反比例-例2(課堂實錄)

《反比例》課堂實錄教材：人教版第十二冊數(shù)學教學內(nèi)容：教材第42---43頁例2。教學目標：1、通過具體問題認識成反比例的量，理解反比例的意義。能找出生活中成反比例量的實例，并進行交流。2、發(fā)展學生分析、比較、抽象、概括能力。3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，增強學生學習數(shù)學的自信心。教學重點：理解反比例關(guān)系的意義，掌握成反比例的特征及其判斷方法。教學難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。正確理解兩個變量之間的比例關(guān)系。課堂流程一、自主探究：師：同學們，上節(jié)課我們學習了成正比例的量，下面根據(jù)提示完成下列內(nèi)容。讓學生觀察以上3個表，然后分組討論后回答.（生討論交流）二、交流展示：師：哪個小組的同學愿意給大家說一說你們小組關(guān)于表（1）和表（2）的討論結(jié)果？生：表（1）和表（2）中是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，當這兩種量中相對應量的比的比值一定，也就是商一定時，我們就稱這兩種量是成正比例的量。如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，可以用式子y/x=k（一定）。師：說得真好！你能再復述一遍嗎？生2復述。師：有沒有不同意見的？其實這就是我們上一節(jié)課所學的成正比例的兩種量的特征。誰愿意給大家說一說你們小組關(guān)于表（3）的討論結(jié)果？生：表中高度和底面積兩種相關(guān)聯(lián)的量。生：我們小組通過觀察發(fā)現(xiàn)，水的高度越來越低，底面積越來越大。生：我們發(fā)現(xiàn)：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，底面積越大，水的高度越低。師：還有哪個小組要做補充？生：我們小組和剛才那個小組的意見一樣，同時我們還發(fā)現(xiàn)，雖然底面積越來越大，水的高度越來越低，但是它們兩個量的乘積通過計算發(fā)現(xiàn)卻是不變的，都是300。生：這個數(shù)300其實就是水的體積，也就是說水的體積是不變的，用底面積小的杯子高度當然就高，用底面積大的杯子高度當然就抵。水的高度和杯子的底面積有關(guān)聯(lián)，這和我們前面學的正比例變化規(guī)律有相同的地方。生：這兩種量的相對應的數(shù)值的乘積是一定的。師：大家同意他的觀點嗎？生齊：同意！師：大家的發(fā)現(xiàn)很重要，我們在小組里一起驗證說明一下，兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是怎么樣的？小組合作驗證。師：哪個小組來說一說呢？生：比如說30×10=300,20×15=300,5×60=300，這個積不變，也就是說水的體積是不變的。生：水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而上升。說明它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。師：是的。這樣的關(guān)系我們就把它叫做反比例關(guān)系。誰來說一說哪個量成反比例關(guān)系呢？生：高度和底面積成反比例關(guān)系。師：在什么樣的情況下會成反比例關(guān)系？生：在水的體積不變的情況下。師：能說說理由嗎？生：我們可以將這個等式的兩邊同時乘以x，等式變?yōu)閤y=100，這說明x和y的乘積是一定的，那么，x和y成反比例。部分學生不約而同鼓起掌。師咨詢生1：同意他的觀點嗎？生1點頭示意。師：一艘輪船從甲港開往乙港，去時逆水，每小時行駛26千米，3小時到達；返回時每小時行駛39千米，2小時到達。（1）求出甲乙兩港之間的距離。（2）每小時行駛的路程和行駛的時間成什么比例？寫出比例式。生在練習