2022-2023學(xué)年人教版七年級下冊全冊單元測試同步練習(xí)《不等式》

2022-2023-2022-2023-2023學(xué)年人教版七年級下冊全冊單

元測試同步練習(xí)

第6章不等式（組）

一、選擇題

1.（2020湖南永州，15,3分）某市打市電話的收費標準是：每次3分鐘以內(nèi)（含3分鐘）

收費。2元，以后每分鐘收費0.1元（不足1分鐘按1分鐘計）.某天小芳給同學(xué)打了一個6

分鐘的市話，所用電話費為0.5元；小剛現(xiàn)準備給同學(xué)打市電話6分鐘，他經(jīng)過思考以后，

決定先打3分鐘，掛斷后再打3分鐘，這樣只需電話費0.4元.如果你想給某同學(xué)打市話，

準備通話10分鐘，則你所需要的電話費至少為（）

A.0.6元B.0.7元C.0.8元D.0.9元

【答案】B.

二、填空題

1.（2020山東臨沂，17,3分）有.3人攜帶會議材料乘坐電梯，這3人的體重共210kg,每

捆材料中20kg,電梯最大負荷為1050kg,則該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭

載捆材料.

【答案】42

2.（2020湖北襄陽，15,3分）我國從2022-2023-2022-2023-2023學(xué)年5月1日起在公眾

場所實行“禁煙”，為配合“禁煙”行動，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競

賽，共有20道題.答對一題記10分，答錯（或不答）一題記-5分.小明參加本次競賽

得分要超過100分，他至少要答對道題.

【答案】14

3.

三、解答題

1.（2020廣東廣州市，21,12分）某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買

商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，

一律按商品價格的8折優(yōu)惠：方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商

品價格的9.5折優(yōu)惠.已知小敏5月1日前不是該商店的會員.

（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應(yīng)支付多少元？

（2）請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍內(nèi)時，采用方案一更合算？

【答案】（1）120X0.95=114（元）

所以實際應(yīng)支付114元.

（2）設(shè)購買商品的價格為x元，由題意得：

0.8x+168<0.95x

解得x>1120

所以當購買商品的價格超過1120元時，采用方案一更合算.

2.（2020湖北鄂州，20,8分）今年我省干旱災(zāi)情嚴重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙

地13萬噸.現(xiàn)有A、B兩水庫各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱.從A地到甲地

50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米.

⑴設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表

71^^45/地甲乙總計

調(diào)出i

Ax14

B14

總計151328

⑵請設(shè)計一個調(diào)運方案，使水的調(diào)運量盡可能小.(調(diào)運量=調(diào)運水的重量X調(diào)運的距

離，單位：萬噸?千米)

【答案】⑴(從左至右，從上至下)14—x15—xX—1

⑵y=50x+(14-x)30+60(15-x)+(x-1)45=5x+1275

解不等式lWx<14

所以x=l時y取得最小值

ymin=1280

3.(2020浙江湖州，23,10)我市水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和

桂魚.有關(guān)成本、銷售額見下表：

養(yǎng)殖種類成本(萬元/畝)⑨售額(萬元/畝)

甲魚2.43

桂魚22.5

(1)2022-2023-2022-2023-2023學(xué)年，王大爺養(yǎng)殖甲魚20畝，桂魚10畝.求王大爺這一年共

收益多少萬元？(收益=銷售額一成本)

(2)2022-2023-2022-2023-2023學(xué)年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚，計

劃投入成本不超過70萬元.若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2022-2023-2022-2023-2023

學(xué)年相同，要獲得最大收益，他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝？

(3)已知甲魚每畝需要飼料500kg,桂魚每畝需要飼料700kg.根據(jù)(2)中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了

節(jié)約運輸成本，實際使用的運輸車輛每載裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的2

倍，結(jié)果運輸養(yǎng)殖所需全部飼料比原計劃減少了2次.求王大爺原定的運輸車輛每次可

裝載飼料多少kg?

【答案】解：(1)2022-2023-2022-2023-2023學(xué)年王大爺?shù)氖找鏋椋?/p>

20x(3—2.4)+10x(2.5-2)=17(萬元)

(2)設(shè)養(yǎng)殖甲魚x畝，則養(yǎng)殖桂魚(30—x)畝.

由題意得2.4%+2(30-x)<70,解得x425,

又設(shè)王大爺可獲得收益為y萬元，則y=0.6x+0.5(30-X),即y=，x+15.

