式；(2)函數(shù)極值額確定方法；(3)平行四邊形的性質(zhì)

和判定

第25頁(yè)/總53頁(yè)

2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市九年級(jí)上冊(cè)期末專項(xiàng)提升模擬卷

（B卷）

一、選一選（每小題4分，共48分）

1.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形的是（）

A.等邊三角形B.平行四邊形C.正方形D,正五邊形

y——X2—1

2.把拋物線2先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式

為（）.

11

y=7（x+l）-3y=-（x-l）--3

A.2B.2

1,1,

j/=-（x+l）--ly=-（x-l）+1

C.2D.2

3.一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸

出一個(gè)球沒(méi)有放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）

第26頁(yè)/總53頁(yè)

B.4C.6D.12

4.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,若將&40C繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90。得到△80。，則AB的長(zhǎng)為()

D.L5"

5.如圖，已知。O的半徑為10,弦AB=12,M是AB上任意一點(diǎn)，則線段OM的長(zhǎng)可能是(

6.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x,

則可列方程為()

A.48(ICx)2=36B.48(1+x)*2=36C.36(IDx)2=48D.36(1+x)

2=48

7.二次函數(shù)v="(x+〃?r+〃的圖象如圖，則函數(shù)了=陽(yáng)'+〃的圖象【】

A.、二、三象限B.、二、四象限C.第二、三、四象限

象限

8.在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4,點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作交BC于

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點(diǎn)M、N,。0與AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、E,則00的半徑和NMND的度數(shù)分別為

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的圓P的圓心P的坐標(biāo)為（-3,（））,將圓P沿x軸

的正方向平移，使得圓P與y軸相切，則平移的距離為（）

尸幺（左<0）

10.如圖，已知雙曲線x直角三角形048斜邊ON的中點(diǎn)。，且與直角邊N8相交

于點(diǎn)C.若點(diǎn)x的坐標(biāo)為（-6,4）,則NIOC的面積為

A.12B.9C.6D.4

11.如圖，二次函數(shù)丫=a乂2+6*+?（a/））的圖象的頂點(diǎn)在象限，且過(guò)點(diǎn)（0,1）和

（□1,0）.下列結(jié)論：①ab<0,@b2>4a,@0<a+b+c<2,@0<b<l,⑤當(dāng)時(shí),

y>0,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

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A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

12已知422,蘇一2的+2=0,〃2-2助+2=°,則（加-產(chǎn)+（〃-產(chǎn)的最小值是（）.

A.6B.3C.-3D.0

二、填空題（每小題4分，共24分）

13.若一元二次方程/+2x+機(jī)=°有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.

14.工程上常用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm,測(cè)得鋼珠頂端離

零件表面的距離為8mm,如圖所示，則這個(gè)小圓孔的寬口AB的長(zhǎng)度為_(kāi)__mm.

15.用等腰直角三角板畫乙4OB=45",并將三角板沿方向平移到如圖所示的虛線處后繞

點(diǎn)M逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)22°,則三角板的斜邊與射線OA的夾角a為_(kāi)_____°.

16.一個(gè)底面直徑是80cm,母線長(zhǎng)為90cm的圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)為.

17.己知點(diǎn)A（4,%），B（）二，"），C（-2,為）都在二次函數(shù)y=（x-2）2-1的圖像上，則

y\>丫2,為的大小關(guān)系是.

18.如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸

k

V——

的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)-'的圖像上，OA=1,OC=6,則正方

形ADEF的邊長(zhǎng)為.

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三.解答題(寫出必要的解題步驟及證明過(guò)程，共78分)

19.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?

(1)3x(x+3)=2(x+3)

(2)2x2-4x-3=0.

20.如圖,A48C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(2,4),8(1,1),C(4,3).

(1)請(qǐng)畫出AABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A4向G,并寫出點(diǎn)小的坐標(biāo)；

⑵請(qǐng)畫出A48C繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的

(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)和兀).

(4)在x軸上有一點(diǎn)P,PZ+P8的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo)

21.為了預(yù)防疾病，某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空

氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成為正比例，燃燒后，y與x成反比例(如圖)，現(xiàn)

測(cè)得8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答

下列問(wèn)題：

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(1)燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為,自變量x的取值范圍為；燃燒后,

y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.

(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒

開(kāi)始，至少需要分鐘后，員工才能回到辦公室；

(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量沒(méi)有低于3毫克且持續(xù)時(shí)間沒(méi)有低于10分鐘時(shí),

才能有效滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

22.如圖，已知點(diǎn)A(E14,2)、B(n,D4)是函數(shù)產(chǎn)kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=x圖象的兩個(gè)

交點(diǎn)

(1)求此反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)：

(2)根據(jù)圖象寫出使函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

23.如圖，ZkABC是等腰三角形，且AC=BC,NACB=120。，在AB上取一點(diǎn)0,使

OB=OC,以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作圓，過(guò)點(diǎn)C作CDIIAB交。O于點(diǎn)D,連接BD

(1)猜想AC與。0的位置關(guān)系，并證明你的猜想；

(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并證明你的判斷；

(3)已知AC=6,求扇形OBC所圍成的圓錐的底面圓的半徑r.