???函數(shù)值)，隨x的增大而增大，...當x=25,可獲得最大收益.

答：要獲得最大收益，應(yīng)養(yǎng)殖甲魚25畝，養(yǎng)殖桂魚5畝.

(3)設(shè)王大爺原定的運輸車輛每次可裝教飼料akg,由(2)得，共需飼料為

500x25+700x5=16000(kg),根據(jù)題意，得更222一型92=2,解得.=4000(依).

a2a

答：王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料4000kg.

4.(2020浙江紹興，22,12分)籌建中的城南中學(xué)需720套擔(dān)任課桌椅(如圖)，光明廠承

擔(dān)了這項生產(chǎn)任務(wù)，該廠生產(chǎn)桌子的必須5人一組，每組每天可生產(chǎn)12張；生產(chǎn)椅子的必

須4人一組，每組每天可生產(chǎn)24把.已知學(xué)?；I建組要求光明廠6天完成這項生產(chǎn)任務(wù).

第22ita

(i)問光明廠平均每天要生產(chǎn)多少套單人課桌椅？

(2)先學(xué)校籌建組組要求至少提前1天完成這項生產(chǎn)任務(wù)，光明廠生產(chǎn)課桌椅的員工增加

到84名，試給出一種分配生產(chǎn)桌子、椅子的員工數(shù)的方案.

【答案】?.?720+6=120,

光明廠平均每天要生產(chǎn)120套單人課桌椅.

(2)設(shè)x人生產(chǎn)桌子，則(84-幻人生產(chǎn)椅子，

X

-xl2x5>720,

<5_

貝I］笆MX24X52720,

I4

解得60<x<60,.,.x—60,84—x=24,

???生產(chǎn)桌子60人，生產(chǎn)椅子24人。

5.(2020浙江溫州，23,12分)2022-2023-2022-2023-2023學(xué)年5月20日是第22個中國

學(xué)生營養(yǎng)日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況.他們從食品安全

監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息(如圖).根據(jù)信息，解答下列問題.

(1)求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量；

(2)若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%,求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量；

(3)若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不南于85%,求其中所含碳水他合

物質(zhì)量的最大值.

■q

°信臭

1.快客的成分：蛋白質(zhì)、脂肪、

礦物質(zhì)、碳水化合物；

2.快餐總質(zhì)量為400克；

3.脂肪所占的百分比為5%；

4.所含蛋白質(zhì)質(zhì)量是礦物質(zhì)質(zhì)

量的4倍.

'J(^23SSlT"~

【答案】解：⑴400x5%=20.

答：這份快餐中所含脂肪質(zhì)量為20克.

(2)設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為x克，由題意得：x+4x+20+400x40%=400,

Ax=44,

；.4x=176

答：所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為176克.

(3)解法一：設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為y克，則所含碳水化合物的質(zhì)量為(380-5y)克,

.,.4y+(380-5y)〈400x85%,

Ay>40,

；.380—5戶180,

.??所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為180克.

解法二：設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為而克，則n》(l-85%-5%)x400

...n240,

；.4n》160,

；.400x85%—4nW180,

所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為180克.

6.(2020湖南邵陽，22,8分)為慶祝建黨90周年，某學(xué)校欲按如下規(guī)則組建一個學(xué)生合

唱團參加我市的唱紅歌比賽。

規(guī)則一：合唱團的總?cè)藬?shù)不得少于50人，且不得超過55人。

規(guī)則二：合唱團的隊員中，九年級學(xué)生占合唱團總?cè)藬?shù)的工，八年級學(xué)生占合唱團總?cè)藬?shù),，

24

余下的為七年級學(xué)生。

請求出該合唱團中七年級學(xué)生的人數(shù)。

【答案】解：???八年級學(xué)生占合唱團總?cè)藬?shù).?.合唱團的總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)。

4

又?.?合唱團的總?cè)藬?shù)不得少于50人，且不得超過55人，.?.合唱團的人數(shù)是52人。

.?.七年級的人數(shù)是,X52=13人。

4

7.(2020四川內(nèi)江，加試6,12分)某電腦經(jīng)銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示

器，若購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和

液晶顯示器5臺，共需要資金4120元.

(1)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？

(2)該經(jīng)銷商計劃購進這兩種商品共50臺,而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240

元.根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元.該經(jīng)銷商

希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元.試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案?哪種

方案獲利最大?最大利潤是多少？

【答案】(1)設(shè)每臺電腦機箱的進價是x元，液晶顯示器的進價是y元，得

\fl0x+8y=7000，解”,得1fx=60

2x+5y=4120y=800

答：每臺電腦機箱的進價是60元，液晶顯示器的進價是800元

(2)設(shè)購進電腦機箱z臺，得

60^+800(50-%)<22240

,解得24<xW26

’10x+160(50-^)>4100

因x是整數(shù)，所以x=24,25,26

利潤10x+160(50-x)=8000-150x,可見x越小利潤就越大，故x=24時利潤最大為

4400元

答：該經(jīng)銷商有3種進貨方案：①進24臺電腦機箱，26臺液晶顯示器；②進25臺電腦機

箱，25臺液晶顯示器；③進26臺電腦機箱，24臺液晶顯示器。第①種方案利潤最大為4400

yco

8.（2020重慶禁江，25,10分）為了保護環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2

臺乙型污水處理設(shè)備，共花費資金54萬元，且每臺乙型設(shè)備的價格是每臺甲型設(shè)備價格

的75%,實際運行中發(fā)現(xiàn)，每臺甲型設(shè)備每月能處理污水200噸，每臺乙型設(shè)備每月能

處理污水160噸，且每年用于每臺甲型設(shè)備的各種維護費和電費為1萬元，每年用于每

臺乙型設(shè)備的各種維護費和電費為1.5萬元.今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將

大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩型設(shè)備共8臺用于二期工程的污水處理，預(yù)算

本次購買資金不超過84萬元，預(yù)計二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少才1300噸污水.

（1）請你計算每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備的價格各是多少元？

（2）請你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購買方案；

（3）若兩種設(shè)備的使用年限都為10年，請你說明在（2）的所有方案中，哪種購買方案的

總費用最少？（總費用=設(shè)備購買費+各種維護費和電費）

【答案】：25.解：（1）設(shè)一臺甲型設(shè)備的價格為x萬元，由題3x+2x75%x=54,

解得x=12,V12x75%=9，,一臺甲型設(shè)備的價格為12萬元，一臺乙型設(shè)備的價格是

9萬元

12?+9(8-?)<84

（2）設(shè)二期工程中，購買甲型設(shè)備“臺，由題意有《，解得：一4a44

200a+160(8-a)>13002

由題意a為正整數(shù),.??。=1,2,3,4所有購買方案有四種，分別為

方案一:甲型1臺，乙型7臺；方案二:甲型2臺，乙型6臺

方案三:甲型3臺，乙型5臺；方案四:甲型4臺，乙型4臺

（3）設(shè)二期工程10年用于治理污水的總費用為W萬元

w=\2a+9(8-a)+lx10?+1.5x10(8-a)化簡得：w=-2a+192,

TW隨a的增大而減少.?.當a=4時,W最?。ㄖ鹨或炈阋部桑?/p>

二按方案四甲型購買4臺，乙型購買4臺的總費用最少.

9.（2020四川涼山州，24,9分）我州鼓苦養(yǎng)茶、青花椒、野生蘑菇，為了讓這些珍寶走

出大山，走向世界，州政府決定組織21輛汽車裝運這三種土特產(chǎn)共120噸，參加全國農(nóng)產(chǎn)

品博覽會?，F(xiàn)有A型、B型、C型三種汽車可供選擇。已知每種型號汽車可同時裝運2種土

特產(chǎn)，且每輛車必須裝滿。根據(jù)下表信息，解答問題。

車型ABC

每

輛

車

運522O

費800)2

(

元

)

汽

車B型42

運

載C型16

量

（1）設(shè)A型汽車安排x輛，B型汽車安排y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）如果三種型號的汽車都不少于4輛，車輛安排有幾種方案？并寫出每種方案。

（3）為節(jié)約運費，應(yīng)采用（2）中哪種方案？并求出最少運費。

【答案】

解：⑴法①根據(jù)題意得

4x+6y+7（21—x—y）=120

化簡得：y=—3x+27

法②根據(jù)題意得

2x+4y+2x（21—x—y）+2y+6（21—x—y）=120

化簡得：y=—3x+27

x>4x>4

（2）由得<-3x+2724

2I-x-y>4[21-x-（-3x+27）>4

2

解得5<x<7-。

3

?.?%為正整數(shù)，，％=5,6,7

故車輛安排有三種方案，即：

方案一:A型車5輛，8型車12輛，C型車4輛

方案二:A型車6輛，B型車9輛，C型車6輛

方案三:A型車7輛，8型車6輛，C型車8輛

⑶設(shè)總運費為W元，則W=1500x+1800（—3x+27）+2000（21—x+3x—27）

=100x+36600

隨x的增大而增大，且x=5,6,7

.?.當x=5時，W(QJ、=37100元

答：為節(jié)約運費，應(yīng)采用⑵中方案一，最少運費為37100元。

10.(2020湖北黃岡，20,8分)今年我省干旱災(zāi)情嚴重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，

乙地13萬噸.現(xiàn)有A、B兩水庫各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱.從A地到甲地

50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米.

⑴設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表

&>/溫入地甲乙總計

調(diào)出地

A14

B14

28

⑵請設(shè)計一個調(diào)運方案，使水的調(diào)運量盡可能小.(調(diào)運量=調(diào)運水的重量又調(diào)運的距

離，單位：萬噸?千米)

【答案】⑴(從左至右，從上至下)14—x15—xX—1

⑵y=50x+(14-x)30+60(15~x)+(x-1)45=5x+1275

解不等式1WXW14

所以x=l時y取得最小值

ymin=1280

11.(2020湖北黃石，23,8分)今年，號稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學(xué)生環(huán)

保意識，節(jié)約用水，某校數(shù)學(xué)教師編造了一道應(yīng)用題：

月用水量(噸)單價(元/噸)

不大于10噸部分1.5

大于10噸不大于m噸部分

(20<m<50)

大于m噸部分

為了保護水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對居民生活用水收費作如下

規(guī)定：

(I)若某用戶六月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費；

(2)記該戶六月份用水量為x噸，繳納水費y元，試列出y關(guān)于x的函數(shù)式；

(3)若該用戶六月份用水量為40噸，繳納消費y元的取值范圍為70WyW90,試求

m的取值范圍。

各位同學(xué)，請你也認真做一做，相信聰明的你一定會順利完成。

【答案】解:(1)10x1.5+(18-10)x2=31

(2)①當爛10時

y=1.5x

②當10<燼，"時

>?=10x1.5+(x-10)x2=2x-5

③當x>m時

y=10xl.5+(w-10)x2+(x-，*)x3

(3)①當40噸恰好是第一檔與第二檔時

2x40-5=75

符合題意

②當40噸恰好是第一檔、第二檔與第三檔時

70310x1.5+(AH-10)x2+(40-/n)x3<90

70<-w+115<90

25</n<45

12.(2020廣東茂名，23,8分)某養(yǎng)雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2000只進行飼養(yǎng),

已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元.

(1)若購買這批小雞苗共用了4500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只？(2分)

(2)若購買這批小雞苗的錢不超過4700元，問應(yīng)選購甲種小雞苗至少多少只？(3分)

(3)相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%,若要使這批小雞苗的成

活率不低于96%且買小雞的總費用最小，問應(yīng)選購甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費

用最小是多少元？(3分)

【答案】解：設(shè)購買甲種小雞苗x只，那么乙種小雞苗為(200—X)只.

⑴根據(jù)題意列方程，得2x+3(2000—x)=4500,

解這個方程得：x=1500(只)，

2000—x=2000—1500=500(只)，?即：購買甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500

只.

(2)根據(jù)題意得：2%+3(2000-%)<4700,

解得：x21300,

即:選購甲種小雞苗至少為1300只.

(3)設(shè)購買這批小雞苗總費用為y元，

根據(jù)題意得：y=2x+3(2000-x)=-x+6000,

又由題意得：94%%+99%(2000-%)>2000x96%，

解得：XW1200,

因為購買這批小雞苗的總費用y隨x增大而減小，所以當x=1200時，總費用y最小，乙

種小雞為:2020—1200=800(只)，即：購買甲種小雞苗為1200只，乙種小雞苗為800只時,

總費用y最小，最小為4800元.

13.(2020內(nèi)蒙古烏蘭察布，23,10分)，某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和

295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側(cè).已知搭配一個A

種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9

盆.

(1)某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭

配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來；

(2)若搭配一個A種造型的成本是200元，搭配一個B種造型的成本是360元，試說明(1)

中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？

【答案】⑴設(shè)搭建4種園藝造型x個，則搭建B種園藝造型(50-x)個.

8x+5(50-%)<349

根據(jù)題意得《解得31WXW33,

4x+9(50-x)<295

所以共有三種方案①A:313:19

②4:328:18

③A:33B:17

⑵由于搭配一個A種造型的成本是200元，搭配一個B種造型的成本是360元，所以搭

配同樣多的園藝造型A種比B種成本低，則應(yīng)該搭配A種33個，B利77個.

成本：33x200+17x360=12720（元）

說明：也可列出成本和搭配A種造型數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系，用函數(shù)的性質(zhì)求解；或直接

算出三種方案的成本進行比較也可.

14.（2020重慶市潼南,25,10分）潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植

了A、B兩類蔬菜，兩

種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：

種植A類蔬菜面積種植B類蔬菜面積總收入

種植戶

（單位：畝）（單位：畝）（單位：元）

甲3112500

乙2316500

說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等.

⑴求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？

⑵某種植戶準備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000

元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整

數(shù)），求該種植戶所有租地方案.

【答案】解：（1）設(shè)A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是x元，y元.

3x+y=12500

由題意得：<3分

2x+3y=16500

x=3000

解得:

j=3500

答：A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是3000元，3500元.一一5分

（2）設(shè)用來種植A類蔬菜的面積a畝，則用來種植B類蔬菜的面積為（20-a）畝.

由顛嗇俎.門000。+3500（2。-*6300。__________7A

解得：10<aW14.

取整數(shù)為：11、12、13、14.-----------------------------8分

...租地方案為：

類別種植面積單位：（畝）

A11121314

B9876

--------------------------------

15.（2020湖北鄂州，20,8分）今年我省干旱災(zāi)情嚴重，甲地急需要抗旱用水15萬噸,

乙地13萬噸.現(xiàn)有A、B兩水庫各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱.從A地到甲地

50千米，到乙地30千米：從B地到甲地60千米，到乙地45千米.

⑴設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表

地甲乙總計

Ax14

B14

總計151328

⑵請設(shè)計一個調(diào)運方案，使水的調(diào)運量盡可能小.(調(diào)運量=調(diào)運水的重量X調(diào)運的距

離，單位：萬噸?千米)

【答案】⑴(從左至右，從上至下)14—x15—xX—1

⑵y=50x+(14-x)30+60(15~x)+(x~l)45=5x+1275

解不等式1WXW14

所以x=l時y取得最小值

ymin=1280

16.(2020山東菊澤，20,9分)我市一家電子計算器專賣店每只進價13元，售價20元，

多買優(yōu)惠；凡是一次買10只以上的，每多買1只，所買的全部計算器每只就降低0.10

元，例如，某人買20只計算器，于是每只降價0.10X(20—10)=1(元)，因此，所買的全

部20只計算器都按照每只19元計算，但是最低價為每只16元.

(1)求一次至少買多少只，才能以最低價購買？

(2)寫出該專賣店當一次銷售x(時，所獲利潤y(元)與M只)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出

自變量x的取值范圍：

(3)若店主一次賣的只數(shù)在10至50只之間，問一次賣多少只獲得的利潤最大？其最大

利潤為多少？

解：(1)設(shè)一次購買x只，才能以最低價購買，則有：

0.IU-10)=20-16,解這個方程得廣50；

答：一次至少買50只，才能以最低價購買.

20x-13x=7x(0VxW50)

(2)y=][(20-13)-0.l(x-10)]=--x2+8x(10WO).

16x-13x=3x(x250)

(說明：因三段圖象首尾相連，所以端點10、50包括在哪個區(qū)間均可)

(3)將丫=一?！?+8》配方得y=—40f+160,所以店主一次賣40只時可獲得最高利

潤，最高利潤為160元.(也可用公式法求得)

17.(2020貴州安順，24,10分)某班到畢業(yè)時共結(jié)余班費1800元，班委會決定拿出不少于

270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學(xué)每人

購買一件T恤或一本影集作為紀念品.已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買

到2件T恤和5本影集.

⑴求每件T恤和每本影集的價格分別為多少元？

⑵有幾種購買T恤和影集的方案？

【答案】(1)設(shè)T恤和影集的價格分別為x元和y元.則

x-y=9

2x+5y=200

答：T恤和影集的價格分別為35元和26元.

（2）設(shè)購買T恤f件，則購買影集（50-Z）本，則

1500<35/+26（50-/）<1530

解得出型?.?，為正整數(shù)，，，=23,24,25,

99,

即有三種方案.第一種方案：購T恤23件，影集27本；

第二種方案：購T恤24件，影集26本；

第三種方案：購T恤